個人簡介
胡國定，1923年出生于浙江省鄞縣。他的父親胡詠騏（1898-1940）畢業(yè)于上海滬江大學，后留學美國攻讀人壽保險，回國后在上海創(chuàng)辦寧紹人壽保險公司，并被推舉為上海保險同業(yè)公會主席。1937年后，胡詠騏全身心地投入抗日救亡斗爭而且被秘密地吸收為共產(chǎn)黨員，1940年逝世，鄭振鐸（原文化部部長）當年所寫悼文給詠騏先生以高度評價：“……若像樹似的，屹立于暴風雨之中而堅定不動的只有胡詠騏先生等寥寥幾位。他穩(wěn)定地站在危難、艱苦、恐怖、紛擾的環(huán)境中，像一個巨人似的；在他的巨影之下，許多人賴以安定、不懼，他執(zhí)了一盞光明四射的燈籠，在茫茫黑夜里，引導著許多人向前走�！焙侐U先生臨終前遺囑將保險公司財產(chǎn)全部捐給抗日事業(yè)，并諄諄教誨家人繼承其為人民大眾謀福利的革命事業(yè)，胡國定始終把父親的遺囑作為自己做人做事的座右銘，指導自己的一生。
胡國定從小就酷愛數(shù)學、物理，中學畢業(yè)后于1943年考取了上海交通大學物理系，他在用功學習物理、數(shù)學的同時一直牢記為人民大眾謀福利的革命事業(yè)的目標�？箲�(zhàn)勝利后，革命學生運動風起云涌，胡國定積極投入學生運動，1945年加入共產(chǎn)黨，成為重要學生運動的領(lǐng)導人之一。1947年畢業(yè)后由當時負責中央研究院的陳省身先生介紹到天津南開大學數(shù)學系任教，同時擔任地下黨天津交通站負責人，轉(zhuǎn)送大批干部去解放區(qū)，直到1949年天津解放。從1947年至今，胡國定一直在南開大學工作。1957年至1960年由國家選送到蘇聯(lián)莫斯科大學數(shù)學力學系留學，進修概率與信息論。在此期間，他完成了信息論的著名論文，受到導師和國際同行學者的高度評價�；貒笏谀祥_大學開創(chuàng)了信息論的研究，成為我國信息論研究的開拓者，并于1961年開始招收研究生�，F(xiàn)在他的不少學生已成為我國這個研究方向的學術(shù)帶頭人和中堅力量。胡國定在“文化大革命”中受到強烈的沖擊，但他不畏邪風，光明磊落，度過了艱難時期，迎來了“文化大革命”后科學的春天。出于對人生和科學的熱愛，他總是孜孜不倦地學習，勤勤懇懇地工作。在打倒“四人幫”以后，他更是爭分奪秒地工作，設(shè)法把被“文化大革命”耽誤的時間補回來。在1976年地震期間，他在自己搭起的地震棚里組織討論班，每周風雨無阻。后來住房改善了，他的臥室也常常成為討論班的課堂。
人物年表
1923年4月4日 出生于浙江省。
1943-1947年 在上海交通大學物理系學習。
1947年起 在南開大學任教。
1957-1960年 赴蘇聯(lián)莫斯科大學數(shù)學力學系概率教研室進修。
1960-1966年 任南開大學數(shù)學系副系主任。
1962年 晉升副教授。
1979年 晉升教授。
1980-1988年 任南開大學副校長。
1980年當選博士生導師。
1985-1993年 任南開數(shù)學所副所長。
1986-1990年 兼任國家自然科學基金委副主任。
1986-1990年 兼任天津市科協(xié)主席。
1993-1996年 任南開數(shù)學所所長。
1990年起 兼任國家自然科學基金委顧問和天津市科協(xié)名譽主席。
2011年9月21日9時42分在天津逝世，享年88歲
學術(shù)成就
胡國定的研究工作主要有4個方面：①數(shù)學信息論；②泛函空間中的隨機過程；③廣義信息論；④計算機科學與數(shù)學基礎(chǔ)。數(shù)學信息論
（1）胡國定解決了香農(nóng)（Shannon）信息論的基本問題——信源與信道滿足什么條件通訊達到既快又準的問題，即所謂香農(nóng)的正、反定理。 美國學者香農(nóng)在其奠基性名著中以其工程直觀建立了香農(nóng)的正定理。前蘇聯(lián)著名數(shù)學家A.Я.辛欽（Xинчин）將香農(nóng)的工作加以嚴格的數(shù)學整理并寫成專著，書中列出了香農(nóng)正定理的數(shù)學證明。他在專著的結(jié)論中說：“香農(nóng)正定理賴以建立的充分條件太強，應(yīng)努力加以減弱，并指出要減弱到充分與必要條件的反定理并非易事，必須引進本質(zhì)上新的概念。”胡國定首次開創(chuàng)了探討香農(nóng)反定理的研究�；谡n題的難度，他首先從通訊模型的兩個方面即信源與信道分別進行了探討。他在論文“關(guān)于信道序列的信息穩(wěn)定性”中引進了“ε-扇型”這一本質(zhì)上新的概念，首先成功地找出了信道方面有關(guān)的充要條件。這也就是在伯克利（Berkeley）國際會議首次提到的“胡國定定理”。隨后他又從信源方面入手進行研究，在論文“信息論中香農(nóng)定理的3種反定理”中首次引進了信源“ε-可縮性”這一本質(zhì)上新的概念，并且又一次成功地找到了信源方面有關(guān)的充要條件�？朔松鲜鰞蓚�關(guān)鍵性的困難之后，在此基礎(chǔ)上將信源與信道的有關(guān)性質(zhì)有極地結(jié)合起來，于1961年完成了長達47 頁富有創(chuàng)造性的文章“通訊系統(tǒng)中抽象變量的香農(nóng)正、反定理”；在此文中他全面、徹底地解決了香農(nóng)的基本問題，即找到了香農(nóng)基本命題的充要條件。當胡國定在國際信息論會議中進行大會報告時，當場獲得了極大的反響。
�。�2）信息量是信息論中的基本概念。他在信息論中的另一基本工作就是“論信息量”一文。香農(nóng)在其奠基性工作中引進了一個變量、兩個變量的信息量，并給出了它們之間的數(shù)量關(guān)系。其后前蘇聯(lián)學派引進了3個變量的部分信息量，并且發(fā)現(xiàn)了幾個以A.H.柯爾莫戈洛（Koлмогоpов），H.M.蓋爾范德（Гельфани），Р.л.多布魯申（добрушин）等大數(shù)學家命名的若干數(shù)量關(guān)系。胡國定在他的論文中推廣引進了任意有窮多個變量的信息量，并且發(fā)現(xiàn)了多個變量的信息量與某種集合可加函數(shù)被稱為“意外”的關(guān)系（可參見多布魯申1972年的文章），從而一舉找到了多個變量信息量之間的全部關(guān)系。這個定理在近代信息論的教科書中常被列入。
�。�3）隨后胡國定又在不同準則意義下對香農(nóng)的基本問題進行了探討，他在3篇文章中分別獲得了香農(nóng)基本命題成立的充要條件。
（4）通訊事業(yè)從20世紀50年代的單路（一個發(fā)信與一個收信）通訊發(fā)展到60年代后的衛(wèi)星多路通訊（多個電臺發(fā)射與多個電臺接收）。如果說，50年代單路通訊中只用到一二個變量的信息量，從而在他論文中推廣引進的任意有窮多個變量的信息量當時還看不到實際用途的話，則在衛(wèi)星多路通訊中就有了實際的用途。這也是為什么近代信息論的文獻與書籍更多引述他的這篇論文的緣故。70年代后，胡國定在單路香農(nóng)正、反定理的基礎(chǔ)上，結(jié)合任意多個變量信息量之間的關(guān)系，克服了多路通訊中許多特有的困難，進一步將香農(nóng)正、反定理的結(jié)果成功地推廣到多路通訊模型的一般場合（參見80年代發(fā)表的3篇文章），繼續(xù)獲得了國際信息論界的高度評價。
�。�5）胡國定在信息論方面工作的最主要的國外評論，可參閱Kotz教授的一本“信息論中新成果”的綜合評述的重要書籍。全書共83頁，涉及世界各國信息論方面的主要工作，其中專門介紹胡國定的部分占了9頁，并且很多是滿頁，以個人所占全文的數(shù)量比重而言，他是其中最多的一位。這大致可以反映國外對他在信息論方面工作所占國際地位的評價。為什么胡國定在上述Kotz書中所占地位比較突出？這主要是因為他的工作所探討的內(nèi)容比較基本，從而引起信息論界重視的緣故。
�。�6）胡國定多年來在南開培養(yǎng)了一批信息論方面的優(yōu)秀博士生、碩士生、進修生和本科生，有的在理論研究部門，更多的在軍事部門，現(xiàn)在經(jīng)常舉行的國際信息論會議，我國參加者中很多是南開的學生或在南開進修過。
泛函空間中的隨機過程
隨機過程是有“曲線”這么多事件的概率空間。人們在弄清“簡單”隨機過程的性質(zhì)之后，利用“簡單”隨機過程向“復雜”隨機過程的逼近，就可近似地弄清“復雜”隨機過程的性質(zhì)。為了真正算出二者逼近的程度，全部隨機過程的泛函空間中的拓撲結(jié)構(gòu)在何種條件下能夠“度量化”就成為這門學科中十分重要的課題。胡國定在概率論、測度論的基礎(chǔ)上，利用了泛函拓撲空間中許多銳利的工具，寫出了論文“σ-拓撲和拓撲空間的測度”，該文中有兩項成果：（1）研究了σ-可加拓撲空間中的測度與通常的拓撲空間的測度的關(guān)系，找到了兩者一致的充要條件。 �。�2）在（1）的基礎(chǔ)上，找到了上述拓撲結(jié)構(gòu)可度量化的多種彼此等價的充要條件。該文登載在前蘇聯(lián)的主要雜志上，此后不斷為人所引用。廣義信息論
�。�1）20世紀70年代胡國定有幾年曾到幾個實際部門參與各種數(shù)據(jù)處理工作，在廣義信息論中稱為“信息提取”。他在大量實際應(yīng)用的基礎(chǔ)上，總結(jié)寫出了“多元數(shù)據(jù)分析方法——純代數(shù)處理”的專著（共421頁）。這本書與統(tǒng)計的多元分析相似，但它的特點在于撇掉了統(tǒng)計的隨機部分，而只作純代數(shù)處理。它在生物、醫(yī)學、地質(zhì)、農(nóng)業(yè)、工程技術(shù)、氣象、社會經(jīng)濟等方面有廣泛的應(yīng)用，并在南開數(shù)學系作為教材多次使用。再者，胡國定在石油地質(zhì)勘測的開發(fā)研究中，將以平穩(wěn)過程的預測理論為基礎(chǔ)的人工地震勘測法，撇掉了其中概率的隨機部分，純分析地推導出所謂反折積預測公式，并在南海石油勘測中實際使用，效果顯著。上述撇掉概率、統(tǒng)計隨機部分作純代數(shù)或純分析處理的方法，在數(shù)學理論上既是嚴格完整的，同時又便于實際工作者的理解與使用，所以深受實際工作者的喜愛。（2）傳統(tǒng)的香農(nóng)信息論只局限在通訊理論中的應(yīng)用。但“信息量”這個名詞事實上早就突破通訊的狹隘范圍而在社會上到處被廣泛采用，問題是需要數(shù)學的精確加工，而不能僅僅停留在籠統(tǒng)的日常語言中。他的論文“論信息與信息推理”推廣了香農(nóng)關(guān)于信息與信息量的概念，并以此建立了有關(guān)所謂不確定性推理的信息推理的理論。這種信息推理的理論與原有各種不確定性推理理論比較，不僅理論較嚴謹完整，而且能更廣泛有效地應(yīng)用于人工智能的各個領(lǐng)域。計算機科學與數(shù)學基礎(chǔ)
�。�1）計算機科學中，除了最簡單的所謂“圖林機”等以外，尚無“計算機”的一般定義。他在論文“計算機數(shù)學模型”中引進了“計算機”的一般構(gòu)造性定義—計算機就是借助有窮多指令構(gòu)成的有窮變換（即“程序”）可實現(xiàn)無窮變換（即“可計算函數(shù)”）的離散計算器，或者說，“計算機”就是借助有窮變換可以產(chǎn)生無窮變換的一種離散計算器，一種“有窮性”的離散計算器關(guān)于研究并行計算機及其軟件的文章則是上面文章的一個應(yīng)用。
�。�2）20世紀初，G.康托爾（Cantor）無窮集合論中出現(xiàn)悖論所引起的數(shù)學第三次危機迄今沒有像第一、第二次危機那樣已有數(shù)學界一致的結(jié)論。D.希爾伯特（Hilbert）撇開康托爾無窮集合論，以有窮性—借助有窮映射產(chǎn)生無窮映射—原則在新的數(shù)學基礎(chǔ)上建立了嚴謹?shù)男问綌?shù)學。1931年K.哥德爾（Gdel）不完全性定理發(fā)表以后，與數(shù)學第三次危機有關(guān)問題的討論就相對平靜下來。留下的數(shù)學基礎(chǔ)兩個基本問題只限于數(shù)學哲學界有所探討。這兩個問題是：第一，數(shù)學的真理性問題。一方面哥德爾不完全性定理宣稱“形式算術(shù)中至少有一定理不能證明”。另一方面普通數(shù)學家卻一貫相信“任何數(shù)學中的定理都可證”；第二，數(shù)學的對象問題：一方面普通數(shù)學家在研究普通數(shù)學時相信所研究的對象是某種客觀實在，但在讀了希爾伯特形式數(shù)學的理論后又把數(shù)學的對象僅僅看作一串符號的有窮變換�！罢撈胀〝�(shù)學與形式數(shù)學”一文用嚴格數(shù)學的辦法而不是從數(shù)學哲學的角度嘗試回答上述問題。該文認為普通數(shù)學與形式數(shù)學是本質(zhì)不同的兩種數(shù)學，前者自由運用康托爾無窮集合論，后者嚴格不用康托爾無窮集合論而只遵循有窮性原則。根據(jù)計算機的一般原理可知希爾伯特的形式數(shù)學不是任何別的而只是用計算機對普通數(shù)學的模擬而已，從而形式數(shù)學也可叫做機器數(shù)學。遵循有窮性原則，借助有窮可產(chǎn)生某些無窮但不能產(chǎn)生任意無窮，這就是計算機功能的本質(zhì)局限。所以，借助計算機一般只能模擬普通數(shù)學的一小部分而不是全部。這樣，形式數(shù)學（機器數(shù)學）與它所模擬的普通數(shù)學固然有其共同之處，但終究有其本質(zhì)上的不同；第一，普通數(shù)學中的定理總可利用含有任意無窮集在內(nèi)的推理規(guī)則的推導證明，但卻不一定能遵循有窮性的形式（機器）推理規(guī)則推導證明，這就是為什么任意普通數(shù)學完全（定理都能證明）而形式算術(shù)不完全（有定理不能證明）的根源所在；第二，普通數(shù)學的對象是某種客觀實在，但形式數(shù)學（機器數(shù)學）的對象，即計算機直接處理的對象，只是一串符號的有窮變換而已，但由于形式數(shù)學（機器數(shù)學）是普通數(shù)學的模擬，所以歸根結(jié)蒂一串符號還是某種客觀實在的反映。主要論著
胡國定.信息論中Shannon定理的三種反定理.數(shù)學學報，1961，11 （3）：260-294
2 Hu Guoding. On information stability of a sequence of channels. Theory Prob. Appl. , 1962, 7 (3): 271—282 (in Russian)
3 Hu Guoding. On shannon theorem and its converse for sequence of communication schemes in the case of abstract random variables. Transactions of the third Prague conference on information theory, statistical decision function, random processes, 1962, 285—332
4 Hu Guoding. On information quantities. Theory Prob. Appl., 1962, 7 (4): 447—455 (in Russian)
5 胡國定，沈世鎰.概周期通路的若干編碼定理.數(shù)學學報，1962，15 （1）：136-152
6 Hu Guoding.Measures inσ-topological and topological spaces.Matem.Cσ，1963，T60（102）3：257-269
7 胡國定.Shannon定理中度量準則成立的充分與必要條件.南開大學學報，1964，5（5），141-158
8 胡國定.一般和周期過程通訊模型.南開大學學報，1964，5（5），159-198
9 Hu Guoding, Shen Shiyi. Some new results on information theory.IEEE International Symposium on Information Theory, 1981
10 Hu Guoding, Shen Shiyi. On the channel coding theory with burst noise. IEEE International Symposium on Information Theory, 1982
11 Hu Guoding, Shen Shiyi. Some new results on information theory.IEEE International Symposium on Information Theory, 1984
12 Hu Guoding. On mathematical model of computing machine. J. of Comp. Sci. and Tech. , 1988, 3 (4) : 273—288
13 胡國定，張潤楚.多元數(shù)據(jù)分析方法——純代數(shù)處理.天津：南開大學出版社，1989
14 Hu Guoding. Parallel computation simulating sequential computation.Nankai Series in pure, applied mathematics and theoretical physies.World Scientific, 1993
15 Hu Guoding. On information and information reasoning, to be appeared 1997
16 Hu Guoding. Ordinary mathematics and formal mathematics, 1998
因病逝世
南開新聞網(wǎng)訊(記者 劉慕鑫)中國共產(chǎn)黨優(yōu)秀黨員，著名數(shù)學家、教育家，國家自然科學基金委原副主任，天津市科協(xié)原主席，南開大學原黨委副書記、副校長胡國定教授因病醫(yī)治無效，于2011年9月21日9時42分在天津逝世，享年88歲。
胡國定教授逝世后，受江澤民同志委托，中共中央政治局委員、天津市委書記張高麗前往家中看望，敬獻花圈并向其親屬表示深切慰問。
袁貴仁、黃興國、肖懷遠、邢元敏、陳希、陳宜瑜等同志以不同方式表示沉痛哀悼，并向親屬表示慰問。
教育部、中國科協(xié)、中國數(shù)學會、國家自然科學基金委員會、北京國際數(shù)學研究中心、中科院數(shù)學與系統(tǒng)研究院、北京大學數(shù)學學院、北京大學數(shù)學研究所、天津市科學技術(shù)協(xié)會、復旦大學數(shù)學科學學院、首都師范大學數(shù)學科學學院、中國科學技術(shù)大學數(shù)學科學學院、蘇州大學數(shù)學學院等單位向胡國定先生的家屬發(fā)來唁電、唁函，送來花圈。
9月25日，胡國定教授遺體告別儀式在天津市第一殯儀館舉行。天津市委副書記、濱海新區(qū)區(qū)委書記何立峰，天津市委常委、市委教育工委書記茍利軍，市政協(xié)副主席陳永川，天津市科協(xié)黨組書記楊鑫傳，校黨委書記薛進文，校長龔克，校黨委副書記楊慶山，校黨委副書記、紀委書記張式琪，原黨委書記洪國起、原校長侯自新參加了遺體告別儀式。
北京大學教授、中科院院士張恭慶等我國數(shù)學界部分同仁，南開大學教授申泮文院士、龍以明院士、張偉平院士，以及陳省身數(shù)學研究所，數(shù)學科學學院，組合數(shù)學中心師生，胡國定教授的家屬、親友、同事與學生也前往送別。 胡國定教授1923年4月4日生于浙江鄞縣。1943年就讀于上海交通大學物理系；1945年加入中國共產(chǎn)黨，1946年至1947年任交通大學學生會黨組負責人，成為交通大學中共黨組織和學生運動領(lǐng)導人之一。大學畢業(yè)后，經(jīng)陳省身先生推薦，1947年9月起在南開大學數(shù)學系任教，同時擔任中共天津市交通站負責人，并任中共南開大學支部委員、支部書記，積極為解放區(qū)培養(yǎng)輸送革命青年，參與和領(lǐng)導迎接天津解放與南開大學護校等工作。1957年9月—1960年8月，赴前蘇聯(lián)莫斯科大學數(shù)學系進修，從事概率論與信息論的學習研究�；貒�，任南開大學數(shù)學系副主任、黨總支副書記。
1979年10月，胡國定教授任南開大學黨委副書記、副校長，1984年9月至1987年10月兼任南開大學研究生院院長。80年代中期到90年代中期，還曾兼任南開大學學位評定委員會主席。在擔任學校領(lǐng)導職務(wù)期間，胡國定教授傾注大量心血，完成了許多卓有成效的工作，為南開大學改革、發(fā)展、建設(shè)做出了重要貢獻。 自1981年開始，胡國定教授多次與時任美國數(shù)學科學研究所所長陳省身先生聯(lián)系，商議組建“南開數(shù)學研究所”事宜。1985年，經(jīng)國務(wù)院批準成立南開數(shù)學研究所，胡國定教授任副所長。1992年—1996年，擔任該所第二任所長。他始終和陳省身先生一起，為南開數(shù)學研究所的建立、建設(shè)和發(fā)展嘔心瀝血、殫精竭慮。
80年代中后期，胡國定教授擔任國家自然科學基金委員會副主任，致力于推動中國自然科學特別是數(shù)學事業(yè)的整體發(fā)展。他努力推動建立“數(shù)學天元基金項目”，并曾擔任中國數(shù)學會副理事長、天津市科協(xié)主席、天津市數(shù)學會理事長等職，為中國數(shù)學和科學事業(yè)的發(fā)展做出了積極貢獻。
胡國定教授是我國最早開拓Shannon信息論研究領(lǐng)域的學術(shù)領(lǐng)導人之一，尤其在“信息的度量”、“Shannon的通信模型與編碼的基本定理”、“Shannon信息論中的正、反定理”與“Shannon理論的現(xiàn)實意義與應(yīng)用范圍”等領(lǐng)域做出了重大貢獻。這些成果在國際上受到高度評價，被稱為“胡國定定理”，堪稱信息論研究中的經(jīng)典與奠基工作。曾于1982年和1985年分別獲得天津市和教育部科技進步二等獎。
胡國定教授的一生是革命的一生，奮斗的一生，鉆研科學、教書育人的一生。他追求真理、堅持原則，淡泊名利、矢志不渝，既是一位為中國革命事業(yè)鞠躬盡瘁的革命家，又是一位執(zhí)著追求科學真理、熱心發(fā)展科學事業(yè)的杰出數(shù)學家，更是一位深受師生尊敬和愛戴的教育家。
