基本內(nèi)容
丟番圖Diophantus（約西元246～330年），被譽(yù)為代數(shù)學(xué)的鼻祖。他是古代希臘人，生平事跡沒(méi)有記載流傳下來(lái)。今天我們稱整系數(shù)的不定方程為“Diophantus方程”，探討它的整數(shù)解或有理數(shù)解�！ ∮幸槐敬蠹s是4紀(jì)元時(shí)候的希臘詩(shī)文選集上，以謎語(yǔ)的形式呈現(xiàn)Diophantus的墓志銘，敘述了他的生命： Diophantus的一生，幼年占去1/6，青少年占去1/12，又過(guò)了1/7才結(jié)婚，5年后生子，子先父4年而卒，壽為其父之半�！ ×顇表其壽命，x/6+x/12+x/7+5+x/2+4=x，得84�！ ∷麑懥巳緯渲凶钪饕氖恰端阈g(shù)》，這本書包含了189個(gè)問(wèn)題及解答，其中有許多是不定方程組（變數(shù)的個(gè)數(shù)大于方程的個(gè)數(shù)）或不定方程式（兩個(gè)變數(shù)以上）。Diophantus只考慮正有理數(shù)解，而不定方程通常有無(wú)窮多解。以下是《算術(shù)》中的一題及其原解： 問(wèn)題： 將兩平方數(shù)之和寫成另兩平方數(shù)之和�！ 〗夥ǎ骸 ×钜阎獢�(shù)為13，它是2與3的平方和。另一正方形的邊長(zhǎng)為s+2，另一正方形的邊長(zhǎng)為2s-3，則前一正方形的面積為s2+4s+4，后一個(gè)的面積為4s2-12s+9，合起來(lái)是5s2-8s+13，這要等于13，因此，此二正方形之面積為 ，以及 ，它們之和確實(shí)為13。
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