維納 - 個人簡介

 維納的全名是諾伯特·維納(Norbert Wiener，1894-1964)是美國數(shù)學家，控制論的創(chuàng)始人。維納1894年11月26日生于密蘇里州的哥倫比亞，1964年3月18日卒于斯德哥爾摩。維納在其50年的科學生涯中，先后涉足哲學、數(shù)學、物理學和工程學，最后轉(zhuǎn)向生物學，在各個領(lǐng)域中都取得了豐碩成果，稱得上是恩格斯頌揚過的、本世紀多才多藝和學識淵博的科學巨人。他一生發(fā)表論文240多篇，著作14本。他的主要著作有《控制論》(1948)、《維納選集》(1964)和《維納數(shù)學論文集》(1980)。維納還有兩本自傳《昔日神童》和《我是一個數(shù)學家》。

維納 - 基本信息

其父親介紹

 
　　維納的父親列奧?維納是語言學家，又有很高的數(shù)學天賦。他出生于俄國，智力早熟，13歲就會好幾種語言；他朝氣蓬勃，富于冒險精神，18歲那年單獨一個漂洋過海，移居美國；他刻苦自學，憑掌握40多種語言的才能，成為哈佛大學斯拉夫語教授。這位才氣橫溢、不畏艱難而又性情急躁的人決心要使兒子在學術(shù)上超人一等。
　　維納認為他父親是天生的學者，集德國人的思想、猶太人的智慧和美國人的精神于一身。從童年到青年，維納一直在父親熏陶下生活，并逐步成長為一個學者。 

維納 - 詳細信息

 
　　■維納作為神童
　　

幼受庭訓

　　維納是一個名符其實的神童。維納的父親列奧很早就發(fā)現(xiàn)了兒子的天賦，并堅信借助于環(huán)境進行教育的重要性，他從一開始學習就實施的教育計劃，用一種多少無情的方式驅(qū)使他不尋常的兒子。
　　維納三歲半開始讀書，生物學和天文學的初級科學讀物就成了他在科學方面的啟蒙書籍。從此，他興致勃勃，愛不釋卷的埋首于五花八門的科學讀本。七歲時，開始深入物理學和生物學的領(lǐng)域，甚至超出了他父親的知識范圍。從達爾文的進化論、金斯利的《自然史》到夏爾科、雅內(nèi)的精神病學著作，從儒勒·凡爾納的科學幻想小說到18、19世紀的文學名著等等，幾乎無所不讀。
　　維納懷有強烈的好奇心，而他父親卻以系統(tǒng)教育為座右銘，兩者正好相得益彰。維納自己學習科學，而他父親則用嚴厲的態(tài)度堅持以數(shù)學和語言學為核心的教學計劃。維納極好地經(jīng)受了這種嚴格的訓練，他的數(shù)學長進顯著。
　　六歲那年，維納有一次被A乘B等于B乘A之類的運算法則迷住了。為了設(shè)法弄清楚，他畫了一個矩形，然后移轉(zhuǎn)90°，長變寬、寬變長，面積并沒變。維納的拉丁語、希臘語、德語和英語也變成一種印在記憶中的書庫，不論何時何處，都可以拿出來就用。在其他小男孩想當警察和火車司機的時候，維納就渴望當一名博物學家，立志獻身于科學了。
　　父母幾次設(shè)法送他到學校去受教育，但不尋常的智力和訓練使維納在學校里很難被安排。他的閱讀遠遠地走在書寫的前面，他刻苦地學習并掌握了初等數(shù)學，但仍需要扳著手指做算術(shù)。直到9歲時，才作為一名特殊的學生，進了艾爾中學，不滿12歲就畢業(yè)了。

通才教育

　　列奧很明智，決定送維納進塔夫茨學院數(shù)學系就讀，而不讓他冒參加哈佛大學緊張的入學考試的風險，并避免由于把一個神童送進哈佛，而過分惹起人們的注意。
　　在數(shù)學方面，維納已超過大學一年級學生的水平，沒有什么課程能確切地適合他的要求。于是他一開始就直接攻讀伽羅瓦的方程論。列奧仍常和兒子討論高等數(shù)學問題。就數(shù)學和語言學來說，維納跨學科學習的慣例沒有變。在這兩方面，列奧依然是他的嚴師。
　　維納興趣廣泛，大學第一年，物理和化學給他的印象遠比數(shù)學深。他對實驗尤其興致勃勃，與鄰友—道做過許多電機工程的實驗。他曾試圖動手證實兩個物理學方面的想法。一是供無線電通訊用的電磁粉末檢波器，另一個設(shè)想是試制一種靜電變壓器。維納的這兩個想法都很出色。
　　第二年，維納又為哲學和心理學所吸引。他讀過的哲學著作大大超出了該課程的要求。斯賓諾莎和萊布尼茲是對他影響最大的兩位哲學家，前者崇高的倫理道德和后者的多才多藝，都使維納傾倒。他還貪婪地閱讀了詹姆士的哲學巨著，并通過父親的關(guān)系，認識了這位實用主義大師。
　　在同一年，維納又把興趣集中到生物學方面。生物學博物館和實驗室成了最吸引他的地方，動物飼養(yǎng)室的管理員成了他特別親密的朋友。維納不僅樂于采集生物標本，而且經(jīng)常把大部分時間用在實驗室的圖書館，在那里閱讀著名的生物學家貝特森等人的著作。
　　維納用三年時間讀完了大學課程，于1909年春畢業(yè)。之后便開始攻讀哈佛大學研究院生物學博士學位。維納改學生物，并不是因為他知道自己能夠干這一行，而是因為他想干這一行。從童年開始，他就渴望成為一名生物學家。但是，維納的實驗工作不幸失敗了。他動手能力差，缺乏從事細致工作所必需的技巧和耐心，深度近視更增添了麻煩。
　　在父親的安排下，他轉(zhuǎn)到康奈爾大學去學哲學，第二年又回到哈佛，研讀數(shù)理邏輯，于18歲獲哈佛大學哲學博士學位。
　　維納在大學接受的跨學科教育，促使他的才能橫向發(fā)展，為將來在眾多領(lǐng)域之間，在各種交界面上進行大量的開發(fā)和移植，奠定了基礎(chǔ)。從數(shù)學到生物學再到哲學，實際上就是維納整個科學生涯所經(jīng)歷的道路。

名師熏陶

　　在哈佛的最后一年，維納向?qū)W校申請了旅行獎學金并獲得了批準。他先后留學于英國劍橋大學和德國哥丁根大學，在羅素、哈代、希爾伯特等著名數(shù)學家指導下研究邏輯和數(shù)學。羅素是維納的主要良師益友，維納跟他學習數(shù)理邏輯和科學與數(shù)學哲學，從這位大師身上得到許多深摯的教益。他的哲學課程和數(shù)學原理課，維納感到很新鮮，富有啟發(fā)性。羅素的講授清晰曉暢，猶如無與倫比的杰作，給了他深刻的印象。
　　羅素建議維納閱讀愛因斯坦1905年發(fā)表的三篇論文，學習盧瑟福的電子理論和波爾的學說。羅素對物理學中的重要發(fā)現(xiàn)有著敏銳的嗅覺，他的教導使維納牢牢記住，不僅數(shù)學是重要的。而且還需要有物理概念。
　　盡管維納當時的物理學基礎(chǔ)對于學習最新的電子理論有困難，但羅素還是鼓勵他去鉆研。維納以后選擇了把數(shù)學和物理、工程學結(jié)合起來的研究方向，與羅素的啟迪是分不開的。愛因斯坦的論文中有一篇是論述布朗運動的，正是在這個課題上，維納在隨后的10年內(nèi)做出了重要的數(shù)學成果。
　　對于維納未來的數(shù)學家生涯，羅素的另一個重要影響是，他向維納提出，一個專攻數(shù)理邏輯和數(shù)學哲學的人最好能懂一些數(shù)學。因此，維納選讀了許多數(shù)學課程，接受了哈代等人的指導。哈代清晰、有趣和發(fā)人深思的講演，涉及了包括勒貝格積分在內(nèi)的實變函數(shù)基礎(chǔ)和復(fù)變函數(shù)引論，給了維納深刻的啟示，并直接導致他早期生涯中的主要成就。維納稱哈代是他理想的導師和榜樣。
　　維納原計劃在劍橋讀完這一年，但第二學期羅素要去哈佛講學，他勸告維納去哥丁根大學，攻讀希爾伯特和蘭道等人的課程。
　　維納上了蘭道教授的一門群論課，并在希爾伯特的指導下研究了微分方程。希爾伯特代表著本世紀初期數(shù)學的偉大傳統(tǒng)，是維納所遇到的唯一真正樣樣精通的天才數(shù)學家。他視野廣闊，善于把非凡的抽象能力和對物理現(xiàn)實的實事求是的認識很好地結(jié)合起來。他成了維納所向往的數(shù)學家。
　　在哥丁根所受的教育使維納終生受益。從數(shù)學名師身上，他認識到科學力量和知識深度，第一次取得了集中和熱情地干工作的經(jīng)驗，劍橋和哥丁根標志著維納開始由一個神童而成長為青年數(shù)學家。

維納作為現(xiàn)代大師

　　1913年，19歲的維納在《劍橋哲學學會會刊》上發(fā)表了一篇關(guān)于集合論的論文。這是一篇將關(guān)系的理論簡化為類的理論的論文，在數(shù)理邏輯的發(fā)展中占據(jù)有一席之地。維納從此步入學術(shù)生涯。同年，他以一篇有些懷疑論味道的哲學論文《至善》，獲得哈佛大學授予的鮑多因獎。在轉(zhuǎn)向函數(shù)分析領(lǐng)域之前，維納在邏輯和哲學方面共發(fā)表了15篇論文。
　　1918年，通過研讀一位病逝的數(shù)學博士格林遺留的數(shù)學著作，維納對現(xiàn)代數(shù)學有了進一步理解。他開始在數(shù)學領(lǐng)域?qū)ふ抑档脤Ｐ闹铝Φ膯栴}。維納雖是神童，但是作為一個數(shù)學家，他卻姍姍來遲。
　　維納開始為函數(shù)分析所吸引，決心把自己的一生貢獻給它。1919年，辛辛那提大學的年輕數(shù)學家巴納特對他作了一次拜訪。維納請他推薦一個合適的研究課題。他叫維納注意函數(shù)空間中的積分問題。這一建議對維納以后的數(shù)學研究產(chǎn)生了重大影響。
　　同年夏天，由于哈佛大學數(shù)學系主任奧斯古德的推薦，維納到麻省理工學院數(shù)學系任教，并一直在該學院工作到退休。
　　1920年，維納首次參加國際數(shù)學家會議。大會前，應(yīng)弗雷歇邀請，他倆共同工作了一段時間。維納試圖推廣弗雷歇的工作，提出了巴拿赫一維納空間理論。他意識到自己關(guān)于布朗運動所做的工作是一個很有希望的開端，因而精神更加振奮，胸襟更加開闊了。

所獲榮譽

　　1924年維納升任助理教授，1929年為副教授。由于在廣義調(diào)和分析和關(guān)于陶伯定理方面的杰出成就，1932年晉升為正教授。
　　1933年，維納由于有關(guān)陶伯定理的工作與莫爾斯分享了美國數(shù)學會五年一次的博赫爾獎。差不多同時，他當選為美國科學院院士。在他了解了這個高級科學官員組織的性質(zhì)之后，感到十分厭煩，不久便辭去了自己的位置。
　　通常給予取得成功的美國數(shù)學家的榮譽之一，就是要求他為美國數(shù)學會《討論會叢書》寫一本書。1934年夏，維納應(yīng)邀撰寫了《復(fù)域上的傅立葉變換》。不久，他當選為美國數(shù)學會副會長。只是因為他不喜歡擔任行政職務(wù)，才免于被選作會長。
　　30年代開始，維納關(guān)注布什研究的模擬計算機。1935～1936年，他應(yīng)邀到中國作訪問教授。在清華大學與李郁榮合作，研究并設(shè)計出很好的電子濾波器，獲得了該項發(fā)明的專利權(quán)。維納把他在中國的這一年作為自己學術(shù)生涯中的一個特定的里程碑，即作為科學的一個剛滿師的工匠和在某種程度上成為這一行的一個獨當一面的師傅的分界點。
　　在第二次世界大戰(zhàn)期間，維納接受了一項與火力控制有關(guān)的研究工作。這問題促使他深入探索了用機器來模擬人腦的計算功能，建立預(yù)測理論并應(yīng)用于防空火力控制系統(tǒng)的預(yù)測裝置。1948年，維納發(fā)表《控制論》，宣告了這門新興學科的誕生。這是他長期艱苦努力并與生理學家羅森勃呂特等人多方面合作的偉大科學成果。維納立即從聲譽有限的數(shù)學家一躍成為一個國際知名人士，此時他早已年過半百。此后，維納繼續(xù)為控制論的發(fā)展和運用作出了杰出的貢獻。
　　1959年，維納從麻省理工學院退休。1964年1月，他由于“在純粹數(shù)學和應(yīng)用數(shù)學方面并且勇于深入到工程和生物科學中去的多種令人驚異的貢獻及在這些領(lǐng)域中具有深遠意義的開創(chuàng)性工作”榮獲美國總統(tǒng)授予的國家科學勛章。
　　維納是伽金漢基金會旅歐研究員，富布賴特研究員，英、德、法等國的數(shù)學會會員，但任過中國、印度、荷蘭等國的訪問教授。

維納 - 所創(chuàng)成就

總述

　　他的主要成果有如下八個方面：

建立維納測度

 
　　維納是第一個從數(shù)學上深刻地研究布朗運動的數(shù)學家。1921年，他用函數(shù)空間的點來表示作布朗運動的粒子的路徑，并證明，所有這些路徑除了概率為O的集合外，都是連續(xù)但又不光滑即幾乎處處不可微的。他運用勒貝格積分計算了這些路徑上函數(shù)的平均值。1923年，維納第一次給出隨機函數(shù)的嚴格定義，證明可以是布朗運動的理論模型。維納從樣本路程的觀念出發(fā)，研究“路徑”的集合，引進維納測度，揭示了連續(xù)而不可微函數(shù)的物理特征，故布朗運動又稱維納過程。
　　維納的工作對于概率是極富成效的。它不僅給老問題注入了新生命，更重要的是開辟了嶄新的研究領(lǐng)域，揭示了概率論和其他數(shù)學分支之間引人注目的聯(lián)系。維納的這項研究可以說是現(xiàn)代概率論的開創(chuàng)性工作�，F(xiàn)在把定義在連續(xù)函數(shù)空間的一種描述布朗運動的測度稱為維納測度，關(guān)于這個測度的積分稱為維納積分。后來，日本數(shù)學家伊藤清在此基礎(chǔ)上發(fā)展了隨機積分論。
引進巴拿赫—維納空間
　　1920年，維納將法國數(shù)學家弗雷歇關(guān)于極限和微分的廣義理論推廣到矢量空間，并給出了一個完整的公理集合。維納的結(jié)果與幾個星期以后發(fā)表在波蘭數(shù)學期刊上的巴拿赫的論文不謀而合，廣義的程度也分毫不差。巴拿赫構(gòu)想和發(fā)表他的理論比維納早幾個月，但兩者的獨立程度是一樣的。故這兩項工作一度被稱為巴拿赫一維納空間理論。維納在短時間里繼續(xù)發(fā)表了有關(guān)這方面的成果，為馮諾依曼1927年提出希爾伯特空間以及希爾伯特空間中的算子的公理方法提供了基礎(chǔ)。
　　后來維納逐漸離開了這個領(lǐng)域，但他對泛函分析這一20世紀產(chǎn)生和蓬勃發(fā)展的新興數(shù)學分支所作出開拓性工作己載入數(shù)學史冊。

闡述位勢理論

 
　　1923～1925年，維納對位勢理論作出基本的貢獻。對于給定連續(xù)邊值函數(shù)的狄利克雷問題，得出了確切的廣義群。對于一般的緊集定義容度概念，并給出著名的正則性判據(jù)。早先關(guān)于一個區(qū)域內(nèi)部的電磁勢的概念認為，它應(yīng)當同邊界上給出的那些值完全一致。
　　維納遵照他業(yè)已研究過的類似于廣義積分的概念，注意到一個區(qū)域內(nèi)部的勢可以被看作是由邊界周圍的勢的線性組合決定，即使按照這個定義在接近邊界點時不能給出一個連續(xù)函數(shù)邊界。這是一個嶄新的概念，維納由此大大地擴展了位勢理論的許多概念，包括電荷和電容的概念。
　　這一成果的意義在于，新理論認為，一個內(nèi)點的勢與邊界值的關(guān)系是一種廣義積分，而不是由一種將這些內(nèi)部勢與邊界上的勢結(jié)合起來的極限過程。這就把原有關(guān)于邊界問題的觀點顛倒了過來。就象數(shù)學上曾經(jīng)有過的多次觀點顛倒一樣，重新闡述位勢理論給多年來被一種過于因循守舊的論點弄得死氣沉沉的局面吹進了一股清新的空氣。
發(fā)展調(diào)和分析
　　為了給亥維賽計算法建立一個扎實的邏輯基礎(chǔ)，維納走上了調(diào)和分析的新道路。1926年初他發(fā)表了這方面的第一篇論文，此后五年的工作以一篇廣義調(diào)和分析的長文而達到頂峰。維納從物理學借來函數(shù)作為調(diào)和分析的鑰匙，而后又把它同通訊理論聯(lián)系起來，把寫成傅立葉變換。他獲得了現(xiàn)在所說的光譜分布狀態(tài)。為了證明其中一個關(guān)鍵性的公式，維納在哈代和李特爾伍德的陶伯定理中提出了一種強有力的高度獨創(chuàng)的方法，即非零絕對收斂傅立葉級數(shù)的著名的反轉(zhuǎn)定理。這是一個具有統(tǒng)一數(shù)學抽象意義的驚人例子。維納在這方面的成果后來成為巴拿赫代數(shù)理論的基礎(chǔ)，并由此導出諸如素數(shù)定理等結(jié)果。

發(fā)現(xiàn)維納—霍普夫方法

 
　　1930年前后。維納與天文學家霍普夫合作，共同研究一類給定在半無窮區(qū)間上的帶差核的奇異積分方程。此類方程現(xiàn)在被稱為維納—維普夫方程。維納推廣了霍普夫關(guān)于輻射平衡態(tài)的研究，于1931年得出其求解方法。其基本思想是通過積分變換，將原方程化為一個泛函方程，然后再用函數(shù)因子分解的方法來求解，因此維納—霍普夫方法又稱因子分解法。它已成為研究各種數(shù)學物理問題的一種常用方法。
　　維納創(chuàng)造性地說明，維納—霍普夫方程最引人注目的應(yīng)用表現(xiàn)在兩種進程間的分界是時間上的而非空間的，這正是在預(yù)測理論的某些方面可應(yīng)用的非常適當?shù)墓ぞ摺Ｋ�進一步指出，還有許多關(guān)于儀器研究的更一般的問題可以用這種作用于時間的技術(shù)來解決。40年代以后，這一方程的理論在解析函數(shù)邊值問題、調(diào)和分析和算子理論的基礎(chǔ)上得到了系統(tǒng)的發(fā)展，其應(yīng)用也從輻射問題擴展到許多其他領(lǐng)域，如中子遷移、電磁波衍射、控制論、多體問題及入口理論等。

提出維納濾波理論

 
　　在第二次世界大戰(zhàn)期間，為了解決防空火力控制和雷達噪聲濾波問題，維納綜合運用了他以前幾方面的工作，于1942年2月首先給出了從時間序列的過去數(shù)據(jù)推知未來的維納濾波公式，建立了在最少均方誤差準則下將時間序列外推進預(yù)測的維納濾波理論。
　　維納的這項工作為設(shè)計自動防空控制炮火等方面的預(yù)測問題提供了理論依據(jù)，并為評價一個通訊和控制系統(tǒng)加工信息的效率和質(zhì)量從理論上開辟了一條途徑。它對自動化技術(shù)科學有重要的影響。維納在問題中引進統(tǒng)計因素并使用了自相關(guān)和互相關(guān)函數(shù)，事實證明這是極其重要的。維納濾波模型在50年代被推廣到僅在有限時間區(qū)間內(nèi)進行觀測的平穩(wěn)過程以及某些特殊的外平穩(wěn)過程，其應(yīng)用范圍也擴充到更多的領(lǐng)域，至今它仍是處理各種動態(tài)數(shù)據(jù)(如氣象、水文、地震勘探等)及預(yù)測未來的有力工具之一。

開創(chuàng)維納信息論

 
　　維納是信息論的創(chuàng)始人之一。他從帶直流電流或者至少可看作直流電流的電路出發(fā)來研究信息論，獨立于申農(nóng)，將統(tǒng)計方法引入通訊工程，奠定了信息論的理論基礎(chǔ)。維納把消息看作可測事件的時間序列，把通信看作統(tǒng)計問題，在數(shù)學上作為平穩(wěn)隨機過程及其變換來研究。他闡明了信息定量化的原則和方法，類似地用“熵”定義了連續(xù)信號的信息量，提出了度量信息量的申農(nóng)—維納公式：單位信息量就是對具有相等概念的二中擇一的事物作單一選擇時所傳遞出去的信息。
　　維納從控制論的角度出發(fā)，認為"信息是人們在適應(yīng)外部世界，并且這種適應(yīng)反作用于外部世界的過程中，同外部世界進行互相交換的內(nèi)容的名稱"。及著名的：信息就是信息，既不是物質(zhì)，也不是能量，......。維納關(guān)于信息的定義包含了信息的內(nèi)容與價值，從動態(tài)的角度揭示了信息的功能與范圍，但也有局限性。由于人們在與外部世界的相互作用過程中，同時也存在著物質(zhì)與能量的交換，維納關(guān)于信息的定義沒有將信息與物質(zhì)、能量區(qū)別開來。維納的信息定義逆卻能分開三元素，“信息就是信息，信息是物質(zhì)、能量、信息及其屬性的標示（2006年）”。
　　維納的這些開創(chuàng)性工作有力地推動了信息論的創(chuàng)立，并為信息論的應(yīng)用開辟了廣闊的前景。信息論創(chuàng)立者申農(nóng)說：“光榮應(yīng)歸于維納教授”。

創(chuàng)立控制論

 
　　維納對科學發(fā)展所作出的最大貢獻，是創(chuàng)立控制論。這是一門以數(shù)學為紐帶，把研究自動調(diào)節(jié)、通信工程、計算機和計算技術(shù)以及生物科學中的神經(jīng)生理學和病理學等學科共同關(guān)心的共性問題聯(lián)系起來而形成的邊緣學科。
　　1947年10月，維納寫出劃時代的著作《控制論》，1948年出版后，立即風行世界。維納的深刻思想引起了人們的極大重視。它揭示了機器中的通信和控制機能與人的神經(jīng)、感覺機能的共同規(guī)律；為現(xiàn)代科學技術(shù)研究提供了嶄新的科學方法；它從多方面突破了傳統(tǒng)思想的束縛，有力地促進了現(xiàn)代科學思維方式和當代哲學觀念的一系列變革。
　　現(xiàn)在，控制論已有了許多重大發(fā)展，但維納用吉布斯統(tǒng)計力學處理某些數(shù)學模型的思想仍處于中心地位。他定義控制論為：“設(shè)有兩個狀態(tài)變量，其中一個是能由我們進行調(diào)節(jié)的，而另一個則不能控制。這時我們面臨的問題是如何根據(jù)那個不可控制變量從過去到現(xiàn)在的信息來適當?shù)卮_定可以調(diào)節(jié)的變量的最優(yōu)值，以實現(xiàn)對于我們最為合適、最有利的狀態(tài)。”

維納 - 維納趣事

從小就智力超常

　　20世紀著名數(shù)學家諾伯特·維納，從小就智力超常，三歲時就能讀寫，十四歲時就大學畢業(yè)了。幾年后，他又通過了博士論文答辯，成為美國哈佛大學的科學博士。 
　　在博士學位的授予儀式上，執(zhí)行主席看到一臉稚氣的維納，頗為驚訝，于是就當面詢問他的年齡。維納不愧為數(shù)學神童，他的回答十分巧妙：“我今年歲數(shù)的立方是個四位數(shù)，歲數(shù)的四次方是個六位數(shù)，這兩個數(shù)，剛好把十個數(shù)字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，不重不漏。這意味著全體數(shù)字都向我俯首稱臣，預(yù)祝我將來在數(shù)學領(lǐng)域里一定能干出一番驚天動地的大事業(yè)�！� 
　　維納此言一出，四座皆驚，大家都被他的這道妙題深深地吸引住了。整個會場上的人，都在議論他的年齡問題。 
　　其實這個問題不難解答，但是需要一點數(shù)字“靈感”。不難發(fā)現(xiàn)，21的立方是四位數(shù)，而22的立方已經(jīng)是五位數(shù)了，所以維納的年齡最多是21歲；同樣道理，18的四次方是六位數(shù)，而17的四次方則是五位數(shù)了，所以維納的年齡至少是18歲。這樣，維納的年齡只可能是18、19、20、21這四個數(shù)中的一個。 
　　剩下的工作就是一一篩選了。20的立方是8000，有3個重復(fù)數(shù)字0，不合題意。同理，19的四次方等于130321，21的四次方等于194481，都不合題意。最后只剩下一個18，是不是正確答案呢？驗算一下，18的立方等于5832，四次方等于104976，恰好不重不漏地用完了十個阿拉伯數(shù)字，多么完美的組合！ 
　　這個年僅18歲的少年博士 ，后來果然成就了一番大事業(yè)：他成為信息論的前驅(qū)和控制論的奠基人。
　　維納最有名的故事是有關(guān)搬家的事。 一次維納喬遷，妻子熟悉維納的方方面面，搬家前一天晚上再三提醒他。她還找了一張便條， 上面寫著新居的地址，并用新居的房門鑰匙換下舊房的鑰匙。第二天維納帶著紙條和鑰匙上班去了。白天恰有一人問他一個數(shù)學問題，維納把答案寫在那張紙條的背面遞給人家。 晚上維納習慣性地回到舊居。他很吃驚，家里沒人。從窗子望進去，家具也不見了。掏出鑰匙開門，發(fā)現(xiàn)根本對不上齒。于是使勁拍了幾下門，隨后在院子里踱步。突然發(fā)現(xiàn)街上跑來一小女孩。維納對她講：“小姑娘，我真不走運。我找不到家了，我的鑰匙插不進去，請幫我找個鎖匠吧！�！毙∨�孩說道：“爸爸，沒錯。媽媽讓我來找你又找對了�！� 
　　有一次維納的一個學生看見維納正在郵局寄東西，很想自我介紹一番。在麻省理工學院真正能與維納直接說上幾句話、握握手，還是十分難得的。但這位學生不知道怎樣接近他為好。這時，只見維納來來回回踱著步，陷于沉思之中。這位學生更擔心了，生怕打斷了先生的思維，而損失了某個深刻的數(shù)學思想。但最終還是鼓足勇氣，靠近這個偉人：“早上好， 維納教授！”維納猛地一抬頭，拍了一下前額，說道：“對，維納！”原來維納正欲往郵簽上寫寄件人姓名，但忘記了自己的名字……。
　　再說維納

上課技巧的惡劣

　　，他在麻省理工學院做教授期間，常常忘了按時上課。他的學生們一見時間到卻不見維納教授的到來，就直接去“維納路線”上的各間辦公室中尋找，把言而忘情的維納拖出來上課。
　　又有一次維納在講解一個定理時，想到了一個很直覺的證明方法，于是只在自己的大腦中推演，一下跳過了很多步驟，只寫下一個簡單的結(jié)果。這當然是為他的學生們無法承受的，于是有人很策略地請求他是否能夠用另一種方法再證一遍，他說“當然可以”，馬上又在腦中推演，又忘了在黑板上書寫，經(jīng)過幾分鐘的靜默之后，只見他在原來的結(jié)果處打了一個查對無誤的記號，就下課走了