曹士為是唐代中期的歷法家。著有《符天歷》。當時上元積年計算繁復,分數(shù)運算也很麻煩，曹士為完成了這兩項改革。他的歷法在民間受到歡迎，一直流傳到南宋時代�！斗�天歷》曾傳入日本，得到行用。代歷法中一般都設有歷元，經(jīng)過曹士為、楊忠輔等作嘗試性的改革以后，元代郭守敬在創(chuàng)制《授時歷》中廢除了上元積年。

曹士為 - 簡介

曹士為生卒年不詳，曾任大中大夫職位，活動于唐德宗建中年間(公元780～783年)。曹士為創(chuàng)造《符天歷》。這個歷法以顯慶五年（公元660年）雨水為歷元，不用上元積年；以萬分為日法。當時上元積年計算繁復,分數(shù)運算也很麻煩，曹士為完成了這兩項改革。他的歷法在民間受到歡迎，一直流傳到南宋時代。但因這些改革違反了官行歷法的傳統(tǒng)，所以他的歷法受到攻擊，被貶稱為“小歷”�！斗�天歷》曾傳入日本，得到行用�！�

曹士為 - 貢獻

古代歷法中一般都設有歷元，作為推算的起點。這個起點，習慣上是取一個理想時刻。經(jīng)過曹士為、楊忠輔等作嘗試性的改革以后，元代郭守敬在創(chuàng)制《授時歷》中廢除了上元積年。通常取一個甲子日的夜半，而且它又是朔，又是冬至節(jié)氣。從歷元更往上推,求一個出現(xiàn)“日月合璧，五星聯(lián)珠”天象的時刻,即日月的經(jīng)緯度正好相同，五大行星又聚集在同一個方位的時刻。這個時刻稱為上元。從上元到編歷年份的年數(shù)叫作積年，通稱上元積年。上元實際就是若干天文周期的共同起點。有了上元和上元積年，歷法家計算日、月、五星的運動和位置時就比較方便。中國推算上元積年的工作，首先是從西漢末年的劉歆開始的。劉歆的《三統(tǒng)歷》以 19年為1章，81章為 1統(tǒng)，3統(tǒng)為1元。經(jīng)過 1統(tǒng)即1,539年，朔旦、冬至又在同一天的夜半,但未回復到甲子日。經(jīng) 3統(tǒng)即 4,617年才能回到原來的甲子日，這時年的干支仍不能復原�！度�統(tǒng)歷》又以 135個朔望月(見月)為交食周期，稱為“朔望之會”。1統(tǒng)正好有141個朔望之會。所以交食也以 1統(tǒng)為循環(huán)的大周期。這些都是以太初元年十一月甲子朔旦夜半為起點的。劉歆為了求得日月合璧、五星聯(lián)珠的條件，又設 5,120個元、23,639,040年的大周期，這個大周期的起點稱作太極上元。太極上元到太初元年為 143,127年。在劉歆之后,隨著交點月、近點月等周期的發(fā)現(xiàn)，歷法家又把這些因素也加入到理想元中去。

日、月、五星各有各的運動周期，并且有各自理想的起點，例如，太陽運動的冬至點，月亮運動的朔、近地點、黃白交點等等。從某一時刻測得的日、月、五星的位置離各自的起點都有一個差數(shù)。以各種周期和各相應的差數(shù)來推算上元積年，是一個整數(shù)論上的一次同余式問題。隨著觀測越來越精密，一次同余式的解也越來越困難，數(shù)學運算工作相當繁重，所得上元積年的數(shù)字也非常龐大。這樣,對于歷法工作就很少有實際意義,反而成了累贅。后經(jīng)曹士為、楊忠輔等作嘗試性的改革以后，元代郭守敬在創(chuàng)制《授時歷》中廢除了上元積年。

曹士為 - 參考資料