現(xiàn)實數(shù)學教育與一位荷蘭數(shù)學家的名字——弗蘭登塔爾(H.Freudenthal,1905-1990)緊密聯(lián)系在一起.弗蘭登塔爾是20世紀最偉大,最有影響的數(shù)學教育家.現(xiàn)實數(shù)學教育就是指由弗蘭登塔爾領(lǐng)銜的荷蘭數(shù)學教育研究集體在近半個世紀的時間里豐富,發(fā)展和完善起來的新型數(shù)學教育.弗蘭登塔爾指導,推動和親身參與了荷蘭的數(shù)學教育改革實踐,并對20世紀國際數(shù)學課程的改革與發(fā)展作出重大貢獻.我國正在進行的新一輪數(shù)學課程改革也受到了弗蘭登塔爾現(xiàn)實數(shù)學教育思想的影響和啟發(fā).了解荷蘭的數(shù)學課程發(fā)展,把握世界數(shù)學課程發(fā)展的脈搏,就一定要了解弗蘭登塔爾的思想和實踐.

　　弗蘭登塔爾是著名數(shù)學家布勞威的學生.他首先以代數(shù)拓撲學和泛函分析研究方面的杰出工作確立了其作為國際著名數(shù)學家的地位,曾任荷蘭數(shù)學會的兩屆主席.作為著名的數(shù)學家,弗蘭登塔爾非常關(guān)注教育問題,他很早就把學習和教學本身作為自己思考和研究的對象.這一點,弗蘭登塔爾與其它人有所不同,其它高水平的科學家開始關(guān)注和投入研究教育問題時往往是在他們年老之后,而弗蘭登塔爾被教育問題所吸引從很早就開始了.他本人對此有一個非常簡單的解釋:我一生都是做教師,之所以從很早就開始思考教育方面的問題, 是為了把教師這一行做好.早在1936年,弗蘭登塔爾31歲的時候就在荷蘭組織了著名的"數(shù)學教育研究小組"(WVO),成為荷蘭數(shù)學教育研究的領(lǐng)頭人.那時,這個小組每個周末都聚集在弗蘭登塔爾家里討論與數(shù)學教育發(fā)展關(guān)系密切的問題.二戰(zhàn)期間,由于戰(zhàn)爭的原因,研究小組的活動無法進行,但弗蘭登塔爾仍沒有停頓自己的研究工作.他利用在家中獨自教育兩個兒子的機會,系統(tǒng)閱讀了到那時為止的所有關(guān)于算術(shù),比例等與小學數(shù)學內(nèi)容有關(guān)的出版物,其中包括數(shù)學課本,教學參考書, 以及一些重要的關(guān)于算術(shù)教育的教材教法理論書籍等等.即使被關(guān)在納粹集中營里,他的閱讀和研究也沒有停止.弗蘭登塔爾的閱讀不僅僅是一般的"讀",而是運用他關(guān)于數(shù)學和數(shù)學史方面的知識把所有這些出版物都"過濾"了一遍.在"過濾"的基礎上結(jié)合自己對學生學習過程的觀察,他在那個時期就已經(jīng)得出結(jié)論:兒童不可能通過演繹法學會新的數(shù)學知識.對傳統(tǒng)的數(shù)學教育目的提出了置疑.1945年,二戰(zhàn)剛剛結(jié)束,WVO就舉行了戰(zhàn)后的第一次研討會,弗蘭登塔爾在這次會上作了題為"思維的教育"的報告,闡述了對長期占據(jù)他心靈的算術(shù)教育問題的看法:"……無論是誰,無論是教閱讀,寫作,外語,還是算