其父舒懋官出身進(jìn)士，曾任廣東新安縣知縣、佛岡廳同知，為官清正。舒恭受在其父教育熏陶下，幼時(shí)勤奮好學(xué)，敦品勵(lì)行，胸懷大志，常以報(bào)國(guó)安民為念。嘉慶二十一年（1816年）中舉，二十五年為進(jìn)士。道光二年（1822年）補(bǔ)應(yīng)殿試，欽點(diǎn)翰林院庶吉士（即候補(bǔ)之翰林官），留館繼續(xù)肄習(xí)學(xué)業(yè)，次年散館。道光三年，選調(diào)浙江衢州府西安知縣，任滿調(diào)署嘉善縣。道光十八年七月調(diào)任鄞縣知縣。次年赴京考績(jī)，因政績(jī)卓著由吏部保舉，受到道光帝接見(jiàn)。由于鄞縣系寧波府駐地，海防前線，道光帝又命他于同年二月回任。

舒恭受回任鄞縣知縣時(shí)，適逢中英鴉片戰(zhàn)爭(zhēng)爆發(fā)。道光二十年（1840年）六月初四日，英艦26艘馳侵舟山洋面，次日定海失守。鄞縣與定�？h僅一水之隔，危在旦夕。知縣舒恭受團(tuán)練鄉(xiāng)勇，募集漁船數(shù)百艘，分布隘口，組織漁民準(zhǔn)備與入侵之?dāng)硾Q戰(zhàn)。由于英軍探得鄞縣防寧嚴(yán)密，不敢冒險(xiǎn)進(jìn)犯，雙方相持半年多。后因定海鄉(xiāng)民包祖才設(shè)計(jì)誘捕到英陸軍上慰軍官安突德，英方要求釋回，中方則以英軍撤出定海為交換條件，迫使英軍于11月6日撤走一半，才解除對(duì)鄞縣的威脅。舒恭受因守土御敵有功，被保升為石浦同知。

道光二十一年（1841年）元月，英軍全部撤出定海。定海鎮(zhèn)總兵葛云飛、壽春鎮(zhèn)總兵王錫朋和處州鎮(zhèn)總兵鄭國(guó)鴻率兵4800名，重建定海防務(wù)。這時(shí)，清廷少有的主戰(zhàn)派裕謙來(lái)到浙江主持軍務(wù)。他奏請(qǐng)朝廷，升定海縣為直隸廳，同時(shí)從石浦調(diào)來(lái)舒恭敬主持政事，協(xié)助防寧。時(shí)定海初復(fù)，百端待理，舒恭受組織民眾在廢墟上修筑城堡，清理洋面，重建家園。9月26日，英艦29艘進(jìn)犯定海，葛云飛等3總兵帶領(lǐng)官兵死守疆土，與入侵的英軍激戰(zhàn)6晝夜，終因力竭而身亡，壯烈殉國(guó)。在這場(chǎng)殘酷的戰(zhàn)斗中，舒恭受竭盡全力支授守軍。時(shí)值連日大雨，官兵們?nèi)找沽⒂谀嗄字�中，還時(shí)有廝殺，無(wú)法為炊。他帶領(lǐng)官員衙役把齋饃食餌及時(shí)送到陣地。后因浙江提督余步云貪生怕死，坐在鎮(zhèn)海不援救，以致于10月1日定海再度陷落。

當(dāng)葛云飛等3總兵壯烈殉國(guó)后，舒恭受登城指揮固守。這時(shí)英侵略軍四面合圍，進(jìn)逼城下，他憤然墜城全節(jié)，然而未死，被人救活。他清醒后轉(zhuǎn)念一想：“既然被人救治，就留下這有用之軀，再為國(guó)效力，將功補(bǔ)過(guò)，有何不可？”然而，清廷不問(wèn)功過(guò)是非，以定海失守之由，要將他和林則徐、鄧廷楨一道謫貶新疆伊犁。后經(jīng)大臣劉韻珂力諫，舒恭受才免遭放逐，令其留在寧波隨營(yíng)效力。

道光二十一年（1841年）10月4日，浙江黑水黨首領(lǐng)徐保、張水火、錢(qián)大才等在定海尋得殉難總兵葛去飛、鄭國(guó)鴻忠骸，冒險(xiǎn)渡海護(hù)送至寧波府。10日，鄞縣前哨鎮(zhèn)�？h陷落。13日，英艦4艘駛至寧波城外三江口靈橋下，“城內(nèi)文武官出西南兩門(mén)，一時(shí)俱遁”，700名英侵略軍不戰(zhàn)而得該城。1842年3月，清廷派到浙江辦理軍務(wù)的奕經(jīng)，抵達(dá)鄞縣北面的慈溪，圖謀收復(fù)定海、鎮(zhèn)海、寧波3城；同時(shí)奉旨錄用舒恭受。舒恭受對(duì)奕經(jīng)說(shuō)：“黑水黨是卑職在鄞縣團(tuán)練鄉(xiāng)勇時(shí)，民眾自發(fā)組織起來(lái)的武裝抗夷（英）組織。他們能把兩位總兵的忠骸送回，可見(jiàn)足智多謀。請(qǐng)大帥令其黨徒，分伏在寧波城內(nèi)外，待英軍出，狙擊之”。于是，奕經(jīng)下令：“斬黑鬼（印度附庸兵）一首級(jí)，賞銀100兩；斬白鬼（英軍）一首級(jí)，賞銀200兩；生擒者加倍。”舒恭受下海向黑水黨人傳達(dá)，黑水黨眾說(shuō)：“黨銀何足貴，恥辱孰可忍？”徐保精選善于技擊的黨徒60余人，分作4隊(duì)，潛隱在寧波城效，自備農(nóng)具與短劍，日則參雜田間耕種，察看英軍營(yíng)壘崗哨。夜則集隊(duì)馳襲，毀崗殺哨；余者仍操八槳船，游弋于甬江水面，進(jìn)退出沒(méi)，偷襲英艦，斷其給養(yǎng)。兩個(gè)月內(nèi)，黑水黨在陸上水中擒斬英軍數(shù)百人。如他們暗伏在城外墻邊，手執(zhí)長(zhǎng)藤做成的環(huán)，聞城上英巡邏者過(guò)，故意怪聲驚叫，引其倚堞俯視，速擲藤環(huán)套住其頸，拉下城垛，再用布帕塞住嘴。后面的軍士誤認(rèn)為前者失足，叫來(lái)同伙引頸下視，又盡被藤環(huán)套住而墜城。……被黑水黨人打得暈頭轉(zhuǎn)向的侵略軍，其頭目夜不敢外出，并經(jīng)常調(diào)換臥室，唯恐有人升屋揭瓦入室割頭而去。次年4月，侵略軍終于滾出了寧波，隔兩日，又撤出了鎮(zhèn)海。

英軍撤退后，舒恭受負(fù)責(zé)督辦監(jiān)造炮船事務(wù)，為鞏固祖國(guó)海防不遺余力。道光三十年（1850年）二月初一日，終于浙江公寓，享年61歲，歸葬本縣新興都（今高湖）中港。