趙振清出生于一個農(nóng)民家庭，自幼勤奮好學(xué)。1933年以優(yōu)異的學(xué)習(xí)成績考入山東省第五鄉(xiāng)農(nóng)師范學(xué)校（平原鄉(xiāng)師學(xué)校）。在校期間，受中共地下黨組織的影響，不滿國民黨的黑暗統(tǒng)治和蔣介石對日寇的不抵抗政策，他積極參加黨組織領(lǐng)導(dǎo)的學(xué)生抗日活動。在中共黨員、進步教師馬霄鵬、李竹如的教育影響下，開始接受馬列主義教育。1935年夏離校返鄉(xiāng)，先后在清平縣張莊、左橋任小學(xué)教師。

抗日救國

1937年“七·七”事變以后，趙振清積極投身于組織抗日救亡的群眾運動。為了團結(jié)青年共同抗日，1938年春，趙振清、李朝杰共同倡導(dǎo)，在清平縣創(chuàng)立了以知識分子為主體的抗日救亡群眾團體“青年救國團”，趙振清任主任。

1938年7月，趙振清到山東省第四（臨清）專署干訓(xùn)所學(xué)習(xí)，加入了中國共產(chǎn)黨。訓(xùn)練班結(jié)束后，黨組織派趙振清回清平縣專事黨的工作。

1938年11月，中共清平縣工委成立，趙振清任組織部長。翌年3月，清平縣工委改建為清平縣委后仍任原職。1940年奉調(diào)東阿縣委任組織部長。他根據(jù)上級指示，恢復(fù)和建立黨的組織，積極發(fā)展黨員，深入群眾，組建抗日武裝，為鞏固和壯大魯西抗日根據(jù)地作出了積極貢獻。

1941年趙振清任魯西四（運東）專署公安處長，同年夏任中共東阿縣委書記。1942年夏任中共冀魯豫區(qū)四地委組織部科長，10月調(diào)任中共清平縣委書記。1943年2月，根據(jù)對敵斗爭需要，清平、博平縣合并成立中共清博縣委，趙振清任清博縣委敵工部長。同年7月恢復(fù)清平、博平兩縣建制，旋任中共清平縣委書記。這期間，日寇對根據(jù)地實行全面封鎖和反復(fù)“掃蕩”，同時國民黨頑固派與日寇緊密勾結(jié)，加緊制造磨擦，使冀魯豫抗日力量經(jīng)常處于日、偽、頑夾擊之中。趙振清不畏艱險，堅決貫徹執(zhí)行黨的路線，充分發(fā)揮我黨我軍的政治優(yōu)勢，在宣傳抗日、瓦解敵軍、團結(jié)友軍、發(fā)動群眾抗日等方面，做了大量艱苦卓絕的工作。

解放戰(zhàn)爭時期，趙振清任冀南清平縣委書記等職。1948年春冀南一地委柳林整黨后，調(diào)冀南區(qū)黨委黨校任組教科長。1949年2月奉命南下，5月任湖南省委組織部干部科長。這期間，他認真執(zhí)行黨的政策，發(fā)動群眾進行土改、支援前線，為黨的建設(shè)、政權(quán)建設(shè)、組織干部南下解放全中國，做了大量工作。

趙振清任湖南省委組織部干部科科長、干部處處長，為全省干部隊伍建設(shè)付出了辛勤勞動。1952年10月調(diào)中共中央組織部工作，歷任干部科干事、工業(yè)干部組組長、工業(yè)干部處副處長。1955年12月任中共中央工業(yè)工作部干部處副處長。1960年9月任中央組織部二處處長。他認真貫徹黨的干部政策，深入調(diào)查研究，了解熟悉干部，為黨的干部隊伍建設(shè)和培養(yǎng)選拔年輕干部做了大量基礎(chǔ)性的工作。

在中組部的領(lǐng)導(dǎo)下，他兢兢業(yè)業(yè)，任勞任怨，調(diào)配大批干部到黨群政法、工業(yè)交通戰(zhàn)線工作，為大規(guī)模經(jīng)濟建設(shè)的順利開展提供了組織保證。

“文革”中，趙振清受到?jīng)_擊，在被“監(jiān)管”、批斗期間，對強加給他的種種罪名和錯誤予以堅決抵制。1974年1月恢復(fù)工作，被中央派往青海二二一廠聯(lián)絡(luò)組任副組長、組長。1975年底，任二機部政治部副主任。他在這兩個單位整頓領(lǐng)導(dǎo)班子、平反冤假錯案、落實干部政策，很快恢復(fù)了生產(chǎn)和科研秩序。

1976年10月粉碎“四人幫”后，趙振清被派往光明日報社參加清查工作。1977年7月任中共上海市委常委、組織部長，在此期間，他對上海市組織工作的整頓，特別是主持區(qū)縣局以上領(lǐng)導(dǎo)班子的調(diào)整，起到了積極的作用。

1978年7月調(diào)回中共中央組織部工作，任副部長。他堅決貫徹執(zhí)行黨的十一屆三中全會以來的路線、方針、政策，排除“左”的干擾，解放思想，實事求是，公道正派，積極為“文革”后被平反的老同志安排工作。他認真貫徹落實干部隊伍和領(lǐng)導(dǎo)班子革命化、年輕化、知識化、專業(yè)化的方針，調(diào)整和加強各級領(lǐng)導(dǎo)班子，大力選拔年輕干部，參與制定和完善組織工作的各項政策規(guī)定，推進干部制度改革和新老干部合作與交替，做了大量卓有成效的工作。

1984年趙振清退居二線。1996年3月27日，因病醫(yī)治無效，在北京逝世，終年79歲。