西漢初年，沿用秦朝的《顓頊（zhuānxu專須）歷》。但《顓頊歷》有一定的誤差。公元前104年（元封七年），經(jīng)司馬遷等人提議，漢武帝下令改定歷法。并責(zé)成鄧平、唐都、落下閎等人議造《漢歷》，漢武帝元封七年五月，改年號為太初（即為太初元年），并頒布實施這套《漢歷》，后人以此頒布年號稱呼此歷為《太初歷》�！短�初歷》規(guī)定一年等于365.2502日，一月等于29.53086日；以“加差法”替代之前的“減差法”以調(diào)整時差。將原來以十月為歲首改為以正月為歲首；開始采用有利于農(nóng)時的二十四節(jié)氣；以沒有中氣的月份為閏月，調(diào)整了太陽周天與陰歷紀(jì)月不相合的矛盾。這是我國歷法上一個劃時代的進(jìn)步�！短�初歷》還根據(jù)天象實測和多年來史官的記錄，得出一百三十五個月的日食周期。《太初歷》不僅是我國第一部比較完整的歷法，也是當(dāng)時世界上最先進(jìn)的歷法，它問世以后，一共行用了一百八十八年。

太初元年有十五個月，橫跨公元前104年，有兩個冬至，前一個冬至在公元前105年（公歷）12月。

太初元年冬【前十月】朔（公元前105年11月23日左右）到

太初元年冬【后十二月】晦（公元前103年2月8日左右）。

《史記·孝武本紀(jì)》其後二歲，十一月甲子朔旦冬至，推歷者以本統(tǒng)。天子親至泰山，以十一月甲子朔旦冬至日祠上帝明堂，每脩封禪�！�…夏，漢改歷，以正月為歲首，而色上黃，官名更印章以五字。因為太初元年。是歲，西伐大宛�；却笃稹６》蛉�、雒陽虞初等以方祠詛匈奴、大宛焉。

《漢書·武帝紀(jì)》太初元年冬十月，行幸泰山。 十一月甲子朔旦，冬至，祀上帝于明堂。 ……夏五月，正歷，以正月為歲首。色上黃，數(shù)用五，定官名，協(xié)音律。 ……二年春正月戊申，丞相慶薨。

《后漢書·律歷志二》孝武皇帝攄發(fā)圣思，因元封七年十一月甲子朔旦冬至，乃詔太史令司馬遷、治歷鄧平等更建《太初》，改元易朔，行夏之正，《乾鑿度》八十一分之四十三為日法（一朔望月29又81分之43日，即29.530864日，相比現(xiàn)代數(shù)據(jù)29.530589日，誤差為0.000275日）。

《太初歷》是中國第一部有完整文字記載的歷法，它的朔望月和回歸年的數(shù)據(jù)雖然不比四分歷精確，但有以下顯著進(jìn)步：以正月為歲首，以沒有中氣的月份為閏月，使月份與季節(jié)配合得更合理；將行星的會合周期測得很準(zhǔn)，如水星為115.87日，比今測值只小0.01日；采用135個月的交食周期，一周期中太陽通過黃白交點23次，兩次為一食年，即1食年=346.66日，比今測值大不到0.04日。太初歷還把二十四節(jié)氣第一次收入歷法，這對于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)起了重要的指導(dǎo)作用。

《太初歷》的編制是中國歷法史上的第一次大改革。它是漢武帝太初元年（公元前104年）至東漢章帝元和二年（公元85年）實施的歷法。以天象實測和多年天文記錄為依據(jù)，規(guī)定一回歸年為365.25016日，一朔望月等于29.53086日，武帝以司馬遷、星官射姓、歷官鄧平和民間歷算家唐都、落下閎等二十余人修改歷法。太初歷原著已失傳。

太初歷行用于太初元年夏五月至后漢章帝元和二年二月甲寅，共188年，是我國現(xiàn)存的第一部具有較完整文獻(xiàn)資料紀(jì)載的古代歷法。它同時考慮到太陽視運動和月亮圓缺變化規(guī)律，采用回歸年和朔望月平均值為基本周期，屬陰陽合歷，繼承了中國古代陰陽合歷的科學(xué)性與合理性。并且采用夏正——以寅月為歲首，與春種、夏忙、秋收、冬閑的農(nóng)耕節(jié)奏合拍，對指導(dǎo)農(nóng)業(yè)及畜牧業(yè)生產(chǎn)生活帶來極大方便。太初歷還以無中氣(二十四節(jié)氣中位于偶數(shù)者，即冬至、大寒、驚蟄、春分、清明、小滿、夏至、大署、處署、秋分、霜降和小雪)之月為閏月，比此前的年終置閏法更為合理。其交食周期，五星會合周期都比較準(zhǔn)確。太初歷所測定的二十八宿赤道距度(赤經(jīng)差)值，一直沿用了800多年，直到唐開元十三年才被一行重新測定韻值所取代。

漢初使用從十月朔日開始的歷日制度，隨著農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的發(fā)展，顯然漸覺這種政治年度和人們習(xí)慣通用的春夏秋冬不合。于是大中大夫公孫卿、壺遂、太史令司馬遷等建議修改歷法。同時漢初以后，人們對于天象觀測和天文知識，確有些進(jìn)步，這為修改歷法創(chuàng)造了良好的條件。武帝元封七年，（公元前104年，即改制后的太初元年）十一月初一恰好是甲子日，又恰交冬至節(jié)氣，是一個難逢的機會。

這年五月，漢武帝命公孫卿、壺遂、司馬遷等人議造漢歷，并征募民間天文學(xué)家20余人參加，其中包括治歷鄧平、長樂司馬可、酒泉郡侯宜君、方士唐都和巴郡落下閎等人。他們或作儀器進(jìn)行實測，或進(jìn)行推考計算，對所提出的18種改歷方案，進(jìn)行了一番辯論、比較和實測檢驗，最后選定了鄧平、落下閎提出的八十一分律歷。把元封七年改為太初元年，并規(guī)定以十二月底為太初元年終，以后每年都從孟春正月開始，到季冬十二月年終。這種歷法叫做太初歷，它是我國最早根據(jù)一定規(guī)制而頒行的歷法。從改歷的過程我們可以看到，當(dāng)時朝野兩方對天文學(xué)有較深研究者，可謂人才濟濟。特別是來自民間的天文學(xué)家數(shù)量之多，說明在社會上對天文學(xué)的研究受到廣泛的重視，有著雄厚的基礎(chǔ)。我國古代制歷必先測天，歷法的優(yōu)劣需由天文觀測來判定的原則，這時就已得到了確認(rèn)和充分的體現(xiàn)，這對后代歷法的制定產(chǎn)生十分深遠(yuǎn)的影響。它的制定是劃時代的。

太初歷的基本常數(shù)是，一朔望月為29.4381日，所以叫做八十一分法，或八十一分律歷。這個朔望月的日數(shù)比戰(zhàn)國時期四分歷的朔望月日數(shù)更大，當(dāng)然是不夠精確的，但太初歷的頒布施行是經(jīng)過考驗的。昭帝元鳳三年（公元前78年），太史令張壽王反對施行太初歷，主張用殷歷。經(jīng)考驗后，因殷歷疏遠(yuǎn)而仍用太初歷。

太初歷已具備了氣朔、閏法、五星、交食周期等內(nèi)容。它首次提出了以沒有中氣（雨水、春分、谷雨等十二節(jié)氣）的月份為閏月的原則，把季節(jié)和月份的關(guān)系調(diào)整得十分合理，在農(nóng)歷（夏歷）中一直沿用。

太初歷還第一次明確提出了135個朔望月中有23個食季的食周概念，關(guān)于五星會合周期的精度也較前有明顯提高，并且依據(jù)五星在一個會合周期內(nèi)動態(tài)的認(rèn)識，建立了一套推算五星位置的歷法。這些都為后世歷法樹立了范例。

太初歷的原著早已失傳，西漢末年，劉歆基本上采用了太初歷的數(shù)據(jù)，據(jù)太初歷改為三統(tǒng)歷。它被收在《漢書？律歷志》里，一直流傳至今。實際太初歷以改元而得名，而三統(tǒng)歷是以法數(shù)而得名。劉歆把鄧平的八十一分法作了系統(tǒng)的敘述，又補充了很多原來簡略的天文知識和上古以來天文文獻(xiàn)的考證，寫成了《三統(tǒng)歷譜》�！度�統(tǒng)歷譜》以統(tǒng)和紀(jì)為基本，統(tǒng)是推算日月的躔（chán，音纏，日月運行時經(jīng)過某一區(qū)域）離，紀(jì)是推算五星的見伏。

統(tǒng)和紀(jì)又各有母和術(shù)的區(qū)別，母是講立法的原則，術(shù)是講推算的方法。所以有統(tǒng)母、紀(jì)母、統(tǒng)術(shù)、紀(jì)術(shù)的名稱；還有歲術(shù)，是以推算歲星（木星）的位置來紀(jì)年；其他有五步，是實測五星來驗證立法的正確性如何；此外，還有 世經(jīng)，是考研古代的年，來證明它的方法是否有所依據(jù)。這些就是《三統(tǒng)歷譜》的七節(jié)。這部歷法是我國古代流傳下來的一部完整的天文著作。它的內(nèi)容有造歷的理論，有節(jié)氣、朔望、月食及五星等的常數(shù)和運算推步方法；還有基本恒星的距度，可以說含有現(xiàn)代天文年歷的基本內(nèi)容，因而《三統(tǒng)歷譜》被認(rèn)為是世界上最早的天文年歷的雛形。

依據(jù)三統(tǒng)歷所講的根數(shù)和原則推算氣朔的條件，都已齊全。就推算氣朔：

一方面來講，其出發(fā)點在于規(guī)定一月的日數(shù)為29.4381日；其余日數(shù)，則反而是從這朔推出或遷就而得的。

這個一朔望月的日數(shù)，一回歸年的月數(shù)和日數(shù)都嫌太大些。

1章=19年=235月在這個周期，朔旦冬至復(fù)在同一天。

1統(tǒng)=81章=1539年=562120日=19035月在這個周期，朔旦冬至復(fù)在同一天的夜半。

1元=3統(tǒng)=4617年在這個周期，朔旦冬至又復(fù)在甲子那天的夜半。因為一統(tǒng)的日數(shù)是562120用60來除，還剩40。所以若以甲子日為元，則一統(tǒng)后得甲辰，二統(tǒng)后得甲申，三統(tǒng)后才復(fù)得甲子。這就是“三統(tǒng)”名稱的由來。這個元法4617以60除不盡，所以元首的年名，不能一樣。

三統(tǒng)歷的元首，設(shè)在漢武帝元封七年歲前仲冬甲子，據(jù)《漢書·律歷志》所載，當(dāng)時曾實際觀測，得到這天朔旦冬至，所以改元封七年為太初元年。

古人除了甲子夜半朔旦冬至之外，還要配合日月合璧和五星連珠的周期，所以三統(tǒng)歷又立5120元即3639040年的大周期，其起首叫做太極上元.并定太初元年二距太極上元的積年為143127歲，即在大周中已過了三十一個元法。

三統(tǒng)歷是我國首先使用交點年和恒星月的歷法。它的置閏方法是先定閏余，閏余是所求年前冬至距前朔得朔實（一月的日數(shù)）十九分之幾分。二十四氣名稱順序和《淮南子·天文訓(xùn)》所載的相同。并稱從冬至起，奇數(shù)次的氣，如大寒、雨水等為中氣；偶數(shù)次的氣，如小寒、立春等為節(jié)氣。而在《三統(tǒng)歷譜》中，則把雨水和驚蟄二氣次序顛倒，清明和谷雨二氣次序顛倒，其他各氣次序沒有改變。（這四個節(jié)氣次序的改變，是由于劉歆本人的偏見，而不是當(dāng)時人們遵行的歷法）。

太初歷的制定是以天文觀測記錄為依據(jù)的，是與生產(chǎn)實踐相結(jié)合的，它的內(nèi)容比過去的顓頊歷豐富得多�！度�統(tǒng)歷譜》中所敘述歷法的天文數(shù)據(jù)和運算推步方法，都是合乎科學(xué)的，成為后世歷法的范例。同時，西漢時期的士大夫，大都利用經(jīng)術(shù)來指導(dǎo)各種制度，劉歆為了支持王莽的托古改制，也特意利用《易經(jīng)·.系辭傳》來解釋太初歷的天文數(shù)據(jù)，故而具有鮮明的術(shù)數(shù)色彩。

王莽篡漢時候，以夏正十二月為正月，以它為歲首；而歷法的常數(shù)，仍用三統(tǒng)歷的數(shù)值。東漢初期也用三統(tǒng)歷，太初歷從太初元年（公元前104年）

行用到東漢章帝元和元年（公元84年），共行了188年。