1926年，江澤堅(jiān)隨家人遷居南京。5歲入家塾，學(xué)至11歲，師從老秀才陳注平。由于私塾教育，10歲以后才認(rèn)識(shí)阿拉伯?dāng)?shù)字。1932年初，進(jìn)人一所小學(xué)讀書(shū)，半年后轉(zhuǎn)到江蘇省立女子中學(xué)實(shí)驗(yàn)小學(xué)。1934年夏至1937年夏，在南京市立第一中學(xué)初中部學(xué)習(xí)，初中二年級(jí)受教于剛從中央大學(xué)數(shù)學(xué)系畢業(yè)的李修睦（李后來(lái)是華中師范大學(xué)數(shù)學(xué)系主任，是中國(guó)圖論與運(yùn)籌學(xué)最早的一個(gè)倡導(dǎo)者）。

　　1937年七七事變，江澤堅(jiān)再隨家人逃到重慶叔父江世規(guī)處暫住．江澤堅(jiān)于1938年秋以初中畢業(yè)學(xué)歷越級(jí)考人西南聯(lián)大數(shù)學(xué)系。1942年春因不耐管束而休學(xué)，1943年下學(xué)期復(fù)學(xué)，以不愿作美軍翻譯而離開(kāi)大學(xué)。1946年下半年，江先回南京，后到北平，在中學(xué)兼課，同時(shí)自學(xué)測(cè)度與積分理論。1948年春經(jīng)莊圻泰教授介紹到清華大學(xué)任數(shù)學(xué)系辦公室的助理，半年后為助教，1949年夏又轉(zhuǎn)為教員。后經(jīng)關(guān)畢直推薦到燕京大學(xué)兼課，講授實(shí)變函數(shù)論。1952年全國(guó)院系調(diào)整，江澤堅(jiān)從北京清華大學(xué)調(diào)到長(zhǎng)春東北人民大學(xué)（現(xiàn)吉林大學(xué)）任副教授，協(xié)助一同調(diào)來(lái)的王湘浩教授組建數(shù)學(xué)系。1956年，晉升為教授。1959年被任命為東北人民大學(xué)數(shù)學(xué)系副主任。文化大革命后，又被任命為吉林大學(xué)數(shù)學(xué)研究所首任所長(zhǎng)。因病醫(yī)治無(wú)效，于2005年7月11日22時(shí)20分在南京軍區(qū)總醫(yī)院逝世，享年84歲。

　　長(zhǎng)期從事函數(shù)論、泛函分析的教學(xué)和研究。在使共鳴定理成立的空間拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)研究和把Ｂ空間結(jié)構(gòu)與譜型算子理論結(jié)合起來(lái)的研究方面取得成果。著有《復(fù)譜函數(shù)》，編有《實(shí)變函數(shù)》，合編有《數(shù)學(xué)分析》。