學(xué)習(xí)經(jīng)歷
1983—1987：浙江農(nóng)業(yè)大學(xué)環(huán)境保護(hù)系環(huán)境保護(hù)專業(yè)，學(xué)士，畢業(yè)論文：模糊綜合評(píng)判中應(yīng)該注意的幾個(gè)問(wèn)題
1989—1992：華中理工大學(xué)社會(huì)科學(xué)系馬克思主義哲學(xué)專業(yè)，碩士，畢業(yè)論文：經(jīng)驗(yàn)知識(shí)向理論知識(shí)的過(guò)渡
1992—1995：北京大學(xué)外國(guó)哲學(xué)研究所西方哲學(xué)專業(yè)，博士，畢業(yè)論文：奎因的科學(xué)觀
工作經(jīng)歷
1987—1989：江蘇鹽城市針織內(nèi)衣廠污水處理站，助理工程師（1988年起）
1995—2000：世界知識(shí)出版社，編輯、副編審（1997年起）
2000—2005：中國(guó)駐沙特，駐土耳其使館，二等秘書(shū)
2006—：南京師范大學(xué)公共管理學(xué)院哲學(xué)系，副編審、副教授（2011年起）、教授（2013年起）、博士生導(dǎo)師（2014年起）
學(xué)術(shù)旨趣
推崇科學(xué)中的邏輯和實(shí)驗(yàn)方法，從事科學(xué)方法論和分析哲學(xué)的研究，特別是羅素、卡爾納普和奎因的哲學(xué)的研究。
代表性文字
數(shù)學(xué)真理的性質(zhì)
哪里有證明，哪里就有數(shù)學(xué)。但即使在數(shù)學(xué)里，也有不能證明的東西。對(duì)于我們一般人來(lái)說(shuō)，幾何里的公理無(wú)法證明，代數(shù)里也有無(wú)法證明的前提，像加法交換律和乘法交換律之類。這一點(diǎn)，曾使少年時(shí)代的羅素極度失望。
后來(lái)，羅素成了大數(shù)學(xué)家。他證明了他少年時(shí)無(wú)法證明的東西，而且把不能證明的東西大大地向后推了。他表明，數(shù)學(xué)歸根到底是邏輯，數(shù)學(xué)的真理歸根到底可以由邏輯的公理予以證明。到了這一步，真的是不能往后推了。在這一章里，我們要在哲學(xué)史的大背景下對(duì)羅素的數(shù)學(xué)邏輯化的工作作出一個(gè)評(píng)價(jià)。
在西方哲學(xué)中，數(shù)學(xué)知識(shí)的本性是一個(gè)古老的問(wèn)題。我們要獲得知識(shí)，一般地都要通過(guò)觀察。如果我們想要知道外面是不是下雨，林中是不是有鳥(niǎo)，魚(yú)兒是不是睡眠，我們就運(yùn)用我們的感官去看去聽(tīng)去觀察，或者借助別人的觀察。一般認(rèn)為，科學(xué)的巨大成功也正依賴于對(duì)經(jīng)驗(yàn)或?qū)嶒?yàn)方法的倚重。但是科學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)的倚重是同樣明顯的，科學(xué)中充滿了符號(hào)和計(jì)算。日常生活同樣也要用到數(shù)學(xué)，當(dāng)我們想知道連續(xù)下了幾天雨，林中有多少鳥(niǎo)，池塘里有幾種魚(yú)時(shí)，我們就要用到數(shù)學(xué)。但數(shù)學(xué)知識(shí)的根據(jù)好像不是經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)家從不像化學(xué)家或生物學(xué)家做實(shí)驗(yàn)，他們好像只是在用頭腦思考，最多輔之以紙和筆。他們?cè)谡撟C時(shí)，從不訴諸觀察到的事實(shí)。而且更妙的是，不依賴于觀察的數(shù)學(xué)知識(shí)要比建立在觀察的基礎(chǔ)上的知識(shí)還要更可靠。二加二等于四，是一個(gè)顛撲不破的真理，但天下烏鴉一般黑呢？雖然我們一直相信如此，而且有著良好的證據(jù)，但我們知道它的真理性不具有必然性，因?yàn)榕龅椒蠢目赡苄钥偸谴嬖诘摹?/p>
數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)知識(shí)的這種直覺(jué)上的區(qū)別后來(lái)被萊布尼茲概括為理性真理和事實(shí)真理的區(qū)別。理性真理成立的理由在于理性，而事實(shí)真理成立的理由在于外間的事實(shí)。值得注意的是他對(duì)理性真理的思考�！爱�(dāng)一個(gè)真理為必然時(shí)，我們可以用分析法找出它的理由來(lái)，把它歸結(jié)為更單純的觀念和真理，一直到原始的真理”。這就是說(shuō)，理性的真理可以做成一個(gè)演繹系統(tǒng)，其中復(fù)雜的理性真理可以歸約到原始的理性真理。而原始的理性真理“似乎只是重復(fù)同一件事而絲毫沒(méi)有教給我們什么�！庇捎谝磺欣硇哉胬矶伎梢杂稍嫉睦硇哉胬斫o予證明，那么一切理性真理歸根到底都是對(duì)我們沒(méi)有教益的真理，都只是在“重復(fù)同一件事”。充滿了這樣的重復(fù)同一件事的空洞的真理的領(lǐng)域便是邏輯。因此，萊布尼茲似乎是將理性真理的源頭追溯到了邏輯。既然數(shù)學(xué)是理性真理，看來(lái)數(shù)學(xué)歸根到底是邏輯。休謨對(duì)數(shù)學(xué)持有和萊布尼茲同樣的見(jiàn)解，他把數(shù)學(xué)知識(shí)歸入關(guān)于“觀念的關(guān)系”的知識(shí)，而這種知識(shí)正是萊布尼茲所說(shuō)的理性真理。大家一看便知，他們的觀點(diǎn)其實(shí)就是數(shù)學(xué)邏輯主義的觀點(diǎn)，和后來(lái)的弗雷格、羅素、懷特海的觀點(diǎn)是一樣的。萊布尼茲、休謨和后來(lái)的邏輯主義者對(duì)數(shù)學(xué)真理的解釋看來(lái)是很有道理的：數(shù)學(xué)真理所以是必然的、顛撲不破的真理，正是因?yàn)樗鼈儦w根到底是空洞的邏輯真理。但我們感到納悶的是：羅素為什么要花那么大力氣證明前人早已提出的觀點(diǎn)呢？
原因是，在萊布尼茲和休謨以后，另一個(gè)哲學(xué)家康德對(duì)他們的觀點(diǎn)提出了挑戰(zhàn)。康德也注意到上述關(guān)于數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)知識(shí)之間直覺(jué)上的區(qū)別。他也提出了一個(gè)知識(shí)的兩分法：先天真理和后天真理。先天真理成立的理由在于理性，不依賴于感性經(jīng)驗(yàn)，后天真理成立的理由在于感性的經(jīng)驗(yàn)。應(yīng)該說(shuō)，康德的這個(gè)區(qū)分要比萊布尼茲的區(qū)分更符合我們的直覺(jué)，和理性相對(duì)立的不是事實(shí)，而是經(jīng)驗(yàn)。進(jìn)一步地，康德不僅從證據(jù)的角度對(duì)真理作了上面的劃分，而且還從另一個(gè)角度，即內(nèi)容的角度，對(duì)真理作了另一種劃分，這就是他的分析真理和綜合真理的二分法。所謂分析真理，他是指那些其否定會(huì)違反矛盾律的那些真理，在有些地方他又是指那種具有“A是B”這種形式的真理，其中“B”的概念包含在“A”的概念中。舉個(gè)例子可以很好地說(shuō)明康德的觀點(diǎn)。因?yàn)椤搬t(yī)生”的概念包含在“眼科醫(yī)生”的概念中，所以“眼科醫(yī)生是醫(yī)生”是一個(gè)分析真理，用醫(yī)生來(lái)描述眼科醫(yī)生是一種無(wú)內(nèi)容的空洞的描述。而綜合真理指不是分析真理的其他全部真理，因此，“眼科醫(yī)生是道德高尚的人”，這句話如果是對(duì)的，只能是綜合真理，因?yàn)椤暗赖赂呱械娜恕钡母拍畈⒉话凇把劭漆t(yī)生”的概念中，這句話對(duì)眼科醫(yī)生作了一個(gè)有內(nèi)容的、不空洞的描述。按照康德的第一種界定，分析真理正好就是邏輯真理。按照他的第二種界定，分析真理包含的范圍要廣些，它還包括通過(guò)語(yǔ)詞的同義變換能轉(zhuǎn)化成邏輯真理的那些真理，但說(shuō)分析真理的主體是邏輯真理是沒(méi)有問(wèn)題的�？档潞腿R布尼茲、休謨的區(qū)別可以用康德的術(shù)語(yǔ)表示如下：對(duì)萊布尼茲和休謨而言，先天真理就是分析真理，后天真理就是綜合真理，從兩個(gè)不同角度作出的劃分從外延上看是一樣的；對(duì)于康德來(lái)說(shuō)，所有后天真理都是綜合真理，但先天真理并不都是分析真理，有些先天真理同時(shí)也是綜合真理。
“先天綜合真理”是康德哲學(xué)中最核心的概念。使他揚(yáng)名的大作《純粹理性批判》（1781年）的中心問(wèn)題便是：先天綜合真理何以可能？在康德的區(qū)分中，數(shù)學(xué)是一種什么樣的地位呢？他毫不猶豫地回答說(shuō)：所有數(shù)學(xué)真理都是先天綜合真理。用通俗的話來(lái)說(shuō)，他的意思便是：一方面，從證據(jù)上講，數(shù)學(xué)真理，和邏輯真理一樣，其根據(jù)只在于我們的理性而不在于感性的經(jīng)驗(yàn)。另一方面，從內(nèi)容上講，數(shù)學(xué)真理卻不是像邏輯真理那樣的空洞真理，它們和那些以經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的真理一樣，有報(bào)道事實(shí)的功能，但它們又要比經(jīng)驗(yàn)的真理高級(jí)，因?yàn)樗鼈兲峁┝巳魏谓?jīng)驗(yàn)的認(rèn)識(shí)的不可違背的框架。例如，如果我把7個(gè)人和另外5個(gè)人數(shù)成了11人，我不會(huì)援引這個(gè)經(jīng)驗(yàn)作為質(zhì)疑“7+5=12”的借口；相反，我會(huì)援引“7+5=12”的真理性，來(lái)判斷我一定是數(shù)錯(cuò)了。當(dāng)然，康德的先天綜合真理不限于數(shù)學(xué)，還包括我們現(xiàn)在愿意稱為限制性原理的一些東西，像任何事情都是有原因的，無(wú)中不能生有，等等，還包括他那個(gè)時(shí)代的自然科學(xué)中的一些根本原理。我們?cè)僖砸蚬蓙?lái)說(shuō)明康德的先天綜合真理作為認(rèn)識(shí)活動(dòng)的框架的意思。如果對(duì)某件事情我們百思不得其解，怎么也找不到它的原因，我們不會(huì)因此說(shuō)這件事情沒(méi)有原因，從而“任何事情都是有原因的”這個(gè)原理是錯(cuò)了，而會(huì)說(shuō)原因總是有的，只是我們還沒(méi)有找到，如果我們對(duì)這件事情的原因格外在意，如果我們繼續(xù)尋求的話，我們必將找到這個(gè)原因。
康德的學(xué)說(shuō)有著深刻的心理根源。我們的內(nèi)心世界都渴望獲得關(guān)于這個(gè)世界的確實(shí)可靠的真理。但我們同時(shí)也知道從感覺(jué)經(jīng)驗(yàn)得來(lái)的知識(shí)并不具有這種確實(shí)可靠性，得之于感覺(jué)經(jīng)驗(yàn)的知識(shí)總有可能因出現(xiàn)反例而被證偽。我們相信，天下烏鴉一般黑，因?yàn)槲覀兛吹降臑貘f都是黑色的，但下一個(gè)被觀察的烏鴉也是黑色的嗎？我們不知道。我們只是憑著本能相信下一個(gè)被看到的烏鴉也是黑色的，但這種信仰是不能從過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)中得到證明的。因此，確實(shí)可靠的真理看來(lái)只能在純粹以理性為根據(jù)的真理中去尋找。但就求得我們的心靈的真正滿足而言，邏輯是不中用的；雖然邏輯的真理完全來(lái)自于理性，完全確實(shí)可靠，但這種真理是空洞的，對(duì)于這個(gè)世界有什么東西，這些東西又有什么性質(zhì)，它們什么也沒(méi)有說(shuō)。數(shù)學(xué)如果像萊布尼茲和休謨所說(shuō)的那樣是從邏輯真理推導(dǎo)出來(lái)的，那也同樣使我們失望，因?yàn)槟堑扔谡f(shuō)它們歸根到底也是空洞的。如果確實(shí)可靠的真理只能是空洞的，無(wú)內(nèi)容的，不包含任何事實(shí)的內(nèi)容，那有了這方面的知識(shí)也不足以使我們的心靈得到滿足，因?yàn)樗鼈儾⒉荒茏屛覀儗?duì)這個(gè)世界有任何實(shí)質(zhì)性的了解，甚至更糟。發(fā)現(xiàn)了理性真理是確實(shí)可靠的，隨后又發(fā)現(xiàn)它們其實(shí)是空洞的，這只會(huì)使我們更真切地感受到理性的空虛和無(wú)聊，這種感覺(jué)就像一個(gè)純情的少女委身于人后卻沒(méi)有找到真愛(ài)的感覺(jué)差不多。一句話，我們渴望著確實(shí)可靠的知識(shí)，但只渴望對(duì)世界有所描述的確實(shí)可靠的知識(shí)。
康德的哲學(xué)來(lái)得很適切。他從理性真理的領(lǐng)域中劃出了一塊地盤(pán)，即“先天綜合真理”的地盤(pán)，他論證說(shuō)，這塊地盤(pán)結(jié)出的都是些既堅(jiān)實(shí)又飽滿的果實(shí)，數(shù)學(xué)就是這塊地盤(pán)里結(jié)出的果實(shí)之一。這種觀點(diǎn)實(shí)實(shí)在在地而不是空洞地滿足了人們對(duì)確實(shí)可靠的知識(shí)的渴望。所以它打動(dòng)了很多人，也打動(dòng)了羅素。羅素在年輕的時(shí)候?qū)档碌倪@套學(xué)說(shuō)是很相信的。從他下面這段文字中，讀者當(dāng)能感覺(jué)到他在數(shù)學(xué)中找到的那種安全感，他實(shí)際上把數(shù)學(xué)當(dāng)成了他的真正的精神家園�！皵�(shù)學(xué)把我們從人事以外更向前推進(jìn)一步，把我們帶到絕對(duì)的必然世界去，不但現(xiàn)實(shí)世界不能不遵從這個(gè)必然世界，而且每個(gè)可能的世界都不得不遵從這個(gè)必然世界；數(shù)學(xué)甚至在這里建造了一個(gè)住所（說(shuō)得更確切一點(diǎn)，數(shù)學(xué)找到了一個(gè)永久存在的住所），在那里我們的理想得到充分的滿足，我們最高的希望不會(huì)遭到挫折�！边@種安全感若不是以類似康德的數(shù)學(xué)哲學(xué)觀做背景，是很難讓人理解的。如果考慮到這段文字是寫(xiě)作于他正在全力以赴地實(shí)現(xiàn)他的數(shù)學(xué)邏輯化目標(biāo)的過(guò)程中，我們更可以理解到對(duì)知識(shí)的確實(shí)性理想的追求對(duì)他精神生活的深刻影響，即使這種理想在理智上已經(jīng)變得越來(lái)越不可能，但對(duì)他的情感仍有著強(qiáng)大的吸引力。
但羅素畢竟是一個(gè)科學(xué)家，是一個(gè)充滿了科學(xué)精神的哲學(xué)家。他盡量擺脫心理上和情感上的偏見(jiàn)對(duì)公正、客觀、自由的研究帶來(lái)的干擾。雖然從情感上說(shuō)他愿意接受康德的學(xué)說(shuō)，但他仍決定通過(guò)扎扎實(shí)實(shí)的技術(shù)化的研究，而不是通過(guò)純粹的哲學(xué)思辯來(lái)決定萊布尼茲和康德這兩人到底誰(shuí)是誰(shuí)非。他的研究得出了數(shù)學(xué)可以還原為邏輯的結(jié)論，這雖然與他渴望確實(shí)可靠性的心理情結(jié)是沖突的，但他最后仍倒向了前者。他的數(shù)學(xué)邏輯主義從哲學(xué)史上看有非常重大的意義，它構(gòu)成了康德那一整套先天綜合原理的解體交響曲的第一個(gè)樂(lè)章�！稊�(shù)學(xué)原理》起初的目的正是要駁斥“那個(gè)強(qiáng)詞奪理的庸人”（指康德）的�！拔医K于相信（雖然是很不愿意）數(shù)學(xué)是由重言式[也就是類似于萊布尼茲所說(shuō)的那種“似乎只是重復(fù)同一件事而絲毫沒(méi)有教給我們什么”的句子]而成。我恐怕在有充分智力的人看來(lái)，整個(gè)數(shù)學(xué)會(huì)是顯得無(wú)足輕重，就像說(shuō)一個(gè)四足動(dòng)物是一個(gè)動(dòng)物無(wú)足輕重一樣。在默想數(shù)學(xué)真理的時(shí)候，我再也得不到什么神秘的滿足之感了�！�
但至此故事還沒(méi)有結(jié)束。羅素的結(jié)論并不是最終的結(jié)論。我們?cè)谇懊嬖?jīng)談到，羅素對(duì)數(shù)學(xué)概念的還原，由于用到了“類”這個(gè)概念，已經(jīng)引起了爭(zhēng)議。如果只是這樣的話，問(wèn)題還不大，數(shù)學(xué)到底是不是邏輯，取決于人們?cè)覆辉敢獍选邦悺边@個(gè)概念算作邏輯的概念，這畢竟只是個(gè)語(yǔ)詞問(wèn)題。但更大的問(wèn)題不是在概念的還原這一方面，而是學(xué)說(shuō)的還原這個(gè)更重要的方面。
在推導(dǎo)數(shù)學(xué)定理時(shí)，羅素除了用到了公認(rèn)的邏輯公理外，還用到了一些特殊的公理。這些公理都與類有關(guān)。因此，羅素實(shí)際上是從集合論推導(dǎo)出數(shù)學(xué)的。為了完成邏輯主義的目標(biāo)，羅素應(yīng)該能表明這些特殊的公理可以看成邏輯公理或能從邏輯公理中推導(dǎo)出來(lái)。但是，其中的兩條公理——無(wú)限公理和選擇公理——由于是存在性斷言，是肯定不能算作邏輯公理的，邏輯并不斷言任何對(duì)象的存在。最糟的是，集合論里居然發(fā)現(xiàn)了悖論，這表明導(dǎo)致悖論的那個(gè)原理不但不可能成為邏輯公理，而且根本是需要放棄的。下面我們就來(lái)介紹一下這方面的情況。
我們知道，類可以通過(guò)指定它的元素資格，即屬于這個(gè)類的充分而且必要的條件，隨之被指定。例如，我們指定的條件是與整數(shù)有雙倍的關(guān)系，我們也就指定了偶數(shù)的類；因?yàn)檫@個(gè)條件為偶數(shù)類里的元素所滿足，也只為它們所滿足。人們會(huì)很自然地設(shè)想，只要我們指定了這樣一個(gè)條件，我們就能成功地指定一個(gè)類，其元素恰好是滿足這條件的對(duì)象。這就是素樸集合論里的類存在公理。正是這個(gè)公理導(dǎo)致了悖論。
讓我們考慮下面的條件：不是自身元素的類。簡(jiǎn)言之，這是一個(gè)非自身元素的條件。我們能想到的幾乎任何的類都滿足這個(gè)條件；例如偶數(shù)的類當(dāng)然滿足這個(gè)條件，因?yàn)樗陨聿⒉皇且粋�(gè)偶數(shù)。但是卻沒(méi)有下面這樣一個(gè)類，我們姑且稱它為x；x的元素正好是那些不是自身元素的類�，F(xiàn)在讓我們看一看x是不是自身的元素：如果x不是自身的元素，那么根據(jù)元素資格，x便是x的元素，從而是自身的元素，這是一個(gè)矛盾；如果x是自身的元素，那么根據(jù)元素資格，它就不屬于x，即不屬于自身，這同樣是一個(gè)矛盾。因此，我們得說(shuō)根本不存在這樣一個(gè)類：任何類都不恰好以不是自己的元素的類為元素。
上面這個(gè)悖論是羅素本人發(fā)現(xiàn)的，因此被命名為羅素悖論。它是集合論中許多悖論中最簡(jiǎn)單的一個(gè)。它悖就悖在與集合論中的期望——每一個(gè)可表達(dá)的元素資格都對(duì)應(yīng)著一個(gè)類——相沖突。為了解決悖論，羅素提出了類型論，大意是硬性規(guī)定不可以談?wù)撘粋�(gè)類是不是屬于它自身。這樣做確實(shí)消除了上面那個(gè)悖論，因?yàn)樵谶@樣的規(guī)定下，不是自身元素的類的類是不是屬于自身這個(gè)問(wèn)題已經(jīng)不再有意義了。但這個(gè)規(guī)定并不能保證集合論里不會(huì)再產(chǎn)生新的悖論。
隨著悖論的發(fā)現(xiàn)，隨著對(duì)集合論的更深入的研究，人們已經(jīng)逐步認(rèn)識(shí)到作為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的集合論和基本邏輯（不把“類”作為它的詞匯）之間的區(qū)別。邏輯真理或者本身是自明的，或者可以從自明的邏輯真理推導(dǎo)出來(lái)（即潛在自明的），但集合論中的真理，或集合論中被認(rèn)為真的句子，并不能指望具有這樣的自明性或潛在自明性。哥德?tīng)柖ɡ肀砻鳎瑥?qiáng)到能蘊(yùn)含皮亞諾算術(shù)公理的集合論系統(tǒng)或者是不一致的，或者是不完全的。如果不一致，說(shuō)明其中有悖論；如果不完全，說(shuō)明有些真理無(wú)法推導(dǎo)出來(lái)。事實(shí)上，現(xiàn)在集合論領(lǐng)域的數(shù)學(xué)家在采用特殊的存在公理時(shí)（素樸的公理已經(jīng)被羅素悖論證偽了），已不再將它們當(dāng)作自明的真理了，而是將它們看成與理論物理學(xué)中的假說(shuō)相類似的假說(shuō)。從證據(jù)的觀點(diǎn)看，數(shù)學(xué)總的說(shuō)來(lái)更像物理學(xué)，而不是像曾經(jīng)認(rèn)為的那樣更像邏輯學(xué)。從整體上看，數(shù)學(xué)真理不能從自明的公理導(dǎo)出，而只能從假說(shuō)中導(dǎo)出。這些假說(shuō)和自然科學(xué)中的假說(shuō)一樣，其合理性要根據(jù)它們推出的后果的可信程度加以判斷。
數(shù)學(xué)還原為邏輯是失敗了，但這并不意味著向康德的“先天綜合真理”的回歸。數(shù)學(xué)不像邏輯那樣是分析的，同樣也不是什么先天的東西。數(shù)學(xué)從總體上說(shuō)，和自然科學(xué)一樣，是一個(gè)假說(shuō)系統(tǒng)。被康德視為先天真理標(biāo)本的他那個(gè)時(shí)代的科學(xué)原理，已被證明并不是什么先天的原理，而是需要接受經(jīng)驗(yàn)不斷檢驗(yàn)的假說(shuō)，康德關(guān)于先天綜合真理的學(xué)說(shuō)在自然科學(xué)領(lǐng)域同樣是破產(chǎn)的。但有人可能要問(wèn)，說(shuō)自然科學(xué)需要接受經(jīng)驗(yàn)的檢驗(yàn)是可以理解的，數(shù)學(xué)如何接受經(jīng)驗(yàn)的檢驗(yàn)?zāi)�？我們這里無(wú)法詳論這個(gè)問(wèn)題，只能概括回答如下：數(shù)學(xué)對(duì)于自然科學(xué)對(duì)經(jīng)驗(yàn)的預(yù)測(cè)是必不可少的，在自然科學(xué)被經(jīng)驗(yàn)檢驗(yàn)的同時(shí)，數(shù)學(xué)也間接地經(jīng)受著檢驗(yàn)。
最后我們還要問(wèn)一個(gè)問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題具有和少年羅素提出的問(wèn)題同樣的結(jié)構(gòu)。羅素那時(shí)候問(wèn)，人們?yōu)槭裁匆邮懿荒茏C明的幾何公理？現(xiàn)在我們的問(wèn)題是：人們?yōu)槭裁匆邮懿荒茏C明的邏輯公理？康德說(shuō)它們是分析真理，“分析真理”這個(gè)概念經(jīng)康德以后的哲學(xué)家的反復(fù)闡明，最后被說(shuō)成是根據(jù)意義而為真的真理（并不違背康德的主旨）。這樣一來(lái)，邏輯真理就是根據(jù)其中的邏輯詞匯的意義而為真的真理。以排中律為例，“一個(gè)事物或者具有某個(gè)性質(zhì)或者不具有某個(gè)性質(zhì)”，這個(gè)句子的真理性的根據(jù)就在于邏輯詞匯“或者”和“不”的意義。那么“或者”和“不”的意義是什么呢？無(wú)論如何，一個(gè)否定排中律的人大概是不能認(rèn)為知道“或者”和“不”的意義的。這樣一來(lái)，“或者”和“不”的意義，至少它們的部分意義，是要由排中律來(lái)定義的。讀者已經(jīng)看到了這里的循環(huán)：用“或者”、“不”的意義定義排中律的真理性，再用排中律定義“或者”、“不”的意義。所以把排中律說(shuō)成根據(jù)意義而為真，這種說(shuō)法并沒(méi)有真正解釋排中律的真理性。所以對(duì)為什么要接受邏輯公理這個(gè)問(wèn)題，我們只能老老實(shí)實(shí)地回答：因?yàn)樗鼈兪亲悦鞯�，即它們是無(wú)可置疑的。
可能有尋根究底癖的讀者朋友會(huì)責(zé)問(wèn)我：“你不說(shuō)我還明白，你說(shuō)了我更不明白了。我們?yōu)槭裁匆邮苓壿嫻�？你說(shuō)是因?yàn)樗鼈兪亲悦鞯�。這樣說(shuō)來(lái)，只要某個(gè)信念是自明的，就不需要證明了。那么，我請(qǐng)問(wèn)你：幾何學(xué)里的公理，還有像u20181+1=2u2019這樣的算術(shù)真理，對(duì)于我們來(lái)說(shuō)，不是同樣自明的，因此同樣不需要證明嗎？但我聽(tīng)說(shuō)羅素在他的書(shū)里可是花了很大的努力來(lái)證明它的，這是為什么呢？”
問(wèn)得好。確實(shí)，我們誰(shuí)都不是因?yàn)榱_素構(gòu)造了一個(gè)對(duì)“1+1=2”的證明才接受一加一等于二的。事實(shí)上正好相反，羅素的證明之所以被接受，正因?yàn)樗芡茖?dǎo)出像“1+1=2”這樣的自明的真理；如果羅素推導(dǎo)出的不是“1+1=2”，而是“1+1=3”，我們就有充分的證據(jù)向他指出，他的證明是錯(cuò)的，或者證明過(guò)程錯(cuò)了，或者他用來(lái)發(fā)動(dòng)他的證明的前提錯(cuò)了。我們還記得，素樸集合論中的公理就是因?yàn)橥茖?dǎo)出了邏輯矛盾的結(jié)論（不屬于自身的類的類既屬于又不屬于自身）而被放棄的。這里的關(guān)鍵是我們要分清看問(wèn)題的兩種角度。一種是邏輯的角度，一種是證據(jù)的角度，或者更清楚地說(shuō)，我們要分清邏輯意義上的證明和認(rèn)識(shí)論意義上的證明這兩種不同的證明。從邏輯的角度看，推導(dǎo)出“1+1=2”這樣的自明真理的那些公理是基本的，我們可以說(shuō)自明的真理是被那些公理所證明的。但從證據(jù)的角度看，被推導(dǎo)出的自明的真理才是基本的，它們不需要證明，因?yàn)樗鼈儾恍枰魏巫C據(jù)，或者它們的證據(jù)就是它們自己；任何其他的真理反而要以它們?yōu)樽C據(jù)。邏輯不同于數(shù)學(xué)和其他學(xué)科之處在于，邏輯真理既處于邏輯的起點(diǎn)，又處于證據(jù)的起點(diǎn)，而在其他學(xué)科里這兩者是分離的。我們可以再舉一個(gè)自然科學(xué)中的例子。從邏輯的觀點(diǎn)看，膨脹、熱傳導(dǎo)、毛細(xì)引力的現(xiàn)象是從分子運(yùn)動(dòng)論得到證明的，分子運(yùn)動(dòng)論處于基本的地位；但從證據(jù)的觀點(diǎn)看，膨脹、熱傳導(dǎo)、毛細(xì)引力的現(xiàn)象是自明的，是無(wú)需證明的；相反，我們之所以接受分子運(yùn)動(dòng)論，其證據(jù)倒在于它對(duì)這些現(xiàn)象的成功解釋。
但是，另一方面，我們不能用靜止的觀點(diǎn)看待自明的真理。自明的真理，其自明性并不是永恒不變的。過(guò)去被認(rèn)為自明的東西現(xiàn)在可能不再被認(rèn)為自明的了。幾何學(xué)中的平行線公理就是一個(gè)適當(dāng)?shù)睦�。它長(zhǎng)久以來(lái)一直被認(rèn)為是自明的。已經(jīng)表明它不能由其他公理導(dǎo)出。相反，它可以被各種相反的公理所代替，而不失系統(tǒng)的一致性。它對(duì)物理學(xué)并不是必需的，甚至已經(jīng)被其中的一條相反的公理所取代了。素樸集合論中關(guān)于類存在的公理是另一個(gè)例子。自明的真理永遠(yuǎn)都構(gòu)成其他真理的證據(jù)，但自明真理的系統(tǒng)本身也是變化的。變化的原因是因?yàn)槲覀儼l(fā)現(xiàn)了它們之間的沖突。理論對(duì)于發(fā)現(xiàn)這種沖突是有很大作用的。如果沒(méi)有羅素等人對(duì)作為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的集合論的研究，也許我們永遠(yuǎn)都不會(huì)發(fā)現(xiàn)素樸集合論公理和羅素悖論這兩個(gè)自明的或潛在自明的陳述之間的沖突。作為上層建筑的理論體系的作用，在于引導(dǎo)我們進(jìn)入到更廣大的世界視野，這個(gè)更廣大的世界視野是我們?nèi)绻滩阶苑庥谧悦餍缘恼胬淼男∪ψ又兴鶡o(wú)法達(dá)到的。在眼光放大的同時(shí)，我們可以對(duì)我們一直認(rèn)為自明的東西有更好的理解和整合。理論要以自明的真理為最終證據(jù)，但理論對(duì)自明的真理并不是不加批判的。我們沒(méi)有理由認(rèn)為，邏輯，還有一加一等于二等等的自明性是一勞永逸的�？档碌膬蓚�(gè)區(qū)分，在分析真理和綜合真理之間的區(qū)分，在先天真理和經(jīng)驗(yàn)真理之間的區(qū)分，都是站不住腳的。只有一種真理，它們可能很自明也可能很不自明，但自明性的程度是不斷變化的。
公開(kāi)發(fā)表的著述
（以發(fā)表時(shí)間為序）
1．維特根斯坦論語(yǔ)言和規(guī)則，《哲學(xué)譯叢》1994年第5期（譯作，原著：[英]馬爾科姆）
2．弗雷格的兩個(gè)區(qū)別及其問(wèn)題，《社會(huì)科學(xué)戰(zhàn)線》1994年第6期
3．科學(xué)的過(guò)錯(cuò)：對(duì)無(wú)知的無(wú)知，《哲學(xué)譯叢》1994年第11期（譯作，原著：[英]拉維茲）
4．奎因論邏輯真理，《華南師范大學(xué)學(xué)報(bào)》（社會(huì)科學(xué)版）1995年第4期
5．蜀中袍哥（《中國(guó)幫會(huì)大揭秘》第五章），湖北人民出版社1995年7月出版（兩萬(wàn)字）
6．刺猬和狐貍（20世紀(jì)西方哲學(xué)漫談），《百科知識(shí)》1997年第7期
7．悖論淺說(shuō)，《百科知識(shí)》1997年第12期
8．設(shè)定物及其實(shí)在性，《自然辯證法研究》1997年第11期（譯作，原著：[美]奎因）
9．《斯蒂芬·霍金：物理學(xué)的革命者》，世界知識(shí)出版社1998年1月出版（譯作，原著：[美]麥克丹尼爾）（10萬(wàn)字）
10．羅素傳第三部，世界知識(shí)出版社1998年12月出版（譯作，原著：[英]克拉克）（10萬(wàn)字）
11．《羅素論人生》，世界知識(shí)出版社2000年1月出版（譯著）（20萬(wàn)字）
12．《生命的起源和人類的未來(lái)》，《英語(yǔ)世界》2000年第10期（譯作，原著：[英]霍金）
13．奎因的科學(xué)哲學(xué)，《自然辯證法通訊》2001年第3期
14．《新語(yǔ)絲》1993年7月：科學(xué)是對(duì)真理的追求，揮之不去的真理概念，評(píng)趙南元先生對(duì)“揮之不去的真理概念”的評(píng)論
15．《信念網(wǎng)》，收入《蒯因著作集》第5卷，中國(guó)人民大學(xué)出版社2007年1月出版（譯作，原著：[美]奎因）（10萬(wàn)字）
16.卡爾納普和奎因在模態(tài)邏輯語(yǔ)義學(xué)上的爭(zhēng)論，《哲學(xué)研究》2006年第4期
17.金融交易的哲學(xué)思考，《天津商學(xué)院學(xué)報(bào)》2007年第5期
18．《新語(yǔ)絲》2008年12月至2009年1月：對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律是科學(xué)的敵人，也談形式邏輯和辯證法，文不對(duì)題的解釋，哲學(xué)和科學(xué)
19.奎因和邏輯經(jīng)驗(yàn)主義，《哲學(xué)研究》2009年第3期
20.《羅素》，云南教育出版社2009年9月出版(10萬(wàn)字)
21. 羅素論分析的方法和目的，《南京師范大學(xué)學(xué)報(bào)》2011年第4期
22. 羅素的節(jié)儉本體論及其局限性，《哲學(xué)研究》2011年第7期
23. 羅素的事實(shí)概念及其空洞性，《江海學(xué)刊》2011年第6期
24. 《奎因?qū)W述》，世界知識(shí)出版社2012年出版
25. 回首兩個(gè)教條（奎因原著），《淮陰師范學(xué)院學(xué)報(bào)》2013.2
26. 單獨(dú)詞項(xiàng)的邏輯結(jié)構(gòu)，《哲學(xué)研究》2013年第6期
27. 整齊的節(jié)儉性（奎因原著），《淮陰師范學(xué)院學(xué)報(bào)》2013.6
28. 關(guān)于實(shí)質(zhì)條件句的兩個(gè)問(wèn)題，《湖南科技大學(xué)學(xué)報(bào)》2014.3
29. 現(xiàn)代邏輯和哲學(xué)的進(jìn)步，《東西方研究學(xué)刊》第三輯（2014）
