李善蘭 - 人物簡介

李善蘭生于1811年，逝世于1882年，他是中國清代數(shù)學家、天文學家、力學家、植物學家。原名心蘭，字竟芳，號秋紉，別號壬叔。浙江海寧人。清嘉慶十五年十二月二十八日(1811年1月22日)生；光緒八年十月二十九日(1882年12月9日)卒于北京。

李善蘭從小喜愛數(shù)學，“方年十齡，讀書家塾，架上有古九章，竊取閱之，以為可不學而能，從此遂好算” ，“三十后，所造漸深”。1852年到上海參加西方數(shù)學、天文學等科學著作的翻譯工作，8年間譯書80多卷。1860年以后在徐有壬、曾國藩手下充任幕僚。1868年到北京任同文館天文學算館總教習，直至病故。李善蘭的數(shù)學研究成果集中地體現(xiàn)在他自己編輯刊刻的《則古昔齋算學》之中，里面包括有他的數(shù)學著作13種。其中《方圓闡幽》、《弧矢啟秘》、《對數(shù)深源》3種，是關于冪級數(shù)展開式方面的研究。李善蘭創(chuàng)造了一種“尖錐術” ，即用尖錐的面積來表示Xn”，用求諸尖錐之和的方法來解決各種數(shù)學問題。雖然他在創(chuàng)造“尖錐術”的時候還沒有接觸微積分，但已經(jīng)實際上得出了有關定積分公式。李善蘭還曾把“尖錐術”用于對數(shù)函數(shù)的冪級數(shù)展開。

李善蘭 - 身世背景

李善蘭出身于讀書世家，他的先祖可以上溯至南宋末年京都汴梁(今河南開封)人李伯翼。李伯翼一生讀書論道，不樂仕進。

李伯翼之子李衎，元初舉賢良方正，援朝請大夫嘉興路總管府同知，全家定居海寧縣硤石鎮(zhèn)。

李衎第17世孫李祖烈，號虛谷先主，治經(jīng)學。李祖烈初娶望�？h知縣許季溪的孫女為妻，不幸許氏早夭；繼娶妻妹填房，又病故。李祖烈后續(xù)弦崔氏，是名儒崔景遠之女。

崔氏生三子：長子李心蘭(即李善蘭)，次子李心梅(也通曉數(shù)學)，三子李心葵，還有一個女兒。

海寧是個風光秀麗的地方，著名的海寧錢江潮，吞天沃日，勢極雄豪，李善蘭在海寧這塊寶地，自幼就讀于私塾,受到了良好的家庭教育。

李善蘭 - 生平經(jīng)歷

學習階段

李善蘭出生的時候，中國還是一個獨立的封建國家。他天資聰穎，又勤奮好學，只要是他讀過的書，,過目即能成誦。9歲時，李善蘭發(fā)現(xiàn)父親的書架上有一本中國古代數(shù)學名著《九章算術》，李善蘭讀了這本書，感到十分新奇有趣，從此迷上了數(shù)學。13歲時，李善蘭開始學習古代的詩歌創(chuàng)作。14歲時，李善蘭又靠自學讀懂了歐幾里得《幾何原本》前六卷，李善蘭在《九章算術》的基礎上，又吸取了《幾何原本》的新思想，這使他的數(shù)學造詣日趨精深。15歲時,李善蘭作詩的水平也大有提高，幾年后，李善蘭作為州縣的生員,到省府杭州參加鄉(xiāng)試，買回了李冶的《測圓海鏡》和戴震的《勾股割圓記》， 李善蘭仔細研讀這兩本書，使他的數(shù)學水平有了很大的提高。

自成學術

1840年著成《天算或問》一書，這是他最早的數(shù)學著作。
1845年發(fā)表了《方圓闡幽》、《弧矢啟秘》和《對數(shù)探源》。
1846年發(fā)表了《四元解》2卷，并由顧觀光作序。
1848年又自序發(fā)表了《麟德歷解》3卷。
1852年，他到上海，與英國傳教士偉烈亞力等人合作，開始從事西方數(shù)學書籍的翻譯工作，間或也翻譯一些有關力學、天文學和其他學科的書籍。與英國人偉烈亞力合譯了《幾何原本》后9卷，于1856年完成。
1856年后，他先后著有《橢圓正術解》2卷、《橢圓新術》1卷、《橢圓拾遺》3卷、《史器真決》1卷、《尖錐變法解》1卷、《級數(shù)四術》1卷、《垛積比類》4卷。
1859年由墨海書館出版了他們合譯的《代數(shù)學》13卷、《代微積拾級》18卷、《談天》18卷。同時，他又與艾約瑟共譯《重學》20卷、《圓錐曲線說》3卷。期間，他還與偉烈亞力、傅蘭雅合譯了牛頓的名著《自然哲學的數(shù)學原理》若干卷。
他的這些工作與隨后的華蘅芳、夏鸞翔等人對西方數(shù)學所作的有價值的研究，構成了繼徐光啟之后在中國的第二次西方數(shù)學的引進，對中國近代數(shù)學的發(fā)展起了積極的作用。
他在譯作中創(chuàng)造了許多數(shù)學名詞和術語，如微分、函數(shù)等，都譯得相當貼切，相當多的名詞一直沿用至今。

1860年起，他先后在徐有壬、曾國藩軍中作幕僚，與化學家徐壽、數(shù)學家華蘅芳等人一起，積極參與洋務運動中的科技學術活動。1867年他在南京出版《則古昔齋算學》，匯集了二十多年來在數(shù)學、天文學和彈道學等方面的著作，計有《方圓闡幽》、《弧矢啟秘》、《對數(shù)探源》、《垛積比類》、《四元解》、《麟德術解》、《橢圓正術解》、《橢圓新術》、《橢圓拾遺》、《火器真訣》、《對數(shù)尖錐變法釋》、《級數(shù)回求》和《天算或問》等13種24卷，共約15萬字。

教育事業(yè)

1868年，李善蘭被薦任北京同文館天文算學總教習，直至1882年他逝世為止，從事數(shù)學教育十余年，其間審定了《同文館算學課藝》、《同文館珠算金□》等數(shù)學教材，培養(yǎng)了一大批數(shù)學人才，是中國近代數(shù)學教育的鼻祖。

李善蘭 - 數(shù)學成就

李善蘭在數(shù)學研究方面的成就，主要有尖錐術、垛積術和素數(shù)論三項。尖錐術理論主要見于《方圓闡幽》、《弧矢啟秘》、《對數(shù)探源》三種著作,成書年代約為1845年,當時解析幾何與微積分學尚未傳入中國。李善蘭創(chuàng)立的“尖錐”概念，是一種處理代數(shù)問題的幾何模型，他對“尖錐曲線”的描述實質(zhì)上相當于給出了直線、拋物線、立方拋物線等方程

他創(chuàng)造的“尖錐求積術”。相當于冪函數(shù)的定積分公式和逐項積分法則。他用“分離元數(shù)法”獨立地得出了二項平方根的冪級數(shù)展開式結合“尖錐求積術”，得到了π的無窮級數(shù)表達式。各種三角函數(shù)和反三角函數(shù)的展開式，以及對數(shù)函數(shù)的展開式。

在使用微積分方法處理數(shù)學問題方面取得了創(chuàng)造性的成就。垛積術理論主要見于《垛積比類》,寫于1859～1867年間，這是有關高階等差級數(shù)的著作。李善蘭從研究中國傳統(tǒng)的垛積問題入手，獲得了一些相當于現(xiàn)代組合數(shù)學中的成果。例如，“三角垛有積求高開方廉隅表”和“乘方垛各廉表”實質(zhì)上就是組合數(shù)學中著名的第一種斯特林數(shù)和歐拉數(shù)。馳名中外的“李善蘭恒等式”。

自20世紀30年代以來，受到國際數(shù)學界的普遍關注和贊賞。可以認為，《垛積比類》是早期組合論的杰作。素數(shù)論主要見于《考數(shù)根法》，發(fā)表于1872年，這是中國素數(shù)論方面最早的著作。在判別一個自然數(shù)是否為素數(shù)時，李善蘭證明了著名的費馬素數(shù)定理，并指出了它的逆定理不真。

李善蘭 - 研究成果

咸同之際，他以《測圓海鏡》為基本教材，培養(yǎng)人才甚多。他學通古今，融中西數(shù)學于一堂。1860年起參與洋務運動中的科技活動。主要著作都匯集在《則古昔齋算學》內(nèi)，13種24卷，其中對尖錐求積術的探討，已初具積分思想，對三角函數(shù)與對數(shù)的冪級數(shù)展開式、高階等差級數(shù)求和等題解的研究，皆達到中國傳統(tǒng)數(shù)學的很高水平。

1852-1859年，李善蘭在上海墨海書館與英國傳教士、漢學家偉烈亞力等人合作翻譯出版了《幾何原本》 后九卷，以及《代數(shù)學》、《代微積拾級》、《談天》、《重學》、《圓錐曲線說》、《植物學》等西方近代科學著作，又譯《奈端數(shù)理》（即牛頓《自然哲學的數(shù)學原理》）四冊（未刊），這是解析幾何、微積分、哥白尼日心說、牛頓力學、近代植物學傳入中國的開端。

李善蘭的翻譯工作是有獨創(chuàng)性的，他創(chuàng)譯了許多科學名詞，如“代數(shù)”、“函數(shù)”、“方程式”、“微分”、“積分”、“級數(shù)”、“植物”、“細胞”等,匠心獨運,切貼恰當，不僅在中國流傳,而且東渡日本,沿用至今。

咸豐九年，《幾何原本》后七卷一起刊行于世，因戰(zhàn)爭，原版被毀﹐后又于同治五年由李鴻章重刊，光緒十四年上海六合書局又石印出版。《重學》一書的翻譯出版較系統(tǒng)地把牛頓運動定律等經(jīng)典力學知識介紹到中國。李善蘭又和偉烈亞力合譯了侯失勒(今譯J.赫歇耳)的《談天》一書，第一次把萬有引力定律及天體力學知識介紹到中國。不久，李善蘭又譯了奈端的《數(shù)理格致》(即牛頓的《自然哲學的數(shù)學原理》)一書的前3卷，后因故中斷。

1867年他在南京出版《則古昔齋算學》，匯集了二十多年來在數(shù)學、天文學和彈道學等方面的著作，計有《方圓闡幽》、《弧矢啟秘》、《對數(shù)探源》、《垛積比類》、《四元解》、《麟德術解》、《橢圓正術解》、《橢圓新術》、《橢圓拾遺》、《火器真訣》、《對數(shù)尖錐變法釋》、《級數(shù)回求》和《天算或問》等13種24卷，共約15萬字。他的數(shù)學著作，除《則古昔齋算學》外,尚有《考數(shù)根法》、《粟布演草》、《測圓海鏡解》、《九容圖表》，而未刊行者，有《造整數(shù)勾股級數(shù)法》、《開方古義》、《群經(jīng)算學考》、《代數(shù)難題解》等。

李善蘭 - 影響

在19世紀把西方近代物理學知識翻譯為中文的傳播工作中﹐李善蘭作出了重大貢獻。他的譯書也為中國近代物理學的發(fā)展起了啟蒙作用。同治七年，李善蘭到北京擔任同文館天文﹑算學部長﹐執(zhí)教達13年之久﹐為造就中國近代第一代科學人才作出了貢獻。 李善蘭為近代科學在中國的傳播和發(fā)展作出了開創(chuàng)性的貢獻。

繼梅文鼎之后，李善蘭成為清代數(shù)學史上的又一杰出代表。他一生翻譯西方科技書籍甚多，將近代科學最主要的幾門知識從天文學到植物細胞學的最新成果介紹傳入中國，對促進近代科學的發(fā)展作出卓越貢獻�！�

自20世紀30年代以來，李善蘭受到國際數(shù)學界的普遍關注和贊賞。