雅各布·伯努利

　�。↗akob Bernoulliu200e，1654年12月27日－1705年8月16日）伯努利家族代表人物之一，數(shù)學(xué)家。被公認(rèn)的概率論的先驅(qū)之一。他是最早使用“積分”這個(gè)術(shù)語(yǔ)的人，也是較早使用 極坐標(biāo)系的數(shù)學(xué)家之一。還較早闡明拉隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率穩(wěn)定在概率附近。他研究了懸鏈線(xiàn)，還確定了等時(shí)曲線(xiàn)的方程。

　　1994年第22屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)在瑞士的蘇黎世召開(kāi)，瑞士郵政發(fā)行的紀(jì)念郵票的郵票圖案是雅各布·伯努利的頭像，以他名字命名的大數(shù)定律及大數(shù)定律的幾何示意圖(即當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)無(wú)限增大時(shí)，事件出現(xiàn)的頻率穩(wěn)定于其出現(xiàn)的概率). 伯努利家族是瑞士的一個(gè)曾產(chǎn)生過(guò)11位科學(xué)家的家族，雅可比·伯努利是其中重要的一員，在數(shù)學(xué)方面取得了許多重大成果. 例如：他曾對(duì)微積分的發(fā)展作出了重要貢獻(xiàn)；為常微分方程的積分法奠定理論基礎(chǔ)；在研究曲線(xiàn)問(wèn)題方面，他提出了一系列新概念；他創(chuàng)立了變分法；他還是概率論的早期研究者和奠基人. 1654年12月27日，雅各布·伯努利生于巴塞爾，畢業(yè)于巴塞爾大學(xué)，1671年17歲時(shí)獲藝術(shù)碩士學(xué)位。這里的藝術(shù)指“自由藝術(shù)”，包括算術(shù)、幾何學(xué)、天文學(xué)、數(shù)理音樂(lè)和文法、修辭、雄辯術(shù)共7大門(mén)類(lèi)。遵照父親的愿望，他于1676年22歲時(shí)又取得了神學(xué)碩士學(xué)位。然而，他也違背父親的意愿，自學(xué)了數(shù)學(xué)和天文學(xué)。1676年，他到日內(nèi)瓦做家庭教師。從1677年起，他開(kāi)始在那里寫(xiě)內(nèi)容豐富的《沉思錄》。

　　1678年和1681年，雅各布·伯努利兩次外出旅行學(xué)習(xí)，到過(guò)法國(guó)、荷蘭、英國(guó)和德國(guó)，接觸和交往了許德、玻意耳、胡克、惠更斯等科學(xué)家，寫(xiě)有關(guān)于彗星理論（1682年）、重力理論（1683年）方面的科技文章。1687年，雅各布在《教師學(xué)報(bào)》上發(fā)表數(shù)學(xué)論文《用兩相互垂直的直線(xiàn)將三角形的面積四等分的方法》，同年成為巴塞爾大學(xué)的數(shù)學(xué)教授，直至1705年8月16日逝世。

　　雅各布·伯努利生平：

　　1699年，雅各布當(dāng)選為巴黎科學(xué)院外籍院士；1701年被柏林科學(xué)協(xié)會(huì)（后為柏林科學(xué)院）接納為會(huì)員�！≡S多數(shù)學(xué)成果與雅各布的名字相聯(lián)系。例如懸鏈線(xiàn)問(wèn)題（1690年），曲率半徑公式（1694年），“伯努利雙紐線(xiàn)”（1694年），“伯努利微分方程”（1695年），“等周問(wèn)題”（1700年）等。

　　雅各布對(duì)數(shù)學(xué)最重大的貢獻(xiàn)是在概率論研究方面。他從1685年起發(fā)表關(guān)于賭博游戲中輸贏次數(shù)問(wèn)題的論文，后來(lái)寫(xiě)成巨著《猜度術(shù)》，這本書(shū)在他死后8年，即1713年才得以出版。

　　最為人們津津樂(lè)道的軼事之一，是雅各布醉心于研究對(duì)數(shù)螺線(xiàn)，這項(xiàng)研究從1691年就開(kāi)始了。他發(fā)現(xiàn)，對(duì)數(shù)螺線(xiàn)經(jīng)過(guò)各種變換后仍然是對(duì)數(shù)螺線(xiàn)，如它的漸屈線(xiàn)和漸伸線(xiàn)是對(duì)數(shù)螺線(xiàn)，自極點(diǎn)至切線(xiàn)的垂足的軌跡，以極點(diǎn)為發(fā)光點(diǎn)經(jīng)對(duì)數(shù)螺線(xiàn)反射后得到的反射線(xiàn)，以及與所有這些反射線(xiàn)相切的曲線(xiàn)（回光線(xiàn)）都是對(duì)數(shù)螺線(xiàn)。他驚嘆這種曲線(xiàn)的神奇，竟在遺囑里要求后人將對(duì)數(shù)螺線(xiàn)刻在自己的墓碑上，并附以頌詞“縱然變化，依然故我”，用以象征死后永生不朽。