姓名：陸啟鏗

　　性別：男

　　出生年月：1927年5月17日

　　民族：漢族

　　畢業(yè)院校：中山大學(xué)

　　學(xué)科：數(shù)學(xué)天文系

　　技術(shù)職稱：研究員

　　工作單位：中國(guó)科學(xué)院物理研究所，研究員單位

　　所屬機(jī)構(gòu)：研究單位

　　職業(yè)：科學(xué)院院士

　　國(guó)籍：中國(guó)

      中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所研究員。主要從事多復(fù)變函數(shù)數(shù)論、數(shù)學(xué)物理學(xué)等方面的科學(xué)研究并取得多項(xiàng)重要成果。

　　陸啟鏗陸啟鏗1927年5月17日生于廣東佛山市．祖籍是廣東省順德縣龍江鄉(xiāng)．父親陸子驥，母親梁志雅．祖父是當(dāng)?shù)匾髮?shí)商人，到父親一輩時(shí)因子女多和社會(huì)經(jīng)濟(jì)不景氣而家道中落，1938年日寇侵占廣東，陸啟鏗隨父母兄姐妹全家6人逃難到澳門時(shí)，已成為住貧民窟的窮人了．這樣，他小學(xué)未畢業(yè)即告失學(xué)．

　　當(dāng)時(shí)，他有位堂姐在澳門上中學(xué)．幾年中，陸借了她的從小學(xué)到初中的全部課本，自學(xué)了全部課程，1942年以同等學(xué)力考取澳門中山縣聯(lián)合中學(xué)高中一年級(jí)．陸從小患小兒麻痹癥，不利于行，疾病帶來許多不便．在這種極不利的條件下，卻培養(yǎng)了他刻苦努力、專心思考、重視理解和記憶等做一個(gè)科學(xué)家的基本品質(zhì)．由于入學(xué)考試成績(jī)和學(xué)習(xí)優(yōu)秀，獲得了清貧獎(jiǎng)學(xué)金．1943年轉(zhuǎn)學(xué)到澳門中德中學(xué)．該校特別重視德文和數(shù)學(xué)，每學(xué)期都設(shè)有這兩門課的獎(jiǎng)學(xué)金．陸在班上總是一個(gè)人兼得這兩項(xiàng)獎(jiǎng)，從而獲得免交學(xué)雜費(fèi)等的榮譽(yù)．

　　1945年抗日戰(zhàn)爭(zhēng)勝利時(shí)陸啟鏗高中畢業(yè)．那時(shí)中山大學(xué)剛復(fù)員搬回廣州，當(dāng)時(shí)最先招生的先修班，陸以第一名被錄�。�他知道家貧供不起生活費(fèi)，沒等考試揭曉便到新會(huì)縣桐井鄉(xiāng)中心小學(xué)去教書了．

　　1946年夏，陸考取了中山大學(xué)數(shù)學(xué)天文系．雖說經(jīng)過了一年工作，積了一點(diǎn)維持短期生活的錢，但要維持大學(xué)幾年的學(xué)習(xí)則是很不夠的．于是從這以后，他開始了半工半讀的大學(xué)生活，每周四晚上坐火車去佛山，為私人補(bǔ)習(xí)英文、數(shù)、理、化，星期一早上趕回學(xué)校．暑期更是全部用來為各種補(bǔ)習(xí)班上課．這種情況一直繼續(xù)到1950年畢業(yè)．由于他品學(xué)兼優(yōu)，被留校當(dāng)助教．當(dāng)著名數(shù)學(xué)家、學(xué)部委員華羅庚從陸的畢業(yè)論文《模函數(shù)》中看到了作者的才能后，便接受他到中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)所籌備處當(dāng)?shù)谝慌�研究�?shí)習(xí)員．由于學(xué)校舍不得放他走，1951年才讓他到數(shù)學(xué)所報(bào)到任職．

　　左起丁夏畦，張恭慶，姜伯駒，陸啟鏗，吳文俊，王梓坤6位院士

　　1950年畢業(yè)于中山大學(xué)數(shù)學(xué)天文系。

　　1951年由華羅庚教授商調(diào)到中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所籌備處工作，任實(shí)習(xí)研究員。

　　1954年任助理研究員，1963年任副研究員。

　　1958年發(fā)表的《Schwarz理及解析不變量》是國(guó)際上最早研究多復(fù)變函數(shù)散Schwarz引理的人之一

　　1959年與華羅庚合作發(fā)表的《典型域上調(diào)和函數(shù)的系統(tǒng)理論》。

　　1966年發(fā)表的《關(guān)于常曲率的Kahler流型》一文，證明了常曲率的界域解析等價(jià)于單位超球，并提出一個(gè)猜想即有界域的核函數(shù)作為兩點(diǎn)的函數(shù)是否有零點(diǎn)，被國(guó)際上稱為“陸啟鏗猜想”，而稱核函數(shù)沒有零點(diǎn)的域?yàn)椤瓣憜㈢H域》。

　　1974年發(fā)表的《規(guī)范場(chǎng)與數(shù)學(xué)上的主纖維上叢上的聯(lián)絡(luò)》關(guān)系，證明楊振寧的規(guī)范場(chǎng)和積分定義等價(jià)于沿一曲線的平行移動(dòng)。

　　1976年曾借調(diào)到中國(guó)科學(xué)院物理研究所十三室工作。

　　1978年發(fā)表的《有界域解析映照的固有微分的估值》引進(jìn)一種固有微分，討論了這些固有微分的估值與Schwarz引理的關(guān)系。

　　1980年當(dāng)選為中國(guó)科學(xué)院學(xué)部委員(1991年改稱院士)。

　　1980年當(dāng)選為中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)物理學(xué)部常委，直到1991年。

　　1980～1983年任中科院數(shù)學(xué)研究所副所長(zhǎng)，受華羅庚所長(zhǎng)委托，主持?jǐn)?shù)學(xué)所工作。

　　1997年曾任汕頭大學(xué)特聘教授。

經(jīng)歷就是這樣的

　　數(shù)學(xué)物理數(shù)學(xué)物理(mathematicalphysics)是研究物理的數(shù)學(xué)。1972年7月1日，楊振寧在北京大學(xué)演講《規(guī)范場(chǎng)——一個(gè)新定義》時(shí)提到，有人認(rèn)為規(guī)范場(chǎng)可能與纖維叢理論有關(guān)。不知所云為何物的聽眾感到茫然而淡忘，深諳纖維叢的陸啟鏗卻立刻捕捉住這個(gè)重要信息。

　　一個(gè)棉桃或一條馬尾都可比喻為纖維叢。將一長(zhǎng)紙條扭曲后再粘接起來，做成的麥比烏斯帶是一個(gè)非平凡的纖維叢。試沿中縫把它剪開，結(jié)果如何?你想出來很好，但不能說你就懂得纖維絲。拓?fù)渑c幾何中纖維叢是一種極復(fù)雜的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。大數(shù)學(xué)家陳省身和吳文俊在纖維叢研究中成就杰出飲譽(yù)中外；而陸啟鏗的纖維叢基礎(chǔ)正是得自吳文俊的真?zhèn)鳌?950年初，從吳先生對(duì)微分流形精辟的闡述中陸啟鏗就有了頓悟。纖維叢聯(lián)絡(luò)論在他的腦海中已經(jīng)盤旋了十幾年。然而規(guī)范場(chǎng)與纖維叢究竟有什么聯(lián)系?此前尚無人指明。他查閱了楊振寧和米爾斯的經(jīng)典論文和他人一系列后續(xù)研究，經(jīng)過夜以繼日的緊張思考。

　　兩周后，陸啟鏗終于確認(rèn)：物理學(xué)中規(guī)范場(chǎng)的勢(shì)是一種主纖維叢上的聯(lián)絡(luò)。聯(lián)絡(luò)刻劃叢上鄰近兩點(diǎn)的差別，表示場(chǎng)的勢(shì)，那么曲率表示場(chǎng)的強(qiáng)度等一系列結(jié)論便順理成章。他嚴(yán)格論證后寫出講義，在中國(guó)科學(xué)院物理所和高能物理所做了報(bào)告。1973年3月他的論文《規(guī)范場(chǎng)與主纖維叢上的聯(lián)絡(luò)》投到新復(fù)刊的《物理學(xué)報(bào)》，1974年7月公開發(fā)表。陸啟鏗以這篇?jiǎng)?chuàng)新論文率先明確給出規(guī)范場(chǎng)與纖維叢聯(lián)絡(luò)之間對(duì)應(yīng)關(guān)系，并以聯(lián)絡(luò)論觀點(diǎn)討論了作為規(guī)范場(chǎng)的引力場(chǎng)。1975年12月吳大峻與楊振寧合作論文《不可積相因子和規(guī)范場(chǎng)整體表示》在美國(guó)著名刊物《物理學(xué)評(píng)論》上發(fā)表，向更大范圍的讀者揭示了規(guī)范場(chǎng)與纖維叢的關(guān)系。國(guó)際數(shù)學(xué)界迅速作出反應(yīng)。阿蒂亞爵士立即對(duì)規(guī)范場(chǎng)進(jìn)行深入研究，很快發(fā)表一系列文章。他的論文集第五卷即以“規(guī)范理論”題名。在這位1966年菲爾茲獎(jiǎng)得主帶領(lǐng)下，后續(xù)者們緊緊跟上。幾年功夫碩果累累。其中唐納森和弗里德曼對(duì)4維流形的研究，取得微分拓?fù)涞闹卮笸黄�，雙雙獲得1986年菲爾茲獎(jiǎng)。唐納森發(fā)現(xiàn)規(guī)范場(chǎng)方程解集的�？臻g與流形的拓?fù)湫再|(zhì)有直接聯(lián)系，于是引進(jìn)新的拓?fù)洳蛔兞�，使人們�?duì)4維歐氏空間的認(rèn)識(shí)產(chǎn)生了飛躍。后來理論物理學(xué)家威滕把唐納森不變量用于量子場(chǎng)論，推動(dòng)超弦理論發(fā)展，在1990年獲得菲爾茲獎(jiǎng)。同年另外兩位菲爾茲獎(jiǎng)得主的量子群、紐結(jié)理論，也是物理與數(shù)學(xué)水乳交融的研究。這樣，連續(xù)兩屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)頒發(fā)的菲爾茲獎(jiǎng)的7名得主中，就有5位是由于數(shù)學(xué)物理研究獲獎(jiǎng)。

　　面對(duì)數(shù)學(xué)物理的空前豐收，作為規(guī)劃場(chǎng)纖維叢聯(lián)絡(luò)論的開拓者，陸啟鏗有理由感到欣慰。前面提到的以外，他和他的學(xué)生還在分析、幾何和數(shù)學(xué)物理的其它研究中，取得一批值得稱道的成果。但是他不會(huì)贊成我們?cè)诖思?xì)數(shù)家珍。他雖年逾古稀卻并無功成名就的滿足感。他是我國(guó)數(shù)學(xué)物理一位領(lǐng)頭人，在受托撰寫對(duì)數(shù)學(xué)物理未來的展望時(shí)，他向我們指明，數(shù)學(xué)物理已經(jīng)進(jìn)入了一個(gè)新紀(jì)元。到21世紀(jì)，數(shù)學(xué)物理將成為巨大的潮流。他歷數(shù)近30年來數(shù)學(xué)物理的光輝成就鼓舞人們，更強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)家將面臨物理學(xué)的來峻挑戰(zhàn)和相伴的巨大機(jī)遇。物理學(xué)中深?yuàn)W的問題是產(chǎn)生數(shù)學(xué)概念、靈感和深刻思想的源泉。陸先生為有才能的青年從數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域流失而遺憾。他熱切期盼有志青年積極投身數(shù)學(xué)物理大潮，為實(shí)現(xiàn)先輩理想，在21世紀(jì)中國(guó)成為世界數(shù)學(xué)大國(guó)共同努力。當(dāng)你知道這位卓越的數(shù)學(xué)家還是在不斷艱苦奮斗的殘疾人，你能冷漠對(duì)待他的期盼嗎?

　　陸啟鏗先生和夫人張木蘭大姐都是脊髓灰質(zhì)炎受害者。他自幼雙腳殘疾，家境貧寒，靠自學(xué)、半工半讀和微薄獎(jiǎng)學(xué)金斷斷續(xù)續(xù)完成學(xué)業(yè)。華羅庚發(fā)現(xiàn)他的才華將他調(diào)到數(shù)學(xué)所。從此獻(xiàn)身于數(shù)學(xué)研究，并取得一系列卓越成就。

　　陸啟鏗

　　陸啟鏗自1951年到科學(xué)院工作后，即師從華羅庚教授在多復(fù)變函數(shù)方面進(jìn)行研究工作。1956年發(fā)表于《數(shù)學(xué)進(jìn)展》的近百頁(yè)綜合性文章《多復(fù)變函數(shù)與酉幾何》是國(guó)內(nèi)最早系統(tǒng)地介紹酉幾何(現(xiàn)稱復(fù)幾何)，特別是Kaehler幾何的文章。1957年與廈門大學(xué)鐘同德合作發(fā)表于《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》的文章《P14valov定理的拓廣》受到李國(guó)平院士和蘇聯(lián)Gahov學(xué)派的好評(píng)。1957。1958年間發(fā)表的關(guān)于多復(fù)變函數(shù)論Bergman度量的Schwarz引理及解析不變量的系列文章中的主要結(jié)果，被收集在蘇聯(lián)Fuchs所寫的多復(fù)變函數(shù)論專著中。以華羅庚為首，在1958—1959年間合作發(fā)表的系列文章，給典型域的調(diào)和函數(shù)論建立了完整的理論。1959年發(fā)表于《科學(xué)記錄》的文章《對(duì)于GL(n，R)的連續(xù)示之無窮小聯(lián)絡(luò)的表示》，是用L~ichnerwich的現(xiàn)代聯(lián)絡(luò)論來討論聯(lián)絡(luò)的表示。1959年所寫的《十年來的中國(guó)科學(xué)一數(shù)學(xué)一多復(fù)變函數(shù)部分》，由美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)出版的《Notice》轉(zhuǎn)載。1961年與許以超合作的《關(guān)于可遞域的一個(gè)注記》是解決了華羅庚1946年提出的一個(gè)負(fù)曲率的猜想，證明有界可選域的黎曼曲率可以是非負(fù)。1961年出版的《多復(fù)變數(shù)函數(shù)引論》一書與1963年出版的《典型流形與典形域》一書，實(shí)質(zhì)上是根據(jù)陸啟鏗1960。1962年在北京大學(xué)數(shù)學(xué)系多復(fù)變專門化課程的講義寫成，這對(duì)于培養(yǎng)中國(guó)第二代的多復(fù)變?nèi)瞬牌鹆艘欢ǖ淖饔谩?966年發(fā)表于《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》的兩篇文章《常曲率的：Kaehler流形》與《關(guān)于Cauchy—Fantappie公式》被翻譯為英文刊登在美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)《(~hinese Mathematics》，前者證明完備的Bergman度量若其酉曲率為常數(shù)，則必解析等價(jià)于一超球。這篇文章頗引起各國(guó)同行的注意，波蘭數(shù)學(xué)家把文中提出的一個(gè)問題“Bergman核有無零點(diǎn)”命名為陸啟鏗猜想，把沒有零點(diǎn)的域稱為陸啟鏗域。此后，不斷有美國(guó)、日本等國(guó)同行研究此猜想，直到20世紀(jì)末仍然如此。后一文章是用法國(guó)院士I~eray的(~auchy—F’antappie公式證明在典型域的情形與華羅庚的Cauchy公式是等價(jià)的。這結(jié)果在法國(guó)巴黎第六大學(xué)Norquet．的討論班講義中被多次提及。Lerav得知后亦有好評(píng)�！拔母铩遍_始后，國(guó)內(nèi)多復(fù)變數(shù)函數(shù)的研究完全停頓十多年，國(guó)外刊物的訂閱亦終止。1978年后，特別是陸啟鏗主持所里工作期間，邀請(qǐng)了一批國(guó)外著名華裔學(xué)者如伍鴻熙、鄭紹遠(yuǎn)、邱成桐、肖蔭堂，及歐美的著名數(shù)學(xué)家如Borel，Griffiths，Hirzebruch，Grauert，CaI’leson，Vesentini，vladimirov等教授到數(shù)學(xué)所講學(xué)，組織各地高等學(xué)校數(shù)學(xué)師生來所聽課，介紹推薦一批有志中青年數(shù)學(xué)工作者出國(guó)留學(xué)、交流，這不但消除了我國(guó)長(zhǎng)期在學(xué)術(shù)上與外界隔絕而產(chǎn)生的脫節(jié)現(xiàn)象，使很多年輕數(shù)學(xué)家知識(shí)眼界拓?cái)U(kuò)了，繼而做出優(yōu)秀成績(jī)。陸啟鏗亦從中受益。1979年重新對(duì)Schwarz引理做進(jìn)一步研究，發(fā)表在《中國(guó)科學(xué)》兩篇論文，第一篇是在多復(fù)變數(shù)有界域上引進(jìn)了多種Finsler度量，證明Schwarz引理對(duì)此等Finsler度量亦成立；第二篇是與鄭紹遠(yuǎn)、陳志華合作，把1976年邱成桐的Schwarz引理做了改進(jìn)。1979年，陸啟鏗在研究生院對(duì)數(shù)學(xué)與理論物理研究生開設(shè)了“微分幾何學(xué)及其在物理學(xué)中的應(yīng)用”課程，其講義于1983年出版，銷售量總計(jì)達(dá)1．6萬冊(cè)，對(duì)培養(yǎng)研究生成才有一定影響。20世紀(jì)80年代以后，陸啟鏗主要研究Green函數(shù)，Poison微分式及熱核。其結(jié)果總結(jié)在1997年出版的專著《典型流形與典型域新篇》中。

　　陸啟鏗所受的教育完全是在國(guó)內(nèi)，他的研究工作受華羅庚教授的影響至深。直到1979年改革開放以后，他才有機(jī)會(huì)應(yīng)邀出國(guó)訪問交流。他多次訪問美國(guó)PI"incetin高等研究所、德國(guó)馬普數(shù)學(xué)研究所、瑞典皇家學(xué)會(huì)：Mitteg—Leffler研究所、法國(guó)高等研究所(IHES)及前蘇聯(lián)科學(xué)院Steklov數(shù)學(xué)研究所、日本數(shù)理解析研究所等。對(duì)于這些研究所的感受及可資借鑒處寫出一文《世界各國(guó)著名研究所見聞》刊登在1990年《百科知識(shí)》雜志中。

　　戴元本以下為陸啟鏗院士在慶祝中科院理論物理所建所30周年暨戴元本先生八十華誕會(huì)上的發(fā)言的整理，希望讀者通過下文對(duì)陸啟鏗院士有更多的了解。

　　戴元本同志和我認(rèn)識(shí)已經(jīng)半個(gè)世紀(jì)了。“大躍進(jìn)”時(shí)代的1959年，我受華羅庚先生委托，接受了程民德先生邀請(qǐng)到北京大學(xué)數(shù)學(xué)系為五年級(jí)學(xué)生開一個(gè)多復(fù)變函數(shù)課程的任務(wù)。運(yùn)動(dòng)一來，北大提出了“打倒歐家店，火燒柯西樓”的口號(hào)，多復(fù)變也有柯西公式，因而也被波及。學(xué)生們質(zhì)問我，多復(fù)變是如何產(chǎn)生的。我說最初是由推廣單復(fù)變數(shù)的一些結(jié)果產(chǎn)生的。學(xué)生們問，多復(fù)變有什么實(shí)際應(yīng)用，我說到目前為止還不知道。學(xué)生們說，毛主席教導(dǎo)我們說，真正的理論是從實(shí)際中來，又可以反過來指導(dǎo)實(shí)際，多復(fù)變違反了毛主席對(duì)理論的論述，它不是科學(xué)的理論；換句話說，是偽科學(xué)。

　　我受到很大的壓力。回到數(shù)學(xué)所，聽到張宗燧先生說，多復(fù)變函數(shù)正在應(yīng)用于量子場(chǎng)論色散關(guān)系的證明。我大喜過望。但量子場(chǎng)論是什么，我一點(diǎn)不懂，于是向老戴(戴元本)求助，請(qǐng)他幫忙，為我和其他一些搞多復(fù)變的人(如陸汝鈐同志等)，講講量子場(chǎng)論的基本知識(shí)。老戴十分熱情地答應(yīng)了，為我們講了幾個(gè)月的量子場(chǎng)論。這是我們彼此熟識(shí)的開始，也是我關(guān)注物理的數(shù)學(xué)問題的開始，特在他八十大壽之際，再一次表示感謝。

　　有了初步知識(shí)，我參加了張宗燧先生的色散關(guān)系討論班，知道了多復(fù)變用于色散關(guān)系的證明，就是Bogoluibov的劈邊定理(edge of wedge theorem)；也知道未來光錐的管域，就是華羅庚的第四類典型域。雖然我在色散關(guān)系上沒有任何貢獻(xiàn)，也沒有寫過一篇有關(guān)的論文，但這對(duì)我對(duì)Bogoluibov與Vladimirov于1958年提出的“擴(kuò)充未來光錐管域是正則域”的猜想，有了較深的理解，某種意義上是劈邊定理的推廣。

　　Bogoluibov證明的色散關(guān)系不但在物理上而且在數(shù)學(xué)上也很有意義，所以，他在1958年的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上被邀請(qǐng)與Vladimirov一起作了一小時(shí)報(bào)告，擴(kuò)充了未來光錐管域的猜想。Vladimirov是Bogoluibov的學(xué)生、蘇聯(lián)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所(Steklov研究所)所長(zhǎng)。Vinogrodov于上世紀(jì)80年代初去世后，Bogoluibov兼任數(shù)學(xué)所所長(zhǎng)。由于Bogoluibov本來就是蘇聯(lián)聯(lián)合核子所(杜布納)的所長(zhǎng)，實(shí)在忙不過來，后來推薦Vladimirov當(dāng)數(shù)學(xué)所所長(zhǎng)。1988年，Vladimirov所長(zhǎng)邀請(qǐng)我到Steklov數(shù)學(xué)所訪問并作報(bào)告。在我報(bào)告之后，他當(dāng)著成百名聽眾，向我提出了擴(kuò)充未來光錐管域的問題。他認(rèn)為這個(gè)問題最有可能由華羅庚學(xué)派的人解決。我?guī)е鴨栴}回來，組織討論班討論。10年之后的1998年，這個(gè)問題果然由周向宇(現(xiàn)在數(shù)學(xué)所所長(zhǎng))解決。他的工作不但受到俄國(guó)數(shù)學(xué)界的高度評(píng)價(jià)(認(rèn)為是20世紀(jì)重大數(shù)學(xué)事件之一)，并且被歐洲數(shù)學(xué)界寫進(jìn)了20世紀(jì)下半葉數(shù)學(xué)史，這是在國(guó)內(nèi)的數(shù)學(xué)成果中罕有的，周向宇為國(guó)爭(zhēng)了光。

　　老戴和我是一起升副研究員的，“文革”中一起調(diào)到中科院物理所13室一起工作了6年，1980年一起當(dāng)選為學(xué)部委員。除老戴外，我和許多后來成為理論物理所成員的同志都非常熟識(shí)，如朱重遠(yuǎn)、郭漢英、劉煜奮、安瑛、陳時(shí)、張歷寧等同志。我們那時(shí)候是多學(xué)科交叉，思想活躍，不怕權(quán)威，敢于創(chuàng)新，團(tuán)結(jié)合作。我認(rèn)為自己是理論物理的準(zhǔn)成員，因?yàn)槲疫�曾在物理所成立之后，帶過兩個(gè)研究生，就是吳可與譚小紅同志。

　　還有一件事，值得一提，就是老戴給我們講課的時(shí)候，主要參考書就是朱洪元寫的《量子場(chǎng)論》。我是從此知道朱洪元先生的。在上世紀(jì)70年代初，楊振寧先生回國(guó)訪問。中央領(lǐng)導(dǎo)十分重視，由周總理親自安排，指定周培源老前輩負(fù)責(zé)在北京接待楊先生。大概由于當(dāng)時(shí)“文革”之中已沒有什么人搞物理研究，周培源邀請(qǐng)物理所13室的一部分人參加為楊先生舉行的學(xué)術(shù)活動(dòng)。向楊先生提的問題以及楊先生的回答，都詳細(xì)紀(jì)錄下來，用大字印刷供中央領(lǐng)導(dǎo)同志閱讀。每次楊先生離開會(huì)場(chǎng)之后，周先生都會(huì)征求參加者的感想、意見，隨即坐汽車去中南海向總理匯報(bào)。

　　1971年上半年的一天，朱洪元先生叫我到他家里，交給我一份楊振寧先生寄來的英文稿，是準(zhǔn)備不久后再到北京時(shí)要作的學(xué)術(shù)報(bào)告的內(nèi)容。朱先生叫我把它翻譯成中文，說將用大字印刷供中央領(lǐng)導(dǎo)同志參考。我一看，文章的題目是《規(guī)范場(chǎng)的積分定義》，才明白大概因里面用的數(shù)學(xué)較多，所以叫我翻譯。這是中央交下來的任務(wù)，我無論如何要用最大努力完成。因此，我逐字逐句鉆研楊先生的論文，必定要弄清楚、完全理解他論文的每一段意思才動(dòng)手翻譯。我不知道中央領(lǐng)導(dǎo)同志從我的譯文中得到什么參考價(jià)值，但我自己卻在翻譯過程中得到巨大收獲。我悟到楊先生的“規(guī)范場(chǎng)的積分定義”實(shí)則是纖維叢上的聯(lián)絡(luò)沿一曲線的平行移動(dòng)。所以，在1971年7月1日楊振寧先生在北京大學(xué)禮堂作完題為《規(guī)范場(chǎng)——一個(gè)新定義》的報(bào)告之后不到一個(gè)月，我就寫了一份《規(guī)范場(chǎng)與纖維叢》的講義，從微分幾何、李群和纖維叢的最基本知識(shí)講起，用聯(lián)絡(luò)論及平行移動(dòng)來詮釋楊振寧的報(bào)告。記得當(dāng)時(shí)13室的同志也感到很興奮，陳時(shí)、安瑛、張歷寧等同志主動(dòng)為講義刻臘紙油印。李根道也從數(shù)學(xué)所跑來，為我報(bào)告講義時(shí)作輔導(dǎo)，參加聽我報(bào)告講義的人，除13室的同志外，還有天文臺(tái)、物理所、高能所的一些人。油印的講義份數(shù)不多，十分搶手。外地的一些高校甚至翻印了講義。現(xiàn)在30多年過去了，上面我提到過的13室的同志，除老戴外，大多都已經(jīng)從后來的理論物理所退休了，我祝他們健康長(zhǎng)壽!

　　1、《多復(fù)變函數(shù)引理》

　　2、《典型流形與典型域》

　　3、《微分幾何學(xué)及其在物理學(xué)中的應(yīng)用》

　　陸啟鏗(1927-5-17 ,  2015-8-31)

　　陸啟鏗，廣東佛山人。1950年畢業(yè)于中山大學(xué)。中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所研究員。主要從事多復(fù)變函數(shù)數(shù)論、數(shù)學(xué)物理學(xué)等方面的科學(xué)研究并取得多項(xiàng)重要成果。50年代發(fā)表了《Schwarz引理及解析不變量》論文，是國(guó)際上較早地討論多復(fù)變函數(shù)Schwarz引理的工作，引入了Schwarz解析不變量的概念;與華羅庚合作發(fā)表了《典型域的調(diào)和函數(shù)論》論文,建立了典型域上調(diào)和函數(shù)的系統(tǒng)理論。1966年提出了常曲率的有界域解析等價(jià)于單位超球的論述,并提出了"陸啟鏗猜想"。70年代指出物理上規(guī)范場(chǎng)與數(shù)學(xué)上的主纖維叢的聯(lián)絡(luò)的關(guān)系,證明楊振寧的規(guī)范場(chǎng)的積分定義等價(jià)于沿一曲線的平行移動(dòng);在有界域解析映照的固有微分的估值研究方面取得重要成果。1980年當(dāng)選為中國(guó)科學(xué)院院士(學(xué)部委員)。