衛(wèi)挺生生于一個地主士紳家庭。1906年留學(xué)日本，入大成中學(xué)。歸國后，先后在武昌兩湖書院、高等礦業(yè)學(xué)堂、清華留美預(yù)備學(xué)校學(xué)習(xí)。1911年9月，公費留學(xué)美國，先后在密歇根州立大學(xué)文理學(xué)院及商業(yè)學(xué)院、哈佛大學(xué)文理學(xué)院及商業(yè)學(xué)院學(xué)習(xí)政治、經(jīng)濟(jì)、財政、金融等科，獲商業(yè)管理及文學(xué)兩個碩士學(xué)位，通曉中文、英文、法文、德文、俄文、日文。

1920年歸國后，衛(wèi)挺生任教于南京高等師范學(xué)校，參加籌辦國立東南大學(xué)。1921年赴北京，在美國人端納開辦的“經(jīng)濟(jì)討論處”任英文撰述員。后來，任中國銀行總管理處秘書，并于燕京大學(xué)、朝陽學(xué)院、鹽務(wù)學(xué)校兼課。1927年，南京國民政府成立后，通過財政部次長錢新之推薦，任關(guān)務(wù)署稅科長，同時于交通大學(xué)兼課。1928年10月，出任立法院立法委員，任內(nèi)參與設(shè)計了《財政管理法》，起草了《公債法》、《預(yù)算法》、《統(tǒng)計法》、《會計法》、《決算法》、《公庫法》等財政法規(guī)，提出設(shè)四級財政、劃分收支系統(tǒng)，以堵塞貪污渠道等建議，但未被采納。衛(wèi)挺生還力主實行市政現(xiàn)代化、地方市政化、市鎮(zhèn)公司化、市鎮(zhèn)長經(jīng)理化、市民代表董事化、市民股東化等等方案，但也未獲施行。1934年，與潘序倫、徐永祚、奚玉書、吳世瑞、鄒曾侯、任應(yīng)鐘、聞亦有、蔣一貫、安紹蕓、楊汝梅（眾先）、雍家源、顧詢、錢乃澄、李鴻壽、許敦楷等51人發(fā)起，于1934年11月18日在南京中央路560號成立中國會計學(xué)社，衛(wèi)挺生任理事。

1938年6月，衛(wèi)挺生被任命為湖北省政府委員，但不想就職，直到陳誠多次電邀，才回到湖北。8月，巡視鄂北14縣，舉報2名失職縣長2人，懲辦2名不法區(qū)長。不久，衛(wèi)挺生卸任湖北省政府委員職務(wù)，仍專任立法委員，代理法制委員會委員長及煙專賣局副董事長職務(wù)，并兼任復(fù)旦大學(xué)經(jīng)濟(jì)系主任、中央政治學(xué)校計政學(xué)院教授。1930年代，和董必武、王世杰等34人共同擔(dān)任中華大學(xué)校董。衛(wèi)挺生主持起草了《公司法》，參與《土地法》及《憲法》的起草及修改。1943年春，衛(wèi)挺生草擬了《地方稅捐條例》，報財政部長孔祥熙準(zhǔn)，在全國第二次財政會議中討論通過，以廢止地方雜捐雜稅，但效果不明顯。1944年，衛(wèi)挺生作為中國財政代表團(tuán)顧問，出席了在美國召開國際平準(zhǔn)基金協(xié)會，中國當(dāng)選為該協(xié)會常務(wù)理事國，從而在國際金融組織中長期為“四強”之一。

1948年，衛(wèi)挺生赴香港，在沙田華僑工商學(xué)院、香港書院、新亞書院、珠海書院講學(xué)。1949年秋，到臺灣大學(xué)圖書館研究徐福東渡事。1953年11月，赴馬尼拉，在菲律賓大學(xué)擔(dān)任教授。1956年8月，赴美國哈佛大學(xué)植物標(biāo)本館，翻譯藥用植物資料，并利用該館藏書進(jìn)行學(xué)術(shù)研究。

1977年5月，衛(wèi)挺生在美國加利福尼亞州病逝。

1921年4月，應(yīng)中國銀行副總裁張公權(quán)之邀,衛(wèi)挺生就任該行的英文秘書。這年10至11月，中國銀行和交通銀行因所存關(guān)稅稅款得出，引起全國各地兌換券持有人恐慌，發(fā)生“擠兌”風(fēng)潮

事情的起因是這樣的：太平天國時，上海及沿海若干商埠，因清政府無法征收關(guān)稅，乃委托英國人在這些商埠征收“值佰抽五”的關(guān)稅交清政府。太平天國失敗后，英帝國要求中國海關(guān)總稅務(wù)司職由英國人充當(dāng)。民國時期，北洋軍閥政府繼續(xù)承認(rèn)舊約有效，故此時的海關(guān)總稅務(wù)司司人員是英人安格聯(lián)。安格聯(lián)不但主持收稅，而且主管稅務(wù)存款。當(dāng)年他以中國銀行和交通銀行營業(yè)不穩(wěn)為借口，將原存入這個銀行的關(guān)稅收入款移交英商匯豐銀行和麥加利銀行，頓使中、交二銀行“頭寸”空虛，引起持券人恐慌，發(fā)生“擠兌”風(fēng)潮。

風(fēng)潮起時，中國銀行一方面函請衛(wèi)戍總司令王懷慶張貼告示，命令銀行停兌，禁止群眾擠兌；一方面總裁馮幼偉、副總裁張公權(quán)及衛(wèi)挺生等人商量對策。衛(wèi)挺生立即建議，此事應(yīng)根據(jù)國際公法、國際私法、中英條約及中英兩國之一般官規(guī)立論，向安格聯(lián)抗議其“違法失職”，促其立即恢復(fù)中、交二銀行之關(guān)稅存稅。其建議得到首肯后，由衛(wèi)挺生執(zhí)筆以中國銀行總裁名義作英文公函向總稅務(wù)安格聯(lián)抗議，其公函大意為下：

“ 安格聯(lián)爵士：你是英國國籍，但同時又是中國官吏。在你的中國官吏身份盡，你的官吏行為，依法應(yīng)該對中國政府及中國人民負(fù)責(zé)。中國政府向來依法指定中國、交通二銀行為國紙幣的發(fā)行銀行及國稅的收存銀行，你無權(quán)變更其地位。匯豐銀行與麥加利銀行，雖與你個人同其國籍，但該兩 銀行對中國政府及對于中國人民卻是兩個外國銀行。在你對中國人民而為公仆的身份，并不曾授于你任何特權(quán)，許你將中國政府的稅款自兩個中國國立銀行取出而移存入外國銀行的，你的行為，違法失職。你應(yīng)該負(fù)責(zé)立予更正，立將違法移出之款，依法移還存入中國、交通二銀行。”

此公函發(fā)出后，駐北京英國公使館立即來函，為安格聯(lián)助威。其函大意云：

“安格聯(lián)爵士，乃英王陛下之高貴臣民，今在華橫遭貴銀行所領(lǐng)導(dǎo)之輿論，妄肆毀謗攻擊，殊欠友好。特此抗議�！�

衛(wèi)挺生接此復(fù)函后十分義憤，又立即以中國銀行總裁名義復(fù)函：

“公使閣下：安格聯(lián)爵士雖為英國貴族，卻已接受中國政府任命而為中國官吏，因而必須接受中國官規(guī)之拘束與中國輿論之制裁，而與中國之他官吏全同，并無例外。今因其違犯中國官規(guī)，而以中國國稅違法而妄提出向外國銀行存入，故本行及一般輿論起而糾正其違法失職，但期望其改正錯誤復(fù)守法制。”

英公使接到公函，一時語塞。安格聯(lián)見抗議公函辭嚴(yán)義正，無法抵賴，遂改變態(tài)度，“命令將中、交二銀行之關(guān)稅原存款，移還存入中、交二銀行”。這場涉及全國各地120余個分支行的“擠兌”大風(fēng)潮，因兩公函的不抗之力而平息，英帝國主義的陰謀亦隨之無法生效。

1928年秋,衛(wèi)挺生以財政專家的身份,出任立法院財政委員.他以為自己有了施展才華的機會,便懷著很大的抱負(fù),著手制定一套自認(rèn)為很現(xiàn)代化很完美的財政制度。首先是設(shè)計了一部法典，名為《 財政法》，共分通則、收支系統(tǒng)、預(yù)算、會計、統(tǒng)計、決算、公庫行政、財物經(jīng)理、公債、事前審計、稽察、事后審計十二章。法典送到立法院，被認(rèn)為條款太多，中國財政混亂，實施不易而擱淺。他又著手化整為零的財政立法設(shè)計，然而鑒于國民黨政府的腐敗，加之時任財政部長宋子文肚量窄小，許多法規(guī)只能胎死腹中。

其次是財務(wù)行政組織設(shè)立內(nèi)部制衡機構(gòu)的設(shè)計。衛(wèi)挺生所設(shè)計的方案，分四個聯(lián)立的系統(tǒng)，第一是財務(wù)行政系統(tǒng)，其職權(quán)范圍為多種稅收行政、公債行政、公庫行政、財物經(jīng)理行政、貨幣金融行政及對于各級地方財政指導(dǎo)。第二個系統(tǒng)為積極的財務(wù)監(jiān)督系統(tǒng)，其機構(gòu)之職權(quán)范圍為歲計會計統(tǒng)計之行政，總稱主計機構(gòu)。第三個系統(tǒng)為消極的財務(wù)監(jiān)督系統(tǒng)，即監(jiān)察院下屬的審計部門，掌管事前與事后監(jiān)督。第四個系統(tǒng)為代理公庫之銀行系統(tǒng)。這個方案，后來成為國民政府改革財務(wù)行政組織立法的基本原則。

南京政府建立后的財政管理大都散溫柔不羈，各省稅收機關(guān)各自為政，所收稅款，均自行處理。宋子文在1928年-1929年所作的財政報告中曾呼吁：需要“用一個預(yù)算代替現(xiàn)在這種缺乏計劃，現(xiàn)掙現(xiàn)吃而揮霍靡費的辦法。”但是國民黨財政的主要弱點是對軍費開去無法控制。到了孔祥熙任財政部長后，也曾針對財政弊端規(guī)定了“會計則例”和“國庫統(tǒng)一處理收支辦法�！钡�由于積弊太深，收效甚微。為了從根本上把財政納入正規(guī)，衛(wèi)挺生完成了最重要的最基本的主計制度設(shè)計后，又在龐松舟、雍海樓、秦蘅江等人的配合下，以較短的時間，草擬了《公庫法》。其法規(guī)定：各省市地收到屬于國家的公款，一律繳到公庫里儲存，不得擅自留成或動用。至于這些機關(guān)的開支，準(zhǔn)其按年度造其預(yù)算，報請核準(zhǔn)，由國庫照撥。此法草案脫稿后，當(dāng)局并不重視，擱置不理。直到抗日戰(zhàn)爭開始后，時任財政部長的孔祥熙主為此法大有裨于戰(zhàn)時財政，遂于1938年公布施行。至此，國民黨政府的收支程序支逐漸趨于統(tǒng)一。由于此法的施行，國庫較前寬余，才保證了抗日戰(zhàn)爭的經(jīng)費開支。

1943年春,英國經(jīng)濟(jì)學(xué)家克恩期提議,聯(lián)合國間設(shè)立一國際平準(zhǔn)基金會,以作戰(zhàn)時及戰(zhàn)后調(diào)劑國際貨幣金融之用。美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家懷德亦起草了一聯(lián)合國平準(zhǔn)基金草案及聯(lián)合國復(fù)興發(fā)展銀行方案，先經(jīng)英美兩國專家長期討論，邀請?zhí)K聯(lián)及中國派人前往參加非正式研究。至1944年研究有了結(jié)果，乃于4月21日發(fā)表聯(lián)合聲明，決定于同年7月在美國新罕布什爾州布雷森林召開聯(lián)合國及聯(lián)盟國家國際貨幣基金會議。出席會議的有45個國家的代表。中國代表團(tuán)以財政部長孔祥煕為首，衛(wèi)挺生為代表團(tuán)顧問。會議開始后，各參會國對于攤額分配爭議非常激烈，除了英、美、蘇三大國外，對于第四席位，法國和印度都想染指。中國代表團(tuán)據(jù)理力爭，并在會外向各國代表多方解釋，爭取各國代表的同情。經(jīng)過代表團(tuán)全體人員的努力，大會在表決時同意中國的份額提高到5.5億美元，確定為中國為第四席位。

在這次會議之前，美國曾于1944年7月18日向中、蘇、英提出“普遍國際組織暫定草案”，并邀請英、蘇進(jìn)行正式討論，同時，建議英、蘇，讓中國也參加。當(dāng)時蘇聯(lián)擔(dān)心引起日蘇沖突以致腹背受敵，以自己未參加對日作戰(zhàn)為理由，反對中國參加會談。英國雖不反對中國參加會談，但“不認(rèn)為重慶政府代表一個世界大國。”后經(jīng)磋商達(dá)成妥協(xié)：把擬議中的會議分成兩個階段進(jìn)行，首先由美、英、蘇進(jìn)行討論，然后再由英、美、中進(jìn)行同機關(guān)報的磋商。所以，對中國這樣一個弱國來說，在當(dāng)時能會議，本身就不是一件易事。

開幕那天，蘇聯(lián)代表向美國國務(wù)卿赫爾提出臨時動議，談什么叫“四強”？強國應(yīng)具備什么條件？像中國這樣的國家，夠不夠條件？假使不夠的話，那么四強只有改為三強了。蘇聯(lián)代表這項臨時動議，當(dāng)場博得英國的附議，當(dāng)時的形勢對中國相當(dāng)不利。事關(guān)當(dāng)時中國的國際地位問題，孔祥熙沒有等閑視之際。他以此問題向代表團(tuán)征求意見，當(dāng)時有人主張應(yīng)擔(dān)任少數(shù)資本額，衛(wèi)挺生堅決不同意，他認(rèn)為只有這次先取得四強之一的地位，以后在國際事務(wù)中，才能以四強之一的地位參加。若這一次放棄，恐怕以后再不會以四強之一的地位參加國際活動了。他的這一主張得到在座者多數(shù)贊同。于是代表團(tuán)多方折沖，四處力爭，奔走于美國執(zhí)政人士之間，爭得美國的同情和支持，這才使中國保住了四強的地位。自然也贏得了大國否決權(quán)，這種權(quán)力一直保持到現(xiàn) 在。

衛(wèi)挺生擔(dān)任立法委員20年，用他自己的話講，除訂立制度外，其業(yè)余生活主要做三件事：一是教書，二是著作，三是演講。隨著國民黨政府已屆“民無信”的狀態(tài)，衛(wèi)挺生無意留在立法院，1947年民選立法委員時，為避開競選，他南游桂粵及香港，繼而到菲律賓和美國，以講學(xué)、著述和學(xué)術(shù)研究終其一生。