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  • 蘇菲·姬曼

    蘇菲·姬曼

    蘇菲·姬曼(Marie-Sophie Germain)在法國(guó)巴黎出生于1776 年一個(gè)富庶的家庭。 13 歲時(shí)法國(guó)大革命爆發(fā),蘇菲被迫禁足,只好在家中的圖書館消磨時(shí)間。偶然間被《數(shù)學(xué)史》中阿基米德之死的故事深深吸引,于是她開始翻閱與數(shù)學(xué)相關(guān)的書籍。為了能夠讀懂牛頓和歐拉的著作,她甚至自學(xué)了拉丁文和希臘文。


    人物簡(jiǎn)介

    在她 18 歲時(shí),由于性別原因,蘇菲無(wú)法進(jìn)入巴黎綜合理工學(xué)院。但學(xué)院允許任何人索取講義、將作業(yè)郵寄給教師批改。她以 M. LeBlanc 的名字索取講義并提交了一份關(guān)于分析學(xué)的報(bào)告,這份報(bào)告得到了時(shí)任教授的法國(guó)數(shù)學(xué)家拉格朗日的贊許,他邀請(qǐng) LeBlanc 見面一敘,蘇菲見無(wú)法再隱瞞索性和盤托出,拉格朗日得知真相后,親自到她家中看望并鼓勵(lì)她。

    1798 年,蘇菲讀到了法國(guó)數(shù)學(xué)家勒讓德的《數(shù)論》,開始研究 “費(fèi)馬最后猜想”(即現(xiàn)在的費(fèi)馬大定理)。為了證明費(fèi)馬猜想,蘇菲研究了高斯關(guān)于數(shù)論的文章,并以 M. LeBlanc 的假名開始與高斯通信。 1807 年前后,拿破侖的部隊(duì)進(jìn)攻德國(guó),蘇菲通過(guò)家族的關(guān)系拜托一位法國(guó)高級(jí)軍官確保了高斯的安全。但由于蘇菲始終以假名與高斯通信,高斯并不知道誰(shuí)保護(hù)了他。

    1809 年,高斯的興趣轉(zhuǎn)向應(yīng)用性更強(qiáng)的問(wèn)題,他們的通信也就此中斷了。十年后,蘇菲又給高斯寫了一封信,闡述了她對(duì)證明費(fèi)馬猜想的思路,并在一個(gè)特殊的條件下證明了這一猜想,但高斯沒有回信。

    蘇菲的論證從未正式發(fā)表,她的工作在勒讓德《數(shù)論》第 2 版的腳注中出現(xiàn)。勒讓德利用她的結(jié)果證明了 n = 5 時(shí)費(fèi)馬猜想是正確的,他將蘇菲的證明稱為“(迄今)關(guān)于費(fèi)馬猜想的最好結(jié)果”。盡管英國(guó)數(shù)學(xué)家懷爾斯等人,于1995年成功證明了費(fèi)馬猜想,由此,這一猜想也改稱為費(fèi)馬定理)并沒有使用蘇菲的思路證明費(fèi)馬猜想,但她的結(jié)果是該猜想被提出后近 200 年間最大的進(jìn)展。

    蘇菲·姬曼

    在與高斯的通信中斷后,蘇菲的研究興趣也轉(zhuǎn)向彈性理論。1809 年,法國(guó)科學(xué)院提出懸賞,征集能夠描述克拉德尼彈性振動(dòng)實(shí)驗(yàn)的方程。蘇菲與法國(guó)數(shù)學(xué)家泊松是主要的參與者,但隨著泊松被選為科學(xué)院院士,他主動(dòng)退出競(jìng)賽(但仍然從事這方面的研究)。

    1811 年,蘇菲第一次提交了她的結(jié)果,并沒有獲得科學(xué)院的認(rèn)可,這項(xiàng)懸賞被延長(zhǎng)兩年。 1813 年她第二次提交了結(jié)果,但因?yàn)槠渲杏袊?yán)重的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤也沒有獲得認(rèn)可(因?yàn)樗緦儆谧詫W(xué)成才,因此許多證明并不嚴(yán)謹(jǐn))。此后她開始與泊松進(jìn)行討論,后者于 1814 年發(fā)表論文,并未提到與蘇菲的討論。

    1816 年,蘇菲第三次提交結(jié)果,終于得到科學(xué)院認(rèn)可。雖然她的方程與實(shí)驗(yàn)結(jié)果并不吻合(因?yàn)樗昧藲W拉的另一個(gè)方程作為邊界條件,但這個(gè)方程是錯(cuò)誤的),但最終科學(xué)院還是接受了她的論文并向她授獎(jiǎng),蘇菲 ·姬曼成為第一位得到科學(xué)院獎(jiǎng)勵(lì)的女性。當(dāng)時(shí)法國(guó)科學(xué)院禁止除了院士夫人之外的女性涉足,蘇菲始終無(wú)法堂而皇之地進(jìn)入科學(xué)院參加學(xué)術(shù)討論。直到 7 年后,她與科學(xué)院秘書傅里葉成為朋友,這項(xiàng)禁令才成為歷史。

    1831 年蘇菲因?yàn)槿橄侔┒ナ。盡管她的學(xué)術(shù)成就已經(jīng)得到了認(rèn)可,但在官方的死亡證明上仍將她列為“領(lǐng)取固定年金的女性”(rentièreu2013annuitant)而不是數(shù)學(xué)家。她去世 6 年之后,哥廷根大學(xué)(University of G&ouml;ttingen)考慮授予她榮譽(yù)學(xué)位,高斯寫道,“她向世界證明了女性也可以在最精細(xì)和抽象的領(lǐng)域做出杰出的貢獻(xiàn),因此向她授予榮譽(yù)學(xué)位是完全合理的”。

    人物榮譽(yù)

    為了紀(jì)念蘇菲·姬曼對(duì)數(shù)論的貢獻(xiàn),現(xiàn)在將 p 與 2p+1 都是素?cái)?shù)的數(shù)稱為 “蘇菲·姬曼質(zhì)數(shù)”。

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