基本信息　

　　中文名：斯蒂芬·利希施泰納

　　英文名：Stephan Lichtsteiner

　　別名：師太

　　國(guó)籍：瑞士　　

　　生日：1984年1月16日

　　出生地：瑞士、艾德里金斯威爾

　　身高：1米81

　　號(hào)碼：26號(hào)

　　運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目：足球

　　現(xiàn)效力俱樂部： 尤文圖斯足球俱樂部

　　曾效力俱樂部：里爾足球俱樂部，蘇黎世草蜢足球俱樂部，拉齊奧足球俱樂部

　　效力國(guó)家隊(duì)：瑞士國(guó)家男子足球隊(duì)

　　位置：右后衛(wèi) 　　

個(gè)人簡(jiǎn)介

　　斯蒂芬-利希施泰納出生于瑞士盧塞恩大區(qū)的艾德里金斯威爾，目前效力于意大利拉齊奧隊(duì)。他場(chǎng)上的位置是右后

衛(wèi)，也可以出任右邊前衛(wèi)，具有很強(qiáng)的助攻能力。

　　利希施泰納體能充沛，跑動(dòng)積極，他也因此得了一個(gè)“阿甘”的綽號(hào)。羅馬電視臺(tái)評(píng)論員德-安杰利斯在看了拉齊奧隊(duì)4比2擊敗同城死敵羅馬隊(duì)的比賽后，被利希施泰納的表現(xiàn)所折服，稱他的體力絲毫不遜于美國(guó)電影《阿甘正傳》里面的主人公。利希施泰納場(chǎng)上防守動(dòng)作兇狠，經(jīng)常吃牌，本次世界杯預(yù)選賽中他為瑞士隊(duì)出場(chǎng)8次吃到3張黃牌，是全隊(duì)持牌最多的球員。

　　2008-09賽季拉齊奧隊(duì)在意大利杯決賽中點(diǎn)球大戰(zhàn)擊敗了桑普多利亞隊(duì)奪冠，2009年夏天利希施泰納隨拉齊奧隊(duì)在北京鳥巢2比1擊敗國(guó)際米蘭隊(duì)奪得意大利超級(jí)杯冠軍。

參加大賽　　

職業(yè)生涯

　　斯蒂芬·利希施泰納在場(chǎng)上司職右后衛(wèi)，也可以擔(dān)任中衛(wèi)，甚至前進(jìn)至中場(chǎng)，是瑞士國(guó)家隊(duì)不可多得的中后場(chǎng)多面手。2005—2008賽季，利希施泰納一直效力于法甲里爾隊(duì)，并兩度隨隊(duì)參加歐洲冠軍聯(lián)賽。

　　由于貝赫拉米離開拉齊奧，意大利首都俱樂部需要尋找一名新的右邊衛(wèi)，為此他們一直在與里爾俱樂部談判，希望能夠引進(jìn)瑞士國(guó)腳利希施泰納。

　　2008年7月17日雙方最終順利達(dá)成協(xié)議，拉齊奧將為24歲的利希施泰納支付180萬歐元轉(zhuǎn)會(huì)費(fèi)。瑞士國(guó)腳將與藍(lán)鷹簽約4年，年薪50萬歐元。周四完成體檢之后，利希施泰納就會(huì)正式成為一名拉齊奧球員。

　　2005-2008賽季，利希施泰納在里爾一直表現(xiàn)穩(wěn)定，他在右邊路能上能下，上賽季從邊后衛(wèi)到邊鋒都曾踢過利希施泰納的穩(wěn)定和全能也引起過爭(zhēng)奪俱樂部的關(guān)注，據(jù)稱在下架開始的時(shí)候皇馬還曾考慮過引進(jìn)這位瑞士國(guó)腳。

　　截至2008年7月17日，利希施泰納已經(jīng)為瑞士國(guó)家隊(duì)出場(chǎng)過15次，并且參加了今夏由瑞士和奧地利合辦的2008歐錦賽。

　　斯蒂芬·利希施泰納出生于瑞士盧塞恩大區(qū)的艾德里金斯威爾，目前效力于意大利拉齊奧隊(duì)。他場(chǎng)上的位置是右后衛(wèi)，也可以出任右邊前衛(wèi)，具有很強(qiáng)的助攻能力。

　　斯蒂芬·利希施泰納體能充沛，跑動(dòng)積極，他也因此得了一個(gè)“阿甘”的綽號(hào)。羅馬電視臺(tái)評(píng)論員德-安杰利斯在看了拉齊奧隊(duì)4比2擊敗同城死敵羅馬隊(duì)的比賽后，被利希施泰納的表現(xiàn)所折服，稱他的體力絲毫不遜于美國(guó)電影《阿甘正傳》里面的主人公。利希施泰納場(chǎng)上防守動(dòng)作兇狠，經(jīng)常吃牌，本次世界杯預(yù)選賽中他為瑞士隊(duì)出場(chǎng)8次吃到3張黃牌，是全隊(duì)持牌最多的球員。

　　2008-09賽季拉齊奧隊(duì)在意大利杯決賽中點(diǎn)球大戰(zhàn)擊敗了桑普多利亞足球俱樂部奪冠，2009年夏天利希施泰納隨拉齊奧隊(duì)在北京鳥巢2比1擊敗國(guó)際米蘭隊(duì)奪得意大利超級(jí)杯冠軍。

俱樂部生涯

　　斯蒂芬·利希施泰納1991年進(jìn)入家鄉(xiāng)的艾德里金斯威爾FC俱樂部的青訓(xùn)營(yíng)接受訓(xùn)練，此后他又先后在盧塞恩足球俱樂部和蘇黎世草蜢隊(duì)的青訓(xùn)營(yíng)訓(xùn)練。2001年18歲的利希施泰納開始代表草蜢隊(duì)出場(chǎng)瑞士超級(jí)聯(lián)賽，2002-03賽季開始成為球隊(duì)主力后衛(wèi)，利希施泰納在草蜢隊(duì)效力四個(gè)賽季，共為球隊(duì)在瑞士聯(lián)賽中出場(chǎng)79次打進(jìn)4球。 2005年利希施泰納以65萬歐元的身價(jià)轉(zhuǎn)會(huì)法甲里爾隊(duì)，此后的三個(gè)賽季他成為里爾隊(duì)的絕對(duì)主力，共為球隊(duì)在法甲賽場(chǎng)上出場(chǎng)90次打進(jìn)5球。 2008年利希施泰納拒絕了巴黎圣日耳曼足球俱樂部的邀請(qǐng)，加盟了意甲拉齊奧隊(duì)，頂替轉(zhuǎn)會(huì)到英超西漢姆聯(lián)隊(duì)的瑞士同胞貝赫拉米出任球隊(duì)主力右后衛(wèi)。2008-09賽季他隨拉齊奧隊(duì)奪得意大利杯賽冠軍，2009年夏天又幫助拉齊奧隊(duì)在北京鳥巢2比1擊敗國(guó)際米蘭奪得意大利超級(jí)杯冠軍。2011年夏天，利希施泰納以1000萬歐元轉(zhuǎn)會(huì)尤文。

嫁入豪門

　　瑞士后衛(wèi)最終來到都靈：拉齊奧方面連帶獎(jiǎng)金一共得到1000萬歐元，球員獲得4年，每年200萬歐元的新合約。為了能順利加盟尤文圖斯利希施泰納還放棄了一部分獎(jiǎng)金。

　　今天下午或最遲是明天，當(dāng)他在一份4年的合同上落筆之后，史蒂芬·利希施泰納就將成為尤文圖斯的一員了。他是尤文孔蒂時(shí)代，繼俱樂部零身價(jià)得到皮爾洛、齊格勒和帕齊恩扎，并買斷馬特里、夸利亞雷拉、佩佩和莫塔4名球員之后的第一筆收購。

　　為了得到利希施泰納的加盟，斑馬軍團(tuán)和拉齊奧俱樂部的老板克勞迪奧·洛蒂托進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間的會(huì)談，藍(lán)鷹并不希望在1200萬歐元的轉(zhuǎn)會(huì)費(fèi)上進(jìn)行讓步，但最后尤文圖斯以低于1000萬歐元，包含獎(jiǎng)金的轉(zhuǎn)會(huì)費(fèi)將瑞士人收入帳下，這要得益于球員本人作出的巨大犧牲，他通過第17條款，放棄了之前轉(zhuǎn)會(huì)應(yīng)得的200萬歐元從而獲得了藍(lán)鷹有關(guān)他轉(zhuǎn)會(huì)的首肯。隨著利希施泰納的加盟，尤文圖斯獲得了一名目前轉(zhuǎn)會(huì)市場(chǎng)上出色的右邊后衛(wèi)：體力，意志力，奔跑能力，堅(jiān)持不懈的精神是他最為出色的地方。這符合安東尼奧·孔蒂對(duì)于后衛(wèi)線的要求，史蒂芬有著所有瑞士球員身上的特質(zhì)，這也將會(huì)是成功的保證。拉齊奧方面為了填補(bǔ)空缺，已經(jīng)把目標(biāo)鎖定在巴勒莫的邊后衛(wèi)馬蒂亞·卡薩尼的身上，這名球員也曾經(jīng)是尤文圖斯的目標(biāo)之一。

國(guó)腳生涯

　　斯蒂芬·利希施泰納年輕時(shí)曾為瑞士各級(jí)別青年隊(duì)效力，2004年隨隊(duì)參加了U21歐青賽，2005年利希施泰納首次被招進(jìn)瑞士國(guó)家隊(duì)。

　　斯蒂芬·利希施泰納沒有入選瑞士隊(duì)參加2006年德國(guó)世界杯的大名單，不過在世界杯之后由于此前的主力右后衛(wèi)菲利佩·德根重傷，利希施泰納逐漸成為了球隊(duì)的主力右后衛(wèi)。在2010年世界杯預(yù)選賽中，利希施泰納為瑞士隊(duì)出場(chǎng)8次，全部打滿全場(chǎng)。在2010年世界杯中，利希施泰納表現(xiàn)出色。

職業(yè)履歷　　

轉(zhuǎn)會(huì)記錄

　　(注：轉(zhuǎn)會(huì)費(fèi)單位為萬歐元) 　　

基本信息

　　中文名：吉里·施泰納

　　Jiri Stajner

　　國(guó)籍：捷克

　　生日：1976年5月27日

　　身高：1米84

　　體重：82公斤

　　位置：前鋒

　　現(xiàn)效力球隊(duì)：漢諾威96

　　世界杯往屆經(jīng)歷：無

多面手

　　科勒傷了7個(gè)月，巴羅什近期遭遇低谷，布呂克納必須帶上第五前鋒增強(qiáng)鋒線火力。既能充當(dāng)箭頭又能撤回中場(chǎng)出任攻擊型前衛(wèi)的施泰納在最后時(shí)刻獲得了前往德國(guó)的機(jī)票。施泰納的特點(diǎn)是技術(shù)全面，射門和傳球都有一定能力，06-07賽季多次入選踢球者評(píng)出的最佳陣容。劣勢(shì)是特點(diǎn)不突出，關(guān)鍵時(shí)刻爆發(fā)力略顯不夠。

06展望

　　預(yù)選賽僅出場(chǎng)2次，總共95分鐘，說明即將年滿30歲的施泰納在布呂克納眼中并不是重要棋子。在邊緣人PK中，主帥更看重經(jīng)驗(yàn)這個(gè)因素，所以施泰納在德國(guó)世界杯的定位很可能是個(gè)補(bǔ)丁而不是奇兵。 “96黃金一代”的絕唱

　　命運(yùn)就是喜歡和捷克人開玩笑，四年前的韓日世界杯，捷克人以兩個(gè)0比1在附加賽中被淘汰出局，4年之后，又是附加賽、又是兩個(gè)1比0，不過這一次捷克人笑到了最后，時(shí)隔16年后再次殺進(jìn)世界杯。

　　2005年11月16日晚的布拉格，當(dāng)裁判吹響終場(chǎng)哨音，捷克隊(duì)以總比分2比0戰(zhàn)勝挪威闖進(jìn)世界杯后，豐田競(jìng)技球場(chǎng)就像過節(jié)一樣四處燃放著煙火，決戰(zhàn)前回歸國(guó)家隊(duì)的老將內(nèi)德維德激動(dòng)地仰天長(zhǎng)嘯，鐵人跪在場(chǎng)地上高舉雙臂的瞬間感動(dòng)了無數(shù)人。毫無疑問，德國(guó)世界杯將是內(nèi)德維德，以及“96黃金一代”真正的告別秀，退出舞臺(tái)之前，這批才華橫溢的東歐人會(huì)想著更高目標(biāo)進(jìn)發(fā)。

　　本屆世界杯，捷克與意大利、美國(guó)和加納分在了E組，意大利是傳統(tǒng)強(qiáng)隊(duì)，在威廉希爾開出的奪冠賠率上，意大利高居第四。美國(guó)隊(duì)則是逢大賽必發(fā)瘋的類型，94年他們差點(diǎn)干掉了巴西(0比1小負(fù)，一度11打10)，加納是最大的不確定因素，擁有埃辛等人的他們有可能成為攪局者。如果以小組第二身份出現(xiàn)，他們還可能碰上衛(wèi)冕冠軍巴西。當(dāng)然路要一步一步走，沒人敢判定捷克一定會(huì)扮演一個(gè)平庸的角色，在足球場(chǎng)上，困難，往往就意味著機(jī)遇。

履歷　

轉(zhuǎn)會(huì)記錄

　　(注：轉(zhuǎn)會(huì)費(fèi)單位為萬歐元) 　　

人個(gè)資料

　　姓名：馬蒂亞斯u2022施泰納

　　國(guó)籍：德國(guó)

　　出生地：奧地利

　　生日：1982年08月25日

　　身高：1.83米

　　體重：140公斤

個(gè)人榮譽(yù)

　　2008年中國(guó)北京奧運(yùn)會(huì)男子舉重105公斤以上級(jí)冠軍，成績(jī)?yōu)椋鹤ヅe203公斤、挺舉258公斤、總461公斤

　　曾經(jīng)在2004年希臘雅典奧運(yùn)會(huì)105公斤級(jí)舉重以總成績(jī)405.0公斤的成績(jī)獲得第七名，以及在2008年意大利利尼亞諾歐洲錦標(biāo)賽的105公斤以上級(jí)舉重以總分446公斤的成績(jī)獲得第二名。

為愛奪金

　　施泰納獲得金牌后激動(dòng)不已，情緒幾近失控，他先是大聲狂呼，接著又跳了起來，電視機(jī)前觀看比賽的數(shù)百萬德國(guó)觀眾也為施泰納喝彩。施泰納的金牌還有一層更深的意義，這枚金牌同時(shí)也屬于施泰納逝去的妻子蘇姍。

　　施泰納的妻子蘇珊去年在一場(chǎng)車禍中不幸遇難，施泰納從失去妻子的悲痛中走出來堅(jiān)持訓(xùn)練，他要用奧運(yùn)金牌回報(bào)一直默默支持自己的妻子。賽后的頒獎(jiǎng)典禮上出現(xiàn)了奧運(yùn)會(huì)迄今最感人的場(chǎng)面之一，施泰納站在最高領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)上，從口袋中拿出亡妻蘇珊的照片淚流滿面。施泰納親吻了照片上的妻子，在德國(guó)國(guó)歌奏響的時(shí)候施泰納早已哽咽，整個(gè)頒獎(jiǎng)過程中施泰納始終緊緊握著亡妻的相片，眼里含著淚水。

　　26歲的施泰納身高馬大，感情卻極為細(xì)膩。亡妻蘇珊的相片施泰納必定會(huì)隨身攜帶，他說：“我?guī)е�我最喜歡的妻子的照片，這是我和妻子在散步的時(shí)候拍的。她跑在我前面，我從身后喊了她，她回頭的時(shí)候我拍下了這張照片。相片里她笑得很自然，她并不知道我要給她拍照。我?guī)е�她的照片，想她的時(shí)候就拿出來看。訓(xùn)練的時(shí)候是她給我力量，我想今天我能拿到冠軍蘇珊一定在為我高興，她一定為我加油鼓勁，否則我不會(huì)有那么大的力量�！�

　　這一幕也感動(dòng)了電視機(jī)前的德國(guó)觀眾，“施泰納太了不起了。不光是因?yàn)樗麨榈聡?guó)隊(duì)拿回了一枚奧運(yùn)金牌，更是因?yàn)樗�是一個(gè)真正的男人。他對(duì)自己的妻子十分忠誠(chéng)，為了圓他妻子的冠軍夢(mèng)想，施泰納一年來強(qiáng)忍悲痛日益抓緊訓(xùn)練。金牌是施泰納送給妻子最好的禮物，美麗的蘇珊一定已經(jīng)看到了施泰納，她在天堂也會(huì)為施泰納感到驕傲，我想施泰納此時(shí)一定也哭了�！焙芏嘤^看了電視直播的德國(guó)觀眾也哭了。

　　這溫情一幕也感動(dòng)了德國(guó)奧委會(huì)，據(jù)悉在施泰納回國(guó)后德國(guó)奧委會(huì)將給施泰納額外獎(jiǎng)勵(lì)，“施泰納才是真正的英雄”。

個(gè)人簡(jiǎn)介

　　施泰納，J．(Steiner，Jakob)1796年3月18日生于瑞士伯爾尼烏岑斯多夫；1863年4月1日卒于德國(guó)柏林．?dāng)?shù)學(xué)．

　　施泰納的父親尼克勞斯·施泰納(Niklaus Steiner)是個(gè)小農(nóng)兼小店主，母親名叫安娜·巴巴拉·韋伯(Anna Barbara We-ber)．他們共有8個(gè)孩子，施泰納是最小的一個(gè)．在這個(gè)家族里，除施泰納外，還有他的甥外孫K．F．蓋澤爾(Geiser)也是個(gè)數(shù)學(xué)家．

對(duì)話 教學(xué)方法

　　施泰納從小就和他的哥哥姐姐一樣，要在農(nóng)田和小店里幫助父母親干活，未能進(jìn)學(xué)校讀書，直到14歲還沒有學(xué)過寫字．不過他很早就有口算的本領(lǐng)，這幫了父母親很大的忙．由于渴望學(xué)習(xí)，1814年春天他離開家鄉(xiāng)來到瑞士西南部的城市伊弗東．他在J．H．佩斯塔洛齊(Pestalozzi)的學(xué)校里既當(dāng)學(xué)生又當(dāng)教師．在那里，佩斯塔洛齊主張與學(xué)生“對(duì)話”的教學(xué)改革思想對(duì)施泰納產(chǎn)生了很大的影響．“對(duì)話”教學(xué)方法就是在教師的引導(dǎo)下，啟發(fā)學(xué)生自己得出數(shù)學(xué)結(jié)論．施泰納積極支持這一方法，在自己的教學(xué)中身體力行，后來這方法成為他教學(xué)工作的主要方法．他在這里進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)了自己的數(shù)學(xué)才能，因?yàn)樗�常常成功地�?duì)教材中的定理提出新的證法而被教師采納，從而使他自信他能夠教授數(shù)學(xué)．在伊弗東的幾年可說是施泰納一生中的一個(gè)轉(zhuǎn)折．1826年施泰納在給普魯士教育部長(zhǎng)的申請(qǐng)書中特別提到這段經(jīng)歷．

柏林被解雇

　　1818年秋，施泰納離開伊弗東來到海德堡．在那里，他靠做私人教師維持生活，同時(shí)繼續(xù)研習(xí)數(shù)學(xué)，包括微積分和代數(shù)．對(duì)他影響最大的教師是F．施魏因茲(Schweins)，他的關(guān)于組合分析的講義，為施泰納后來的兩篇論文提供了基礎(chǔ)．

　　施泰納于1821年復(fù)活節(jié)來到柏林．為了得到教書的許可證，他不得不參加學(xué)院考試．他考得不很成功，因而只領(lǐng)到教數(shù)學(xué)的有限的許可證．不過總算得到了一個(gè)正式的工作，他成為韋爾德爾文科中學(xué)的教師．開始時(shí)對(duì)他的教學(xué)反映是很好的，但不久他就與校長(zhǎng)不和，終于在1822年秋被解雇．

　　被解雇后直至1825年，施泰納再次靠做私人教師維持生活．1822年11月到1824年8月，施泰納進(jìn)柏林大學(xué)讀書．他的同學(xué)中有后來成為著名數(shù)學(xué)家的C．G．J．雅可比(Jacobi)．1825年他成為柏林師范學(xué)校的助理教師，4年后任該校高級(jí)教師．

　　在柏林期間，施泰納同N．H．阿貝爾(Abel)，A．L．克雷爾(Crelle)和雅可比友好，他們共同把一種有生氣的新潮流注入數(shù)學(xué)中去．他們的努力得到了由克雷爾所創(chuàng)辦的《純粹與應(yīng)用數(shù)學(xué)雜志》(Journal für die reine und angewandte Mathematik)很大的幫助，它后來成為一本著名的雜志，又稱克雷爾的雜志．它的第一卷于1826年出版．施泰納在第一卷上發(fā)表了他的一篇重要著作“若干幾何考察”(Einige geometrische Betrachtungen)和受佩斯塔洛齊的啟發(fā)而寫成的文章“關(guān)于平面和空間分割的若干法則”(Einige Gesetze über die Teilung der Ebene und desRaumes)．從此以后，施泰納在克雷爾的雜志上發(fā)表了大量的論文．他還有許多文章發(fā)表在J．D．熱爾崗納(Gergonne)創(chuàng)辦的《數(shù)學(xué)年刊》(Annales de Maghématiques)上．此外，他在1832年和1833年連續(xù)出版了兩本著名的書，后面將詳細(xì)介紹．

榮譽(yù)和地位

　　數(shù)學(xué)上的巨大成就給施泰納帶來了榮譽(yù)和地位．1833年施泰納獲得了柯尼斯堡大學(xué)名譽(yù)博士學(xué)位．1834年7月5日他榮任普魯士科學(xué)院院士．1834年10月8日，施泰納被任命為柏林大學(xué)特任教授，他保持這一職位直到去世．1853年他成為意大利的林且科學(xué)院的通訊院士．1854—1855年冬天他在巴黎時(shí)成為法蘭西科學(xué)院通訊院士．

　　施泰納脾氣暴躁，舉止粗魯，言談生硬，加上自由主義的政治觀點(diǎn)，因此他得罪了不少人．他在韋爾德爾文科中學(xué)與校長(zhǎng)不和以致被解雇，雖然說法不一，但這可能也是其中的一個(gè)原因．后來在柏林師范學(xué)校教書時(shí)，他再一次遇到了類似的麻煩，受到校長(zhǎng)嚴(yán)厲的對(duì)待．在學(xué)術(shù)活動(dòng)中也暴露出這些缺點(diǎn)．他偏愛綜合方法的幾何而走向極端，厭惡分析法。他曾威脅說，如果克雷爾繼續(xù)發(fā)表J．普呂克爾(Plücker)的分析學(xué)文章，他將停止為克雷爾的雜志投稿．他的“對(duì)話”教學(xué)法也過于偏激．他教幾何不用圖，在黑屋子里給研究生上課．他在指導(dǎo)別人時(shí)老是喜歡夸耀自己．晚年發(fā)表的文章常常把別人的成果和自己的混在一起，而不說明哪些是別人的成果．

終生未婚，捐其錢財(cái)

　　施泰納終生未婚，死后留下大約90 000瑞士法郎(合24 000美元)遺產(chǎn)．他將三分之一的錢贈(zèng)給柏林學(xué)會(huì)用來建立以他的名字命名的獎(jiǎng)金，又留下750法郎給他出生地的學(xué)校，以獎(jiǎng)勵(lì)擅長(zhǎng)心算的學(xué)生，其余分給他的親友．

成就

　　施泰納死后留下了大量的手稿．其中部分手稿被編成二卷的《綜合幾何講義》(Vorlesungen über synthetische Geometrie)于1867年出版．他在生前發(fā)表的許多著作，包括1832和1833年的兩本名著，都匯編成二卷本的《施泰納全集》(Gesammelte Wer-ke)．這一全集是由大數(shù)學(xué)家K．魏爾斯特拉斯(Weierstrass)編輯的，于1881—1882年出版．他的另一部分手稿于1931年才被編成《關(guān)于圓和球的相切和相交的一般理論》(Allgemeine Theo-rie über das Berühren und Schneiden der Kreise und derKugeln)一書出版．還有一些手稿直至1931年也未出版，不過其主要內(nèi)容基本上可以在“若干幾何考察”一文中看到．

　　施泰納的一生處在綜合幾何由低潮走向復(fù)興，直至又一次鼎盛的時(shí)期．自從 R．笛卡兒(Descartes)和P．de費(fèi)馬(Fermat)在17世紀(jì)創(chuàng)建解析幾何學(xué)以后的100多年間，幾何學(xué)已由代數(shù)和分析的方法占據(jù)統(tǒng)治地位．到了19世紀(jì)初，一些大數(shù)學(xué)家深感綜合幾何學(xué)是被不公正地忽視了，因而作出積極的努力來復(fù)興和發(fā)展它．這一復(fù)興綜合幾何的潮流源于法國(guó)．第一個(gè)給予重要影響的是G．蒙日(Monge)，這位對(duì)解析幾何和微分幾何都做出過重要貢獻(xiàn)的人，也對(duì)綜合幾何學(xué)傾注熱情，他激發(fā)了他的一批學(xué)生對(duì)復(fù)興純粹幾何學(xué)的強(qiáng)烈愿望．其中有C．J．布里昂雄(Briancho)、L．N．M．卡諾(Carnot)和J．V．彭賽列(Poncelet)等．此外還有 M．夏斯萊(Chasles)等人．施泰納則是德國(guó)幾何學(xué)派中推崇綜合方法的第一個(gè)人．通過他們的努力，19世紀(jì)綜合幾何學(xué)得到了蓬勃的發(fā)展．歐幾里得幾何研究取得了許多十分精美的新結(jié)果．17世紀(jì)萌發(fā)的比較零散的射影幾何的一些定理終于發(fā)展成綜合的射影幾何學(xué)．這些成果直至20世紀(jì)上半葉仍是高中和大學(xué)的近世幾何和射影幾何的主要內(nèi)容．

貢獻(xiàn)

　　施泰納研究數(shù)學(xué)有他追求的目標(biāo)，這就是：所有數(shù)學(xué)對(duì)象的有機(jī)的統(tǒng)一．在1826年12月16日他給普魯士教育部長(zhǎng)的要求教書的申請(qǐng)書中寫道：“除了我熟悉和期望它之外，我繼續(xù)從事教書的愿望已被力求科學(xué)的統(tǒng)一和和諧而加強(qiáng)．正如同一個(gè)數(shù)學(xué)分支中相關(guān)的定理出現(xiàn)在不同的章節(jié)里一樣，我相信數(shù)學(xué)分支本身也是如此．我瞥見了所有數(shù)學(xué)對(duì)象的有機(jī)的統(tǒng)一的理想，這時(shí)我相信我能夠在某一大學(xué)里，即使不是作為一個(gè)獨(dú)立的課題，至少在特殊的形式下發(fā)現(xiàn)這個(gè)統(tǒng)一．”施泰納對(duì)這一理想是貫徹始終的，而且在綜合幾何學(xué)的工作中部分地實(shí)現(xiàn)這一理想．他總是力圖從一些簡(jiǎn)單的元素出發(fā)構(gòu)造出新的復(fù)雜的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)；或是用一種原理把一些分散的定理統(tǒng)一在一個(gè)基礎(chǔ)之上；或是用一種方法統(tǒng)一地解決一批問題等等．

　　施泰納在數(shù)學(xué)上的貢獻(xiàn)，首先是他推進(jìn)了射影幾何的綜合的發(fā)展．1832年他發(fā)表了名著《幾何形的相互依賴性的系統(tǒng)發(fā)展》(Systematische Entwicklung der Abhangigkeit geometrischen Gestalten von einander)．在這本書里，施泰納充分地發(fā)揮了他所追求的理想，即從簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)建造出更加復(fù)雜的結(jié)構(gòu)．但是這本書并沒有按原定計(jì)劃全部發(fā)表，有些內(nèi)容發(fā)表在他死后出版的《綜合幾何講義》第二卷里．施泰納在這方面最突出的成就是建立了以他的名字命名的

　　射影幾何基本定理 二射影相關(guān)的線束的對(duì)應(yīng)直線的交點(diǎn)組成一圓錐曲線．其逆亦真．

　　用度量的公式表示的這一定理，J．de 維特(Witt)和牛頓實(shí)質(zhì)上已經(jīng)知道了，然而施泰納第一個(gè)認(rèn)識(shí)到這是射影幾何的定理，而且他使它成為圓錐曲線的射影處理的基石．　　

施泰納認(rèn)為平面幾何的基本概念是一直線l上的點(diǎn)A，B，C，…的全體組成的點(diǎn)列和通過一點(diǎn)P的直線a，b，c，…的全體組成的線束之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系(圖1)．A，B，C，…是a，b，c，…與直線l的交點(diǎn)，他稱線束和點(diǎn)列之間的這一關(guān)系為射影．如果線束P1和P3都與直線l射影相關(guān)，則線束P1和P3也射影相關(guān)．又若P2和P3射影相關(guān)，則線束P1和P2亦射影相關(guān)(圖2)．  

　　然后施泰納證明了他的關(guān)于圓的基本定理(圖3)：“一圓上的任意二點(diǎn)P1，P2是二射影線束的中心，它們的對(duì)應(yīng)直線相交于圓的其余的點(diǎn)；在點(diǎn)P1，P2的反向切線a2，b1對(duì)應(yīng)于直線a1，b2．”他還給出了這一定理的對(duì)偶(圖4)：“一圓的任意二切線l1，l2上的點(diǎn)列關(guān)于它們被其余切線所截的對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)是射影相關(guān)的；二切線的交點(diǎn)A1，B2分別對(duì)應(yīng)于它們與圓的切點(diǎn)A2，B1．”　　

這兩個(gè)定理的基礎(chǔ)上，施泰納把圓推廣到圓錐曲線，于是就得到了上述射影幾何的基本定理(圖5)及另一類似的定理(圖6)：“ 圓錐曲線的任意二切線上的點(diǎn)列關(guān)于被其余切線相截的對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)是射影相關(guān)的．其逆亦真．”它實(shí)際上是基本定理的對(duì)偶．有了這兩個(gè)定理，就相當(dāng)于從最基本的點(diǎn)列和線束及其射影關(guān)系出發(fā)用兩種方法構(gòu)造了圓錐曲線．施泰納把前者稱為點(diǎn)圓錐曲線，后者稱為線圓錐曲線．他還以類似的方法進(jìn)一步構(gòu)造了直紋的二次曲面，單葉雙曲面和雙曲拋物面．

　　從這些基本定理出發(fā)，施泰納推導(dǎo)出了一批新的射影幾何定理；還把一批先前已經(jīng)知道的定理在這基礎(chǔ)上用統(tǒng)一的形式推導(dǎo)出來．　　

施泰納在書中一開始就使用對(duì)偶原理．運(yùn)用對(duì)偶原理，又可以把一些以前分別發(fā)現(xiàn)似乎沒有關(guān)聯(lián)的定理在對(duì)偶原理下統(tǒng)一起來．例如17世紀(jì)的帕斯卡定理和19世紀(jì)的布里昂雄定理就是一組對(duì)偶命題，可以十分工整地寫成如下的對(duì)偶形式：

　　帕斯卡定理(圖7)在點(diǎn)圓錐曲線上任取六個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)．若A，B的聯(lián)線與D，E的聯(lián)線相交得一點(diǎn)P；B，C的聯(lián)線與E，F(xiàn)的聯(lián)線相交得一點(diǎn)Q；C，D的聯(lián)線與F，A的聯(lián)線相交得一點(diǎn)R．那么P，Q，R三點(diǎn)在一條線l上．

　　布里昂雄定理(圖8)在線圓錐曲線上任取六條線a，b，c，d，e，f．若a，b的交點(diǎn)與d、c的交點(diǎn)相聯(lián)得一線p；b，c的交點(diǎn)與e，f的交點(diǎn)相聯(lián)得一線q；c，d的交點(diǎn)與f，a的交點(diǎn)相聯(lián)得一線r．那么p，q，r三線通過同一點(diǎn)L．

　　施泰納的工作有其不足之處，如他沒有證明他的圓錐曲線就是圓錐截線；用他的射影為基礎(chǔ)的方法對(duì)射影幾何其實(shí)是不夠普遍的；他也沒有建立對(duì)偶原理的邏輯基礎(chǔ)．但他以他所追求的理想為指導(dǎo)，并把對(duì)偶原理普遍化，系統(tǒng)地發(fā)展了綜合的射影幾何學(xué)．

　　在《系統(tǒng)發(fā)展》這本書的附錄里，施泰納增補(bǔ)了85個(gè)“問題和定理”．這些問題吸引和鼓勵(lì)了一批幾何學(xué)家去探索，其影響所及，直至20世紀(jì)．

　　施泰納的另一重大成就在于用純幾何的方法解決極大極小問題上．不用變分法而用純幾何的方法探討極大極小問題是19世紀(jì)數(shù)學(xué)家們頗有興趣的主題之一．施泰納在這方面的主要著作是1840—1841年冬天在巴黎寫成的“關(guān)于平面，球面和空間圖形的極大和極小”(Ueber

　　名的

　　等周問題的解：在所有周長(zhǎng)相等的平面圖形中圓的面積最大．其逆亦真．

　　這是個(gè)看上去簡(jiǎn)單、直觀而又具有基本意義的定理，但用純幾何方法并不容易．施泰納卻給出了五種證明．

　　可是施泰納在證明時(shí)無形中假定了一個(gè)前提，即存在著一條曲線，它確實(shí)包圍著最大的面積．然而這并不是必然的事實(shí)，正如有界的無窮實(shí)數(shù)集未必包括它的上界一樣．這個(gè)存在性是需要加以證明的．那時(shí)的數(shù)學(xué)家還不能普遍認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)．P．G．L．狄利克雷(Dirichlet)看到了這一點(diǎn)并試圖說服施泰納，但他堅(jiān)持這是不證自明的．不過他畢竟有些躊躇不安，所以有一次他寫道：“如果假定有一個(gè)最大的圖形，那么證明就會(huì)變得非常容易了．”這個(gè)存在性的證明直到19世紀(jì)70年代魏爾斯特拉斯運(yùn)用變分法才得到解決．當(dāng)然后來人們不用變分法也能把施泰納的證明嚴(yán)格化．

　　施泰納在同一著作中還研究了其他平面圖形及空間圖形中棱柱、棱錐和球的極值性質(zhì)．

　　施泰納在極值問題的研究中常常使用他獨(dú)創(chuàng)的對(duì)稱化原理．在等周問題的五種證明中就有二種用了對(duì)稱化原理．他還用這一原理成功地實(shí)現(xiàn)了把多邊形變換到等積的多邊形．在研究空間圖形例如球的極值性質(zhì)時(shí)也使用了這一原理．不過由于空間圖形比平面圖形更為復(fù)雜，他的對(duì)稱化原理有時(shí)顯得不夠嚴(yán)密．

極值問題

  　在別的論文里，施泰納也常涉及極值問題，例如他證明了在周長(zhǎng)相等的三角形中，等邊三角形的面積最大．又如在圓錐曲線的研究中，他得到了一連串有趣的結(jié)果：“在一個(gè)橢圓的內(nèi)接四邊形中具有最大周長(zhǎng)的是以該橢圓外切矩形的切點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形．有無數(shù)這樣的四邊形．它們?nèi)�都有相同的周長(zhǎng)，它等于這矩形的對(duì)角線的二倍．所有這些周長(zhǎng)最大的四邊形都是平行四邊形；它們共同外切于另一個(gè)橢圓，這個(gè)橢圓的軸落在已給的橢圓的軸上，且二者共焦點(diǎn)．在已給的橢圓的所有外切四邊形中周長(zhǎng)最小的是在它的邊的切點(diǎn)的法線組成菱形的那一個(gè)．”

　　施泰納的第三個(gè)主要成就在尺規(guī)作圖方面．用直尺和圓規(guī)的作圖問題曾吸引了許多數(shù)學(xué)家，也取得了十分豐富的成果．G．莫爾(Mohr)和L．馬斯凱羅尼(Mascheroni)開始為減少直尺和圓規(guī)的使用開創(chuàng)了新的研究路子，即所有用直尺和圓規(guī)的作圖都可用單一的圓規(guī)作出來．施泰納與他們相反，在他于1833年出版的第二本書《用直尺和一定圓進(jìn)行的幾何作圖》(Die geometri-schen Konstruktionen)ausgeführt mittelst der geraden Linie undeines festen Kreiscs)中，他證明了：

　　所有用直尺和圓規(guī)的作圖(當(dāng)然圓弧除外)都可用直尺和一個(gè)固定的圓(及其圓心)作出來．

　　這個(gè)定理實(shí)際上彭賽列在1822年就已證得，而施泰納卻把它當(dāng)作一個(gè)法國(guó)數(shù)學(xué)家的猜想，當(dāng)然他給出的證明是新的，更加優(yōu)美的．所以人們把這一定理稱為彭賽列-施泰納定理．

技巧

　　施泰納在這本書中又一次運(yùn)用了很高的技巧．他在先奠定了必要的基礎(chǔ)之后，把問題分解成八個(gè)基本問題，如“通過一點(diǎn)作一直線的平行線”，“求二圓周的交點(diǎn)”等，然后別的問題就均可由此推導(dǎo)出來了．

　　在施泰納的早期工作中，包括他死后出版的生前的手稿《關(guān)于圓和球的相切和相交的一般理論》中，可以看到他早就掌握了平面到球面的球極平面射影，并用這一方法解決一些相當(dāng)復(fù)雜的平面和空間幾何問題．在“若干幾何考察”中第一次作出了關(guān)于圓的冪和圓的相似點(diǎn)的理論的系統(tǒng)發(fā)展．他運(yùn)用反演原理解決了諸如馬爾法蒂的問題：在一已給的三角形中畫三個(gè)圓，它們互相相切而且每一個(gè)與三角形的兩條邊相切．特別是他得出并證明了關(guān)于圓級(jí)數(shù)的著名的定理(圖9)：“已給一定大小和位置的兩個(gè)圓n，N，一個(gè)在另一個(gè)的內(nèi)部．有一確定的圓級(jí)數(shù)M，M1，…，Mx，它們每一個(gè)都不等地與n和N相切又彼此依次相切．如果n和N間的區(qū)間對(duì)這一確定的圓級(jí)數(shù)是可公度的，即如果這包含x+1個(gè)圓的級(jí)數(shù)組成一個(gè)u環(huán)道序列，使得最后一個(gè)圓Mx和第一個(gè)圓相切，那么這區(qū)間對(duì)任一圓級(jí)數(shù)m，m1，…，mx也是可公度的，而且這些級(jí)數(shù)同第一個(gè)級(jí)數(shù)一樣包含x+1個(gè)圓組成u環(huán)道．”

相應(yīng)的成果

　　施泰納研究的領(lǐng)域還包括圓錐曲線和曲面，判定二次曲面的新方法，二階曲面理論，重心問題等，而且都取得了相應(yīng)的成果．

　　隨著數(shù)學(xué)越來越向高度抽象化發(fā)展，以直觀為主要特征的綜合幾何早已退出核心數(shù)學(xué)的圈子．但是綜合幾何有它本身固有的魅力：結(jié)果的豐富多彩，優(yōu)美直觀和方法的靈活多變，引人入勝．因此它總是吸引一些人繼續(xù)關(guān)注它，研究它，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)競(jìng)賽中更是少不了它．施泰納的影響也仍然存在于今天的數(shù)學(xué)界．我們只需指出這樣一件事：當(dāng)今著名幾何學(xué)家 H．S．M．考克斯特(Coxeter)在談到令他頗為贊嘆的幾何小品時(shí)，他舉的例子就是施泰納-萊姆斯(Lehmus)問題，即“兩個(gè)內(nèi)角平分線(從頂點(diǎn)到對(duì)邊的長(zhǎng))相等的三角形是等腰三角形．”這是個(gè)看似簡(jiǎn)單但卻不易證明的命題，正因如此，它總是吸引很多人．它至今已經(jīng)有了一百多種證明了．有趣的是，我國(guó)著名數(shù)學(xué)家吳文俊在研究幾何定理的機(jī)器證明中也用了這個(gè)問題做例子．他的講演由別人記錄整理后出版了一本小冊(cè)子《分角線相等的三角形(初等幾何機(jī)器證明問題)》．當(dāng)然，由于電子計(jì)算機(jī)的巨大威力和吳文俊理論的普遍性，使這一問題獲得了完全的解答，徹底澄清了施泰納就內(nèi)外分角線的各種情形的討論中的不足之處．