訪問小記
王姿月(以下簡稱“王”): 您何時開始對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣的?
Faltings (以下簡稱“F”): 大概是在10至12歲的時候。我首先是對物理感興趣, 但是後來覺
得數(shù)學(xué)比物理有趣, 于是乎就開始念數(shù)學(xué)了。
王: 當(dāng)你10歲時, 哪一類的物理問題讓您特別感興趣的呢?
F: 喔! 我真的已經(jīng)不記得了。大概是重力之類的問題。
陳燕美(以下簡稱“陳”): 是否有什麼特殊的原因或是特別的人物引導(dǎo)你進(jìn)入數(shù)學(xué)的世界里?
F: 并沒有特別的人事物引導(dǎo)我進(jìn)入數(shù)學(xué)的領(lǐng)域中, 但是我父親曾經(jīng)給我看一些與數(shù)學(xué)有關(guān)的
書籍。
王: 在何時你特別對數(shù)體(Number Field) 方面的問題感到興趣的?
F: 大概是在14至16歲的時候。某種意義下, 我并不是一位數(shù)論學(xué)家, 正確的來說, 我應(yīng)該
算是代數(shù)幾何(Algebraic Geometry) 或是算術(shù)幾何(Arithmetic Geometry) 學(xué)家。
一開始我所研究的是交換代數(shù)(Commutative Algebra), 之後是代數(shù)幾何。後來阿基洛
夫(Arakelov) 發(fā)現(xiàn)了一種用代數(shù)幾何來解決算術(shù)問題的方法, 也就是所謂的阿基洛夫幾何
(Arkelov Geometry)。深入學(xué)習(xí)後覺得它非常豐富、有趣, 也因此開始研究算術(shù)幾何方面
的問題。
王: 到目前為止, 你最滿意的作品是什麼?
F: 我最好的結(jié)果是證明莫代爾猜測(Mordellu2019s Conjecture) 的這篇文章。
王: 那麼次之的結(jié)果是什麼呢?
F: 這就比較難回答了。我想大概是丟番圖逼近(Diophantine Approximation) 中的藍(lán)氏猜
想(Langu2019s Conjecture) 的證明; 那是關(guān)於Abelian Variety 的整數(shù)點(diǎn)的問題。
陳: 在馬克思普朗克數(shù)學(xué)研究所里你不必教學(xué)嗎?
F: 我不必教學(xué), 不過我還是在大學(xué)里兼課。
陳: 您喜歡教書嗎?
F: 喜歡。雖然有時候教書很累, 但是我還是覺得這是一份有趣的工作。在教書的過程中可以把一些東西想清楚。
陳: 現(xiàn)在的年輕人認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不是一件有趣的事。
F: 我接觸到的一些年輕人仍認(rèn)為數(shù)學(xué)是有趣的�？赡軐σ恍┮越疱X或工作為目標(biāo)的年輕人數(shù)學(xué)不是那麼有趣。事實(shí)上目前在德國學(xué)數(shù)學(xué)的就業(yè)機(jī)會還不錯, 有些人會轉(zhuǎn)而學(xué)習(xí)資訊科
學(xué), 或者從事電腦程式設(shè)計的行業(yè)。
陳: 可否告訴我們你是如何學(xué)習(xí)交換代數(shù)的?
F: 我老師給了我格羅森迪克(Grothendieck) 的書, 我便開始讀這本書。它雖然很長, 但是并
不難讀, 因?yàn)榇蟛糠值臄⑹龆加型暾淖C明。
陳: 您是從何時開始念EGA (´ El´ements de G´eom´etrie Alg´ebrique) 與SGA (S´eminaire
de G´eom´etrie Alg´ebrique) 這兩大巨著的? 您會建議您的學(xué)生學(xué)習(xí)這些巨著嗎?
F: 我在大學(xué)時期開始涉獵并念完這二部巨著, 并且我建議我的學(xué)生們應(yīng)該學(xué)習(xí)其中的體裁, 雖然這二部巨著篇幅很多, 但是寫的很仔細(xì)詳盡, 你可以一步接著一步的看完其中定理的證
明。
王: 你證明了許多重要的結(jié)果, 同時你也仍需要處理行政工作; 例如, 你是馬克思普朗克數(shù)學(xué)研究所(Max Planck Institute of Mathematics) 的所長, 也是一些期刊雜志的主編, 你是
如何處理這些事情以及做研究的?
F: 我的行政工作不是真的那麼多。我是Invention 的主編, 主要的工作是為稿件尋找適當(dāng)?shù)?/p>
審查者及決定是否接受投稿。至於研究所, 我們有一位行政主管負(fù)責(zé)日常的行政工作, 而我
比較需要處理的工作通常是決定訪問學(xué)者的申請案。這也是我們最重要的所務(wù),我們每年都
有不少的申請者, 我必須仔細(xì)的審查他們的資料及閱讀他們的介紹信。
王: 馬克思普朗克數(shù)學(xué)研究所是一個數(shù)學(xué)中心, 有許多的訪問學(xué)人來往, 在研究所里是不是僅有少數(shù)固定的研究員?
F: 是的, 我們只有五位固定的研究員, 包括Y. Manin, D. Zagier, H. Baues, M. Marcolli
以及我自己, 我們之中有些人也在大學(xué)中兼職。
王: 在那里大約有多少位訪問學(xué)者?
F: 平常大約有40至50人, 不過有些人只做短期訪問, 我并沒有仔細(xì)去計算, 我想每年總共大
約有200位吧!
王: 你們會為特定的主題舉辦整年的活動嗎?
F: 不, 我們通常不舉辦這種整年的活動。我們通常會針對某些主題舉行一些課程或研討會。例如我們將於2002年舉辦有關(guān)於解析數(shù)論(Analytic Number Theory) 與丟番圖方程
(Diophantine Equations) 的研討會。我們通常邀請一兩位專家策劃這樣的活動。
王: 這兩年來全球經(jīng)濟(jì)不景氣對你們的研究所有沒有影響?
F: 是有些影響, 但是我們研究所的經(jīng)費(fèi)主要來自於國家, 所以影響不是很大。對數(shù)學(xué)家而言,只要有數(shù)學(xué)課程就會需要數(shù)學(xué)教授。
王: 在美國獲得純數(shù)學(xué)研究補(bǔ)助的壓力似乎愈來愈大, 很多錢可能是往應(yīng)用數(shù)學(xué)方面去了, 德國的情況是如何呢?
F: 我們也有這方面的壓力, 一些大學(xué)也開始強(qiáng)調(diào)應(yīng)用數(shù)學(xué), 比方說很熱門的經(jīng)濟(jì)學(xué)。
王: 身為數(shù)學(xué)研究所的所長是否有這方面的壓力呢?
F: 那倒是不會。我們的經(jīng)費(fèi)是相當(dāng)獨(dú)立的。
王: 就我所知, 在德國要獲得大學(xué)數(shù)學(xué)系的教職似乎很難, 我認(rèn)識一些德國的數(shù)學(xué)博士進(jìn)入銀行或是資訊界中工作, 但事實(shí)上他們卻是較想成為數(shù)學(xué)系里的教授�，F(xiàn)在這種情況好轉(zhuǎn)了嗎?
F: 我想情況不是真的這麼糟吧, 我認(rèn)識不少數(shù)學(xué)家真的找到了教職。我想未來幾年情況應(yīng)該會好一些, 因?yàn)闀幸恍┤背鰜�。我們的問題是必須有人退休, 學(xué)校才能有缺請新人。
王: 我有一位學(xué)微分幾何的同學(xué), 畢業(yè)後到一家德國銀行工作。在德國這樣的情況常見嗎?
F: 我想工業(yè)界不全是看他們學(xué)的是甚麼, 主要的還包括了求職者的性格; 我還認(rèn)識了一位神學(xué)博士到電腦公司工作。
王: 聽說當(dāng)您接受美國普林斯頓大學(xué)的工作而離開德國時, 有些德國人因此對政府很不滿?
F: 是有些類似的討論, 但是在我的立場, 那時候如果繼續(xù)留在德國, 對我將有很大的壓力, 一
部分來自於媒體, 此外則是負(fù)擔(dān)更多的行政工作。
王: 您後來又是如何決定從普林斯頓大學(xué)回到德國的?
F: 我的家人都在德國, 另外我那時候也決定要讓我的小孩接受德國教育, 她們那時候愈來愈美國化。
王: 那時候她們多大?
F: 小的六歲, 大的九歲。
陳: 可否請您比較德國與美國的數(shù)學(xué)教育有何異同?
F: 兩者的教育體系是不一樣的。在德國念高中需要花比較多的時間, 所以畢業(yè)時的程度也比較好; 這是一個很大的差別。另一個差別是德國的國立大學(xué)開的課都很類似, 而美國的大學(xué)開的課可能是很不一樣的。此外在美國所有大學(xué)都教微積分或者一些相當(dāng)基本的課程,而這些
課德國的高中就已經(jīng)教過了, 所以我可以教一門跟自己研究相關(guān),而且很希望講給學(xué)生聽的
課。
陳: 您的家人會不會抱怨您的工作太忙, 陪她們的時間不夠?
F: 我并不是那麼忙。而且我太太也是數(shù)學(xué)家, 所以她不會抱怨我的工作。我想比較可能的抱怨
是當(dāng)我專注於一些問題時可能會心不在焉。
王: 你們夫婦都是數(shù)學(xué)家, 這對你的小孩在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上會形成壓力嗎?
F: 我并不會希望她們和我們一樣成為數(shù)學(xué)家, 否則對她們而言可能會造成壓力, 因?yàn)樵谝婚_始她們的姓氏就已經(jīng)在數(shù)學(xué)界。她們的數(shù)學(xué)能力都比語文能力好,不過我不知道她們是否會成為數(shù)學(xué)家。
王: 那麼外來的壓力呢? 例如, 她們的老師會不會因?yàn)槟銈兎驄D的緣故, 期待她們在數(shù)學(xué)上有比較好的表現(xiàn)?
F: 我不認(rèn)為她們老師會如此。
王: 您親自教導(dǎo)她們數(shù)學(xué)嗎?
F: 不, 這是不可能的, 她們拒絕我教她們。
陳: 那麼您的妻子教她們嗎?
F: 我太太會督促她們的功課, 但主要是語文, 因?yàn)樗齻儾幌矚g背單字。她們的英文還不錯, 但是她們還得學(xué)法文。語文方面我也沒辦法幫忙, 因?yàn)槲易约阂膊幌矚g。至於數(shù)學(xué)她們可以完全自己學(xué)。
陳: 您在數(shù)學(xué)上有非凡的成就, 但您是否也有來自於此的壓力?
F: 小時候我就想學(xué)數(shù)學(xué), 十來歲時當(dāng)我發(fā)現(xiàn)學(xué)數(shù)學(xué)可以成為職業(yè), 我就以此為志。我也有一些
我希望能達(dá)成的研究而未能如愿, 但是我發(fā)現(xiàn)我可能無法做到那麼多, 所以我只能盡自己最
大的努力, 并且設(shè)法滿足於自己的成果。
王: 您是否有困擾於心中很久的數(shù)學(xué)問題? 您如何處理?
F: 當(dāng)然有, 而且很多。當(dāng)碰到這種問題時, 我會想一陣子, 不過不會是好幾年, 如果沒有進(jìn)展就先做其他的事情。
陳: 當(dāng)您碰到不能解決的數(shù)學(xué)問題而感到沮喪時, 您如何處理?
F: 這種時候我會去做些行政工作。至少回家時會覺得快樂些。
本文訪問者陳燕美任教於淡江大學(xué)數(shù)學(xué)系、王姿月任職於中央研究院數(shù)學(xué)所, 整理者余屹正當(dāng)時為中央研究院數(shù)學(xué)所研習(xí)員、校正李林楠當(dāng)時為中央研究院數(shù)學(xué)所助理。
