江澤培先生1923年10月4日于上海市出生，3歲隨家移居南京，在那里度過了小學(xué)和二年初中生活由于日軍入侵，江先生于1938年到重慶考入南開中學(xué)。在南開中學(xué)，江先生的認真、嚴謹?shù)闹螌W(xué)風格給師生們留下了深刻的印象已故的王壽仁先生就多次談起當年作為他在南開中學(xué)的學(xué)生的江先生如何認真，如何優(yōu)秀，習題寫得如何涓秀、準確。1941年江先生考人昆明西南聯(lián)大.在二戰(zhàn)峰火中的昆明，萃萃學(xué)子們在極端困難的條件下，孜孜求學(xué).假期，江先生和幾位學(xué)兄住到昆明西山廟里，自己起火做飯，一起閱讀姜立夫先生歷經(jīng)艱險，冒著戰(zhàn)火從天津南開大學(xué)轉(zhuǎn)輾運到昆明的一些數(shù)學(xué)書籍。

二戰(zhàn)后，江先生受聘于紅樓北大。從擔任許寶綠先生“矩陣論”課的助教，到教授實變函數(shù)論、高等微積分，江先生作為一個大學(xué)畢業(yè)的青年教師無不認真負責，以致50多年后，他為了讓學(xué)生理解Cauchv準則，而精心選擇了Kaphler方程疊代解的收斂性的事情還被提起，以啟發(fā)教師應(yīng)如何在教授中鉆研、創(chuàng)新。1955年江先生被派往蘇聯(lián)莫斯科大學(xué)進修概率論。當時，著名數(shù)學(xué)家Kolmogorov是莫斯科大學(xué)力學(xué)數(shù)學(xué)系的系主任兼概率論教研室主任。他請Yaglom做江先生的顧問。Yaglom建議江先生研究齊次場的預(yù)測問題。在留學(xué)蘇聯(lián)期問，江澤培完成了四篇論文，兩篇是關(guān)于隨機場的預(yù)測理論，分別發(fā)表在“蘇聯(lián)科學(xué)院報告”與《概率論及其應(yīng)用》上，其他兩篇是關(guān)于信息論和隨機過程的統(tǒng)計推斷方面的，也都發(fā)表在《概率論及其應(yīng)用》上。

1958年江先生從蘇聯(lián)回國，就承擔起北京大學(xué)和中科院數(shù)學(xué)所隨機過程與信息論方面的研究領(lǐng)導(dǎo)工作和人才培養(yǎng)上作。在人才培養(yǎng)方面，他不僅在北京大學(xué)培養(yǎng)了一批學(xué)生，而且對中國概率統(tǒng)計人才的培養(yǎng)也做出了很大貢獻。

卜年浩劫后，江澤培先生回到了他鐘愛的基本理論研究和教學(xué)工作。他領(lǐng)導(dǎo)了北大概率統(tǒng)計教研室的教學(xué)、科研的恢復(fù)與重建.此后，他從事了時空序列和隨機場及隨機過程的統(tǒng)計推斷等方面的研究，取得了豐碩的成果、獲得國家教委科技進步一等獎、國家自然科學(xué)三等獎。

同時也培養(yǎng)了許多研究生，他們中很多人現(xiàn)在世界各地從事科研和教學(xué)作為導(dǎo)師，江先生要求嚴格，指導(dǎo)精心。他經(jīng)常教導(dǎo)學(xué)生“首先要勤奮，業(yè)精于勤，無王者之路”，“京劇演員是臺上3分鐘、臺下十年功”�！白鰧W(xué)問的人要耐得住寂寞，不急于求成，這是學(xué)者風范”，“嚴謹?shù)膶W(xué)風，全靠平時磨練與培養(yǎng)，作教師的是有責任的”。對這些他身體力行，對學(xué)術(shù)一絲不茍，精益求精，他的嚴謹學(xué)風素為人們稱道。他審閱學(xué)生的論文三遍五遍是常事.學(xué)生們說“只要你有錯就很難逃過江先生的眼睛”，他還說“不要迷信書本、迷信名家，名家也有錯的時候”，他一生都用他的言傳身教體現(xiàn)了勤奮、嚴謹、求實、創(chuàng)新的學(xué)術(shù)風范1980年江澤培先生參與創(chuàng)建了中國概率統(tǒng)計學(xué)會，任第一屆理事長此后對中國概率統(tǒng)計界的學(xué)術(shù)交流、國際合作進行了大量工作，任(應(yīng)用概率統(tǒng)計》第一任主編(1985-1990)，第一、一二屆中日統(tǒng)計討論會中方組委會主席，南開大學(xué)概率統(tǒng)計學(xué)術(shù)年組委會主席.特別應(yīng)該提起的是，江先生和其他前輩以身作則的模范作用及他主持制定的中國概率統(tǒng)計學(xué)會的規(guī)章制度為建立中國概率統(tǒng)計界和學(xué)會的優(yōu)良學(xué)風與民主傳統(tǒng)打下了基礎(chǔ)。

江澤培教授是中國隨機過程和過程統(tǒng)計研究領(lǐng)域的先驅(qū)者之一，在隨機場的預(yù)測理論、信息論、多元平穩(wěn)過程與時間序列時空序列分析等方面都有建樹。

1.江教授文章(川，[2])研究了離散參數(shù)與連續(xù)參數(shù)的齊次隨機場從半空問到全空間的外推問題，建正了兩塊R’old分解與相應(yīng)的譜理論，還給出半空間馬氏型隨機場的譜特征與預(yù)測值的譜表示u2022這是甲項開創(chuàng)性上作，有廣泛的影響.柯爾莫果洛夫在《40年(1917-1957)來的蘇聯(lián)數(shù)學(xué)概率論、數(shù)理統(tǒng)計》(中譯本，第5頁，科學(xué)出版社(1965))中指出“齊次及具有齊次增量的隨機場的外推問題的研究山江澤培開始�！彪x散參數(shù)的隨機場從1/4平面到全平面的預(yù)測問題是由著名概率論學(xué)者G.Kallianpur等人在20世紀80年代開始的，后來有許多結(jié)果都是在F條件下獲得的。江教授的論文論證了弱；條件對于隨機場具有四塊Wold分解不僅是充分的而且是必要的、江教授對一般非奇異隨機場解決了重數(shù)M；和場的問題，并不需要假設(shè)F;條件，只是在解決奇異隨機場的重數(shù)問題時才需要假設(shè)F條件。H.Korezlioglu等人在弱F4條件之下，對重數(shù)Mo=1給出了譜鑒別條件，江澤培則在!16]中證明:弱F4條件與Mo=1以及上述譜鑒別條件，這三者其實是互為等價的江對一般的平穩(wěn)隨機場證明了MO<1(見{131)總之，重數(shù)!V1的問題也得到圓滿解決。

2.江澤培關(guān)于信息論的概率基礎(chǔ)方面的研究[3]、[7]、側(cè)討論了信息量與微分嫡率的性質(zhì)以及它們的分析表達式J.L.Doob教授在數(shù)學(xué)評論(MR.20#289)中指出:江的關(guān)于信息量的文章[31完善了蓋爾芳特與雅格龍發(fā)表在蘇聯(lián)的“數(shù)學(xué)進展”(YMH，12(1957),3-52)上的一些結(jié)果.柯爾莫果洛夫、蓋爾芳特與雅格龍關(guān)于信息論的概率基礎(chǔ)的幾篇文章和江的這篇文章被譯成德文，收入柏林科學(xué)出版社出版的《信息論文集》。在[7]、191中，對干譜測度不做任何限制，江教授嚴格地推導(dǎo)了r元K維平穩(wěn)高斯場的摘的分析表達式，給出了/元K維平穩(wěn)隨機場的一步預(yù)測誤差的協(xié)方差矩陣的行列式的明顯表示。

時間序列分析平穩(wěn)時間序列

4.[5]、圈研究了多元平穩(wěn)序列的外推間題的Wold分解.首先研究了一個多元平穩(wěn)序列分解為從屬于它的、相互正交的多元平穩(wěn)序列{ut)與誣zt}之和的間題，閣給出了相應(yīng)于道，丹與的譜密度矩陣的各種標準陣型，證明了它們的秩之和恒等于{x,}的譜密度矩陣之秩.討論了多元平穩(wěn)序列的秩與其譜密度矩陣的秩的各種關(guān)系.若在{二，王的正交和分解中，要求{，u2018}為正則序列，設(shè)其秩為L，文章證明:這些正整數(shù)L的最大者L。即是多元平穩(wěn)序列{x,}的秩，而當加項{，丹是秩為L。的正則序列時，{二，〕的這個正交和分解即成為的Wold分解，切，}與分別是正則分量序列與奇異分量序列。問給出多元平穩(wěn)序列的非奇異性(奇異性)的各種譜鑒別辦法以及它的正則分量序列與奇異分量序列的譜特征表達式。對于萬方數(shù)據(jù)449二元平穩(wěn)序列，[6]給出了非奇異性〔奇異性)的譜鑒別條件以及正則分量與奇異分量的譜特征的比較有效的解決辦法.江澤培說;給定。