周毓麟 ,數(shù)學(xué)家、應(yīng)用數(shù)學(xué)家。主要研究偏微分方程理論及計算數(shù)學(xué)，特別在非線性偏微分方程及其數(shù)值解方面有重要貢獻(xiàn)，并對我國核武器理論研究作出突出貢獻(xiàn)。原籍浙江鎮(zhèn)海，生于上海。1945年畢業(yè)于上海大同大學(xué)數(shù)學(xué)系。1957年獲蘇聯(lián)莫斯科大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系物理數(shù)學(xué)科學(xué)副博士學(xué)位。北京應(yīng)用物理與計算數(shù)學(xué)研究所研究員。對非線性發(fā)散方程（組）進行了系統(tǒng)的長期研究，取得了一系列完整而深刻的結(jié)果，作出了重要貢獻(xiàn)。對Landau-Lifshitz型方程進行的全面研究，受到了國內(nèi)外知名學(xué)者的重視，在計算數(shù)學(xué)、流體力學(xué)及其計算方法的研究方面取得了豐碩成果。完整地建立起離散泛函分析的基本理論，并將偏微分方程中的內(nèi)插不等式等應(yīng)用于有限差分理論中。
周毓麟 - 人物介紹
周毓麟1923年2月生于上海市，祖籍浙江鎮(zhèn)海，1957年參加中國共產(chǎn)黨，1991年當(dāng)選為中國科學(xué)院院士。
周毓麟出生在一個職員家庭，從小受母親的影響極大。母親教育子女，對人要真誠，要嚴(yán)于律己，這深深地銘刻在小毓麟的心上，成為他一生的做人之道。父親是錢莊職員，整天和數(shù)字打交道，晚上回家和家人團聚時，總愛出一些簡單的算術(shù)題考問子女們，因此周毓麟從兩歲多起就受到做算術(shù)題的訓(xùn)練。到5歲時他和最小的姊姊一起上了私塾，開始讀書識字。后來轉(zhuǎn)到青華中學(xué)附小上學(xué)，在小學(xué)里受到了如雞兔同籠之類的應(yīng)用算術(shù)題的訓(xùn)練，開始喜歡上了數(shù)學(xué)。上高中時又迷上了平面幾何，經(jīng)常不滿足于一道題只有一種證明，而常常靈找多種證明方法。有一天班上一位姓朱的同學(xué)找到他說：“我制造了一個新的定理，并證明了它！”周毓麟一聽，能創(chuàng)造新的定理，思想上受到了極大的啟發(fā)，打開了他今后有無窮的創(chuàng)造欲的大門。這時，周毓麟對數(shù)學(xué)越來越有興趣，他發(fā)明了平面幾何中的連環(huán)定理，其中最簡單的情形后來發(fā)表在《數(shù)學(xué)通報》上，初步顯示出了他的數(shù)學(xué)才華，1941年中學(xué)畢業(yè)，他考入大同大學(xué)數(shù)學(xué)系，在大學(xué)4年里，除了數(shù)學(xué)系的課程外，還學(xué)了全部物理系的課程，以優(yōu)異的成績畢業(yè)。1945年秋正值抗日戰(zhàn)爭勝利，時局混亂，難找職業(yè)，直到1946年秋經(jīng)人介紹，他去了中央研究院數(shù)學(xué)研究所旁聽陳省身的課。聽了幾個月課，陳省身了解了他的學(xué)習(xí)情況，就讓他到數(shù)學(xué)所工作，從此就在數(shù)學(xué)所跟陳省身學(xué)上了拓?fù)鋵W(xué)，很快就作出了成果，這是周毓麟人生道路上第一個轉(zhuǎn)折點。到1949年初面臨解放軍渡江南下之際，數(shù)學(xué)所要搬往臺灣，周毓麟不想去，仍留在上海搞研究。上海解放后，留在上海數(shù)學(xué)所的人，有人出面聯(lián)系北大、清華工作。當(dāng)時，段學(xué)復(fù)是清華數(shù)學(xué)系主任，回信歡迎大家去，1949年9月他就到了清華數(shù)學(xué)系工作。1950年他寫了一篇40多頁的拓?fù)鋵W(xué)方面有關(guān)流形同倫群的文章，在系里作報告時，受到了段學(xué)復(fù)和華羅庚的好評，被推薦到《數(shù)學(xué)學(xué)報》上全文發(fā)表，1952年院系調(diào)整時，他被調(diào)到北大數(shù)學(xué)力學(xué)系工作。1953年，被選拔去蘇聯(lián)留學(xué)，在俄專學(xué)了1年俄語；在填報留蘇學(xué)習(xí)志愿時，他毅然填寫了祖國急需的、當(dāng)時在國內(nèi)還是空白點的微分方程專業(yè)，放棄了已學(xué)有所成的拓?fù)鋵W(xué)專業(yè)，開始了他人生道路上第二個轉(zhuǎn)折點。
1954年秋周毓麟和張芷芬等一起到蘇聯(lián)莫斯科大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系當(dāng)上了研究生。負(fù)責(zé)接待的是1950年就到蘇聯(lián)當(dāng)研究生的黃敦，他看到周毓麟和張芷芬填報的志愿都只是微分方程，于是他代拿了主意，說：“周的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好，就學(xué)偏微分方程，張就學(xué)常微分方程”，就這樣，黃敦的一句話就決定了兩人的終身職業(yè)。周毓麟被分派跟國際著名女?dāng)?shù)學(xué)家O.A.奧列尼克（Олейник）教授學(xué)，成為新中國派往國外學(xué)偏微分方程理論的第一人。經(jīng)過3年苦讀，終于在1957年夏，周毓麟以他在擬線性拋物型方程的研究中所取得的優(yōu)異成績，獲得了前蘇聯(lián)物理數(shù)學(xué)副博士學(xué)位，他的論文被評為優(yōu)秀學(xué)位論文。在學(xué)習(xí)期間，他寫成了好幾篇高質(zhì)量的論文，先后登載在前蘇聯(lián)一流學(xué)術(shù)雜志上。1957年夏回國后，他回到北京大學(xué)工作，從事數(shù)學(xué)和培養(yǎng)研究生的工作，培養(yǎng)出了一批高水平的教學(xué)和科研人才。到1960年他已在國內(nèi)外學(xué)術(shù)雜志上發(fā)表了20篇學(xué)術(shù)論文。1960年春，周毓麟奉調(diào)參加中國核武器的理論研究工作，這是他人生道路上第3個轉(zhuǎn)折點。在長達(dá)將近20年的時間里，他一直過著與外界隔絕的生活。“文化大革命”以后，周毓麟和一些同志開始參加一些所外的學(xué)術(shù)活動，并利用業(yè)余時間，重新拿起已擱置了將近20年的偏微分方程進行研究。經(jīng)歷了將近30年的實際工作，他想問題找辦法都有了新的方向和新的手段，所研究的問題都具有實際意義。這樣，他又開始了人生道路上第4個轉(zhuǎn)折點。這時，周毓麟已進入老年，辭去了副所長的職務(wù)，全身心地投入偏微分方程理論及其數(shù)值解法的研究。從1980年至今，共發(fā)表了100多篇質(zhì)量高的學(xué)術(shù)論文，而且還培養(yǎng)了一批質(zhì)量高的青年學(xué)者。他善于進行高度的綜合和概括，總把“假設(shè)要弱，估計要精，結(jié)果要強”作為研究工作的要求。他的研究涉及拓?fù)鋵W(xué)、偏微分方程、計算數(shù)學(xué)、流體力學(xué)及計算機應(yīng)用等方面。
周毓麟 - 學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)
1.二階擬線性拋物型方程第二邊值問題
這是他在前蘇聯(lián)的學(xué)位論文的主要部分。當(dāng)時，在20世紀(jì)50年代初期，一般形式的二階線性拋物型方程的研究才剛剛開始，而僅有的一些關(guān)于擬線性方程的工作，大部分只涉及局部解存在性的結(jié)論；關(guān)于第二邊值問題的研究，即使對線性方程來說，也幾乎是一片空白。周毓麟在他的論文中，選取了一個合適的研究框架——切片法，并巧妙地給出了一個關(guān)于解的微商的先驗估計方法，構(gòu)造了刻畫問題本質(zhì)的輔助函數(shù)，從而成功地證明了整體解的存在性。該文的結(jié)果為國內(nèi)外研究非線性拋物型方程邊值問題的學(xué)者所經(jīng)常引用，并被美國數(shù)學(xué)會翻譯成英文。
2.滲流方程的開創(chuàng)性工作
他和導(dǎo)師奧列尼克等于1958年合作發(fā)表的關(guān)于滲流方程的論文，被公認(rèn)為是具有開創(chuàng)性的經(jīng)典型的工作。該文不僅給出了弱解的定義，分別對柯西（Cauchy）問題，第一、第二邊值問題證明了弱解的存在唯一性，而且深刻地揭示并證明了這類方程的解所特有的重要性質(zhì)，如擾動的有限傳播速度等。長期以來，國際上這方面的大量研究是沿著此文的框架進行的，在30多年后的今天它仍被不斷地引用著。
3.二階擬線性退化橢圓型方程
1951年蘇聯(lián)M.B.克爾德什（Keлдьш）院士發(fā)表了含有一條退化線作為邊界的二階線性退化橢圓型方程的經(jīng)典性結(jié)果，并揭示出在某些情況下（與低階項系數(shù)有關(guān)），邊界條件只給在除退化線外的邊界上就能使問題完全適定。這一問題的新提法曾在數(shù)學(xué)界引起了轟動，特別對混合型方程的研究有很大的影響。周毓麟將克爾德什的結(jié)果推廣到二階擬線性退化橢圓型方程情形，得到了與克爾德什相似的結(jié)果。他對非線性項所加的條件是自然的，幾乎是不可改進的。該文發(fā)表后，引起了國內(nèi)許多學(xué)者的重視，并導(dǎo)致了許多后續(xù)研究成果的出現(xiàn)。
4.數(shù)值模擬和流體力學(xué)
1960年周毓麟奉調(diào)參加我國核武器理論研究工作，主管核武器理論研究中的數(shù)值模擬和流體力學(xué)方面的研究工作。從計算方法的選定及相應(yīng)的理論論證，到實際計算中出現(xiàn)問題的解決等方面，周毓麟做了很多工作，作出了重大貢獻(xiàn)。由于對原子彈氫彈設(shè)計原理中的物理力學(xué)數(shù)學(xué)理論問題取得突出成果，周毓麟作為主要完成者中的一員，和其他同志一起獲得了國家自然科學(xué)一等獎。其后，他又作為主要完成者之一，獲得國家科技進步特等獎。在此期間，他撰寫了大量有關(guān)數(shù)學(xué)和力學(xué)研究方面的講義。后來出版的專著“一維不定常流體力學(xué)”是其中一部分。在該專著中，作者以深厚的數(shù)學(xué)功力，深刻地分析了一維不定常流體力學(xué)的各種圖像，是數(shù)學(xué)與力學(xué)有機結(jié)合的成果。他在長期從事大規(guī)�？茖W(xué)計算的基礎(chǔ)上，又從科學(xué)計算的角度，對電子計算機提出了一系列的要求，并對電子計算機的舍入誤差、速度、字長和內(nèi)存的匹配關(guān)系等作了理論上的分析，對中國電子計算機的研制產(chǎn)生了很好的影響。
5.廣義Sine-Gordon型非線性高階雙曲方程組
在20世紀(jì)70年代末到80年代初期間，當(dāng)時在國際上研究非線性發(fā)展方程（組）大多出自物理興趣，著眼于求解析解和孤立子解，搞數(shù)學(xué)理論的學(xué)者很多還局限在求局部解和小初值的結(jié)果。周毓麟一開始就著眼于求大范圍整體解。由于他有很強的先驗估計功力，他利用先驗估計方法研究廣義Sine-Gordon型非線性高階雙曲方程組。他在該文中所建立的研究框架，一再為后人研究其他非線性發(fā)展方程（組）時所應(yīng)用。特別，他在該文中證明了一個關(guān)于多元復(fù)合函數(shù)的微商在D.希爾伯特（Hilbert）空間中估計的引理（類似這樣的引理，1956年J.納什（Nash）是對連續(xù)函數(shù)空間證明的；1976年L.赫爾曼德爾（Hrmander）是對赫爾德（Hlder）類函數(shù)證明的），這個引理非常有用，因而一再為別人推廣并引用。
6.KdV型方程組
1984年他發(fā)表了關(guān)于高階廣義KdV型方程組一文，他在該文中使用了粘性消去法和勒雷—紹德爾（Leray-Schauder）不動點原理。為了獲得不依賴于小參數(shù)的一致先驗估計，他利用內(nèi)插公式作了一系列極精細(xì)的估計，最后獲得了該問題的整體廣義解和整體古典解的存在性。他作的這些估計是充分利用方程與解的一些特征性質(zhì)，構(gòu)造一些各階的所謂守恒不等式等，從而得到解的各階微商的估計。這種構(gòu)造守恒不等式的思路和方法，是很有用的，在以后的工作中不斷地被廣泛使用。1985年他又證明了多變量的高階KdV型方程組的整體弱解的存在性。
7.鐵磁鏈方程組
鐵磁鏈方程組是L.D.蘭道（Landau）和E.M.利弗席茲（Lifshitz）于1935年在研究鐵磁介質(zhì)的磁化時得到的，后來分別于1974年，1977年人們找到了它的孤立子解，但是，在偏微分方程理論上還沒有人研究過。20世紀(jì)80年代初，周毓麟開始了蘭道—利弗席茲鐵磁鏈方程組在數(shù)學(xué)理論上的研究。當(dāng)他1982 年在長春召開的DD3國際雙微會議上報告他的研究成果時，引起了與會的國內(nèi)外數(shù)學(xué)家們的極大興趣。由于這方程組具有強退化、強耦合和強非線性的非常特殊的性質(zhì)，過去人們只研究了它的孤立子解。周毓麟一開始就研究該方程組的整體解。由于很難得到解的光滑性，最初他只證明了初值問題的弱解存在性。與會的中外專家們在會上紛紛提出了希望能解決初邊值問題和解的唯一性等問題。會后他用了幾天時間又把初邊值問題解的存在性證出來了，并在會議上作了補充報告。之后，他又解決了多變量問題。到1990年在飽和解的假定下，他和別人一起解決了光滑解的存在性，同時也證明了解的唯一性，他的這個假定是和簡單方程的物理解的意義吻合的。到了1992年，他又進一步將鐵磁鏈方程組作了重要的、突破性的幾何推廣。出乎預(yù)料，在這樣的推廣中，薛定諤（Schrdinger）方程竟成為他的推廣方程組中的特殊情形，而且揭示了這類推廣組還具有許多有趣的幾何性質(zhì)。
8.有限深度水型方程
有限深度水型方程是帶有奇異積分算子的非線性偏微分方程。深度趨于零時即得到淺水波方程，即KdV方程，深度趨于無窮時就得到深水型方程即B-O方程，這時奇異積分算子就變成希爾伯特積分算子。由于方程是非線性的，且奇異積分算子是作用在未知函數(shù)的高階微商項上的，過去沒有人研究過。1986 年在天津召開的DD7國際雙微會議上，周毓麟報告了有關(guān)帶有奇異積分算子的深水型非線性偏微分方程（通常簡稱B-O方程）的研究工作。在估計過程中他利用了希爾伯特算子作用在奇階微商上的正定性等，建立了解的先驗“守恒”型恒等式，從而解決了問題。1992年，他又發(fā)表了有限深度的B-O方程問題的文章。1993年，在北京召開的“國際非線性發(fā)展偏微分方程”會議上，他又報告了和別人合作的關(guān)于更一般的B-O型方程問題的最新研究成果，并研究了整體吸引子的存在性和它的F.豪斯多夫（Hausdorff）維數(shù)估計等問題。
9.地球物理動力方程
地球物理動力方程是在地球物理、大氣物理和等離子體物理的研究中提出來的，它的主要項是偽拋物型的或索伯列夫—加爾佩恩（Sobolev-Gal’pern）型的，是有強擴散性的，但奇異項是具有高階微商的非線性項，奇異性質(zhì)特殊，給研究帶來困難。1991年在北京召開的一次國際討論會上，周毓麟報告了有關(guān)地球物理動力方程及其拓廣方程的研究成果。他采用局部解與整體先驗估計向整體解延拓的辦法，得到了大范圍整體解。他對這種延拓方法的特性做了細(xì)致的闡明，對方法的使用極為有用。
10.非線性發(fā)展方程有限差分法理論
從20世紀(jì)80年代初開始，周毓麟在研究非線性發(fā)展方程的同時，潛心研究非線性發(fā)展方程有限差分方法，取得了重要突破。
有限差分方法，是應(yīng)用很廣并已有很長歷史的方法。經(jīng)R.庫朗（Courant）、И.Г.彼得羅夫斯基（Пeтpoвский）、P.D.拉克斯（Lax）及薩馬爾斯基（CaMapcKHй）等的先后研究，線性偏微分方程差分方法的理論比較完善，但非線性方面的研究，進入70年代、80年代以來雖有一些工作，但卻是零星的、啟發(fā)式的或是線性化了的工作。另一個重要事實是非線性發(fā)展方程本身已有自己的理論體系。周毓麟看到了這樣一個體現(xiàn)連續(xù)與離散的重要差異。他認(rèn)為，離散后的格式不應(yīng)僅僅看作是“代數(shù)性”的，而應(yīng)充分體現(xiàn)固有的“偏微性”。要真正解決問題，必須將二者結(jié)合起來。于是，周毓麟決意建立離散情況下的索伯列夫理論。
周毓麟創(chuàng)造性地建立了單指標(biāo)和多指標(biāo)離散泛函差商的插值公式，這些公式深刻地揭示了離散泛函的各種范數(shù)、差商階數(shù)和指標(biāo)間的定量關(guān)系，從而建立了離散泛函分析方法。在此基礎(chǔ)上，周毓麟又利用不動點原理及其他分析手段，建立了研究非線性發(fā)展方程有限差分方法的理論框架，并對多類非線性發(fā)展方程組的差分方法進行了研究，得到了各具特色的結(jié)果。這些研究結(jié)果收集在他的專著“Applications of Discrete Functional Analysis to the Finite Difference Method”中。
在這以后，周毓麟又將上述研究推廣到非一致離散網(wǎng)格的情況，完成了其極限過程的討論。利用這一理論，周毓麟又建立了具有并行本性的差分方法，得到了一批新穎的具有重要應(yīng)用價值的并行差分格式。
周毓麟所建立的理論具有鮮明的特點：①系統(tǒng)性與完備性；方程具有廣泛的類型和強的非線性；差分格式包括強隱式、弱隱式、顯式及各種混合形式；幾何空間包括一維和多維空間；網(wǎng)格包格一致的和非一致的。②嚴(yán)密性：基本假定盡可能是最弱的，結(jié)果力求深刻和完整。③差分方法研究與偏微分方程研究緊密結(jié)合，并使差分方法研究形成自己獨特的理論體系。
周毓麟所建立的離散泛函分析方法和差分方法研究的理論框架，能非常有效地進行其他類型非線性發(fā)展方程的各種差分方法研究，已經(jīng)并將繼續(xù)出現(xiàn)眾多同行們的后續(xù)研究工作，特別是該項研究成果對大型科學(xué)計算具有重要的指導(dǎo)意義，包括對正在蓬勃發(fā)展的并行計算理論研究和計算實踐將產(chǎn)生重要影響。
周毓麟 - 人物年表
1923年2月12日 出生于上海市。
1941-1945年 在大同大學(xué)數(shù)學(xué)系學(xué)習(xí)，獲理學(xué)士學(xué)位。
1945年10月-1946年10月 在南京臨時大學(xué)補習(xí)班數(shù)理系任助教。
1946年11月-1949年9月 在中央研究院數(shù)學(xué)研究所任助理員。
1949年10月-1952年8月 在北京清華大學(xué)數(shù)學(xué)系任助教，教員。
1952年9月-1953年8月 在北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系任講師。
1953年9月-1954年7月 在北京俄語�？茖W(xué)校留蘇預(yù)備班學(xué)員。
1954年8月-1957年7月 在蘇聯(lián)莫斯科大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系研究生，獲蘇聯(lián)物理數(shù)學(xué)科學(xué)副博士學(xué)位。
1957年8月-1960年4月 在北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系，講師，微分方程教研室主任。
1960年5月起 到北京九所工作。曾任室副主任、部副主任、副所長、副研究員、院科技委委員、顧問�，F(xiàn)任研究員、博士生導(dǎo)師、中科院院士。
1978年 曾任中國計算數(shù)學(xué)學(xué)會副理事長、理事長，現(xiàn)任名譽理事長。
1978年 曾任或現(xiàn)任北京大學(xué)、清華大學(xué)、華東師范大學(xué)、廈門大學(xué)兼職教授；河南大學(xué)、云南大學(xué)名譽教授。
周毓麟 - 主要論著
1 周毓麟.關(guān)于非線性橢圓型與非線性拋物型方程的一些問題.北京大學(xué)學(xué)報，1959，（4）：283-326
2 周毓麟，李德元.非定常流體力學(xué)數(shù)值方法的若干問題.數(shù)學(xué)進展，1981，10（1）：48-56；（續(xù)）.1981，10（2）：131-143
3 周毓麟，符鴻源.廣義Sine-Gordon型非線性高階雙曲方程組.數(shù)學(xué)學(xué)報，1983，26：234-249
4 周毓麟，郭柏靈.高階廣義Korteweg-de Vries型方程組的周期邊界問題與初值問題.數(shù)學(xué)學(xué)報，1984，27：154-176
5周毓麟，郭柏靈.磁鏈組邊界問題的弱解的存在性.中國科學(xué)（A輯），1984，（2）：107-117
6 周毓麟.擬線性拋物方程組第一邊界問題的有限差分法.中國科學(xué)（A輯），1985，（3）：206-220
7 周毓麟，郭柏靈.高階多變量Korteweg-de Vries型方程組整體弱解的存在性.中國科學(xué)（A輯），1985，（12）：1083-1095
16 周毓麟，郭柏靈.多變量鐵磁鏈組齊次邊值問題的弱解.中國科學(xué)（A輯），1986，（4）：337-349
8 周毓麟.一維非定常流體力學(xué).北京：科學(xué)出版社，1990
9 周毓麟，郭柏靈，譚紹濱.鐵磁鏈組光滑解的存在性與唯一性.中國科學(xué)（A輯），1990，（3）：247-259
