從小資稟穎異，十歲即能賦詩(shī)，四座為之驚嘆。后拜武進(jìn)翰林張享父為師。元獻(xiàn)好學(xué)不倦，攻《易》之外，對(duì)其他經(jīng)、史、子、集廣加涉略，博聞強(qiáng)記，名噪一時(shí)。成化十六年（公元1480年）應(yīng)天鄉(xiāng)試，洗馬羅明仲、學(xué)士李賓之得其卷，奇之，擢居第三名。明年赴禮部試不第。歸后，更發(fā)憤苦讀，冀圖再次大比高中，因用功過(guò)度，年僅二十九歲而夭。著有《達(dá)意稿》若干卷。時(shí)人稱(chēng)其詩(shī)文“英邁而雅”。其父徐頤，痛子之亡，也于次年（1483年）六月病故。一場(chǎng)科舉夢(mèng)，造成兩代人的死亡。徐元獻(xiàn)有一子，名徐經(jīng)。