閔可夫斯基（Hermann Minkowski，1864－1909）出生于俄國(guó)的 Alexotas (變成立陶宛的 Kaunas)。父親是一個(gè)成功的猶太商人，但是當(dāng)時(shí)的俄國(guó)政府迫害猶太人，所以當(dāng)閔可夫斯基八歲時(shí)，父親就帶全家搬到普魯士的 Konigsberg (哥尼斯堡)定居，和另一位數(shù)學(xué)家希爾伯特（Hilbert）的家僅一河之隔。閔可夫斯基有兩個(gè)哥哥，他是幺弟。大哥 Max 在俄國(guó)時(shí)因?yàn)榉N族歧視，不能進(jìn)學(xué)校讀書，后來(lái)也一直沒有受正規(guī)教育，長(zhǎng)大后與他父親一起經(jīng)商，繼承父業(yè)成為一個(gè)成功的商人。二哥就是發(fā)現(xiàn)胰島素和糖尿病關(guān)聯(lián)的著名醫(yī)學(xué)家 Oscar Minkowski，人稱“胰島素之父”。閔可夫斯基本人則因數(shù)學(xué)才能出眾，早有神童之名，后來(lái)更是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家。他們兄弟三人都十分杰出，在Konigsberg曾經(jīng)轟動(dòng)一時(shí)。

1873年，閔可夫斯基進(jìn)入艾爾斯塔特預(yù)科學(xué)校讀書。他思考敏捷，記憶力極佳，很快就表現(xiàn)出數(shù)學(xué)天賦。不僅如此，閔可夫斯基熟讀莎士比亞、席勒和歌德的作品，歌德的《浮士德》幾乎可以全文背誦。這和大雞慢啼的Hilbert不同。八年的預(yù)科學(xué)校課程，閔可夫斯基只花了五年半就完成學(xué)業(yè)。因此，雖然閔可夫斯基比 Hilbert 小兩歲，卻早一年畢業(yè)。當(dāng)時(shí)德國(guó)大學(xué)可以自由選擇任何大學(xué)注冊(cè)。閔可夫斯基先進(jìn)入當(dāng)?shù)氐拇髮W(xué)，不久就轉(zhuǎn)到柏林大學(xué)，三個(gè)學(xué)期后又回到 Konigsberg 大學(xué)。在大學(xué)期間，他曾先后受教于 Helmholtz、 Hurwitz、Lindeman 、克羅內(nèi)克爾（Kronecker）、庫(kù)謨（Kummer）、Weber、魏爾斯特拉斯（Weierstrass） 和 Kirchhoff (克希荷夫)等人。在 Konigsberg 大學(xué) ，閔可夫斯基和Hilbert 重逢，兩人志趣相投，結(jié)為終生的摯友。

1884年，年方25的數(shù)學(xué)家Hurwitz來(lái)到Konigsberg大學(xué)當(dāng)副教授，很快地便和閔可夫斯基及Hilbert建立起友誼，共同的科學(xué)愛好把他們緊密地結(jié)合在一起。每天下午五點(diǎn)，都可以看見他們?nèi)�人在蘋果園里散步，討論當(dāng)前的數(shù)學(xué)問(wèn)題，時(shí)而低頭苦思、時(shí)而滔滔不絕，時(shí)而爭(zhēng)辯，時(shí)而會(huì)心地哈哈大笑，旁人看來(lái)真是一群數(shù)學(xué)瘋子。然而，這些討論對(duì)他們各自的數(shù)學(xué)工作產(chǎn)生重要的影響。Hilbert 后來(lái)寫道：在無(wú)數(shù)次的散步中，我們?nèi)�人探究了�?shù)學(xué)科學(xué)的每一個(gè)角落。Hurwitz學(xué)識(shí)淵博，他總是我們的帶路人。大學(xué)期間，Minkowski就曾因出色的數(shù)學(xué)工作而獲獎(jiǎng)。

1881年，法國(guó)科學(xué)發(fā)出通告，懸賞求解一個(gè)數(shù)學(xué)難題：試證任何一個(gè)正整數(shù)都可以表成五平方數(shù)的和。年僅十七歲的閔可夫斯基所做出的結(jié)果大大超過(guò)了原問(wèn)題，然截稿日期已近，根據(jù)比賽規(guī)則需譯為法文，但閔可夫斯基已經(jīng)來(lái)不及，事已至此，他還是決定投稿一試。翌年，大獎(jiǎng)揭曉，由十八歲的閔可夫斯基和英國(guó)著名數(shù)學(xué)家 Henry Smith 共同獲獎(jiǎng)。閔可夫斯基再次轟動(dòng)Konigsberg。1885年夏，閔可夫斯基在 Konigsberg 大學(xué)取得博士學(xué)位。服過(guò)短暫的兵役后，1886 年被聘為 Bonn大學(xué)講師。1891年柏林大學(xué)的數(shù)學(xué)教授 Kronecker 去世，引起德國(guó)各大學(xué)教授、副教授的變動(dòng)。 Konigsberg 大學(xué)副教授 Hurwitz 調(diào)到蘇黎世大學(xué)擔(dān)任數(shù)學(xué)教授， Hilbert 則接任他的位置，閔可夫斯基則升為 Bonn 大學(xué)副教授。1895年，Hilbert 被 Klein 網(wǎng)羅到哥廷根大學(xué)，閔可夫斯基就接任他在 Konigsberg 大學(xué)的教授職位。

1896年，閔可夫斯基轉(zhuǎn)到蘇黎世大學(xué)和 Hurwitz 共事。愛因斯坦曾是他的學(xué)生。1902年，閔可夫斯基也被 Klein 網(wǎng)羅，加入哥廷根大學(xué)的數(shù)學(xué)大師之林，一直到他過(guò)世為止。閔可夫斯基在1897年結(jié)婚，他的妻子 Auguste Adler 是 Konigsberg 附近一位皮革廠廠長(zhǎng)的女兒。他們有兩女兒。1909年1月10日，閔可夫斯基在正達(dá)創(chuàng)作力高峰時(shí)，突患急性闌尾炎，搶救無(wú)效，不幸于1月12日去世，年僅45歲。生前摯友 Hilbert 替他整理遺作，1911年出版《閔可夫斯基全集》 (Gesammelte Abhandlungen von Hermann Minkowski)。

閔可夫斯基的主要工作在數(shù)論、代數(shù)和數(shù)學(xué)物理上。在數(shù)論上，他對(duì)二次型進(jìn)行了重要的研究。在1881年法國(guó)大獎(jiǎng)中，Minkowski深入鉆研了高斯（Gauss）、狄利克雷（Dirichlet） 等人的論著。因?yàn)镚auss曾在研究把一個(gè)整數(shù)分解為三個(gè)平方數(shù)之和時(shí)用了二元二次型的性質(zhì)，Minkowski由前人的工作中認(rèn)識(shí)到把一個(gè)整數(shù)分解為五個(gè)平方數(shù)之和的方法與四元二次型有關(guān)。由此，他深入研究了n元二次型，建立了完整的理論體系。這樣一來(lái)，原題就很容易從更一般的理論中得出，Minkowski交給法國(guó)科學(xué)院的論文長(zhǎng)達(dá)140頁(yè)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了原題的范圍。

Minkowski 此后仍繼續(xù)研究n元二次型的理論。他透過(guò)三個(gè)不變量刻畫了有理系數(shù)二次型有理系數(shù)線性變換下的等價(jià)性，完成了實(shí)系數(shù)正定二次型的約化理論(1905)，現(xiàn)稱“Minkowski約化理論”。當(dāng)Minkowski用幾何方法研究n元二次型的約化問(wèn)題時(shí)，獲得了十分精彩而清晰的結(jié)果。他把用這種方法建立起來(lái)的關(guān)于數(shù)的理論為“數(shù)的幾何”， 其中包括著名的閔克夫斯基原理。由這里又引導(dǎo)出他在“凸體幾何”方面的研究，這項(xiàng)研究的副產(chǎn)品就是著名的Minkowski不等式：{Σ(ak + bk)r}1/r ≦ {Σakr}1/r + {Σbkr}1/r。

Minkowski早年就對(duì)數(shù)學(xué)物理有興趣，在Bonn大學(xué)任職時(shí)，他就曾協(xié)助物理學(xué)家赫茲(Hertz)研究電磁波的理論。1905年以后，他幾乎把所有的精力都放在電動(dòng)力學(xué)上。1907年，Minkowski體悟到可以用非歐空間的想法來(lái)理解洛侖茲（Lorentz）和Einstein 的工作，他認(rèn)為過(guò)去一直被認(rèn)定是獨(dú)立的時(shí)間和空間的概念可以被結(jié)合在一個(gè)四維的時(shí)空結(jié)講中：ds2 = -c2dt2 + dx2 + dy2 + dz2 這種結(jié)構(gòu)后來(lái)被稱為"Minkowski's World"。據(jù)此，同一現(xiàn)象的不同描述能用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)方式表出。這些工作為廣義相對(duì)論提供了骨架。諾貝爾物理獎(jiǎng)得主馬克斯·玻恩（M. Born） 曾說(shuō)，他在Minkowski的數(shù)學(xué)工作找到了“相對(duì)論的整個(gè)武器庫(kù)”。Minkowski 在這方面的著述主要有1907年的 Raum und Zeit 和1909年的 Zwei Abhandlungen uer die Grundgleichungen der Elektrodynamik。

閔可夫斯基工作的主要領(lǐng)域在數(shù)論、代數(shù)和數(shù)學(xué)物理方面。在數(shù)論領(lǐng)域，他對(duì)二次型進(jìn)行了重要的研究。在1881年法國(guó)科學(xué)院懸賞的大獎(jiǎng)中，閔可夫斯基鉆研了高斯、狄利克雷等人的論著，深入研究了n元二次型，建立了完整的理論體系。此后，閔可夫斯基繼續(xù)研究，于1905年建立了實(shí)系數(shù)正定二次型的約化理論，被稱為“閔可夫斯基約化理論”。

在數(shù)學(xué)物理方面，閔可夫斯基在波恩大學(xué)任職時(shí)，曾協(xié)助著名物理學(xué)家赫茲研究電磁波的理論。1905年以后，閔可夫斯基將幾乎所有精力放在電動(dòng)力學(xué)上。1907年，閔可夫斯基認(rèn)識(shí)到可以用非歐空間來(lái)描述洛侖茲和愛因斯坦的工作，將過(guò)去被認(rèn)為是獨(dú)立的時(shí)間和空間結(jié)合到一個(gè)四維的時(shí)空結(jié)構(gòu)中，即閔可夫斯基時(shí)空。閔可夫斯基時(shí)空為廣義相對(duì)論的建立提供了框架。

為紀(jì)念這位數(shù)學(xué)家，第12493號(hào)小行星以他的名字“閔可夫斯基”命名。