蔡鼎常的父親翔文在泉州經(jīng)商，后舉家遷居南門(mén)橫街。蔡鼎常7歲入私塾，民國(guó)元年(1912年)升入泉州中學(xué)校。畢業(yè)后，到上海立信會(huì)計(jì)學(xué)校就讀，兩年后考入天津大學(xué)商學(xué)系。后遵父命放棄升學(xué)機(jī)會(huì)返回泉州。

民國(guó)12年，蔡鼎常加入中國(guó)國(guó)民黨,民國(guó)15年國(guó)民革命軍入閩時(shí)他主持商民協(xié)會(huì)工作，發(fā)動(dòng)泉州商民支持北伐革命。民國(guó)20年，他與蔡光華等人，在天后宮創(chuàng)辦晦鳴中學(xué)，任董事長(zhǎng)。民國(guó)26年，在故鄉(xiāng)紫坂與宗親蔡鐘泗、蔡鐘長(zhǎng)等人，集資創(chuàng)辦紫坂小學(xué)。

蔡鼎常繼承其父設(shè)在橫街的珍利行，后改名和成行，經(jīng)營(yíng)干果和桂圓干等，為當(dāng)時(shí)泉州商界三大名家之一。民國(guó)19年，在廈門(mén)獨(dú)資創(chuàng)辦榮華煤油商行�？箲�(zhàn)勝利后，他在泉州南門(mén)水巷頭創(chuàng)辦晉通船務(wù)行，經(jīng)營(yíng)申、寧、廈的貨運(yùn)業(yè)務(wù)。

民國(guó)24年，蔡鼎常被選為晉江縣商會(huì)第五屆理事長(zhǎng)。民國(guó)30年，被聘為省參議員，第二年任省商會(huì)委員。

抗日戰(zhàn)爭(zhēng)爆發(fā)后，蔡鼎常與謝杰英、蔡光華等商界人士，在泉州創(chuàng)辦《福建日?qǐng)?bào)》社，蔡鼎常任董事長(zhǎng)，謝杰英為社長(zhǎng)兼主編，蔡光華為發(fā)行人。民國(guó)35年1月，蔡鼎常以福建省商界代表身份，到重慶列席全國(guó)政治協(xié)商會(huì)議。民國(guó)35年蔡鼎常被選為"國(guó)大"代表，到南京參加"國(guó)民大會(huì)"。

民國(guó)35年春，到馬尼拉協(xié)助蔡孝忍集資，組建石東、石(獅)永(寧)蚶(江)汽車運(yùn)輸公司，被推選為公司總經(jīng)理，負(fù)責(zé)修復(fù)公路，恢復(fù)營(yíng)運(yùn)。在此期間，與蔡孝忍合資在東石創(chuàng)辦東石力生紡織實(shí)業(yè)公司。

新中國(guó)成立后，蔡鼎常把石東、石永蚶公司的運(yùn)輸業(yè)務(wù)機(jī)構(gòu)移入鯉城，以經(jīng)營(yíng)城鄉(xiāng)客貨運(yùn)輸，并擴(kuò)大泉州與溪美的營(yíng)運(yùn)業(yè)務(wù)。

1950年初往香港，兩年后到印尼泗水埠長(zhǎng)女蔡美仁處。1960年定居臺(tái)灣。蔡在臺(tái)灣期間，連任4屆臺(tái)北市晉江同鄉(xiāng)會(huì)理事長(zhǎng)，1979退休后仍膺任名譽(yù)理事長(zhǎng)。

1985年8月28日，蔡鼎常去世。