趙存才曾獲文化部主辦的“首屆全國(guó)民族器樂(lè)獨(dú)奏觀(guān)摩演出”二等獎(jiǎng)、“富利通杯國(guó)際中國(guó)民族器樂(lè)獨(dú)奏大賽”嗩吶獨(dú)奏優(yōu)秀演奏獎(jiǎng)。他曾多次隨團(tuán)出訪(fǎng)了日本、韓國(guó)、奧地利、德國(guó)、美國(guó)、意大利、臺(tái)灣等十幾個(gè)國(guó)家和地區(qū)。2005年1月，趙存才赴維也納金色大廳及德國(guó)演出；同年10月，隨團(tuán)赴意大利羅馬演出；2006年6月，在澳大利亞悉尼歌劇院、墨爾本等地演出，獲得中外觀(guān)眾及專(zhuān)家的廣泛贊譽(yù)。