嘉慶十三年(1808年)鄉(xiāng)試中舉，嘉慶十六年會試中式，登二甲第七名進(jìn)士。因文學(xué)優(yōu)等和一手好字改選為翰林院庶吉士，散館(散館：清朝選取進(jìn)士中文學(xué)和書法優(yōu)等者為翰林院庶吉士，再進(jìn)庶常館讀書三年，期滿舉行考試，分別授職，館學(xué)也即解散，謂之散館。)后授翰林院編修。

嘉慶二十一年(1816年)，許邦光出任順天府(治所今北京)鄉(xiāng)試同考官。嘉慶二十三年，朝廷考查稽察翰林院、詹事府官員政績功過，欽定許邦光一等第五名，擢升詹事府右贊善，不久轉(zhuǎn)左贊善，再晉升右中允。嘉慶二十四年，為慶祝仁宗60壽辰，朝廷增開恩科，許邦光出任會試同考官。同年，奉旨視察湖南省學(xué)政，任內(nèi)轉(zhuǎn)左中允，嚴(yán)令禁絕請托求情，對下屬管束更嚴(yán)。當(dāng)時有一個姓廖的衛(wèi)千總依仗權(quán)勢，經(jīng)常制造事端，勒索生員財物，利用秋試公榜之機大肆敲詐。許邦光一到任，馬上立案審查，依律法辦，為地方除一大害。宣宗即位，許邦光晉升翰林院侍講，回京后又遷侍讀詹事府右春坊右庶子。

道光四年(1824年)，朝廷考核官員，欽定許邦光二等第四名，升任翰林院侍講學(xué)士，不久轉(zhuǎn)侍讀學(xué)士，擔(dān)任日講起居注官，參與編修《大清一統(tǒng)志》。

許邦光長期在翰林院供職，歷任文穎館、武英殿、國史館、治河方略館編修、纂修、本衙撰文、文淵閣校理、咸安宮總裁、起居注總辦。在此期間，他曾先后兩次充任庶吉士教習(xí)，他的得意門生后來大多擔(dān)任重要職務(wù)。

道光十一年(1831年)，許邦光出任大理寺少卿，曾負(fù)責(zé)復(fù)審“粵□”一案，與同官再三反復(fù)斟酌研究，使100余名案犯免除死刑，得以平反。當(dāng)時京畿地區(qū)災(zāi)荒，許邦光賑濟(jì)災(zāi)民，圓滿完成任務(wù)，宣宗非常高興，遂任命為光祿寺卿。

許邦光到任不久，母親林氏逝世，離職奔喪回鄉(xiāng)守制。因過度哀傷勞累，一病不起，于道光十三年(1833年)八月去世，享年54歲。

許邦光學(xué)識淵博，書法鐵劃銀鉤，揮灑自如，名噪一時，內(nèi)廷絹帖多出其手。

許邦光一生著述豐富，有《二思堂史論》、《詩文稿》、《使湘小草》、《榕軒詩賦鈔》、《國史擬稿》等十余種�！堕跑幵娰x鈔》手稿被他曾外孫、舉人陳仲瑾收藏。1989年，許邦光外裔孫曾紀(jì)華與陳仲瑾次子陳泗東把《榕軒詩賦鈔》連同許祖淓《聊中隱齋遺稿》合編成《許邦光父子遺集》。

許邦光宅在泉州城西三朝巷，中有藏書樓。書齋之外有山水園林，為城中名園，今廢。