維爾斯特拉斯 - 維爾斯特拉斯

卡爾·特奧多爾·威廉·魏爾施特拉斯（Karl Theodor Wilhelm Weierstraß，姓氏可寫作Weierstrass，1815年10月31日——1897年2月19日），德國數(shù)學(xué)家，被譽(yù)為“現(xiàn)代分析之父”。生于威斯特法倫(Westfalen)的奧斯滕費(fèi)爾德(Ostenfelde)（今德國），逝于柏林。

卡爾·魏爾施特拉斯的父親是威廉·魏爾施特拉斯(Wilhem Weierstrass)，任政府官員；母親是特奧多拉·馮德福斯特(Theodora Vonderforst)。他在文理中學(xué)(Gymnasium)學(xué)習(xí)時對數(shù)學(xué)開始感到興趣，但他中學(xué)畢業(yè)后進(jìn)入波恩大學(xué)準(zhǔn)備在政府謀職。他要學(xué)習(xí)的是法律、經(jīng)濟(jì)和金融，違背了他讀數(shù)學(xué)的心愿。他解決矛盾的方法是不留心于指定課業(yè)，私下繼續(xù)自學(xué)數(shù)學(xué)，結(jié)果他沒有學(xué)位就離開了大學(xué)。他父親在明斯特一家?guī)熡?xùn)學(xué)校為他找到一個位子，他之后也得以注冊為該市教師。他在這段學(xué)習(xí)中上了克里斯托夫·古德曼(Christoph Gudermann)的課，對橢圓函數(shù)萌生興趣。

1850年后魏爾施特拉斯患病了很久，但仍然發(fā)表論文，這些論文使他獲得聲譽(yù)。1857年柏林大學(xué)給予他一個數(shù)學(xué)教席。

1854年，他發(fā)表了一本關(guān)於發(fā)展阿貝爾（Abel）函數(shù)論成果的專論──《關(guān)於阿貝爾函數(shù)論》公諸於世之後，根據(jù)他的學(xué)術(shù)成就，哥尼斯堡大學(xué)授予他名譽(yù)博士學(xué)位。1856年由庫默爾推薦成為柏林大學(xué)（Freie Universität Berlin）助理教授，1865年晉升為教授。生前，他的研究結(jié)果大都是向?qū)W生講授傳播的。1886年，他出版了《函數(shù)論論文集》。雖然他的著作不多，但卻發(fā)表了最有影響的論文。

維爾斯特拉斯的主要貢獻(xiàn)在數(shù)學(xué)分析、解析函數(shù)論、變分法、微分幾何學(xué)和缐性代數(shù)等方面。他是把嚴(yán)格的論證引進(jìn)分析學(xué)的一位大師。他的批判精神對19世紀(jì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生很大影響。他在嚴(yán)格的邏輯基礎(chǔ)上建立了實(shí)數(shù)理論，用單調(diào)有界序列來定義無理數(shù)，給出了數(shù)集的上、下極限，極限點(diǎn)和連續(xù)函數(shù)等嚴(yán)格定義，還在1861年構(gòu)造了一個著名的處處不可微的連續(xù)函數(shù)，為分析學(xué)的算術(shù)化做出重要貢獻(xiàn)。他完成了由柯西（Cauchy）引進(jìn)的用不等式描述的極限定義（所謂ε-δ定義）。在解析函數(shù)論中，維爾斯特拉斯也有重要貢獻(xiàn)。他建立了解析函數(shù)的冪級數(shù)展開定理和多元解析函數(shù)基本理論，得到代數(shù)函數(shù)論及阿貝爾積分中的某些結(jié)果。在變分法中，他給出了帶有參數(shù)的函數(shù)的變分結(jié)構(gòu)，研究了變分問題的間斷解。在微分幾何中，他研究了測地缐和最小曲面。在缐性代數(shù)中，建立了初等因子理論并用來化簡矩陣。他還是一位杰出的教育家，一生培養(yǎng)了大批有成就的數(shù)學(xué)人才，其中著名的有柯瓦列夫斯卡婭、施瓦茲、米塔─列夫勒、朔特基、富克斯等。


論文摘記

關(guān)于阿貝爾函數(shù)的理論 Zur Theorie der Abelschen Functionen (1854)

阿貝爾函數(shù)的理論 Theorie der Abelschen Functionen (1856)

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