潘承洞 - 基本資料

 姓名：潘承洞

性別：男

國籍：中華人民共和國

出生年月：1934年

忌辰：1997年12月27日

出生地點(diǎn)：江蘇省蘇州市

學(xué)歷：北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系畢業(yè)(1956)

職稱：山東大學(xué)校長、教授、博士生導(dǎo)師，著名數(shù)學(xué)家、教育家

身份：中國科學(xué)院院士

所屬學(xué)部：數(shù)學(xué)物理學(xué)部

專業(yè)：解析數(shù)論

潘承洞 - 個(gè)人簡介

少年時(shí)代聰明好動(dòng)，喜愛棋、牌、足球、乒乓球、臺(tái)球等。念高中時(shí)即表現(xiàn)出善于發(fā)現(xiàn)問題、進(jìn)行獨(dú)立思考的數(shù)學(xué)才能。1952年考入北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系，1956年畢業(yè)，工作半年后考取本系著名數(shù)學(xué)家閔嗣鶴教授的研究生。1961年畢業(yè)分配至山東大學(xué)數(shù)學(xué)系任教，歷任助教、講師、教授，數(shù)學(xué)系主任，數(shù)學(xué)研究所所長，山東大學(xué)副校長，1986年11月起任校長。學(xué)術(shù)造詣深厚，專長于解析數(shù)論的研究，尤以對(duì)哥德巴赫猜想的卓越研究成就為中外數(shù)學(xué)家所贊譽(yù)，與當(dāng)代著名數(shù)學(xué)家華羅庚、王元、陳景潤一起被國際數(shù)學(xué)界稱之為中國數(shù)論派的代表。1956～1960年，主要從事L—函數(shù)零點(diǎn)的分布研究，首先得出關(guān)于算術(shù)級(jí)數(shù)中最小素?cái)?shù)的上界定量估計(jì)，曾被廣泛引用并作為一個(gè)定理。196l～1965年，主要從事被譽(yù)為數(shù)學(xué)王冠上的明珠的哥德巴赫猜想的研究。1961年證明了(1十5)，發(fā)表論文《表大偶數(shù)為素?cái)?shù)及一個(gè)素?cái)?shù)因子不超過5個(gè)的數(shù)之和》；1963年又證明了(1十4)，發(fā)表論文《表大偶數(shù)為素?cái)?shù)與一個(gè)不超過4個(gè)素?cái)?shù)乘積之和》。這些成果使中國在哥德巴赫猜想的研究中處于世界領(lǐng)先地位，被國際數(shù)學(xué)界公認(rèn)為實(shí)現(xiàn)了哥德巴赫猜想研究的關(guān)鍵性突破。自70年代起，主要研究與哥德巴赫猜想有密切關(guān)系的均值問題，將自己所建立的均值估計(jì)應(yīng)用于哥德巴赫猜想研究，取得一系列突破性進(jìn)展，與王元等人合作，首先給出了“陳(景潤)氏定理(1十2)”的簡化證明，發(fā)表論文《(1十2)的簡化證明》，為國際上5個(gè)簡化證明中最好的一個(gè)；與陳景潤合作發(fā)表論文《哥德巴赫數(shù)的例外集合》；1979年發(fā)表論文《一個(gè)新的均值定理及其應(yīng)用》 。1982年又發(fā)表《研究哥德巴赫猜想的一個(gè)新嘗試》一文，提出了研究哥德巴赫猜想的不同于經(jīng)典“圓法”的新途徑，其誤差項(xiàng)既簡單又明確，受到國際數(shù)學(xué)界的極大關(guān)注，認(rèn)為是一個(gè)極有價(jià)值的探討。一生在國內(nèi)外重要學(xué)術(shù)刊物發(fā)表論文50多篇，出版專著6部。其中， 《大偶數(shù)理論》于1978年獲全國科學(xué)大會(huì)獎(jiǎng)； 《均值定理與哥德巴赫猜想》一文于1981年獲山東省科技成果一等獎(jiǎng)；1981年與其胞弟潘承彪合作編著的《哥德巴赫猜想》一書，為世界上第一本全面系統(tǒng)地論述哥德巴赫猜想研究工作的專著；1982年與王元、陳景潤共同以哥德巴赫猜想的研究成果獲國家自然科學(xué)一等獎(jiǎng)。治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，學(xué)風(fēng)正派，獎(jiǎng)掖后學(xué)，忘我無私。是第五至八屆全國人大代表，1979年被中國國務(wù)院授予全國勞動(dòng)模范稱號(hào)，1981年加入中國共產(chǎn)黨，1984年被評(píng)為中國首批有突出貢獻(xiàn)的中青年科學(xué)家，1991年當(dāng)選為中國科學(xué)院院士，1995年獲香港何梁何利基金科學(xué)與技術(shù)進(jìn)步獎(jiǎng)。生前還擔(dān)任中共山東省委委員、山東省人大常委會(huì)委員、山東省科學(xué)技術(shù)協(xié)會(huì)主席、中國數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)副理事長、國務(wù)院學(xué)位委員會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)科評(píng)議組召集人、國家自然科學(xué)基金委員會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)科評(píng)審組組長。1997年12月27日在濟(jì)南病逝。

潘承洞 - 詳細(xì)介紹

潘承洞于1934年5月26日生于江蘇省蘇州市一個(gè)舊式大家庭中， 他的父親名子起，號(hào)艮齋， 母親高嘉懿，江蘇省常州市人， 出身貧苦家庭， 不識(shí)字。他們生有一女兩子。父親的忠厚， 母親的勞動(dòng)?jì)D女的優(yōu)良品德與嚴(yán)格管教， 使子女能夠健康成長， 激勵(lì)他們奮發(fā)圖強(qiáng)。

潘承洞在1946年8月考入蘇州振聲中學(xué)初中， 1949年畢業(yè)后考入蘇州桃塢中學(xué)高中。潘承洞小時(shí)候十分愛玩，棋、牌、足球、乒乓球、臺(tái)球……，樣樣都喜歡， 玩得高興時(shí)就什么都忘了。因此， 上小學(xué)時(shí)曾留級(jí)一年。讀高中時(shí)， 教他數(shù)學(xué)的是上海、蘇州地區(qū)有名望的祝忠俊先生。一次， 他發(fā)現(xiàn)《范氏大代數(shù)》一書中一道有關(guān)循環(huán)排列題的解答是錯(cuò)的， 并作了改正。這使得教了20多年書而忽略了這一點(diǎn)的祝老師對(duì)他不迷信書本，善于發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考的才能十分贊賞。潘承洞在1952年高中畢業(yè)，同年考入北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系。當(dāng)時(shí)，中國高校剛調(diào)整院系，許多箸名學(xué)者如江澤涵、段學(xué)復(fù)、戴文賽、閔嗣鶴、程民德、吳光磊等， 為他們講授基礎(chǔ)課。以具有許多簡明、優(yōu)美的猜想為特點(diǎn)的數(shù)學(xué)分支——數(shù)論，在歷史上一直使各個(gè)時(shí)期的數(shù)學(xué)大師著迷。 但是， 這些猜想中的大多數(shù)仍是未解決的問題。它們深深地吸引了潘承洞。閔嗣鶴對(duì)潘承洞循循善誘，引導(dǎo)他選學(xué)了解析數(shù)論專門化。潘承洞1956年大學(xué)畢業(yè)， 留北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系工作。翌年二月， 成為閔嗣鶴的研究生。

20世紀(jì)50年代前后是近代解析數(shù)論的一個(gè)重要發(fā)展時(shí)期， 為了研究數(shù)論中的著名猜想，一些重要的新的解析方法， 如大篩法、Riemann zeta函數(shù)與Dirichlet L函數(shù)的零點(diǎn)分布、Selberg篩法等，相繼被提出， 成為當(dāng)時(shí)解析數(shù)論界研究的中心。閔嗣鶴教授極有遠(yuǎn)見地為潘承洞確定了研究方向：Dirichlet L函數(shù)的零點(diǎn)分布， 及其在著名數(shù)論問 題中的應(yīng)用。在學(xué)習(xí)期間，他還有幸參加了華羅庚教授在中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所主持的Goldbach猜想討論班， 并與陳景潤， 王元等一起討論，互相學(xué)習(xí)和啟發(fā)。在閔嗣鶴教授的指導(dǎo)下， 潘承洞在解析數(shù)論的基礎(chǔ)理論和研究方法上打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，為后來的研究工作埋下了成功的伏筆。1961年3月研究生畢業(yè)后，他被分配到山東大學(xué)數(shù)學(xué)系任助教。剛到山東大學(xué)的最初幾年里，潘承洞對(duì)于解析數(shù)論研究的執(zhí)著就得到了淋漓盡致的表現(xiàn)，在不到一年的時(shí)間里，他就自己的研究心得與中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所的王元竟通信六十多次！而同一時(shí)期他與未婚妻李淑英僅通了兩封信。往往因?yàn)橐粋�(gè)問題，雙方在信上你來我往幾個(gè)回合。在學(xué)術(shù)上的爭論更加深了他們之間的友誼，這種真摯的友誼一直延續(xù)下來，成為數(shù)論界的一段佳話。

1978年， 潘承洞晉升為教授，1981年他加入中國共產(chǎn)黨。1979年至1986年，先后 任山東大學(xué)數(shù)學(xué)系主任、數(shù)學(xué)研究所所長、任山東大學(xué)副校長。1986年底， 被任命為山東大學(xué)校長。1991年，潘承洞當(dāng)選為中國科學(xué)院學(xué)部委員。潘承洞是第五、六、七、八屆全國人大代表。他還擔(dān)任了一些社會(huì)工作，生前任山東省科協(xié)主席，中國數(shù)學(xué)會(huì)副理事長， 山東省自然科學(xué)基金委員會(huì)副主任， 國務(wù)院學(xué)位委員會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)科評(píng)議組成員，《數(shù)學(xué)年刊》常務(wù)編委，他還參加了國家自然科學(xué)基金委員會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)科評(píng)審的領(lǐng)導(dǎo)工作。

1978年潘承洞榮獲全國科學(xué)大會(huì)獎(jiǎng)，并獲全國科技先進(jìn)工作者稱號(hào)； 1982年， 因在Goldbach猜想研究中的突出貢獻(xiàn)， 與陳景潤、王元一起獲國家自然科學(xué)獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)；1984年， 被評(píng)為中國首批有突出貢獻(xiàn)的中青年專家；1988年獲山東省首批專業(yè)技術(shù)拔尖人才榮譽(yù)稱號(hào)。

 潘承洞的興趣愛好非常廣泛，擅長橋牌、象棋和乒乓球。他在北京大學(xué)讀書期間，就曾在北京市高校乒乓球比賽中獲獎(jiǎng)。在1986年舉辦的山東大學(xué)教工橋牌賽上，他不但登場獻(xiàn)技，賽后還親自為獲獎(jiǎng)選手書寫并頒發(fā)了獲獎(jiǎng)證書。

 潘承洞因患腸癌曾經(jīng)兩次住院動(dòng)手術(shù)，第一次是在1983年，第二次在1994年。1997年12月27日，潘承洞因腸癌轉(zhuǎn)移于山東省濟(jì)南市逝世，享年僅63歲。

當(dāng)年，在悼念潘承洞校長逝世的靈堂前，懸掛著一幅震撼人心的挽聯(lián)，挽聯(lián)詩意地概括了潘承洞校長光輝的一生：“絕頂天慧翔游數(shù)論王國推出科學(xué)猜想驚寰宇，超常決斷優(yōu)化教育園林造就軼世英才遍五洲�！�

大數(shù)學(xué)家哈代在《一個(gè)數(shù)學(xué)家的自白》中說：“人的首要責(zé)任就是要有雄心。拿破侖的雄心中有某些高貴的因素，但是最高貴的雄心，就是要在死后留下具有永久價(jià)值的東西�！惫�代的朋友羅素說：“我希望在工作中滿足地死去，因?yàn)槲仪宄�地知道，所有能做的事都已完成，而且�?huì)有后人繼續(xù)我未竟的事業(yè)�！�

現(xiàn)在，中外所有研究哥德巴赫猜想及相關(guān)課題的學(xué)者，都無一例外地參考和引用潘承洞教授的研究思路、方法和成果。他留下了具有永久價(jià)值的東西。

現(xiàn)在，潘承洞教授的弟子們，正在中外數(shù)學(xué)界嶄露頭角，在數(shù)論王國接連取得高水平的成績。后人繼續(xù)著他未竟的事業(yè)。

作為數(shù)學(xué)家，他已經(jīng)鐫刻在了哥德巴赫猜想研究的年表上，鐫刻在了數(shù)學(xué)巨星的璀璨長廊里！

作為教育家和校長，他已經(jīng)矗立在了山東大學(xué)的校史上，銘記在了師生員工的感念里！

潘承洞 - 培育人才

潘承洞另一值得稱道的方面是為國家培養(yǎng)人才方面做的工作。在山東大學(xué)數(shù)學(xué)系任教的 30 多年中， 始終工作在教學(xué)第一線， 為大學(xué)生、研究生開設(shè)了10多門課程，如數(shù)學(xué)分析、高等數(shù)學(xué)、實(shí)變函數(shù)論、復(fù)變函數(shù)論、階的估計(jì)、計(jì)算方法、初等數(shù)論、擬保角變換、素?cái)?shù)分布、堆壘素?cái)?shù)論、Goldbach猜想等等。他講課從不照本宣科，而是提綱挈領(lǐng)，講透精華。他對(duì)教學(xué)認(rèn)真負(fù)責(zé)，對(duì)學(xué)生循循善誘，最大程度地激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性。

 他講課的一個(gè)特點(diǎn)是風(fēng)趣幽默、引人入勝，常常把一個(gè)原本枯燥的內(nèi)容描繪得趣味盎然；另一個(gè)特點(diǎn)是粗線條的講授，不在細(xì)枝末節(jié)上用太多的語言，而著重講清問題的來龍去脈和其中蘊(yùn)含的思想，對(duì)理論體系的發(fā)展、方法、結(jié)果加以分析，高屋建瓴，獨(dú)辟蹊徑。七、八十年代剛剛恢復(fù)高考制度后的前幾屆大學(xué)生，他們大多經(jīng)歷坎坷，十分珍惜在大學(xué)學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，對(duì)于老師講過的每一段話都會(huì)在課下反復(fù)領(lǐng)會(huì)，直到弄懂弄通為止。因此潘承洞的講授使大家能領(lǐng)會(huì)到更多的思想，掌握更多的數(shù)學(xué)方法，他的課程也因此受到了絕大多數(shù)同學(xué)的歡迎。

 潘承洞對(duì)于教學(xué)工作非常熱愛，即使是在他擔(dān)任山東大學(xué)校長期間，工作非常繁忙，身體也不好，他也堅(jiān)持抽出時(shí)間，擔(dān)任一定的本科生教學(xué)任務(wù)。在他的帶領(lǐng)下，數(shù)學(xué)系的教師不僅對(duì)科研非常重視，對(duì)教學(xué)也非常認(rèn)真。1992年，山東大學(xué)數(shù)學(xué)系被教育部評(píng)為首批“國家基礎(chǔ)科學(xué)研究人才培養(yǎng)基地”。1995年，他特地提出要求，讓數(shù)學(xué)系的教務(wù)員給他安排了“階的估計(jì)”課，由他本人親自講授，足見他對(duì)教學(xué)工作的重視。

結(jié)合多年科研工作的體會(huì)，潘承洞與于秀源合著了《階的估計(jì)》一書，與潘承彪合著了《初等代數(shù)數(shù)論》、《解析數(shù)論基礎(chǔ)》（1991），《初等數(shù)論》（1992）三本教材。這幾本書作為數(shù)學(xué)系本科生高年級(jí)和研究生的選修教材，給出了豐富的應(yīng)用素材，是數(shù)學(xué)系本科生進(jìn)一步深造的經(jīng)典書籍，是多年來教學(xué)工作的深刻總結(jié)。《階的估計(jì)》一書綜合了各種階的估計(jì)方法，如Euler-MacLaurent求和公式、鞍點(diǎn)法、Tauber型定理、Fourier積分等，是至今為止國內(nèi)唯一的一本講述階的估計(jì)方法的專門教材，對(duì)數(shù)學(xué)專業(yè)分析類各研究方向都是非常有用的。在培養(yǎng)更高級(jí)的人才——研究生方面，潘承洞更是碩果累累，桃李滿天下。從1978年國家重新開始招收研究生起，至1997年去世，他總共指導(dǎo)培養(yǎng)了14名博士研究生和20多名碩士研究生, 其中包括中國首批博士學(xué)位獲得者之一于秀源。他不僅教授他的學(xué)生們知識(shí)，傳授他們進(jìn)行獨(dú)立科研工作的本領(lǐng)，還以自己對(duì)數(shù)論研究的執(zhí)著和一絲不茍的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度示范做人，特別是作一個(gè)數(shù)學(xué)家所應(yīng)有的素質(zhì)。

潘承洞對(duì)每個(gè)研究生的論著都傾注了大量的心血，出主意，定方案，嘔心瀝血，但他從來也不讓研究生在發(fā)表論文時(shí)署上他的名字。目前，他培養(yǎng)的研究生已成為中國解析數(shù)論研究的中堅(jiān)力量。他的兩個(gè)研究生于秀源和展?jié)�，都評(píng)為有突出貢獻(xiàn)的博士學(xué)位獲得者，其中于秀源現(xiàn)任杭州師范學(xué)院的副院長、博士生導(dǎo)師，展?jié)�現(xiàn)任山東大學(xué)校長、博士生導(dǎo)師、教育部跨世紀(jì)人才。他的另外幾個(gè)學(xué)生，如王煒、張文鵬、李紅澤、李大興、鄭志勇、劉建亞等，都在各自的崗位上取得了出色的成績，均為博士生導(dǎo)師，其中鄭志勇獲得了國家杰出人才獎(jiǎng)勵(lì)基金，王煒獲得國家教委科技進(jìn)步二等獎(jiǎng)、教育部跨世紀(jì)人才基金，劉建亞任山東大學(xué)數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院副院長，教育部跨世紀(jì)人才。二十世紀(jì)八十年代后期，信息技術(shù)產(chǎn)業(yè)興起的浪潮傳到中國，潘承洞敏銳地意識(shí)到數(shù)論將在信息科學(xué)中有廣闊的應(yīng)用前景，他做了一個(gè)大膽的決策，連續(xù)兩年招收王小云、李大興為博士研究生，研究的主攻方向改為數(shù)論在密碼學(xué)中的應(yīng)用。這樣，山東大學(xué)密碼學(xué)領(lǐng)域的研究從無到有，現(xiàn)在已成為中國重要的密碼學(xué)研究基地之一，相關(guān)成果已初步形成產(chǎn)業(yè)化。既開拓了新的研究領(lǐng)域，也產(chǎn)生了可觀的經(jīng)濟(jì)效益。李大興現(xiàn)為山東大學(xué)博士生導(dǎo)師，并獲得了國家科技進(jìn)步三等獎(jiǎng)。

潘承洞 - 大學(xué)校長

1987年潘承洞出任以文史見長的山東大學(xué)的校長，恰好面臨新科技的挑戰(zhàn)，他的治校方針是“文理并舉，新老并進(jìn)”。在注重綜合性大學(xué)的基礎(chǔ)理論研究，發(fā)展原有重點(diǎn)學(xué)科的同時(shí)，積極扶持建設(shè)一批高新技術(shù)學(xué)科，使得山東大學(xué)的人才培養(yǎng)工作盡快適應(yīng)新的社會(huì)形勢。他的社會(huì)工作是繁重的，要經(jīng)常地召集大家開會(huì)、制定規(guī)劃、聽各方面的匯報(bào)，還要深入群眾進(jìn)行調(diào)查研究，但在這個(gè)天地里，他依然如魚得水，各種事情處理的得心應(yīng)手，深得群眾的愛戴和擁護(hù)。不拘一格降人才，不講門戶愛人才，潘承洞對(duì)同輩、對(duì)同行無私坦蕩，寬以待人，嚴(yán)于律己。他總是想方設(shè)法讓盡可能多的人才、盡可能年輕的人才脫穎而出。在任校長期間，潘承洞著重抓了山東大學(xué)青年后備科研人才的培養(yǎng)和各學(xué)科教學(xué)科研梯隊(duì)的建設(shè)，創(chuàng)造條件使青年學(xué)者能盡早地脫穎而出。1987年，他拍板制定了給有博士學(xué)位的青年教師優(yōu)先分配二室一廳住房的政策，使留校的或從兄弟院校引進(jìn)的博士畢業(yè)研究生都獲得了較好的居住條件，為他們解決了一定的后顧之憂。這在當(dāng)時(shí)中國各高等院校中都是不多見的，這一政策一直延續(xù)至今。以前山東大學(xué)在評(píng)定職稱的時(shí)候論資排輩的現(xiàn)象嚴(yán)重，在一定程度上阻礙了有才華的年輕學(xué)者盡快走上科研第一線。潘承洞為改變這種狀況作了很大的努力。曾經(jīng)有幾位現(xiàn)在已非常知名的教授如彭實(shí)戈等人，當(dāng)初晉升教授時(shí)因?yàn)橘Y歷的欠缺，遇到了不同程度的阻力，在潘承洞的過問下得到了及時(shí)解決。1992年底他又主持制定了“破格教授”政策，即40歲以下的年輕教師晉升教授職稱可不占用所在單位名額，由學(xué)校統(tǒng)一篩選。這樣，1993年3月，學(xué)校一次提拔了40歲以下的16位年輕教師為山東大學(xué)破格教授，最年輕的當(dāng)時(shí)只有30歲。這些人后來都在科研工作中獨(dú)當(dāng)一面，成為各自領(lǐng)域的佼佼者，有不少走上了教學(xué)科研或行政工作的領(lǐng)導(dǎo)崗位。這些措施的實(shí)施，在山東大學(xué)職稱評(píng)定工作中逐步形成了重能力、重成果、輕資歷的良好風(fēng)氣。

在潘承洞的倡議下，山東大學(xué)提出了“面向山東、立足山東、服務(wù)山東”的口號(hào)，自1994年起，山東大學(xué)得到了來自教育部和山東省的兩方面大力支持，為學(xué)校的長久可持續(xù)發(fā)展打下了良好的基礎(chǔ)。后來，山東大學(xué)在辦學(xué)過程中得到山東省政府和濟(jì)南市政府的多方面支持，順利通過了國家“211工程”的立項(xiàng)，建設(shè)資金也陸續(xù)到位。這對(duì)改善辦學(xué)條件，提高學(xué)校的總體水平起到了關(guān)鍵的作用。1997年12月，在省政府的幫助下，山東大學(xué)80多位博士生導(dǎo)師喜遷新居，住進(jìn)了戶均總建筑面積達(dá)到至少100平方米的“博導(dǎo)樓”。

潘承洞 - 職業(yè)生涯

 潘承洞，江蘇省蘇州市人。

1934年5月26日生于蘇州市一個(gè)舊式大家庭中，青少年時(shí)活潑好動(dòng)，興趣廣泛，十分聰穎。

他1946年8月考入蘇州振聲中學(xué)初中。

1949年畢業(yè)后考入蘇州桃塢中學(xué)高中。讀高中時(shí)，他發(fā)現(xiàn)《范氏大代數(shù)》一書中一道有關(guān)循環(huán)排列題的解答是錯(cuò)的，并作了改正，使數(shù)學(xué)老師對(duì)他不迷信書本、善于發(fā)現(xiàn)問題、進(jìn)行獨(dú)立思考的才能十分贊賞。

1952年，潘承洞以優(yōu)異成績考入北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系。當(dāng)時(shí)，中國高校進(jìn)行院系調(diào)整，許多著名學(xué)者如江澤涵、段學(xué)復(fù)、戴文賽、閔嗣鶴、程民德、吳光磊等，會(huì)聚北大數(shù)力系，為他們講授基礎(chǔ)課。潘承洞浸潤在大師云集的學(xué)術(shù)氛圍里，受到了良好的教育。 以具有許多簡明、優(yōu)美的猜想為特點(diǎn)的數(shù)學(xué)分支——數(shù)論，在歷史上一直使各個(gè)時(shí)期的數(shù)學(xué)大師著迷。但是，它們中的大多數(shù)仍是未解決的問題，這些猜想深深地吸引著作為本科生的潘承洞。在閔嗣鶴教授循循善誘的引導(dǎo)下，潘承洞選學(xué)了解析數(shù)論專門化。

1956年10月，潘承洞以優(yōu)異成績畢業(yè)，留北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系工作。此期間，他弟弟潘承彪也考入北大數(shù)學(xué)力學(xué)系，兄弟二人深造于同一學(xué)校同一系科，并先后成為數(shù)學(xué)巨擘，成為中國數(shù)學(xué)界的佳話。

1957年，潘承洞考取閔嗣鶴教授的研究生。此時(shí)期，正是近代解析數(shù)論的一個(gè)重要發(fā)展時(shí)期，一些重要的新的解析方法，相繼提出，成為解析數(shù)論界研究的中心。閔嗣鶴教授極有遠(yuǎn)見地為潘承洞確定了研究方向：Ｌ函數(shù)的零點(diǎn)分布及其在著名數(shù)論問題中的應(yīng)用。在學(xué)習(xí)期間，他還有幸參加了華羅庚教授在中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所主持的哥德巴赫猜想討論班，與陳景潤、王元等一起討論，互相學(xué)習(xí)與啟發(fā)。

在閔嗣鶴教授的指導(dǎo)下，潘承洞在大學(xué)與研究生期間完成的主要論文有：《論算術(shù)級(jí)數(shù)中之最小素?cái)?shù)》和《堆壘素?cái)?shù)論的一些新結(jié)果》。這兩篇論文，對(duì)前蘇聯(lián)大數(shù)學(xué)家林尼克關(guān)于著名數(shù)論問題Ｐ（q,a）≤qlog2q的證明結(jié)果：Ｐ（q,a）≤qλ，進(jìn)行了本質(zhì)的改進(jìn)，先后得出：λ＜104與λ＜5448，這是一項(xiàng)重大成就。這一成果被國際數(shù)學(xué)大師哈斯作為一條定理收入名著《數(shù)論》中。林尼克親自為潘承洞的文章寫了評(píng)論。此后國內(nèi)外所有改進(jìn)常數(shù)λ數(shù)值的工作，都是在潘承洞所建立的這一框架下得到的。

1961年3月，潘承洞分配來山東大學(xué)數(shù)學(xué)系任助教，翌年升任講師。學(xué)校和數(shù)學(xué)系對(duì)他十分器重，把他確定為文理科10名重點(diǎn)培養(yǎng)的青年教師之一。在山大這片沃土上，潘承洞出眾的數(shù)學(xué)才華得到了淋漓的發(fā)揮，很快取得了一批在中外數(shù)學(xué)界有相當(dāng)影響的成果。

在山東大學(xué)數(shù)學(xué)系，潘承洞在授課之余，全身心地投入到對(duì)“哥德巴赫猜想”的研究中。

哥德巴赫猜想是具有偉大數(shù)學(xué)意義的世界著名難題，在國際上被譽(yù)為科學(xué)女王王冠上的一顆明珠。它源于德國數(shù)學(xué)家哥德巴赫在1742年給大數(shù)學(xué)家歐拉的一封信，哥德巴赫在信中陳述了他著名的猜想：每一個(gè)不小于9的奇數(shù)都是三個(gè)素?cái)?shù)的和；每一個(gè)不小于6的偶數(shù)一定是兩個(gè)素?cái)?shù)的和。二百多年來，中外無數(shù)數(shù)學(xué)家對(duì)這一著名猜想作了多方面努力，取得了輝煌成就。至1937年，奇數(shù)的哥德巴赫猜想終于得出了無條件的基本證明。而可以簡記為進(jìn)而命題為的偶數(shù)的哥德巴赫猜想，至今尚未解決。

1962年，潘承洞通過對(duì)大篩法與Ｌ函數(shù)零點(diǎn)分布結(jié)論的改進(jìn)，證明了命題成立，這是一個(gè)在哥德巴赫猜想研究領(lǐng)域具有決定性意義的重大進(jìn)展，在這之前，尚未有任何人對(duì)ｒ給出具體數(shù)值。國際數(shù)學(xué)界對(duì)此評(píng)論說，潘承洞的結(jié)果是“真正杰出的工作”。獲得數(shù)學(xué)界諾貝爾獎(jiǎng)——菲爾茲獎(jiǎng)的邦別里—諾格拉多夫定理，是在潘承洞等人的“開創(chuàng)性工作的基礎(chǔ)上得到的。”1963年，潘承洞又證明了命題 。潘承洞的這一成就，使他在哥德巴赫猜想研究領(lǐng)域兩次居于世界領(lǐng)先的地位。在潘承洞工作的基礎(chǔ)上，1966年，陳景潤證明了命題 ，這是目前用“篩法”去證明的最好結(jié)果，“陳氏定理是所有篩法理論的光輝頂點(diǎn)�！� 在對(duì)哥德巴赫猜想的奮力攻關(guān)中，潘承洞廢寢忘食，付出了超常的努力。中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所王元回憶說，“他給我寫了很多信，將他的結(jié)果不斷告訴我，我每每給予反駁，承洞再加解釋，彼次的信都寫得很長，最后在無可爭辯的情況下，我還是承認(rèn)了承洞的 。這段時(shí)間，承洞總共給我寫了六十幾封信，而他給在北大的未婚妻淑英只寫了兩封信，可見其拼搏的激烈�！北憩F(xiàn)了一個(gè)學(xué)者對(duì)科學(xué)事業(yè)的獻(xiàn)身精神。

1973年，潘承洞提出并證明了一類新的素?cái)?shù)分布均值定理，它是邦別里—維諾格拉多夫定理的重要推廣與發(fā)展，利用這一新的均值定理不僅給出了陳景潤定理——命題的最簡單的證明，成為以后研究哥德巴赫猜想型問題的基礎(chǔ)，而且在不少著名解析數(shù)論問題中有重要應(yīng)用，特別是1983年黑斯—布朗在關(guān)于原根的Ｅ．阿廷（artin）猜想的論文中應(yīng)用它得到了重要成果。國際數(shù)學(xué)界把邦別里—維諾格拉多夫定理，陳景潤定理，潘承洞的新均值定理稱為這一領(lǐng)域的三項(xiàng)最重要的成果。

1979年7月，在英國舉行的國際解析數(shù)論大會(huì)上，潘承洞應(yīng)邀在會(huì)上作了題為“一個(gè)新的均值定理及其應(yīng)用”的報(bào)告，受到華羅庚和與會(huì)學(xué)者的高度評(píng)價(jià)。 《光明日?qǐng)?bào)》登載采訪華羅庚的文章說“王元與潘承洞在會(huì)上作了報(bào)告，不少人用‘突出成就’、‘很高的水平’等評(píng)語，贊揚(yáng)中國數(shù)學(xué)家在研究解析數(shù)論方面所做的努力。一些白發(fā)蒼蒼的數(shù)學(xué)家向華羅庚教授祝賀，祝賀中國老一輩數(shù)學(xué)家培養(yǎng)了這樣出色的人才。”

1980年，潘承洞與胞弟潘承彪出版了專著《哥德巴赫猜想》，該書全面總結(jié)了哥德巴赫猜想研究六十多年來的大量杰出成就，受到了國內(nèi)外數(shù)學(xué)界的高度評(píng)價(jià)。著名數(shù)學(xué)家彼得。肖指出，“書中每一章的材料都是很好地加以組織，具備一個(gè)好的導(dǎo)引。包含有許多有價(jià)值的評(píng)述。指出真正困難所在及各種結(jié)果之間有啟發(fā)性的內(nèi)在聯(lián)系。寫作風(fēng)格透徹并具啟發(fā)性，諸定理的證明是秀美的。本書不僅對(duì)中國初從事解析數(shù)論研究的數(shù)學(xué)家有重要影響，它的好的英文版本對(duì)西方世界亦具有同樣的教益。”在隨后的歲月里，兄弟兩人互相切磋，完成了多部論著，雙雙成為一代大師。

八十年代以后，潘承洞致力于哥德巴赫猜想的最終解決，他所提出的研究“猜想”的新途徑，完全不同于經(jīng)典的“圓法”，其嶄新的學(xué)術(shù)思想為國際數(shù)論界所關(guān)注。 除解析數(shù)論外，潘承洞的研究領(lǐng)域還涉及其它一些數(shù)學(xué)分支及其應(yīng)用。50年代末，他在廣義解析函數(shù)論及其在薄殼上的應(yīng)用，數(shù)論在近似分析中的應(yīng)用等方面，1970年前后在樣條插值及其應(yīng)用，濾波分析及其應(yīng)用等方面，均做了很多開創(chuàng)性的工作。

潘承洞一生撰寫了8本專著，發(fā)表了50多篇論文。他的論文幾乎每一篇都有獨(dú)到的見解，引用率很高。很多論文中隱含的思想和方法，使中外數(shù)學(xué)界持續(xù)關(guān)注，至今仍在繼續(xù)研究。 潘承洞的學(xué)術(shù)成就在國內(nèi)外產(chǎn)生了廣泛影響，國際數(shù)學(xué)界，把華羅庚、陳景潤、王元、潘承洞，譽(yù)為“中國數(shù)論學(xué)派”的代表，給予了很高的評(píng)價(jià)。

1982年，潘承洞以在“哥德巴赫猜想研究”中取得的卓越成就，與陳景潤、王元一起，獲得了全國自然科學(xué)一等獎(jiǎng)。

1995年，潘承洞又榮獲香港何梁何利基金科學(xué)與技術(shù)進(jìn)步獎(jiǎng)。

潘承洞為發(fā)展中國科學(xué)研究事業(yè)作出的突出貢獻(xiàn)，得到了黨和政府的充分肯定和高度評(píng)價(jià)。

1979年，國務(wù)院授予潘承洞全國勞動(dòng)模范稱號(hào)。

1990年7月起，發(fā)給其政府特殊津貼。

1991年，潘承洞當(dāng)選為首批中國科學(xué)院學(xué)部委員和中國科學(xué)院院士。

1995年，潘承洞又被選拔為首批山東省專業(yè)技術(shù)拔尖人才。

潘承洞在學(xué)術(shù)上的卓越成就和管理才能，使他在國家和山東省的科學(xué)研究單位擔(dān)任了多項(xiàng)領(lǐng)導(dǎo)職務(wù)，他是國務(wù)院學(xué)位委員會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)科評(píng)議組召集人，國家自然科學(xué)基金會(huì)委員會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)科評(píng)審組組長，中國數(shù)學(xué)會(huì)副理事長，《數(shù)學(xué)年刊》常務(wù)編委，高等學(xué)校數(shù)學(xué)與力學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)委員，高等學(xué)校數(shù)學(xué)研究與高等人才培養(yǎng)中心學(xué)術(shù)委員會(huì)委員，山東省科協(xié)主席，山東省自然科學(xué)基金委員會(huì)副主任等。

1979年10月至1984年6月，潘承洞任山東大學(xué)數(shù)學(xué)系主任。

1981年，加入中國共產(chǎn)黨。

1984年7月起，任學(xué)校數(shù)學(xué)研究所所長。他團(tuán)結(jié)新老教師，努力搞好教學(xué)科研，與系黨政班子高標(biāo)準(zhǔn)地規(guī)劃數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展，大力加強(qiáng)師資隊(duì)伍建設(shè)，使數(shù)學(xué)學(xué)科成為山東大學(xué)實(shí)力最強(qiáng)的學(xué)科之一。

潘承洞在山東大學(xué)數(shù)學(xué)系任教的30多年中，始終工作在教學(xué)第一線，他為大學(xué)生、研究生開設(shè)了10多門課程，如數(shù)學(xué)分析、高等數(shù)學(xué)、實(shí)變函數(shù)論、復(fù)變函數(shù)論、階的估計(jì)、計(jì)算方法、初等數(shù)論、擬保角變換、素?cái)?shù)分布、堆疊素?cái)?shù)論、哥德巴赫猜想，等等。他對(duì)教學(xué)一貫認(rèn)真負(fù)責(zé)，他講解生動(dòng)，方法靈活，條理清楚，邏輯性強(qiáng)，善于深入淺出地啟發(fā)學(xué)生去理解和掌握課程的要點(diǎn)和難點(diǎn)，深受學(xué)生的歡迎。 19年，潘承洞作為改革開放后首批研究生導(dǎo)師，開始招收研究生。

1983年5月，潘承洞和他指導(dǎo)的研究生于秀源——中國首批十八位博士學(xué)位獲得者之一，受到了黨和國家領(lǐng)導(dǎo)人的親切接見。

八十年代以來，潘承洞主要致力于研究生的培養(yǎng)工作，把大量心血花費(fèi)在了培養(yǎng)中國年輕一代數(shù)論學(xué)者身上。展?jié)�教授在回憶跟他做研究生時(shí)說：“老師講課是典型的‘大家風(fēng)度’，大思路，粗線條，由淺入深，居高臨下，常常令人回味良久。與他討論問題，他的三言兩語，往往使我們茅塞頓開，或引導(dǎo)我們擺脫困頓，走出迷宮。從老師那里獲得的靈感和啟發(fā)，許多成為我們論文中的關(guān)鍵思想，可他的名字卻沒有出現(xiàn)在我們的任何一篇論文中�！�

自1978年起，潘承洞指導(dǎo)培養(yǎng)了10多名博士研究生和近20名碩士研究生。他培養(yǎng)的研究生工作在世界各地，其中許多人造詣精深，碩果累累，成為數(shù)論界的重要新生力量。

1984年7月，潘承洞擔(dān)任山東大學(xué)副校長。1986年11月，任山東大學(xué)校長。1996年5月，繼續(xù)擔(dān)任山東大學(xué)校長。從八四年至九七年逝世，先后擔(dān)任校級(jí)領(lǐng)導(dǎo)達(dá)13年，為山東大學(xué)的發(fā)展貢獻(xiàn)了畢生精力。

作為校長，潘承洞精心思考改革開放條件下學(xué)校發(fā)展的全局，他和學(xué)校黨政領(lǐng)導(dǎo)一起，制定了“文理并舉，新老共進(jìn)，既注重綜合大學(xué)的基礎(chǔ)理論研究，又積極扶持高新應(yīng)用學(xué)科”的學(xué)校發(fā)展戰(zhàn)略，使學(xué)校的綜合實(shí)力不斷增強(qiáng)，辦學(xué)水平顯著提高。

潘承洞校長十分重視高等教育與經(jīng)濟(jì)建設(shè)和社會(huì)發(fā)展的結(jié)合，提出了“立足山東，服務(wù)山東，面向中國，面向21世紀(jì)”的辦學(xué)指導(dǎo)思想，推動(dòng)了國家教委和山東省政府對(duì)山東大學(xué)的共建，使山東大學(xué)的教育體制改革不斷深化。 潘承洞校長一貫堅(jiān)持從嚴(yán)治校，強(qiáng)調(diào)良好的教學(xué)秩序，認(rèn)真扎實(shí)地抓好本科教學(xué)和研究生培養(yǎng)教育，使學(xué)校的本科教學(xué)始終以較高質(zhì)量走在中國前列。 潘承洞校長本身是勤于研究的大學(xué)者，對(duì)科學(xué)研究尤為重視，任職期間，他采取各種措施，提高學(xué)�？蒲兴�平，使山東大學(xué)形成了注重教學(xué)質(zhì)量、勤于科學(xué)研究的良好氛圍，取得了許多高水平的教學(xué)科研成就。 潘承洞校長始終重視學(xué)科發(fā)展和師資隊(duì)伍建設(shè)，他愛才、惜才，具有鮮明的人才意識(shí)，在他的領(lǐng)導(dǎo)下，學(xué)校采取了一系列有力措施，使一大批中青年優(yōu)秀人才脫穎而出，成為學(xué)校教學(xué)科研工作的骨干，為山東大學(xué)的跨世紀(jì)發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

潘承洞校長認(rèn)真貫徹黨的教育方針，注重學(xué)生德、智、體全面發(fā)展和綜合素質(zhì)的提高，關(guān)心學(xué)生和教職工的生活，努力改善辦學(xué)條件，不斷深入基層，與學(xué)生、教職工打成一片，受到師生員工的一致愛戴。 潘承洞是一位具有國際視野的校長，他自己出訪過許多國際上知名的大學(xué)，通過他學(xué)術(shù)上的影響和他個(gè)人的人格魅力，使山東大學(xué)逐步邁開了走外向型發(fā)展之路的步伐。 在進(jìn)行教學(xué)科研和擔(dān)負(fù)學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)工作的同時(shí)，自1978年起，潘承洞任第五、六、七、八屆全國人大代表，中共山東省委委員，山東省人大常委，還兼任山東省科學(xué)技術(shù)協(xié)會(huì)主席，參與黨和國家大事的討論。

潘承洞自1982年身患腫瘤，至1997年12月27日終于不治，一代數(shù)學(xué)大師離開他畢生眷戀的事業(yè)，溘然長逝。 潘承洞逝世的噩耗，引起了巨大的震驚和悲痛，唁電雪片般自國內(nèi)外飛來，人們懷念他杰出的成就和高尚的品格，痛悼數(shù)學(xué)巨星的殞落。 

潘承洞 - 個(gè)人榮譽(yù)

潘承洞，數(shù)學(xué)家，1934年5月26日生于江蘇蘇州，1952年考入北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系。當(dāng)時(shí)，中國高校剛調(diào)整院系，許多著名學(xué)者，如江澤涵、段學(xué)復(fù)、戴文賽、閔嗣鶴、程民德、吳光磊等為他們講授基礎(chǔ)課。以具有許多簡明、優(yōu)美的猜想為特點(diǎn)的數(shù)學(xué)分支——數(shù)論，在歷史上一直使各個(gè)時(shí)期的數(shù)學(xué)大師著迷，但是，它們中的大多數(shù)仍是未解決的問題。這些猜想深深地吸引著潘承洞。在閔嗣鶴循循善誘的引導(dǎo)下，他選學(xué)了解析數(shù)論專門化。1956年大學(xué)畢業(yè)，他留北京大學(xué)數(shù)力系工作，翌年2月，成為閔嗣鶴的研究生。

20世紀(jì)50年代前后是近代解析數(shù)論的一個(gè)重要發(fā)展時(shí)期，為了研究數(shù)論中的著名猜想，一些重要的新的解析方法，如大篩法、黎曼ζ函數(shù)與狄利克雷L函數(shù)的零點(diǎn)分布、塞爾伯格篩法等，成為解析數(shù)論界研究的中心問題。閔嗣鶴教授極有遠(yuǎn)見地為潘承洞確定了研究方向：L函數(shù)的零點(diǎn)分布及其在著名數(shù)論問題中的應(yīng)用。在學(xué)習(xí)期間，他還有幸參加了華羅庚教授在中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所主持的哥德巴赫猜想討論班，并與陳景潤、王元一起討論，得益非淺。1961年3月起潘承洞在山東大學(xué)數(shù)學(xué)系任見習(xí)助教。

1973年，陳景潤關(guān)于哥德巴赫猜想的著名論文發(fā)表后，潘承洞又開始了解析數(shù)論研究。他這一時(shí)期工作的代表性論文是《一個(gè)新的均值定理及其應(yīng)用》。他的主要貢獻(xiàn)是提出并證明了一類新的素?cái)?shù)分布的均值定理，給出了這一定理對(duì)包括哥德巴赫猜想在內(nèi)的許多著名數(shù)論問題的重要應(yīng)用。1982年，潘承洞發(fā)表了論文《研究哥德巴赫猜想的一個(gè)新嘗試》，提出了與已有研究截然不同的方法，對(duì)哥德巴赫猜想作了有益的探索。1988—1990年間，他以《小區(qū)間上的素變數(shù)三角和估計(jì)》為題發(fā)表了三篇論文，提出了用純分析方法估計(jì)小區(qū)間上的素變數(shù)三角和，第一次嚴(yán)格證明了小區(qū)間上的三素?cái)?shù)定理。

1981年潘承洞與其胞弟潘承彪合著的《哥德巴赫猜想》出版，書中對(duì)猜想的研究歷史、主要研究方法及研究成果作了系統(tǒng)的介紹與有價(jià)值的總結(jié)，得到了國內(nèi)外數(shù)學(xué)界的一致好評(píng)。 

 自1978年以來，潘承洞已經(jīng)指導(dǎo)培養(yǎng)了十多名博士研究生和近20名碩士研究生，其中包括中國首批博士學(xué)位獲得者之一于秀源。從80年代中期開始，潘承洞和同事們?cè)谏綎|大學(xué)開始建立數(shù)論應(yīng)用的研究隊(duì)伍，并培養(yǎng)這方面的研究生。

1978年5月，潘承洞晉升為教授。1981年加入中國共產(chǎn)黨。1979年10月到1984年6月，任山東大學(xué)數(shù)學(xué)系主任。1984年7月起，任山東大學(xué)副校長。1986年底，被任命為山東大學(xué)校長。1991年，潘承洞當(dāng)選為中國科學(xué)院學(xué)部委員（院士）。潘承洞還擔(dān)任了一些社會(huì)工作，現(xiàn)任山東省科協(xié)主席，中國數(shù)學(xué)會(huì)副理事長，山東省自然科學(xué)基金委員會(huì)副主任，國務(wù)院學(xué)位委員會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)科評(píng)議組召集人，《數(shù)學(xué)年刊》常務(wù)編委。 

 潘承洞是第五、六、七、八屆全國人大代表。1978年，潘承洞獲全國科學(xué)大會(huì)獎(jiǎng)并獲全國科技先進(jìn)工作者稱號(hào)；1979年被授予全國勞動(dòng)模范稱號(hào)；1982年，因在對(duì)哥德巴赫猜想研究中的突出貢獻(xiàn)，與陳景潤、王元一起獲國家自然科學(xué)獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)；1984年，被評(píng)為中國首批有突出貢獻(xiàn)的中青年專家。 1991年他當(dāng)選為中國科學(xué)院院士,1995年榮獲香港何梁何利基金會(huì)科學(xué)與技術(shù)進(jìn)步獎(jiǎng)。生前還擔(dān)任中共山東省委委員、山東省人大常委會(huì)委員、山東省科學(xué)技術(shù)協(xié)會(huì)主席、中國數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)副理事長、國務(wù)院學(xué)位委員會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)科評(píng)議組召集人、國家自然科學(xué)基金委員會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)科評(píng)審組組長。

潘承洞 - 個(gè)人貢獻(xiàn)

在北京大學(xué)就讀研究生期間，潘承洞完成的主要論文有“論算術(shù)級(jí)數(shù)中的最小素?cái)?shù)”和“堆壘素?cái)?shù)論中的一些新結(jié)果”。其中前一篇將算術(shù)級(jí)數(shù)中最小素?cái)?shù)問題的研究歸結(jié)為與Dirichlet L-函數(shù)有關(guān)的三個(gè)常數(shù)的估計(jì)，為這一問題的研究建立了基本的框架。到山東大學(xué)后的幾年中, 他著重研究了位列解析數(shù)論中最著名難題之一的Goldbach問題，證明了命題{1，5}，即每一個(gè)充分大的偶數(shù)都可以表成一個(gè)素?cái)?shù)與一個(gè)素因子個(gè)數(shù)不超過5的奇數(shù)之和。這是對(duì)當(dāng)時(shí)Goldbach猜想研究所進(jìn)的一大步，是一個(gè)出人意料的重大進(jìn)展。因?yàn)樵谶@之前的最好結(jié)果是Rényi所證明的命題{1，η}，其中η是由Rényi方法只能證明其存在性，但不能確定具體數(shù)值的常數(shù)。如果按照Rényi的方法來計(jì)算η的數(shù)值，只能得到一個(gè)天文數(shù)字。潘承洞的工作建立在他本人對(duì)算術(shù)級(jí)數(shù)中素?cái)?shù)分布均值定理的改進(jìn)上，后來E. Bombieri由于對(duì)這一定理的進(jìn)一步改進(jìn)（即Bombieri-Vinogradov定理）獲得菲爾茲獎(jiǎng)。對(duì)此，后來的數(shù)論學(xué)家E. Fouvry和H. Iwaniec曾評(píng)論道：“Bombieri-Vinogradov定理是在Linnik、Rényi、潘承洞、Barban等人開創(chuàng)性工作的基礎(chǔ)上得到的�！边@一時(shí)期他還在廣義解析函數(shù)論及其在薄殼上的應(yīng)用、數(shù)論在近似分析中的應(yīng)用等方面做了許多有價(jià)值的工作。1966年開始的“文化大革命”, 嚴(yán)重地?cái)噥y了科學(xué)研究, 尤其是基礎(chǔ)理論研究的正常秩序。這使得潘承洞無法再正常進(jìn)行他的解析數(shù)論研究工作。出于當(dāng)時(shí)的形勢要求，潘承洞從純理論的研究轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)一些應(yīng)用領(lǐng)域的研究，例如樣條函數(shù)理論、濾波分析等。他在樣條函數(shù)上的工作至今仍經(jīng)常被這一領(lǐng)域的研究者所引用。1973年， 陳景潤關(guān)于Goldbach猜想的著名論文發(fā)表后, 潘承洞又開始了解析數(shù)論研究。這一時(shí)期工作的代表性論文是“一個(gè)新的均值定理及其應(yīng)用”。他的主要貢獻(xiàn)是提出并證明了一類新的有關(guān)算術(shù)級(jí)數(shù)中素?cái)?shù)分布的均值定理， 給出了這一定理對(duì)包括Goldbach猜想在內(nèi)的許多著名數(shù)論問題的重要應(yīng)用。根據(jù)這一均值定理，潘承洞給出了陳景潤定理的一個(gè)簡化證明，此證明被公認(rèn)為全世界五個(gè)陳氏定理簡化證明中最好的一個(gè)。1979年7月， 在英國Durham舉行的國際解析數(shù)論會(huì)議上， 潘承洞應(yīng)邀以此為題作了一小時(shí)的報(bào)告， 受到與會(huì)者的高度評(píng)價(jià)。在1988年“紀(jì)念華羅庚國際數(shù)論與分析會(huì)議”上，德國數(shù)學(xué)家E. Richert把Bombieri-Vinogradov定理、陳景潤定理與潘承洞的新均值定理稱為這一領(lǐng)域中三項(xiàng)最重要的結(jié)果。1982年， 潘承洞發(fā)表了論文“研究Goldbach猜想的一個(gè)新嘗試”， 提出了與已有研究截然不同的方法， 對(duì)Goldbach猜想作了有益的探索。

1988—1990年間， 他與潘承彪以“小區(qū)間上的素變數(shù)三角和估計(jì)”為題發(fā)表了三篇論文， 提出了用純分析方法估計(jì)小區(qū)間上的素變數(shù)三角和，第一次嚴(yán)格地證明了小區(qū)間上的三素?cái)?shù)定理，即任一充分大的奇數(shù)均可表為幾乎相等的三個(gè)素?cái)?shù)之和，且解數(shù)有漸進(jìn)公式。他們所使用的方法，不僅為研究小區(qū)間上素變數(shù)三角和估計(jì)提供了一條新途徑，而且已被應(yīng)用于其它解析數(shù)論問題中，顯示出進(jìn)一步發(fā)展和應(yīng)用的潛力。他還與陳景潤合作，得到了Goldbach數(shù)例外集合估計(jì)的一個(gè)重要結(jié)果。

 50年代，他第一個(gè)得到了關(guān)于算術(shù)數(shù)列中最小素?cái)?shù)的上界定量估計(jì)，這個(gè)結(jié)果被廣泛引用。60年代，他主要從事哥德巴赫猜想的研究工作，首先確定命題{1，C}中C的具體數(shù)值，證明了命題{1，5}和{1，4}成立，為后來{1，3}和{1，2}的證明打下了基礎(chǔ)。70年代，他在簡化陳氏定理{1，2}時(shí)提出并證明了一條新的均值定理，該定理是對(duì)Bombierie定理的重要推廣與發(fā)展。由于以上工作，他與陳景潤、王元共同獲得國家自然科學(xué)一等獎(jiǎng)。為了最終解決哥德巴赫猜想，他提出一個(gè)完全不同于經(jīng)典“圓法”的新途徑，其中的誤差項(xiàng)比“圓法”簡單明確，便于直接處理。他還用分析方法對(duì)小區(qū)間上素變數(shù)指數(shù)和的估計(jì)進(jìn)行處理，提出了估計(jì)這種和的一個(gè)新的分析方法，使表大奇數(shù)為3個(gè)基本相等的素?cái)?shù)之和能得到更精確的結(jié)果。

潘承洞 - 研究成果

在三十多年的研究歷程中，潘承洞在國內(nèi)外重要學(xué)術(shù)刊物上發(fā)表論文50多篇。論文“大偶數(shù)理論”于1978年獲得全國科學(xué)大會(huì)獎(jiǎng)；“均值定理與Goldbach猜想”獲山東省科委一等獎(jiǎng)；1982年，他由于在Goldbach猜想上的研究成果與王元、陳景潤共同獲得國家自然科學(xué)一等獎(jiǎng)。在國際數(shù)論界，人們把他與華羅庚、王元、陳景潤并稱為中國數(shù)論學(xué)派的代表人物。1981 年科學(xué)出版社出版了潘承洞與潘承彪合著的《Goldbach猜想》, 對(duì)猜想的研究歷史、主要研究方法及研究成果作了系統(tǒng)的介紹與有價(jià)值的總結(jié), 得到了國內(nèi)外數(shù)學(xué)界的一致好評(píng)。國際上兩大權(quán)威數(shù)學(xué)評(píng)論都認(rèn)為：“這是一部很有價(jià)值的專著”，“不僅對(duì)中國從事解析數(shù)論的數(shù)學(xué)家會(huì)有重要影響，若成功地譯成英文，將使西方世界同樣受益”。王元教授稱該書“絕非材料的簡單堆積，而是對(duì)過去研究成果的創(chuàng)造性總結(jié)”。1992年，科學(xué)出版社又出版了該書的英文版。潘承洞還與潘承彪合著了《素?cái)?shù)定理的初等證明》(1988)，親自撰寫了科普讀物《素?cái)?shù)分布與Goldbach猜想》(1979)。這些著作對(duì)中國數(shù)論的研究、教學(xué)和人才培養(yǎng)起到了很好的作用。

潘承洞在解析數(shù)論研究中所取得的成就主要有以下三個(gè)方面。 

算術(shù)數(shù)列中的最小素?cái)?shù)

設(shè)a與q是兩個(gè)互素的正整數(shù)，a＜q，q＞2。以P（q，a）表示算術(shù)數(shù)列a+kq（k=0，1，2…）中的最小素?cái)?shù)。一個(gè)著名的問題是要證明： p（q，a）≤qlog2q

1944年，林尼克首先證明存在正常數(shù)入，使得： p（q，a）≤qλ 這只是一個(gè)定性結(jié)果。從他的極為復(fù)雜而冗長的證明中，看不出如何去具體確定λ的數(shù)值。1957年，潘承洞在他的兩篇論文中，通過對(duì)L函數(shù)性質(zhì)的深入研究，本質(zhì)上改進(jìn)了林尼克的證明，明確指出λ主要依賴于和L函數(shù)有關(guān)的三個(gè)常數(shù)，給出了計(jì)算λ的方法。他先后得到了： λ＜104與λ＜5448 林尼克親自為他的文章寫了長篇評(píng)論。此后所有改進(jìn)常數(shù)λ數(shù)值的工作都是在潘承洞所建立的這一框架下得到的。 

哥德巴赫猜想，大篩法，以及素?cái)?shù)分布的均值定理 

 為了研究著名的哥德巴赫猜想——每一個(gè)大于2的偶數(shù)一定是兩素?cái)?shù)之和，人們提出先研究這樣一個(gè)較簡單的命題：存在一個(gè)正整數(shù)r，使得每一個(gè)充分大的偶數(shù)一定是一個(gè)素?cái)?shù)與一個(gè)不超過r個(gè)素?cái)?shù)的乘積的和。這一命題簡記為{1，r}。這樣，哥德巴赫猜想基本上就是命題{1，1}。在哥德巴赫猜想提出200多年后，蘭恩易通過對(duì)林尼克的大篩法的重大改進(jìn)，結(jié)合布倫篩法，證明了命題{1，r}，這是一個(gè)重大的開創(chuàng)性工作。但是由于證明方法上的缺點(diǎn)，他的結(jié)果是定性的，即不能定出r的有效值。蘭恩易證明的關(guān)鍵實(shí)質(zhì)上就是要證明如下的素?cái)?shù)分布均值定理：存在正數(shù)η，使得對(duì)任意的正數(shù)B及ε有：

（1）

 其中φ（d）是歐拉函數(shù)，π（x；d，l）表示滿足條件： P≤x，P≡l（mod d） 的素?cái)?shù)P的個(gè)數(shù)，并且π（x）=π（x；1，1）。蘭恩易把（1）式左邊的和式轉(zhuǎn)換為估計(jì)一個(gè)對(duì)L函數(shù)零點(diǎn)求和的三重和式。這種和式的估計(jì)是很困難的。他通過對(duì)大篩法的改進(jìn)，進(jìn)一步改進(jìn)L函數(shù)零點(diǎn)分布的結(jié)論，從而直接估計(jì)出這個(gè)三重和式的最內(nèi)層和，然后，再由顯然方法估計(jì)這個(gè)三重和式。由此，他證明了存在正數(shù)η使得（1）式成立，進(jìn)而推出存在正整數(shù)r使命題{1，r}成立。由于蘭恩易只是有效地估計(jì)最內(nèi)層和，所以無法有效地給出r的值。1962年，潘承洞對(duì)大篩法與L函數(shù)零點(diǎn)分布的結(jié)果做了進(jìn)一步改進(jìn)，使他可以對(duì)三重和式內(nèi)的二重和式作整體的有效估計(jì)，證明了當(dāng)η＝1/3時(shí)，（1）式成立，進(jìn)而推出命題{1，5}成立。這是一個(gè)出人意料的重大進(jìn)展。1963年，他又證明了當(dāng)η=3/8時(shí)，（1）式成立，并進(jìn)而證明了命題{1，4}。1965年，邦別里和維諾格拉多夫各自獨(dú)立地通過對(duì)大篩法的最佳改進(jìn)，得以從整體上估計(jì)上述三重和式，從而證明了當(dāng)η=1/2時(shí)（1）式成立，這是幫別里獲得菲爾茲獎(jiǎng)的主要工作。 

1973年，潘承洞提出并證明了一類新的素?cái)?shù)分布均值定理，它是邦別里-維諾格拉多夫定理的重要推廣與發(fā)展，能容易地解決后者所不能直接克服的困難。利用這一新的均值定理不僅給出了陳景潤定理——命題{1，2}的簡化證明，成為以后研究哥德巴赫猜想型問題的基礎(chǔ)，而且在不少著名解析數(shù)論問題中有重要應(yīng)用，特別是1983年黑斯-布朗在關(guān)于原根的阿廷猜想的論文中應(yīng)用它得到了重要成果。 

小區(qū)間上的素變數(shù)三角和估計(jì)與小區(qū)間上的三素?cái)?shù)定理 

1937年，維諾格拉多夫證明了著名的三素?cái)?shù)定理：每一充分大的奇數(shù)一定是三個(gè)素?cái)?shù)的和。這就基本上解決了1742年哥德巴赫所提出的猜想的一部分：每個(gè)大于5的奇數(shù)都是三個(gè)素?cái)?shù)之和。維諾格拉多夫的主要貢獻(xiàn)在于得到了素變數(shù)三角和

的非顯然估計(jì)，其中α為實(shí)數(shù)，P為素變數(shù)。哈賽格廬烏在1951年首先考慮了這樣的問題：每個(gè)充分大的奇數(shù)一定是三個(gè)幾乎相等的素?cái)?shù)的和。他宣布了一個(gè)結(jié)果但沒有證明。精確地說，上述問題可以這樣表述：存在正數(shù)c＜1，使對(duì)每個(gè)大奇數(shù)N，素變數(shù)P1，P2，P3的不定方程

 （2） 

 必有解，其中ε為任意的正數(shù)。這就是小區(qū)間上的三素?cái)?shù)定理。解決一定理的關(guān)鍵是估計(jì)小區(qū)間上的素變數(shù)三角和

（3）

其中2≤A≤x。維諾格拉多夫曾經(jīng)給出了三角和（3）的一個(gè)非顯然估計(jì)，他的方法本質(zhì)上是篩法。但是，他的結(jié)論不足以解決這一問題。1959年，潘承洞用分析方法給出了（3）式的非顯然估計(jì)，再結(jié)合維諾拉多夫的估計(jì)，證明了不定方程（2）當(dāng)c=160/183時(shí)有解，且有解數(shù)的漸近公式，雖然在他的證明中有缺陷，但他的方法為以后研究小區(qū)間素變數(shù)問題的論文經(jīng)常運(yùn)用。1988年起，潘承洞繼續(xù)發(fā)展了他的思想，發(fā)表了三篇論文，不僅完善了1959年的結(jié)果，而且全面完整地提出了用純分析方法來估計(jì)小區(qū)間素變數(shù)三角和（3），進(jìn)而相繼證明了當(dāng)c=91/96，2/3時(shí)（2）有解，且有解數(shù)的漸近公式。潘承洞在這些論文中提出的思想、方法及改進(jìn)圓法的應(yīng)用，在研究一些解析數(shù)論總是中看來還有進(jìn)一步發(fā)展的潛力。

除解析數(shù)論外，潘承洞的研究領(lǐng)域還涉及其他一些數(shù)學(xué)分支及其應(yīng)用。

潘承洞 - 相關(guān)詞條

劉應(yīng)明	廖山濤	李正武	李惕碚
解思深	李蔭遠(yuǎn)	盧鶴紱	林群

 

潘承洞 - 參考資料

1.http://www.sdu.edu.cn/pancd/xssy.htm

2.http://www.hlhl.org.cn/news/findnews/showsub.asp?id=94

3.http://image.baidu.com/i?ct=503316480&z=3&tn=baiduimagedetail&word=%C5%CB%B3%D0%B6%B4&in=23194&cl=2&cm=1&sc=0&lm=-1&pn=6&rn=1&di=762122616&ln=39

4. http://www.eelove.cn/panchengdong

5.http://www.archives.sdu.edu.cn/mingrendangan/pangchengdong/pangimgbig.php?num=34