1831年10月6日生于德國下薩克森州東部城市不倫瑞克一知識分子家庭。父親為法學(xué)教授，母親亦出身于知識分子家庭。早年在不倫瑞克大學(xué)預(yù)科學(xué)習(xí)化學(xué)和物理。

　　1848年入卡羅萊納學(xué)院攻力學(xué)、微積分、代數(shù)分析、解析幾何和自然科學(xué)。

　　1850年轉(zhuǎn)入哥廷根大學(xué)新辦的數(shù)學(xué)和物理學(xué)研習(xí)班，從數(shù)學(xué)家C.F.高斯研究最小二乘法和高等測量學(xué)，從斯特恩攻數(shù)論基礎(chǔ)，從韋伯攻物理，并選修過天文學(xué)。

　　1852年以題為《關(guān)于歐拉積分的理論》一論文獲得哲學(xué)博士學(xué)位。畢業(yè)后留校任代課講師。

　　1855年高斯去世后，戴德金在格丁根大學(xué)又先后聽過狄利克雷教授的數(shù)論、位勢理論、定積分和偏微分方程，以及波恩哈德·黎曼教授的阿貝爾函數(shù)和橢圓函數(shù)等課程，進(jìn)而萌生了借助于算術(shù)性質(zhì)來重新定義無理數(shù)的想法。

　　1856年起，他開始講授伽羅瓦理論，成為教壇上最早涉足這一領(lǐng)域的學(xué)者。

　　1858－1862年在蘇黎世綜合工業(yè)學(xué)院任教授。此間主要進(jìn)行實(shí)數(shù)理論基礎(chǔ)的研究。

　　1862－1912年任不倫瑞克高等技術(shù)學(xué)校教授，在那發(fā)展了有理數(shù)和無理數(shù)可以構(gòu)成一個（無空隙的）實(shí)數(shù)的連續(xù)系統(tǒng)，前提是實(shí)數(shù)和直線上的點(diǎn)有著一對應(yīng)的關(guān)系。并先后當(dāng)選為法國科學(xué)院、柏林科學(xué)院和羅馬科學(xué)院院士。

　　1888年，戴德金提出了算術(shù)公理的完整系統(tǒng)，其中包括完全數(shù)學(xué)歸納法原理的準(zhǔn)確表達(dá)方式，把映象的許多概念用最普通的形式引入數(shù)學(xué)中。此外，他還研究了結(jié)構(gòu)理論的基礎(chǔ)，使之成為現(xiàn)代代數(shù)的中心分支之一。現(xiàn)今數(shù)學(xué)上的許多命題和術(shù)語，如環(huán)、場、結(jié)構(gòu)、截面、函數(shù)、定理、互換原理等，都是與他的名字聯(lián)系在一起的。他于1916年2月12日在不倫瑞克去世。盡管他的關(guān)于數(shù)學(xué)基本理論的許多重要思想在他生前并未被人們充分認(rèn)識，但仍然影響著現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展。

　　戴德金的主要成就是在代數(shù)理論方面。他研究過任意域、環(huán)、群、結(jié)構(gòu)及模等問題，并在授課時率先引入了環(huán)（域）的概念，并給理想子環(huán)下了一般定義，提出了能和自己的真子集建立一對應(yīng)的集合是無窮集的思想。在研究理想子環(huán)理論過程中，他將序集（置換群）的概念用抽象群的概念來取代，并且用一種比較普通的公式（戴德金分割概念）表示出來，比康托爾的公式要簡化得多，并直接影響了后來皮亞諾的自然數(shù)公理的誕生。是最早對實(shí)數(shù)理論提出了許多論據(jù)的數(shù)學(xué)家之一�！�

　　戴德金在數(shù)學(xué)上有很多新發(fā)現(xiàn)。不少概念和定理以他的名字命名。他的主要貢獻(xiàn)有以下兩個方面：在實(shí)數(shù)和連續(xù)性理論方面，他提出“戴德金分割”，給出了無理數(shù)及連續(xù)性的純算術(shù)的定義。1872年，他的《連續(xù)性與無理數(shù)》出版，使他與G.康托爾、K.魏爾斯特拉斯等一起成為現(xiàn)代實(shí)數(shù)理論的奠基人。在代數(shù)數(shù)論方面，他建立了現(xiàn)代代數(shù)數(shù)和代數(shù)數(shù)域的理論，將E.E.庫默爾的理想數(shù)加以推廣，引出了現(xiàn)代的“理想”概念，并得到了代數(shù)整數(shù)環(huán)上理想的唯一分解定理。今天把滿足理想唯一分解條件的整環(huán)稱為“戴德金整環(huán)”。他在數(shù)論上的貢獻(xiàn)對19世紀(jì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了深刻影響。

　　假設(shè)給定某種方法，把所有的有理數(shù)分為兩個集合，A和B， A中的每一個元素都小于B中的每一個元素，任何一種分類方法稱為有理數(shù)的一個分割。

　　對于任一分割, 必有3種可能, 其中有且只有1種成立:

　　A有一個最大元素a，B沒有最小元素。例如A是所有≤1的有理數(shù)，B是所有>1的有理數(shù)。 B有一個最小元素b，A沒有最大元素。例如A是所有<1的有理數(shù)。B是所有≥1的有理數(shù)。 A沒有最大元素，B也沒有最小元素。例如A是所有負(fù)的有理數(shù)，零和平方小于2的正有理數(shù)，B是所有平方大于2的正有理數(shù)。顯然A和B的并集是所有的有理數(shù)，因?yàn)槠椒降扔?的數(shù)不是有理數(shù)。注:：A有最大元素a，且B有最小元素b是不可能的，因?yàn)檫@樣就有一個有理數(shù)不存在于A和B兩個集合中，與A和B的并集是所有的有理數(shù)矛盾。

　　第3種情況，戴德金稱這個分割為定義了一個無理數(shù)，或者簡單的說這個分割是一個無理數(shù)。

　　前面2種情況中，分割是有理數(shù)。

　　這樣，所有可能的分割構(gòu)成了數(shù)軸上的每一個點(diǎn)，既有有理數(shù)，又有無理數(shù)，統(tǒng)稱實(shí)數(shù)。