李的主要貢獻在以他的名字命名的李群（Lie Group）和李代數(shù)（Lie Algebra）方面。1870年，他從求解微分方程入手，依靠微分幾何方法和射影幾何方法建立起一種變換，將空間直線簇和球面一一對應(yīng)。不久他發(fā)現(xiàn)，這種對應(yīng)是連續(xù)的，能將微分方程的解表示出來并加以分類。由此李引入了一般的連續(xù)變換群概念，證明了一系列定理來發(fā)展他的理論。他把微分方程的自同構(gòu)群作為工具，對二維群和三維群進行分類。在以後的多年中，李和他的助手繼續(xù)豐富完善連續(xù)群論學(xué)說，在1888年至1893年間，出版了3卷本的專著《變換群論》，後人為紀(jì)念他的貢獻，將連續(xù)群改稱「李群」。為研究李群，他還創(chuàng)立了所謂「李代數(shù)」──一種由無窮小變換構(gòu)成的代數(shù)結(jié)構(gòu)，并研究了二者之間的對應(yīng)關(guān)系。李代數(shù)現(xiàn)已成為現(xiàn)代代數(shù)學(xué)的重要分支。此外，李在代數(shù)不變量理論、微分幾何學(xué)、分析基礎(chǔ)和函數(shù)論等方面也有建樹。李的工作在20世紀(jì)初由法國數(shù)學(xué)家嘉當(dāng)（Élie Cartan）等加以發(fā)展。