清康熙二十一年（1682）進士，選庶吉土。曾督江南學(xué)政，厘正文體，整飭士風，選拔人才。試士既竣，置酒于君山，大會諸生，一時傳為盛事。二十六年，典試四川，四十二年。總裁會試，選才恰當，時稱得士。又曾出修子牙河，悉心規(guī)劃施工，沿河八州縣免除水患。歷任禮部侍郎、吏部侍郎，后晉升禮部尚書兼理吏部。后告歸，康熙親書“清慎勤”匾額以賜。他熟讀經(jīng)史，文章詞醇理正。歸里后筑“也園”于東南湖，讀書著述；創(chuàng)辦東山書院，集當?shù)匚娜藢W(xué)士讀書課士以終。汝霖性孝友，行謹飭，工于詩文。

《易經(jīng)說》、《鈍翁文鈔》、《四書大觀》、《德星堂文集》、《四庫總目》傳于世。