基本內(nèi)容
Charles Hermite[1]查爾斯·厄米特（Charles Hermite)，(1822-1901)，法國數(shù)學(xué)家，為十九世紀末法國杰出數(shù)學(xué)家之一。生于Dieuze，卒于巴黎。曾于一八七三年首先證明e為無理數(shù)，以e做底的對數(shù)，稱為自然對數(shù)，在分析數(shù)學(xué)中所討論的對數(shù)函數(shù)，一般均指自然對數(shù)。其所創(chuàng)立的厄米特多項式，被廣泛地應(yīng)用于分析學(xué)上以及統(tǒng)計學(xué)上。其它較著名之貢獻尚有厄米特插值公式、厄米特矩陣、厄米特軛矩陣、厄米特變換、反對稱厄米特矩陣等。 厄米特出身殷實的商人之家，天生跛足，但天性樂觀。中學(xué)從 Nancy 轉(zhuǎn)到巴黎，后來進入 Galois 的母校，路易十四公立中學(xué)。Hermite 與 Galois 同樣的桀傲不馴，不耐於初等或「過氣」的數(shù)學(xué)課程，也厭惡折磨人的考試，雖然他在高中已自修高斯、拉格朗日、歐拉、拉普拉斯的著作，并且發(fā)表有深度的數(shù)學(xué)文章，1842年他的綜合工藝學(xué)院入學(xué)考試成績平平，勉強入學(xué)一年后，又因殘疾被校方退學(xué)。 1848年厄米特取得教師資格，前兩年在法蘭西學(xué)院任教，1856年被選為科學(xué)院院士，卻一直到1869年，才在高等師范學(xué)院任教授職，1870年赴巴黎大學(xué) (Sorbonne) 任教至1898年。 厄米特最重要的數(shù)學(xué)成就有二： (1) 五次方程式解(1858年)： Abel證明五次（含五次）以上之方程沒有根式解后，Jerrard證明五次方程都可以化成 x5-x-a=0 的型式，Hermite 更進一步證明一般五次方程的解可以用橢圓函數(shù)來表示。 (2) e 是超越數(shù)(1873年)： 一個有理系數(shù)多項式方程的根稱為代數(shù)數(shù) (algebraic number)，不是代數(shù)數(shù)的實數(shù)稱為超越數(shù)。Liouville 是研究超越數(shù)的先驅(qū)，但是能證明重要實數(shù)（如 e 與 π）是超越數(shù)者，首推 Hermite e 是超越數(shù)的證明。利用類似的方法， Lindemann 在1882年證明 π 的超越性，也證明不可能「化圓為方」。 厄米特其他的重要工作包括厄米特 二次型、厄米特多項式、厄米特矩陣。雖然厄米特是一個道地的純數(shù)學(xué)家，他的這些工作，在二十世紀的量子力學(xué)中扮演著重要的角色。 厄米特是一個精神高尚的人，在當時敵友難分的歐洲世局中，他慷慨與歐洲數(shù)學(xué)家共享數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)，困難與猜測。另外他終生是一個帶著神秘主義色彩的數(shù)學(xué)家。 厄米特顯然是一個非常好的老師，作為十九世紀後半法國數(shù)學(xué)界的領(lǐng)導(dǎo)者，他在巴黎大學(xué)教出非常多杰出的數(shù)學(xué)家，其中以 Poincare 最知名，其他還有 Picard、Darboux、Borel、Painleve。
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