作為北京市中學(xué)學(xué)科帶頭人之一，谷丹老師參與或主持了多項(xiàng)國(guó)家級(jí)、市級(jí)、區(qū)級(jí)科研課題的組織與研究工作。她寫的《全面數(shù)學(xué)教育觀與知識(shí)形成過程的教學(xué)》等三篇科研論文被中國(guó)教育學(xué)會(huì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)委員會(huì)評(píng)為全國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教育優(yōu)秀論文，均獲得了一等獎(jiǎng)。

她以“培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)策略，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”為教研切入點(diǎn)，帶領(lǐng)數(shù)學(xué)教研組的老師們，開展實(shí)踐研究。

在長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐中，谷丹逐步認(rèn)識(shí)到教育的根本任務(wù)應(yīng)該是優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而使學(xué)生逐漸形成自我優(yōu)化的能力，不斷提高學(xué)生的素質(zhì)。在教與學(xué)的過程中，老師自身更要不斷地深化對(duì)數(shù)學(xué)觀念的認(rèn)識(shí)，不斷提高對(duì)學(xué)習(xí)規(guī)律的認(rèn)識(shí)。在教“是什么”和“為什么”中，重點(diǎn)放在教給學(xué)生“為什么”上，讓學(xué)生用學(xué)到的知識(shí)和方法來解答這個(gè)“為什么”，而不僅僅教給學(xué)生“是什么”。因?yàn)樵跀?shù)學(xué)中，應(yīng)該記住的不是公式而是思維的過程。只有到了這個(gè)時(shí)候，才會(huì)讓學(xué)生真正“認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)本身的力量和美麗”，教師才真正把自己“對(duì)數(shù)學(xué)的愛表達(dá)出來”。谷丹認(rèn)為只有“這樣一種表達(dá)，才能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力�！�