1919年農(nóng)歷四月十一出生于農(nóng)民家庭。新陸師范學校畢業(yè)后，任教于鹽倉小學。1937年抗日戰(zhàn)爭爆發(fā)后奔赴延安參加革命。同年12月，抵達西安，在黨組織的安排下被分配去云陽青訓班學習，不久又被調(diào)至山西洪洞牧馬鎮(zhèn)八路軍一一五師軍政干校繼續(xù)學習。1938年2月，日軍進犯晉南，隨校西上，抵延安，駐洛川。5月，參加中國共產(chǎn)黨。8月，被分配赴抗日前線山東魯中部隊四支隊工作，曾任團政治處宣傳干事、連指導員、支隊宣傳科文教干事、營教導員、團政治處主任等職，解放戰(zhàn)爭時期，又先后任團政委、副師長、師長等職。解放后，1950年11月被調(diào)入朝參加抗美援朝，任師長。1952年因病回國治療，經(jīng)休養(yǎng)后，又先后出任南京軍區(qū)炮兵司令部參謀長、舟嵊要塞區(qū)副司令員、顧問、南京軍區(qū)炮司顧問等職。

沈萍參加工作后，長期位于戰(zhàn)斗第一線，先后參與大小戰(zhàn)斗百余次，較大的戰(zhàn)斗有：抗日戰(zhàn)爭時期有紅五月沈家?guī)X戰(zhàn)斗，淄河反頑戰(zhàn)、泰山反掃蕩戰(zhàn)、歷山九一八反掃蕩戰(zhàn)，古城伏擊戰(zhàn)、淤池突圍戰(zhàn)，南沂蒙反掃蕩戰(zhàn)、河北殲滅戰(zhàn)等；解放戰(zhàn)爭時期有淄博保衛(wèi)戰(zhàn)、萊蕪戰(zhàn)役、孟良固戰(zhàn)役、泰安戰(zhàn)役、荷考戰(zhàn)役等；抗美援朝時期有二次戰(zhàn)役、四次戰(zhàn)役中的三八線南北阻擊戰(zhàn)和五次戰(zhàn)役中的金化防御戰(zhàn)等。1954年被授予大校軍銜，并獲國家二級解放勛章。1960年又被評為軍內(nèi)九級（軍級）干部。

沈萍體質(zhì)較差，年輕時，早在鹽倉小學任職期間已患有肺結(jié)核病，參加工作后，雖經(jīng)數(shù)次治療，未能痊愈，1981年9月1日10時病故于南京。