雅各布·伯努利

　�。↗akob Bernoulliu200e，1654年12月27日－1705年8月16日）伯努利家族代表人物之一，數(shù)學家。被公認的概率論的先驅(qū)之一。他是最早使用“積分”這個術(shù)語的人，也是較早使用 極坐標系的數(shù)學家之一。還較早闡明拉隨著試驗次數(shù)的增加，頻率穩(wěn)定在概率附近。他研究了懸鏈線，還確定了等時曲線的方程。

　　1994年第22屆國際數(shù)學家大會在瑞士的蘇黎世召開，瑞士郵政發(fā)行的紀念郵票的郵票圖案是雅各布·伯努利的頭像，以他名字命名的大數(shù)定律及大數(shù)定律的幾何示意圖(即當試驗次數(shù)無限增大時，事件出現(xiàn)的頻率穩(wěn)定于其出現(xiàn)的概率). 伯努利家族是瑞士的一個曾產(chǎn)生過11位科學家的家族，雅可比·伯努利是其中重要的一員，在數(shù)學方面取得了許多重大成果. 例如：他曾對微積分的發(fā)展作出了重要貢獻；為常微分方程的積分法奠定理論基礎(chǔ)；在研究曲線問題方面，他提出了一系列新概念；他創(chuàng)立了變分法；他還是概率論的早期研究者和奠基人. 1654年12月27日，雅各布·伯努利生于巴塞爾，畢業(yè)于巴塞爾大學，1671年17歲時獲藝術(shù)碩士學位。這里的藝術(shù)指“自由藝術(shù)”，包括算術(shù)、幾何學、天文學、數(shù)理音樂和文法、修辭、雄辯術(shù)共7大門類。遵照父親的愿望，他于1676年22歲時又取得了神學碩士學位。然而，他也違背父親的意愿，自學了數(shù)學和天文學。1676年，他到日內(nèi)瓦做家庭教師。從1677年起，他開始在那里寫內(nèi)容豐富的《沉思錄》。

　　1678年和1681年，雅各布·伯努利兩次外出旅行學習，到過法國、荷蘭、英國和德國，接觸和交往了許德、玻意耳、胡克、惠更斯等科學家，寫有關(guān)于彗星理論（1682年）、重力理論（1683年）方面的科技文章。1687年，雅各布在《教師學報》上發(fā)表數(shù)學論文《用兩相互垂直的直線將三角形的面積四等分的方法》，同年成為巴塞爾大學的數(shù)學教授，直至1705年8月16日逝世。

　　雅各布·伯努利生平：

　　1699年，雅各布當選為巴黎科學院外籍院士；1701年被柏林科學協(xié)會（后為柏林科學院）接納為會員�！≡S多數(shù)學成果與雅各布的名字相聯(lián)系。例如懸鏈線問題（1690年），曲率半徑公式（1694年），“伯努利雙紐線”（1694年），“伯努利微分方程”（1695年），“等周問題”（1700年）等。

　　雅各布對數(shù)學最重大的貢獻是在概率論研究方面。他從1685年起發(fā)表關(guān)于賭博游戲中輸贏次數(shù)問題的論文，后來寫成巨著《猜度術(shù)》，這本書在他死后8年，即1713年才得以出版。

　　最為人們津津樂道的軼事之一，是雅各布醉心于研究對數(shù)螺線，這項研究從1691年就開始了。他發(fā)現(xiàn)，對數(shù)螺線經(jīng)過各種變換后仍然是對數(shù)螺線，如它的漸屈線和漸伸線是對數(shù)螺線，自極點至切線的垂足的軌跡，以極點為發(fā)光點經(jīng)對數(shù)螺線反射后得到的反射線，以及與所有這些反射線相切的曲線（回光線）都是對數(shù)螺線。他驚嘆這種曲線的神奇，竟在遺囑里要求后人將對數(shù)螺線刻在自己的墓碑上，并附以頌詞“縱然變化，依然故我”，用以象征死后永生不朽。