李輝武，湖南衡山人。周達武部將。咸豐中，從剿粵匪，洊擢游擊。十一年，從入四川，剿涪川鶴游坪踞賊，擒賊酋周紹勇、郭刀刀。輝武功為多，擢副將，賜號武勇巴圖魯。

同治三年，從援階州，輝武由伍家坪進軍，扼州城外北山條竹埡。四年，攻破橋頭里賊壘，又破賊於孟家莊，殲城外賊殆盡。穴地破城，輝武先登，擒賊目蔡四。巡部，以總兵記名。從討松潘叛番，拔其巢。尋攻黑河番，焚芝麻第五寨，馀寨皆降。乘勝連破大松樹及竹自三寨，以提督記名。六年，捻匪竄陜西，輝武率步隊五營赴援，剿破汧陽、隴州、寶雞諸賊，西路肅清。八年，剿董志原竄匪，斃賊目王明章，晉號福凌阿巴圖魯，授漢中鎮(zhèn)總兵。九年，偕提督劉端冕分擊北山回匪，破翟三、禹得彥於縣頭鎮(zhèn)、陳村。十一年，擢甘肅提督，仍留防漢中。光緒四年，卒，賜恤。

輝武在漢中久，軍民相安。疏濬府城東河道達漢川，旁引溝渠以資灌溉，民食其利；又修復褎斜棧道，商旅便焉。沒后，士民吁請建祠，從之。