人物生平
勒內(nèi)·托姆（Rene.Thom，1923～）法國數(shù)學(xué)家， 法國科學(xué)院院士。突變論的創(chuàng)始人。1923年9月2日生于蒙貝利亞爾。1946年畢業(yè)于高等師范學(xué)校。畢業(yè)后去斯特拉斯堡大學(xué),在C.埃雷斯曼和H.嘉當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)下寫出論文《球叢空間及斯廷洛德平方》。1951年在巴黎大學(xué)獲法國國家博士學(xué)位。曾在格勒諾布爾大學(xué)任教一年。1954年起在斯特拉斯堡大學(xué)任教,1957年升任教授，1964年任巴黎高等科學(xué)研究院數(shù)學(xué)教授。1976年當(dāng)選為法國科學(xué)院院士。是突變論的創(chuàng)立人。
學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)
突變論R.托姆在數(shù)學(xué)方面的工作大致分兩個(gè)階段。前一階段（1958年前）主要是 代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)及微分拓?fù)鋵W(xué)，后一階段（1956年起）主要是奇點(diǎn)理論。他在代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)方面的工作主要反映在博士論文中，給出了著名的托姆變形及托姆同構(gòu),并由此證明微分流形的施蒂費(fèi)爾-惠特尼示性類的拓?fù)洳蛔冃裕浜笥嘘P(guān)于無窮對(duì)稱積的研究。從1951年起他發(fā)展配邊理論，配邊理論的出發(fā)點(diǎn)是同調(diào)類能否用子流形來實(shí)現(xiàn)的問題。他解決了這個(gè)問題并給出微分流形系統(tǒng)的配邊理論。1954年發(fā)表論文《微分流形的某些整體性質(zhì)》,證明了一般代數(shù)簇的黎曼-洛赫定理及七維球面上存在不等價(jià)的微分結(jié)構(gòu)，對(duì)代數(shù)幾何學(xué)及 微分拓?fù)鋵W(xué)起很大推動(dòng)作用，為此獲1958年度菲爾茲獎(jiǎng)。
從1949年起托姆研究微分流形之間映射的奇點(diǎn)理論，1954年證明了橫截性定理。1956年開始研究流形特別是歐氏空間之間函數(shù)(芽)的奇點(diǎn)分類問題，得出一系列基本結(jié)果。這些結(jié)果形成突變論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。1966年后他還對(duì)葉狀結(jié)構(gòu)的奇點(diǎn)理論及動(dòng)力系統(tǒng)的奇點(diǎn)理論進(jìn)行過研究。對(duì)用數(shù)學(xué)來說明自然界現(xiàn)象發(fā)生濃厚的興趣。他參觀自然博物館和水族館，探索自然界形形色色的動(dòng)物形態(tài)的來源。為此他同英國胚胎學(xué)家沃爾頓進(jìn)行交流。1968年他在理論生物學(xué)的國際會(huì)議上系統(tǒng)地闡述了自己的觀點(diǎn)。較深的數(shù)學(xué)部分則發(fā)表在 1969年的《拓?fù)鋵W(xué)》雜志上。1972年他出版專著《結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性與形態(tài)發(fā)生》，標(biāo)志突變論正式誕生。