曾任朝鮮人民軍總參謀部副總參謀長(zhǎng)、軍團(tuán)司令官、總參謀部第一副總參謀長(zhǎng)兼作戰(zhàn)局長(zhǎng)。

2010年9月，崔富一同金正恩一起被封為大將(四星)，隨后降為上將。

他在2012年朝鮮人民軍總參謀長(zhǎng)李英浩被指反黨反革命并褫奪軍權(quán)后被從大將降為上將。

2013年2月，崔富一接替李明秀成為朝鮮人民保安部部長(zhǎng)，并在4月的第12屆最高人民會(huì)議第7次會(huì)議上成為國(guó)防委員會(huì)委員。

2013年6月再將升為大將，同年7月又降級(jí)為上將。

2014年7月31日，崔富一出席紀(jì)念金正恩曾祖母逝世82周年的活動(dòng)，此后沒有在公開場(chǎng)合露面。

2014年12月17日，朝鮮最高領(lǐng)導(dǎo)人金正恩在太陽宮出席悼念金正日的儀式，崔富一陪同出席，時(shí)隔5個(gè)月再次露面，軍銜連降兩級(jí)，從上將(三星)降級(jí)為少將(一星)。
2019年4月11日，朝鮮第14屆最高人民會(huì)議第一次會(huì)議在平壤萬壽臺(tái)議事堂舉行，崔富一當(dāng)選國(guó)務(wù)委員會(huì)委員。

朝中社引用金正恩給崔富一授銜的命令稱，朝鮮人民保安機(jī)關(guān)和人民內(nèi)務(wù)軍同人民軍一起形成朝鮮革命兩大武裝集團(tuán)。人民保安員和人民內(nèi)務(wù)軍官兵誓死保衛(wèi)領(lǐng)袖，發(fā)揮無比的忘我犧牲精神，建樹了輝煌功勛。

命令還說，當(dāng)前形勢(shì)迫切需要人民保安機(jī)關(guān)和人民內(nèi)務(wù)軍守衛(wèi)國(guó)家，保證朝鮮勞動(dòng)黨經(jīng)濟(jì)建設(shè)與核武裝建設(shè)并舉的路線。