趙祖武 - 個(gè)人經(jīng)歷
趙祖武，1919年9月23日出生于北京，原籍浙江杭州，滿(mǎn)族人。其父為清朝最后一科舉人，長(zhǎng)期任科員及科長(zhǎng)職務(wù)。趙祖武幼時(shí)身體較弱，加上父親有舊思想，未能進(jìn)入小學(xué)學(xué)習(xí)，只隨親戚聘請(qǐng)的家庭教師學(xué)習(xí)一些文化課程。1932年考入志成中學(xué)（即現(xiàn)在的北京三十五中學(xué)）初中一年級(jí)，學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)良。其后，北平市舉行會(huì)考，各中學(xué)都積極準(zhǔn)備，志成中學(xué)也模仿北平市的會(huì)考，在校內(nèi)每星期都舉行統(tǒng)一命題的會(huì)考。結(jié)果，趙祖武在300名學(xué)生中以突出的成績(jī)?nèi)〉玫谝幻�，學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì)免費(fèi)升入高中。1937年“七七”事變，華北淪陷，國(guó)立大學(xué)紛紛內(nèi)遷，趙祖武考入天主教會(huì)開(kāi)辦的私立天津工商學(xué)院，入學(xué)考試成績(jī)優(yōu)秀，免交學(xué)費(fèi)一年。入學(xué)后，雖然學(xué)習(xí)成績(jī)好，但因不信宗教，未得到繼續(xù)免費(fèi)優(yōu)待。1942 年，獲得工科學(xué)士學(xué)位。
大學(xué)畢業(yè)后，由學(xué)校介紹進(jìn)入工程機(jī)關(guān)工作。當(dāng)時(shí)并沒(méi)有相當(dāng)規(guī)模的工程，工程技術(shù)人員也無(wú)事可作。此時(shí)，趙祖武對(duì)結(jié)構(gòu)力學(xué)中的剛架分析中需待解決的問(wèn)題進(jìn)行研究，并得到較好的成果。
中華人民共和國(guó)成立后，趙祖武被分配在房地產(chǎn)管理局工作。1949年9月，經(jīng)工程界前輩金濤先生推薦到北方交通大學(xué)唐山工學(xué)院任講師，后升為副教授，講授結(jié)構(gòu)力學(xué)。1952 年進(jìn)行全國(guó)高校院系調(diào)整，趙祖武被調(diào)到天津大學(xué)工作至今。1956年至1958年被派往前蘇聯(lián)以訪(fǎng)問(wèn)學(xué)者身份進(jìn)行力學(xué)研究2年。回國(guó)后一直在天津大學(xué)土木系、水利系、基礎(chǔ)科學(xué)系（任系主任職務(wù)）、力學(xué)系任教。1978年晉升為教授。數(shù)十年來(lái)趙祖武講授過(guò)結(jié)構(gòu)力學(xué)、彈性力學(xué)、振動(dòng)及穩(wěn)定理論、塑性力學(xué)等多種課程，并在教學(xué)的同時(shí)進(jìn)行固體力學(xué)理論研究，獲得許多成果。
趙祖武于1956年參加九三學(xué)社，1988年參加中國(guó)共產(chǎn)黨。曾任天津市力學(xué)學(xué)會(huì)副理事長(zhǎng)、中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)理事、《土木工程學(xué)報(bào)》編委、九三學(xué)社天津委員會(huì)文教委員會(huì)副主任�，F(xiàn)仍為《應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)》編委。
趙祖武 - 主要成就
剛架分析的研究
趙祖武在大學(xué)讀書(shū)的最后一年，對(duì)剛架分析作了研究，提出增進(jìn)力矩分配法，使得原來(lái)需多次分配計(jì)算，變?yōu)橹环峙湟淮渭纯�。畢業(yè)后，工作之余又對(duì)空腹桁架的分析進(jìn)行研究，提出旋轉(zhuǎn)端彎矩分配法，解決了當(dāng)時(shí)存在的困難問(wèn)題。那時(shí)還沒(méi)有計(jì)算機(jī)，工程師都是使用分配法計(jì)算，所以是一項(xiàng)較好的成果（刊載于金濤著《剛構(gòu)解法》）。這些研究都是在趙祖武25歲以前進(jìn)行的。
國(guó)內(nèi)最早蠕變理論研究者
趙祖武早在50年代末期即研究蠕變的本構(gòu)關(guān)系。他與前人不同之處在于將蠕變變形分解為可恢復(fù)和不可恢復(fù)的兩部分，并分別用兩個(gè)積分表示，前者是粘彈變形。按此理論，由蠕變曲線(xiàn)求得的理論松弛曲線(xiàn)與實(shí)驗(yàn)很接近，顯然優(yōu)于國(guó)外其它理論很多。此成果發(fā)表于1959年的《力學(xué)學(xué)報(bào)》，后又被推薦在《中國(guó)科學(xué)》英文版上重新發(fā)表。
趙祖武還將這個(gè)概念推廣到混凝土，即認(rèn)為它可能是材料的統(tǒng)一共性�；炷劣辛硪环矫娴膹�(fù)雜性，即它是老化材料。從澆鑄成形后，其力學(xué)性能在逐漸變化，強(qiáng)度及彈性模量都在增長(zhǎng)。實(shí)驗(yàn)表明，蠕變應(yīng)變符合疊加原理。趙祖武首先論證了在符合疊加原理情況下，可恢復(fù)的彈性后效變形與齡期無(wú)關(guān)。這在突然部分卸載實(shí)驗(yàn)中也基本上得到證實(shí)�？紤]彈性后效變形可使突變荷載情況下的蠕變曲線(xiàn)接近實(shí)際情況。按這個(gè)理論，還可使求材料蠕變曲線(xiàn)的實(shí)驗(yàn)大大簡(jiǎn)化，并且理論松弛曲線(xiàn)與實(shí)驗(yàn)符合。這項(xiàng)成果發(fā)表于1962年的《力學(xué)學(xué)報(bào)》，其中還指出著名的阿魯秋尼昂（Apyтюнян）理論未能考慮可恢復(fù)變形的較大缺陷，因此它在某些情況下可導(dǎo)致卸載后應(yīng)變繼續(xù)增長(zhǎng)，這是與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象背道而馳的。金屬在高溫下的力學(xué)分析要考慮蠕變是眾所周知的。巨塊混凝土的澆鑄可產(chǎn)生溫度應(yīng)力而需防止開(kāi)裂，這時(shí)考慮蠕變才能正確分析溫度應(yīng)力，否則有時(shí)可能有一倍的誤差。總之蠕變理論有實(shí)用意義，而實(shí)際的計(jì)算先要有本構(gòu)方程。
符合實(shí)驗(yàn)的成果
金屬的塑性應(yīng)變依賴(lài)于加載路徑，這使得塑性本構(gòu)關(guān)系十分復(fù)雜，是百年來(lái)塑性力學(xué)中一直待解決的基本問(wèn)題。已有的本構(gòu)模型，包括隨動(dòng)模型，均未能經(jīng)受住實(shí)驗(yàn)的考驗(yàn)。50 年代蘇聯(lián)學(xué)者伊留申（Илъющин）根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)得到一些基本的塑性規(guī)律，總結(jié)為兩個(gè)基本假定，即滯后假定和初始各向同性假定。他經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期研究并寫(xiě)出一本專(zhuān)著，但只有形式復(fù)雜而不具體的式子，實(shí)際上并未能建立本構(gòu)方程。70年代日本學(xué)者利用計(jì)算機(jī)控制設(shè)備作了更精確的實(shí)驗(yàn)，再次證實(shí)伊留申的兩個(gè)基本假定，但他們沒(méi)有理論研究�；谶@兩個(gè)假定，趙祖武提出符合實(shí)驗(yàn)的應(yīng)變路徑理論，介紹如下。
卡恰諾夫（Качанов）曾作出關(guān)于理想塑性體（無(wú)硬化階段的材料）在應(yīng)變路徑趨于直線(xiàn)時(shí)，應(yīng)力向量將趨于同樣方向的論斷，但未能證明，只作了幾個(gè)例子表明這個(gè)性質(zhì)。趙祖武將這個(gè)命題改在偏應(yīng)變空間中描述，便可很簡(jiǎn)單地證明了這個(gè)論斷，并得到了一個(gè)積分式。將此式加上類(lèi)似表示粘彈性的積分式，就可表達(dá)塑性規(guī)律。
這就是，認(rèn)為塑性應(yīng)變由兩部分組成，一部分遵從理想塑性規(guī)律，另一積分式為硬化部分，但以路徑長(zhǎng)度為積分變量，故實(shí)際上不是粘彈性。所以塑性應(yīng)變由兩個(gè)積分式之和表達(dá)。按此理論得到的應(yīng)力曲線(xiàn)與日本大橋義夫（Ohashi）的實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)符合極好。大橋義夫的實(shí)驗(yàn)屬于復(fù)雜加載情況，應(yīng)變路徑有兩個(gè)90度拐角，并且第二個(gè)拐角是在不同拉伸程度轉(zhuǎn)為扭轉(zhuǎn)，實(shí)際上是4條不同的實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)畫(huà)在一起。趙祖武提出的本構(gòu)方程能符合這樣復(fù)雜的多條加載路徑實(shí)驗(yàn)，它顯然優(yōu)于現(xiàn)有的其它本構(gòu)方程，那些方程尚不能符合通常只有一個(gè)拐角的實(shí)驗(yàn)。這項(xiàng)成果發(fā)表于1990年的《應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)》。
趙祖武還論述了應(yīng)變路徑理論與傳統(tǒng)的塑性流動(dòng)理論的關(guān)系（刊載于國(guó)際會(huì)議論文集），并指出薄板失穩(wěn)時(shí)應(yīng)變路徑將發(fā)生方向突變，因此應(yīng)變路徑理論將會(huì)給出更好的臨界荷載，并可說(shuō)明何以流動(dòng)理論給出的結(jié)果反而不如有明顯理論缺陷的變形理論。其后，趙祖武又作了進(jìn)一步的研究，根據(jù)B.V.N.Rao 的金屬微觀(guān)實(shí)驗(yàn)，給出了應(yīng)變路徑理論在微觀(guān)方面的解釋?zhuān)沟么死碚摻⒃诟鼒?jiān)實(shí)的基礎(chǔ)之上，因此可以認(rèn)為它能適用于各種復(fù)雜加載情況。
解決實(shí)際工程問(wèn)題的研究
青島巨型港口船塢混凝土開(kāi)裂無(wú)妥善解決辦法，后邀請(qǐng)趙祖武作了研究，為這種類(lèi)型結(jié)構(gòu)提出溫度蠕變應(yīng)力的計(jì)算方法，說(shuō)明了現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)出現(xiàn)的問(wèn)題，并寫(xiě)出論文，后為我國(guó)各大港口工程采用。趙祖武曾為輕鋼結(jié)構(gòu)中的三棱組合桿的穩(wěn)定問(wèn)題提出簡(jiǎn)化為薄壁桿件的計(jì)算式，后被我國(guó)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范采用并列入規(guī)范條款。
趙祖武 - 教育成就
塑性力學(xué)教學(xué)研究
塑性力學(xué)與彈性力學(xué)，材料力學(xué)等性質(zhì)不同。在大學(xué)中，由于先修力學(xué)課程都未含有它的這些獨(dú)特性質(zhì)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)上發(fā)生相當(dāng)?shù)睦щy。國(guó)外塑性力學(xué)教科書(shū)都對(duì)此很少考慮，學(xué)生對(duì)學(xué)此課程視為畏途。趙祖武于1963年寫(xiě)出我國(guó)第一本塑性力學(xué)教科書(shū)《塑性理論基礎(chǔ)》。此書(shū)寫(xiě)得深入淺出，很有特色，利于初學(xué)。在《塑性力學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)指導(dǎo)》一書(shū)中，夏志皋教授的關(guān)于教學(xué)的回顧一文中寫(xiě)道：“特別值得一提的是1963年出版了趙祖武教授的《塑性理論基礎(chǔ)》，這是……第一本塑性力學(xué)教材，在教學(xué)中發(fā)揮了重要作用，產(chǎn)生了相當(dāng)?shù)挠绊�，被公認(rèn)為是一本優(yōu)秀教材。”
1980年，力學(xué)教材會(huì)議邀請(qǐng)趙祖武再寫(xiě)一本塑性力學(xué)教科書(shū)。他根據(jù)多年的力學(xué)研究和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，撰寫(xiě)了《塑性力學(xué)導(dǎo)論》，1989年由高等教育出版社出版。趙祖武撰寫(xiě)教材時(shí)，很少參閱其它課本，以便更好地保持自己的見(jiàn)解。所以這兩本書(shū)都寫(xiě)得很有特色，特別是第二本書(shū)。
趙祖武認(rèn)為最使學(xué)生感到困難的是本構(gòu)關(guān)系問(wèn)題，而這方面的敘述往往使學(xué)生感到比較雜亂，其中一些概念突然而至，令人難以思考，這不像是理論學(xué)習(xí)。為此，趙祖武對(duì)最常使用的塑性流動(dòng)理論（也稱(chēng)為增量理論）進(jìn)行了系統(tǒng)化的工作。首先提出它的幾個(gè)基本假定并加以說(shuō)明，由此導(dǎo)出它的最基本的式子。這是一般性的式子，還不能用于具體問(wèn)題，接著對(duì)此式寫(xiě)出幾個(gè)簡(jiǎn)化方案，包括各向同性硬化、Prager隨動(dòng)模型、Ziegler隨動(dòng)模型等。雖然研究工作已有很大發(fā)展，由于現(xiàn)在還未能很好地解決本構(gòu)關(guān)系問(wèn)題，人們只使用這幾個(gè)簡(jiǎn)化模型。書(shū)中似這樣的系統(tǒng)化敘述，思路比較清楚，也是其它課本所沒(méi)有的，這實(shí)際上是帶有學(xué)術(shù)色彩的工作。
對(duì)該書(shū)的評(píng)審意見(jiàn)認(rèn)為，“對(duì)50年代左右發(fā)展成熟的塑性本構(gòu)關(guān)系（特別是增量理論）作出了比較系統(tǒng)深入的概括，這是頗有獨(dú)到之處的”；書(shū)中“介紹了蘇聯(lián)學(xué)者Гвоздев1938年發(fā)表的理論（此理論鮮為人知）和作者自己的觀(guān)點(diǎn)。這些都有利于讀者從不同角度加深對(duì)塑性本構(gòu)關(guān)系中的一般增量理論的認(rèn)識(shí)和理解”；“基本理論的闡述上脈絡(luò)清楚，論題集中，在取材和敘述上比較有特點(diǎn)�！�
塑性力學(xué)教學(xué)中的特點(diǎn)
在工科大學(xué)中，塑性力學(xué)被認(rèn)為是最難教的課程，已如前述。首先是學(xué)生雖然學(xué)過(guò)虎克定律，但仍無(wú)本構(gòu)關(guān)系概念。趙祖武的講課首先說(shuō)明本構(gòu)關(guān)系是普遍性的要求，例如低碳鋼在彈性范圍內(nèi)似乎是典型的彈性材料，其實(shí)在彈性振動(dòng)時(shí)有阻尼問(wèn)題，而阻尼的本構(gòu)關(guān)系至今仍未能完全解決。這樣的講解使學(xué)生不會(huì)覺(jué)得本構(gòu)關(guān)系是個(gè)新奇的問(wèn)題。至于具體的本構(gòu)方程，先在第二章按通常的講法列出式子以使學(xué)生有初步印象，然后在第三章用幾個(gè)簡(jiǎn)單問(wèn)題使學(xué)生對(duì)本構(gòu)方程的應(yīng)用有初步的了解。在這些基礎(chǔ)之上，第四章開(kāi)始講解一般化的增量理論，以使學(xué)生建立理性認(rèn)識(shí)，這符合塑性力學(xué)是一門(mén)理論課的要求。對(duì)屈服曲面的外凸和增量法線(xiàn)守則，用材料力學(xué)方法作出理想塑性桿件的M-N屈服曲面并求得塑性變形，它完全符合杜拉克公設(shè)，這有利于學(xué)生對(duì)理論思維的重要性有所理解。
在教學(xué)中，趙祖武著重于深入講述各步驟的理由，例如多晶體金屬為什么拉壓性能相同，拉伸實(shí)驗(yàn)中屈服平臺(tái)上應(yīng)變值不確定而實(shí)際問(wèn)題中又往往是確定的，等等。這種講法的目的在于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立理論思考能力，以便他們盡可能靈活運(yùn)用書(shū)本知識(shí)和實(shí)際經(jīng)驗(yàn)。當(dāng)然各個(gè)學(xué)生情況不同，收效也異，但至少總能有所收益。在其它力學(xué)課程講授中也是如此。國(guó)家機(jī)械委員會(huì)第五設(shè)計(jì)院副總工程師（天津大學(xué)土木畢業(yè)）曾說(shuō)聽(tīng)趙老師的講課也覺(jué)得聽(tīng)懂了，但事后又覺(jué)得越想越可啟發(fā)更深入的內(nèi)容，很值得思索。
趙祖武 - 主要論著
1 趙祖武.關(guān)于非線(xiàn)性蠕變.力學(xué)學(xué)報(bào)，1959，3（4）：325～333.
2 趙祖武.鋼筋混凝土板的極限荷重.土木工程學(xué)報(bào)，1960，（1）：17 ～23.
3 趙祖武.混凝土的徐變、松弛與彈性后效.力學(xué)學(xué)報(bào)，1962，5（3）：143～152.
4 趙祖武.塑性理論基礎(chǔ).人民教育出版社，1963.
5 趙祖武.有限條元法的基本方程與級(jí)數(shù)收斂性能.力學(xué)學(xué)報(bào)，1984，16（6）：589～595.
6 趙祖武.塑性力學(xué)導(dǎo)論.北京：高等教育出版社，1989.
7 趙祖武.塑性本構(gòu)關(guān)系中的應(yīng)變路徑理論.應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)，1990，11（7）：581～590.
