簡(jiǎn)介 　　波爾查諾（Bernard Bolzano），捷克數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家。1781年 10月5日生于布拉格，1848年12月18日卒于布拉格。1796年入布拉格大學(xué)哲學(xué)院攻讀哲學(xué)、物理學(xué)和數(shù)學(xué)，1800年又入神學(xué)院，1805年任該校宗教哲學(xué)教授。1815年成為波希米亞皇家學(xué)會(huì)的會(huì)員，1818年任該校哲學(xué)院院長(zhǎng)。1819年因?yàn)樽诮潭窢?zhēng)失去教授及院長(zhǎng)職位，并且受到政治監(jiān)督，直到1825年。 主要成績(jī) 　　波爾查諾的主要數(shù)學(xué)成就涉及分析學(xué)的基礎(chǔ)問題。他在《純粹分析的證明》(1817)中對(duì)函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行了仔細(xì)分析,在A.-L.柯西之前首次給出了連續(xù)性和導(dǎo)數(shù)的恰當(dāng)?shù)亩�義；對(duì)序列和級(jí)數(shù)的收斂性提出了正確的概念；首次運(yùn)用與實(shí)數(shù)理論有關(guān)的原理：如果性質(zhì)不是對(duì)變量所有的值成立，而對(duì)小于某個(gè)的所有的值成立，則必存在一個(gè)量，它是使不成立的所有(非空)集的最大下界。在1834年撰寫但未完成的著作《函數(shù)論》中，他正確地理解了連續(xù)性和可微性之間的區(qū)別，在數(shù)學(xué)史上首次給出了在任何點(diǎn)都沒有有限導(dǎo)數(shù)的連續(xù)函數(shù)的例子（用曲線表示的函數(shù)，沒有解析表達(dá)式）。 　　波爾查諾對(duì)建立無窮集合理論也有重要見解,在《無窮的悖論》(1851)中,他堅(jiān)持了實(shí)無窮集合的存在性，強(qiáng)調(diào)了兩個(gè)集合的等價(jià)概念（即兩集合元素間存在一一對(duì)應(yīng)），注意到無窮集合的真子集可以同整個(gè)集合等價(jià)。 　　對(duì)波爾查諾來說有點(diǎn)不幸的是：他的數(shù)學(xué)著作多半被他的同時(shí)代的人所忽視，他的許多成果等到后來才被重新發(fā)現(xiàn)，但此時(shí)功勞已被別人搶占或只能與別人分享了。（這其中的主要原因可能是他生于一個(gè)當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)并不發(fā)達(dá)的國(guó)度，也缺乏與國(guó)外的交流）。 軼聞 　　波爾查諾還有一則逸聞。有一次在布拉格度假，突然間生病，渾身發(fā)冷，疼痛難耐。為了分散注意力便拿起了歐幾里德的《幾何原本》。當(dāng)他閱讀到第五卷比例論時(shí)，即被這種高明的處理所震撼，無比興奮以致完全忘記了自己的疼痛。事后，每當(dāng)他的朋友生病時(shí)，他就推薦其閱讀歐氏《幾何原本》的比例論。