1959年出生在倫敦，母親是牛津大學的哲學教授，父親是個小商人兼小說家，沃爾夫勒姆15歲就發(fā)表了第一篇物理論文，18歲的時候，還沒從伊頓公學和牛津大學畢業(yè)，他就已經(jīng)進入了加州理工學院研究生院，并成為獲得麥克阿瑟“天才”獎的人里面最年輕的一個。

由于同校方關(guān)于他編的一個軟件的知識產(chǎn)權(quán)的爭吵，他來到普林斯頓研究理論物理，稍后，他把他的研究小組整個搬到了伊利諾伊大學香檳分校，成為物理學、數(shù)學和計算機科學教授，開始致力于細胞自動機的研究，并成立了自己的公司。

1988年，他的Mathematica軟件第一版發(fā)布，這個軟件迅速成為科學界在進行高級計算時的有力工具。這種售價幾千美元的軟件在全球銷售了幾十萬份，沃爾夫勒姆不僅成為一個科學家，也成為一個成功的商人。（普通的軟件只能做數(shù)值計算，得到近似解，但是Mathematica軟件可以作解析計算，得到精確解，可以推導非常復雜的公式，解析常微分方程和泛函方程，在高能物理、理論物理、生命科學上都特別有用）

細胞自動機是一個時間和空間都離散的動力系統(tǒng)。網(wǎng)絡(luò)中每一個細胞都只有有限的狀態(tài)，遵循的同樣的作用規(guī)則，依據(jù)確定的局部規(guī)則做同步更新，大量細胞通過簡單的相互作用就可以演化出復雜的系統(tǒng)，細胞自動機是一類模型的總稱，或者說是一個方法框架。

細胞自動機就是一種模型，一種方法，可以用來模擬復雜的系統(tǒng)，比如人工生命，比如交通系統(tǒng)，比如股票系統(tǒng)。

細胞自動機的概念由沃爾夫勒姆最早提出，后來被用到了很多領(lǐng)域，而且還在不斷發(fā)展，在有些領(lǐng)域很成功。其基本思想就是一系統(tǒng)的各個部分之間的相互作用，可以用很簡單的規(guī)則來表示，不同的規(guī)則產(chǎn)生不同的演化方式，這樣運行下去，就產(chǎn)生出復雜的整體效果。比如，一條高速公路就可以用細胞自動機來模擬，它的規(guī)則就是：一，一個格點只能有一輛車；二：一個格點前面的格點上沒有車的話，這個格點上的車可以向前移動。如此再加上一些其他的規(guī)則，就可以模擬高速公路何時暢通、何時阻塞。二維的細胞自動機就可以用來模擬一個城市公路網(wǎng)的運行，德國的交通部門就是把對高速公路監(jiān)控和細胞自動機的模擬相結(jié)合的。

細胞自動機還可以用來模擬森林火災的發(fā)生概率，模擬金融市場中人和人之間的相互競爭和相互適應(yīng)，研究經(jīng)濟危機的形成與爆發(fā)，研究腫瘤細胞的增長機理，進行圖像和模式識別，甚至模擬原子、分子等各種微觀粒子在化學反應(yīng)中的相互作用。

一種新科學

《一種新科學》：2002年沃爾夫勒姆自費出版了一本1200頁的名為《一種新科學》的書，書中他提出細胞自動機的思想。

下一個牛頓

有人把他比作下一個牛頓，在某種程度上，牛頓所做的是把數(shù)學帶進了對自然的研究，而沃爾夫勒姆把計算帶進了對自然的研究。