訪問(wèn)小記
王姿月(以下簡(jiǎn)稱“王”): 您何時(shí)開(kāi)始對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣的?
Faltings (以下簡(jiǎn)稱“F”): 大概是在10至12歲的時(shí)候。我首先是對(duì)物理感興趣, 但是後來(lái)覺(jué)
得數(shù)學(xué)比物理有趣, 于是乎就開(kāi)始念數(shù)學(xué)了。
王: 當(dāng)你10歲時(shí), 哪一類(lèi)的物理問(wèn)題讓您特別感興趣的呢?
F: 喔! 我真的已經(jīng)不記得了。大概是重力之類(lèi)的問(wèn)題。
陳燕美(以下簡(jiǎn)稱“陳”): 是否有什麼特殊的原因或是特別的人物引導(dǎo)你進(jìn)入數(shù)學(xué)的世界里?
F: 并沒(méi)有特別的人事物引導(dǎo)我進(jìn)入數(shù)學(xué)的領(lǐng)域中, 但是我父親曾經(jīng)給我看一些與數(shù)學(xué)有關(guān)的
書(shū)籍。
王: 在何時(shí)你特別對(duì)數(shù)體(Number Field) 方面的問(wèn)題感到興趣的?
F: 大概是在14至16歲的時(shí)候。某種意義下, 我并不是一位數(shù)論學(xué)家, 正確的來(lái)說(shuō), 我應(yīng)該
算是代數(shù)幾何(Algebraic Geometry) 或是算術(shù)幾何(Arithmetic Geometry) 學(xué)家。
一開(kāi)始我所研究的是交換代數(shù)(Commutative Algebra), 之後是代數(shù)幾何。後來(lái)阿基洛
夫(Arakelov) 發(fā)現(xiàn)了一種用代數(shù)幾何來(lái)解決算術(shù)問(wèn)題的方法, 也就是所謂的阿基洛夫幾何
(Arkelov Geometry)。深入學(xué)習(xí)後覺(jué)得它非常豐富、有趣, 也因此開(kāi)始研究算術(shù)幾何方面
的問(wèn)題。
王: 到目前為止, 你最滿意的作品是什麼?
F: 我最好的結(jié)果是證明莫代爾猜測(cè)(Mordellu2019s Conjecture) 的這篇文章。
王: 那麼次之的結(jié)果是什麼呢?
F: 這就比較難回答了。我想大概是丟番圖逼近(Diophantine Approximation) 中的藍(lán)氏猜
想(Langu2019s Conjecture) 的證明; 那是關(guān)於Abelian Variety 的整數(shù)點(diǎn)的問(wèn)題。
陳: 在馬克思普朗克數(shù)學(xué)研究所里你不必教學(xué)嗎?
F: 我不必教學(xué), 不過(guò)我還是在大學(xué)里兼課。
陳: 您喜歡教書(shū)嗎?
F: 喜歡。雖然有時(shí)候教書(shū)很累, 但是我還是覺(jué)得這是一份有趣的工作。在教書(shū)的過(guò)程中可以把一些東西想清楚。
陳: 現(xiàn)在的年輕人認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不是一件有趣的事。
F: 我接觸到的一些年輕人仍認(rèn)為數(shù)學(xué)是有趣的�？赡軐�(duì)一些以金錢(qián)或工作為目標(biāo)的年輕人數(shù)學(xué)不是那麼有趣。事實(shí)上目前在德國(guó)學(xué)數(shù)學(xué)的就業(yè)機(jī)會(huì)還不錯(cuò), 有些人會(huì)轉(zhuǎn)而學(xué)習(xí)資訊科
學(xué), 或者從事電腦程式設(shè)計(jì)的行業(yè)。
陳: 可否告訴我們你是如何學(xué)習(xí)交換代數(shù)的?
F: 我老師給了我格羅森迪克(Grothendieck) 的書(shū), 我便開(kāi)始讀這本書(shū)。它雖然很長(zhǎng), 但是并
不難讀, 因?yàn)榇蟛糠值臄⑹龆加型暾淖C明。
陳: 您是從何時(shí)開(kāi)始念EGA (´ El´ements de G´eom´etrie Alg´ebrique) 與SGA (S´eminaire
de G´eom´etrie Alg´ebrique) 這兩大巨著的? 您會(huì)建議您的學(xué)生學(xué)習(xí)這些巨著嗎?
F: 我在大學(xué)時(shí)期開(kāi)始涉獵并念完這二部巨著, 并且我建議我的學(xué)生們應(yīng)該學(xué)習(xí)其中的體裁, 雖然這二部巨著篇幅很多, 但是寫(xiě)的很仔細(xì)詳盡, 你可以一步接著一步的看完其中定理的證
明。
王: 你證明了許多重要的結(jié)果, 同時(shí)你也仍需要處理行政工作; 例如, 你是馬克思普朗克數(shù)學(xué)研究所(Max Planck Institute of Mathematics) 的所長(zhǎng), 也是一些期刊雜志的主編, 你是
如何處理這些事情以及做研究的?
F: 我的行政工作不是真的那麼多。我是Invention 的主編, 主要的工作是為稿件尋找適當(dāng)?shù)?/p>
審查者及決定是否接受投稿。至於研究所, 我們有一位行政主管負(fù)責(zé)日常的行政工作, 而我
比較需要處理的工作通常是決定訪問(wèn)學(xué)者的申請(qǐng)案。這也是我們最重要的所務(wù),我們每年都
有不少的申請(qǐng)者, 我必須仔細(xì)的審查他們的資料及閱讀他們的介紹信。
王: 馬克思普朗克數(shù)學(xué)研究所是一個(gè)數(shù)學(xué)中心, 有許多的訪問(wèn)學(xué)人來(lái)往, 在研究所里是不是僅有少數(shù)固定的研究員?
F: 是的, 我們只有五位固定的研究員, 包括Y. Manin, D. Zagier, H. Baues, M. Marcolli
以及我自己, 我們之中有些人也在大學(xué)中兼職。
王: 在那里大約有多少位訪問(wèn)學(xué)者?
F: 平常大約有40至50人, 不過(guò)有些人只做短期訪問(wèn), 我并沒(méi)有仔細(xì)去計(jì)算, 我想每年總共大
約有200位吧!
王: 你們會(huì)為特定的主題舉辦整年的活動(dòng)嗎?
F: 不, 我們通常不舉辦這種整年的活動(dòng)。我們通常會(huì)針對(duì)某些主題舉行一些課程或研討會(huì)。例如我們將於2002年舉辦有關(guān)於解析數(shù)論(Analytic Number Theory) 與丟番圖方程
(Diophantine Equations) 的研討會(huì)。我們通常邀請(qǐng)一兩位專(zhuān)家策劃這樣的活動(dòng)。
王: 這兩年來(lái)全球經(jīng)濟(jì)不景氣對(duì)你們的研究所有沒(méi)有影響?
F: 是有些影響, 但是我們研究所的經(jīng)費(fèi)主要來(lái)自於國(guó)家, 所以影響不是很大。對(duì)數(shù)學(xué)家而言,只要有數(shù)學(xué)課程就會(huì)需要數(shù)學(xué)教授。
王: 在美國(guó)獲得純數(shù)學(xué)研究補(bǔ)助的壓力似乎愈來(lái)愈大, 很多錢(qián)可能是往應(yīng)用數(shù)學(xué)方面去了, 德國(guó)的情況是如何呢?
F: 我們也有這方面的壓力, 一些大學(xué)也開(kāi)始強(qiáng)調(diào)應(yīng)用數(shù)學(xué), 比方說(shuō)很熱門(mén)的經(jīng)濟(jì)學(xué)。
王: 身為數(shù)學(xué)研究所的所長(zhǎng)是否有這方面的壓力呢?
F: 那倒是不會(huì)。我們的經(jīng)費(fèi)是相當(dāng)獨(dú)立的。
王: 就我所知, 在德國(guó)要獲得大學(xué)數(shù)學(xué)系的教職似乎很難, 我認(rèn)識(shí)一些德國(guó)的數(shù)學(xué)博士進(jìn)入銀行或是資訊界中工作, 但事實(shí)上他們卻是較想成為數(shù)學(xué)系里的教授。現(xiàn)在這種情況好轉(zhuǎn)了嗎?
F: 我想情況不是真的這麼糟吧, 我認(rèn)識(shí)不少數(shù)學(xué)家真的找到了教職。我想未來(lái)幾年情況應(yīng)該會(huì)好一些, 因?yàn)闀?huì)有一些缺出來(lái)。我們的問(wèn)題是必須有人退休, 學(xué)校才能有缺請(qǐng)新人。
王: 我有一位學(xué)微分幾何的同學(xué), 畢業(yè)後到一家德國(guó)銀行工作。在德國(guó)這樣的情況常見(jiàn)嗎?
F: 我想工業(yè)界不全是看他們學(xué)的是甚麼, 主要的還包括了求職者的性格; 我還認(rèn)識(shí)了一位神學(xué)博士到電腦公司工作。
王: 聽(tīng)說(shuō)當(dāng)您接受美國(guó)普林斯頓大學(xué)的工作而離開(kāi)德國(guó)時(shí), 有些德國(guó)人因此對(duì)政府很不滿?
F: 是有些類(lèi)似的討論, 但是在我的立場(chǎng), 那時(shí)候如果繼續(xù)留在德國(guó), 對(duì)我將有很大的壓力, 一
部分來(lái)自於媒體, 此外則是負(fù)擔(dān)更多的行政工作。
王: 您後來(lái)又是如何決定從普林斯頓大學(xué)回到德國(guó)的?
F: 我的家人都在德國(guó), 另外我那時(shí)候也決定要讓我的小孩接受德國(guó)教育, 她們那時(shí)候愈來(lái)愈美國(guó)化。
王: 那時(shí)候她們多大?
F: 小的六歲, 大的九歲。
陳: 可否請(qǐng)您比較德國(guó)與美國(guó)的數(shù)學(xué)教育有何異同?
F: 兩者的教育體系是不一樣的。在德國(guó)念高中需要花比較多的時(shí)間, 所以畢業(yè)時(shí)的程度也比較好; 這是一個(gè)很大的差別。另一個(gè)差別是德國(guó)的國(guó)立大學(xué)開(kāi)的課都很類(lèi)似, 而美國(guó)的大學(xué)開(kāi)的課可能是很不一樣的。此外在美國(guó)所有大學(xué)都教微積分或者一些相當(dāng)基本的課程,而這些
課德國(guó)的高中就已經(jīng)教過(guò)了, 所以我可以教一門(mén)跟自己研究相關(guān),而且很希望講給學(xué)生聽(tīng)的
課。
陳: 您的家人會(huì)不會(huì)抱怨您的工作太忙, 陪她們的時(shí)間不夠?
F: 我并不是那麼忙。而且我太太也是數(shù)學(xué)家, 所以她不會(huì)抱怨我的工作。我想比較可能的抱怨
是當(dāng)我專(zhuān)注於一些問(wèn)題時(shí)可能會(huì)心不在焉。
王: 你們夫婦都是數(shù)學(xué)家, 這對(duì)你的小孩在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上會(huì)形成壓力嗎?
F: 我并不會(huì)希望她們和我們一樣成為數(shù)學(xué)家, 否則對(duì)她們而言可能會(huì)造成壓力, 因?yàn)樵谝婚_(kāi)始她們的姓氏就已經(jīng)在數(shù)學(xué)界。她們的數(shù)學(xué)能力都比語(yǔ)文能力好,不過(guò)我不知道她們是否會(huì)成為數(shù)學(xué)家。
王: 那麼外來(lái)的壓力呢? 例如, 她們的老師會(huì)不會(huì)因?yàn)槟銈兎驄D的緣故, 期待她們?cè)跀?shù)學(xué)上有比較好的表現(xiàn)?
F: 我不認(rèn)為她們老師會(huì)如此。
王: 您親自教導(dǎo)她們數(shù)學(xué)嗎?
F: 不, 這是不可能的, 她們拒絕我教她們。
陳: 那麼您的妻子教她們嗎?
F: 我太太會(huì)督促她們的功課, 但主要是語(yǔ)文, 因?yàn)樗齻儾幌矚g背單字。她們的英文還不錯(cuò), 但是她們還得學(xué)法文。語(yǔ)文方面我也沒(méi)辦法幫忙, 因?yàn)槲易约阂膊幌矚g。至於數(shù)學(xué)她們可以完全自己學(xué)。
陳: 您在數(shù)學(xué)上有非凡的成就, 但您是否也有來(lái)自於此的壓力?
F: 小時(shí)候我就想學(xué)數(shù)學(xué), 十來(lái)歲時(shí)當(dāng)我發(fā)現(xiàn)學(xué)數(shù)學(xué)可以成為職業(yè), 我就以此為志。我也有一些
我希望能達(dá)成的研究而未能如愿, 但是我發(fā)現(xiàn)我可能無(wú)法做到那麼多, 所以我只能盡自己最
大的努力, 并且設(shè)法滿足於自己的成果。
王: 您是否有困擾於心中很久的數(shù)學(xué)問(wèn)題? 您如何處理?
F: 當(dāng)然有, 而且很多。當(dāng)碰到這種問(wèn)題時(shí), 我會(huì)想一陣子, 不過(guò)不會(huì)是好幾年, 如果沒(méi)有進(jìn)展就先做其他的事情。
陳: 當(dāng)您碰到不能解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題而感到沮喪時(shí), 您如何處理?
F: 這種時(shí)候我會(huì)去做些行政工作。至少回家時(shí)會(huì)覺(jué)得快樂(lè)些。
本文訪問(wèn)者陳燕美任教於淡江大學(xué)數(shù)學(xué)系、王姿月任職於中央研究院數(shù)學(xué)所, 整理者余屹正當(dāng)時(shí)為中央研究院數(shù)學(xué)所研習(xí)員、校正李林楠當(dāng)時(shí)為中央研究院數(shù)學(xué)所助理。
