許以超 - 人物年表
1933年10月7日 出生于浙江省杭州市。
1952年 考取北京大學數(shù)學力學系。
1956年 畢業(yè)于北京大學數(shù)學力學系數(shù)學專業(yè)。
1956年 分配到中國科學院數(shù)學研究所任研究實習員。
1957年春 考取中國科學院數(shù)學研究所研究生。
1961年 在中國科學院數(shù)學研究所研究生畢業(yè)。
1962-1998年 任中國科學院數(shù)學研究所助理研究員，副研究員，研究員。
1986年 被國家學術(shù)委員會聘為博士生導(dǎo)師。
1999年 在中國科學院數(shù)學研究所退休。
2000年 被河南大學數(shù)學系聘為教授。
1988-1995年 當選為中國數(shù)學會理事。
1992年起 任中國數(shù)學會奧林匹克委員會委員.中國數(shù)學奧林匹克高級教練，國家級教練。
許以超 - 人物經(jīng)歷
許以超，1933年10月7日出生于浙江省杭州市。在抗日戰(zhàn)爭時期入小學，邊逃難，邊念書。初小在遵義，高小在重慶。初中在重慶1年。當時，因家境貧寒，他患急性闌尾炎未能治療。半年后，闌尾炎再次發(fā)作。手術(shù)時，因粘結(jié)嚴重而用乙醚作了全身麻醉，腦部受到影響，導(dǎo)致記憶力較差。念初一時，正值抗日戰(zhàn)爭勝利前后，加上生病休學、轉(zhuǎn)學等原因，他前后進了5所學校。由于當時沿海中學的教學水平遠好于內(nèi)地，所以從重慶、上海、再到杭州共上了兩年半的初一；其后才勉強升入初二。這些坎坷的童年經(jīng)歷使他養(yǎng)成了堅韌不拔的毅力和勤奮敬業(yè)、不怕吃苦的精神，為他后來在數(shù)學的研究和教學中取得優(yōu)異成績奠定了堅實基礎(chǔ)。
許以超落腳到杭州念書，主要是因為父親失業(yè)，家庭生活困難，無力承擔生活學習費用；而杭州許氏家族，在清朝時是名門世家，祖產(chǎn)田地集中，傳統(tǒng)重視念書，成立了許氏義莊來管理和支持在杭州念書的族人，學生的所有學雜費及基本生活費用全部可以去義莊領(lǐng)取。借助義莊的支持，他在杭州住校讀完初中。解放后，母親由南京到上海工作，他隨母親到上海，轉(zhuǎn)入敬業(yè)中學念完高中。
由于生病、轉(zhuǎn)學等原因，他在初一時成績不好。語文課文背不下來，算術(shù)題也做不出來。但是，從初二開始他的數(shù)學天賦逐漸顯露出來。當時的代數(shù)課，老師經(jīng)常講半堂，讓學生練習半堂。在練習中老師發(fā)現(xiàn)許以超的演算能力很強，所以經(jīng)常叫他在黑板上演算例題和習題，這逐漸培養(yǎng)了他對數(shù)學的興趣。他很快發(fā)現(xiàn)小學和初一算術(shù)中的所有題目都可以用聯(lián)立方程很簡單地做出來。從初三到高中，一直遇到好的數(shù)學老師，他對數(shù)學的愛好也就由此逐步確立了起來。對數(shù)學的興趣帶動了他對物理及化學的興趣；從初二開始，他的理科成績在班上一直是第一。
1952年高中畢業(yè)，他以優(yōu)異的成績考入北京大學數(shù)學力學系。當時院系調(diào)整剛好結(jié)束，北京大學數(shù)學力學系是由原清華大學、北京大學和燕京大學三校數(shù)學系的主要教授組成，師資力量雄厚。系里為院系調(diào)整后的第一屆學生安排了很強的基礎(chǔ)課老師。江澤涵教解析幾何，閔嗣鶴教數(shù)學分析，段學復(fù)教高等代數(shù)，丁石孫教線性代數(shù)，沈克琦教物理。當時的教學是用莫斯科大學數(shù)學系的大綱，教材全是俄文譯本，課程內(nèi)容極多。嚴格、扎實、寬厚的基礎(chǔ)訓練為他后來的研究工作提供了極其有力的支撐。
數(shù)學是他最有興趣的學科。在大學中，他充分利用北京大學良好的學習條件，全力以赴地學習。在掌握了老師所講內(nèi)容之后，經(jīng)常主動去圖書館找參考書看，找難題來做。為了多擠時間，常常連學校安排的午睡時間也犧牲掉。他平時不多言談，不喜與人過多交往。這種性格，客觀上促成他把全部心思都放在學習上。大學四年級他報名進入代數(shù)專門化學習。經(jīng)段學復(fù)、聶靈沼和丁石孫等老師的指導(dǎo)，許以超在特征p>0域上單李代數(shù)方面做出了兩篇很優(yōu)秀的學術(shù)論文：其一是證明了一類單李代數(shù)在擴充到代數(shù)封閉域時，成為有限個互相同構(gòu)的單李代數(shù)理想的直接和，論文發(fā)表在《北京大學學報》上；另一是在代數(shù)封閉域上找到了一類新的單李代數(shù)，該結(jié)果在送出審查時，發(fā)現(xiàn)與當時剛到的1956年的Trans.Amer.Math.Soc.上R.雷（Ree）之博士論文“Ongeneralized Witt algebras”的結(jié)果相同，因此沒有發(fā)表。但由此可見，許以超在大學時已經(jīng)具備了從事國際先進水平科研工作的基礎(chǔ)和能力，獲得了具有國際水平的研究成果。
在大學學習期間，許以超還受到他的親戚許寶先生的影響。許寶要求他在讀書和研究中，要做到精益求精，要以解決問題為目的，不要貪多，不要追求論文數(shù)量。這些思想對他以后科研工作中所表現(xiàn)的大家風范有一定影響。大學畢業(yè)后，他被分配到中國科學院數(shù)學研究所工作。數(shù)學所優(yōu)良的研究條件和研究環(huán)境把他的研究工作推向了新的高度。1957年初，他報考了數(shù)學所的研究生，并以總分第一的好成績被錄取，導(dǎo)師為華羅庚教授。念研究生不久遇到紅專辯論，許以超和陳景潤被定為數(shù)學所的白旗。拔白旗的結(jié)果是：陳景潤被調(diào)離數(shù)學所到東北：許以超因為是研究生，按科學院文件規(guī)定，畢業(yè)后再處理，所以仍然留在數(shù)學所。1959年，華羅庚提出不再帶代數(shù)研究生，并要求許以超改為多復(fù)變函數(shù)論的研究生。此后，他的工作主要在多復(fù)變函數(shù)論及代數(shù)方面，共發(fā)表論文40余篇，出版著作6本。
許以超 - 學術(shù)成就
許以超主要在復(fù)齊性有界域方面開展研究工作，獲得了十分豐富的研究成果，做出了具有國際先進水平的開創(chuàng)性工作，開辟了復(fù)齊性有界域研究方面的新局面。單復(fù)變函數(shù)論中著名的黎曼（Riemann）定理斷言：邊界至少兩點的單連通域全純等價于單位圓盤。該結(jié)果不能推廣到多個復(fù)變數(shù)的情形。E.嘉當（Cartan）引進了埃爾米特（Hermite）對稱空間，從齊性空間的角度給出了完全分類，證明了它是四大類典型域（可以在復(fù)歐氏空間中明確定義）和兩個例外的不可分解埃爾米特對稱空間（一為復(fù)16維，另一為復(fù)27維）的拓撲積。后來，哈里�！X德拉（Harish-Chandra）證明了埃爾米特對稱空間可以全純地嵌入到歐氏空間中，且為有界域（稱為對稱有界域），但仍不知兩個例外情形是個什么樣的域。由于埃爾米特對稱空間是齊性復(fù)流形，嘉當猜想：任何齊性有界域都全純等價于對稱有界域。華羅庚則給出了一個弱的猜想：任何齊性有界域的全純截曲率恒非正。1959年到1963年，前蘇聯(lián)柏雅茨基—沙皮羅（Piatetski-Shapiro）用兩個反例否定了嘉當猜想，引進了西格爾（Siegel）域，證明了西格爾域（是無界域）全純等價于有界域，并且與溫貝格（Vinberg）和季特金（Gindikin）合作證明了任意齊性有界域必全純等價于齊性西格爾域，因此，齊性有界域在全純等價下的分類就化為齊性西格爾域在仿射等價下的分類。1961年，陸啟鏗和許以超用一些反例否定了華羅庚猜想。
從分類的角度，下一步的問題是齊性西格爾域的分類。許以超將這一問題化為一個初等的矩陣論問題。他首先定義了一批實及復(fù)矩陣構(gòu)成的集合（稱為正規(guī)矩陣集），利用這批矩陣引進了正規(guī)西格爾域（它是復(fù)歐氏空間中的齊性西格爾域）：其中Cj（z），Qj（u）都是方陣，且有明確的定義。然后，他證明了任意齊性西格爾域線性等價于某個正規(guī)西格爾域，并且正規(guī)西格爾域間全純等價當且僅當定義它們的正規(guī)矩陣組在一種特殊的關(guān)系下互相等價。這樣，齊性有界域的分類問題便化為正規(guī)矩陣組的等價分類。沿著這條線路，在假設(shè)正規(guī)矩陣組中所有矩陣都是方陣的情形，他給出了完全分類。這些結(jié)果出乎意料地包含了嘉當關(guān)于埃爾米特對稱空間的結(jié)果，即找到了那兩個例外情形的域的具體表達式。許以超的上述結(jié)果是在1965年前后做出的，但由于“四清”運動和“文化大革命”運動，直到1976年才發(fā)表。
所謂齊性空間，就是一個連通李群G模一個特殊的閉子群H，其中G是G/H上的自同構(gòu)群。所以齊性有界域的全純自同構(gòu)群是很重要的。因此，很多數(shù)學家希望弄清楚全純自同構(gòu)群，為此做了很多工作。這個問題在1976年由德國數(shù)學家多爾夫馬斯特（Dorfmaster）和許以超同時獨立地解決。前者由于借助了一般齊性西格爾域的某種刻畫，所以對全純自同構(gòu)群的具體性質(zhì)，難以進一步研究。
利用正規(guī)西格爾域的具體表達形式，許以超算出了它們的伯格曼（Bergman）核函數(shù)，伯格曼度量，柯西—賽格（CauchySzeg）核和形式泊松（Poisson）核，證明了厄基—施坦（VegiStein）猜想：形式泊松核為泊松核的充分且必要條件是齊性西格爾域?qū)ΨQ。此外，他還討論了齊性西格爾域的二階不變微分算子，證明了齊性西格爾域的伯格曼映射為全純同構(gòu)，弄清了用溫貝格關(guān)于齊性西格爾域的實現(xiàn)為什么沒有辦法討論齊性有界域上的函數(shù)論。
許以超關(guān)于齊性西格爾域的實現(xiàn)，大大推進了齊性有界域的函數(shù)論性質(zhì)和幾何性質(zhì)的研究，將這些問題的研究變?yōu)榭捎嬎愕�。他證明了非對稱齊性西格爾域的形式泊松核不是泊松核，接著提出了如何在非對稱齊性西格爾域上建立調(diào)和函數(shù)論，即研究拉普拉斯—貝爾特拉米（Laplace-Beltrami）方程的解空間的性質(zhì)這樣一個重要問題。另一方面，他給出了全純自同構(gòu)群的李代數(shù)的一組標準基及其乘法表，從而提供了研究這類李代數(shù)的良好條件。許以超的工作，國際上公認是西格爾域方面自1975年以來所取得的最重要的工作。法國著名數(shù)學家J.L.科斯居爾（Koszul）有這樣的評價：“在我看來，許以超關(guān)于凸錐和西格爾域的工作是自1975年以來對該理論有最重要和最具奠基性貢獻的工作，這應(yīng)當能夠促成在許多方向的新的發(fā)展。雖然在正規(guī)錐概念引進后，更好地了解它的代數(shù)結(jié)構(gòu)是必要的，然而正如許以超的杰出工作所表明的，一旦這一方法被掌握，它就是一個非常有效的工具�！痹S以超的這項工作在1987年獲得中國科學院自然科學二等獎。
溫貝格和季特金猜想，齊性凱勒（Khler）流形是全純纖維叢，底空間是齊性有界域，叢空間是緊齊性凱勒流形。多爾夫馬斯特證明了這個猜想。在日本學者村上信吾工作的基礎(chǔ)上，許以超給出了在約化李群可遞作用下的凱勒流形的完全分類。
他還在二維復(fù)歐幾里得空間中加上圖倫（Thullen）條件的有界域上考慮了分類。圖倫和H.嘉當（Cartan）對賴因哈特（Reinhardt）域和圓形域及部分半圓型域給出了完全分類。許以超和他的學生則對半圓型域及正（m，p）圓型域給出了完全分類，這提供了一批有意義的標準域。而構(gòu)造標準域的方法，對研究其他圖倫條件下的標準域以及推廣到多個復(fù)變數(shù)情形，都是很有用的。
從1958年到1976年，許以超分別承擔了多種不同的數(shù)學應(yīng)用任務(wù)。1958年，數(shù)學所解散代數(shù)、數(shù)論和拓撲組，成立運籌組。他參加了推廣線性規(guī)劃的小組，在交通運輸和全國糧食調(diào)配方面，參與編制方案。在此基礎(chǔ)上，許以超與王元等人編寫了《線性規(guī)劃的理論及其應(yīng)用》一書，該書于1959年在高等教育出版社出版，是國內(nèi)第一本線性規(guī)劃方面的書。1969年，他完成了特征2的域上本原多項式的計算任務(wù)；1976年，又完成了小范圍人口預(yù)測的計算任務(wù)。這些工作都得到了使用單位的好評。
從1986年起，許以超積極地參與了中學生數(shù)學競賽活動。他參加了第一次中國數(shù)學奧林匹克集訓隊的培訓，選拔出的6名隊員，在國際數(shù)學競賽中獲得了很好的成績。他從1992年開始參加中國數(shù)學奧林匹克命題組，參與選拔集訓隊員和出國代表隊員，為中國隊多年在數(shù)學國際奧林匹克競賽中取得總分第一及獲得大量金牌，作出了自己應(yīng)有的貢獻，為祖國爭得了榮譽。1998 年他被中國數(shù)學會奧林匹克委員會聘為數(shù)學奧林匹克國家級教練。
雖然科研單位沒有教學任務(wù)，但是許以超很關(guān)心大學數(shù)學教育；先后為中國科學技術(shù)大學1961級和1963級，南開大學1986級，清華大學1989級，河南大學2000級本科生講授了高等代數(shù)。其中為中國科學技術(shù)大學數(shù)學系61和63兩個年級的授課時間長達4年，講授內(nèi)容包括平面和空間解析幾何、高等代數(shù)、線性代數(shù)、抽象代數(shù)等。其后，他將講義整理成《代數(shù)學引論》一書，在華羅庚教授的推薦下，于1966年在上�？茖W技術(shù)出版社出版。這本書，在國內(nèi)教材中第一次充分利用矩陣工具，將線性空間的問題化為代數(shù)問題。書中收錄了大量難題，成為“文化大革命”后，考研究生的必備參考書，并且影響了“文化大革命”后出版的很多高等代數(shù)教科書。1992年，為適應(yīng)新的需要，他將《代數(shù)學引論》中的部分章節(jié)重新整理，改寫成《線性代數(shù)和矩陣論》一書，在高等教育出版社出版，該書在1996 年獲得國家優(yōu)秀教材一等獎�？梢哉f，《代數(shù)學引論》一書作為線性代數(shù)基礎(chǔ)教科書及教學參考書，足足影響了幾代人。
許以超是國內(nèi)少數(shù)真正熟悉李群的數(shù)學家。在1983年和嚴志達教授合作在高等教育出版社出版了《李群及其李代數(shù)》一書，該書于1990年獲得國家優(yōu)秀教材二等獎。2000年，他在科學出版社出版了《李群及Hermite對稱空間》一書。他先后在北京大學、中國科學技術(shù)大學、中國科學院研究生院、杭州大學、鄭州大學、浙江大學、南開大學、河南大學為研究生講授了李群課程，對李群學科在國內(nèi)的普及作出了不可磨滅的貢獻。許以超講課思路清晰，說理透徹，富有啟發(fā)性，教學效果十分突出，深受各地學生和教師們的歡迎。在講課中，他特別注意說清楚證明的思路是什么，為什么要這樣去想。他善于剖析課程內(nèi)容，注重基礎(chǔ)訓練，注重所講課程的實質(zhì)，注重數(shù)學技巧的運用，因而能夠為學生以后做研究工作打下扎實基礎(chǔ)。
許以超 - 主要論著
1 陸啟鏗，許以超.可遞域的一個注記.數(shù)學學報，1961，11：11-23
2 許以超，王德霖.有界正（m，p）圓型域上全純自同構(gòu)群.數(shù)學學報，1963，13：419-432
3 許以超.齊性有界域的自同構(gòu)群.數(shù)學學報，1976，19：169-191
4 許以超.齊性有界域的同構(gòu).數(shù)學學報，1977，20：248-266
5 許以超.方型錐上第一類Siegel域.數(shù)學學報，1978，21：1-17
6 許以超. Classification of square type domains. Scientia Sinica, 1979,22: 375—392
7 許以超. On the Bergman kernel function of homogeneous bounded domains. Scientia Sinica, 1979, Special Issue, Ⅱ : 80—90
8 許以超. A note on the homogeneous siegel domains. Acta Math. Sinica,1981, 24: 99—105
9 許以超. Tube domains over cones with dual square type. Scientia Sinica,1981, 24: 1475—1488
10 許以超. On the invariant differential operators of order two over NSiegal domains. Acta Math. Sinica, 1982, 25: 340—353
11 許以超. The canonical realizational of homogeneous bounded domains.Scientia Sinica, 1983, 26: 25—34
12 許以超. Classification of a class of homogeneous Kahlerian manifolds. Scientia Scinica, 1986, 29: 449—463
13 許以超. On the classification of the homogeneous bounded domains.Advances in Science of China Mathematics, 1988, 2: 105—137. Science Press: Beijing, China and John widely & Sons, New York
14 許以超. Vertex operators of affine Lie algebras with first kind. Proceedings of the SEAMS Conference, 1993, 280—299, World Scientific Press
15 許以超.Exceptional Symmetric Classical Domains.Progress in Natural Science，1999，9：330-339
16 許以超.代數(shù)學引論.上海：上�？茖W技術(shù)出版社，1966
17 嚴志達，許以超.李群及其李代數(shù).北京：高等教育出版社，1983
18 許以超.線性代數(shù)和矩陣論.北京：高等教育出版社，1992
19 許以超.中齊性有界域理論.北京：科學出版社，2000
20 許以超.李群和Hermite對稱空間.北京：科學出版社，2001
21 許以超.Theory of complex homogeneous bounded domains.K1uwer Press & Science Press in China，2004
許以超 - 參考資料
[1] 中國數(shù)字科技館 http://www.cdstm.cn/zhuanlue/persondetails.jsp?personid=175930
