姓名：陸啟鏗

　　性別：男

　　出生年月：1927年5月17日

　　民族：漢族

　　畢業(yè)院校：中山大學

　　學科：數學天文系

　　技術職稱：研究員

　　工作單位：中國科學院物理研究所，研究員單位

　　所屬機構：研究單位

　　職業(yè)：科學院院士

　　國籍：中國

      中國科學院數學研究所研究員。主要從事多復變函數數論、數學物理學等方面的科學研究并取得多項重要成果。

　　陸啟鏗陸啟鏗1927年5月17日生于廣東佛山市．祖籍是廣東省順德縣龍江鄉(xiāng)．父親陸子驥，母親梁志雅．祖父是當地殷實商人，到父親一輩時因子女多和社會經濟不景氣而家道中落，1938年日寇侵占廣東，陸啟鏗隨父母兄姐妹全家6人逃難到澳門時，已成為住貧民窟的窮人了．這樣，他小學未畢業(yè)即告失學．

　　當時，他有位堂姐在澳門上中學．幾年中，陸借了她的從小學到初中的全部課本，自學了全部課程，1942年以同等學力考取澳門中山縣聯合中學高中一年級．陸從小患小兒麻痹癥，不利于行，疾病帶來許多不便．在這種極不利的條件下，卻培養(yǎng)了他刻苦努力、專心思考、重視理解和記憶等做一個科學家的基本品質．由于入學考試成績和學習優(yōu)秀，獲得了清貧獎學金．1943年轉學到澳門中德中學．該校特別重視德文和數學，每學期都設有這兩門課的獎學金．陸在班上總是一個人兼得這兩項獎，從而獲得免交學雜費等的榮譽．

　　1945年抗日戰(zhàn)爭勝利時陸啟鏗高中畢業(yè)．那時中山大學剛復員搬回廣州，當時最先招生的先修班，陸以第一名被錄取．他知道家貧供不起生活費，沒等考試揭曉便到新會縣桐井鄉(xiāng)中心小學去教書了．

　　1946年夏，陸考取了中山大學數學天文系．雖說經過了一年工作，積了一點維持短期生活的錢，但要維持大學幾年的學習則是很不夠的．于是從這以后，他開始了半工半讀的大學生活，每周四晚上坐火車去佛山，為私人補習英文、數、理、化，星期一早上趕回學校．暑期更是全部用來為各種補習班上課．這種情況一直繼續(xù)到1950年畢業(yè)．由于他品學兼優(yōu)，被留校當助教．當著名數學家、學部委員華羅庚從陸的畢業(yè)論文《模函數》中看到了作者的才能后，便接受他到中國科學院數學所籌備處當第一批研究實習員．由于學校舍不得放他走，1951年才讓他到數學所報到任職．

　　左起丁夏畦，張恭慶，姜伯駒，陸啟鏗，吳文俊，王梓坤6位院士

　　1950年畢業(yè)于中山大學數學天文系。

　　1951年由華羅庚教授商調到中國科學院數學研究所籌備處工作，任實習研究員。

　　1954年任助理研究員，1963年任副研究員。

　　1958年發(fā)表的《Schwarz理及解析不變量》是國際上最早研究多復變函數散Schwarz引理的人之一

　　1959年與華羅庚合作發(fā)表的《典型域上調和函數的系統(tǒng)理論》。

　　1966年發(fā)表的《關于常曲率的Kahler流型》一文，證明了常曲率的界域解析等價于單位超球，并提出一個猜想即有界域的核函數作為兩點的函數是否有零點，被國際上稱為“陸啟鏗猜想”，而稱核函數沒有零點的域為“陸啟鏗域》。

　　1974年發(fā)表的《規(guī)范場與數學上的主纖維上叢上的聯絡》關系，證明楊振寧的規(guī)范場和積分定義等價于沿一曲線的平行移動。

　　1976年曾借調到中國科學院物理研究所十三室工作。

　　1978年發(fā)表的《有界域解析映照的固有微分的估值》引進一種固有微分，討論了這些固有微分的估值與Schwarz引理的關系。

　　1980年當選為中國科學院學部委員(1991年改稱院士)。

　　1980年當選為中國科學院數學物理學部常委，直到1991年。

　　1980～1983年任中科院數學研究所副所長，受華羅庚所長委托，主持數學所工作。

　　1997年曾任汕頭大學特聘教授。

經歷就是這樣的

　　數學物理數學物理(mathematicalphysics)是研究物理的數學。1972年7月1日，楊振寧在北京大學演講《規(guī)范場——一個新定義》時提到，有人認為規(guī)范場可能與纖維叢理論有關。不知所云為何物的聽眾感到茫然而淡忘，深諳纖維叢的陸啟鏗卻立刻捕捉住這個重要信息。

　　一個棉桃或一條馬尾都可比喻為纖維叢。將一長紙條扭曲后再粘接起來，做成的麥比烏斯帶是一個非平凡的纖維叢。試沿中縫把它剪開，結果如何?你想出來很好，但不能說你就懂得纖維絲。拓撲與幾何中纖維叢是一種極復雜的數學結構。大數學家陳省身和吳文俊在纖維叢研究中成就杰出飲譽中外；而陸啟鏗的纖維叢基礎正是得自吳文俊的真?zhèn)鳌?950年初，從吳先生對微分流形精辟的闡述中陸啟鏗就有了頓悟。纖維叢聯絡論在他的腦海中已經盤旋了十幾年。然而規(guī)范場與纖維叢究竟有什么聯系?此前尚無人指明。他查閱了楊振寧和米爾斯的經典論文和他人一系列后續(xù)研究，經過夜以繼日的緊張思考。

　　兩周后，陸啟鏗終于確認：物理學中規(guī)范場的勢是一種主纖維叢上的聯絡。聯絡刻劃叢上鄰近兩點的差別，表示場的勢，那么曲率表示場的強度等一系列結論便順理成章。他嚴格論證后寫出講義，在中國科學院物理所和高能物理所做了報告。1973年3月他的論文《規(guī)范場與主纖維叢上的聯絡》投到新復刊的《物理學報》，1974年7月公開發(fā)表。陸啟鏗以這篇創(chuàng)新論文率先明確給出規(guī)范場與纖維叢聯絡之間對應關系，并以聯絡論觀點討論了作為規(guī)范場的引力場。1975年12月吳大峻與楊振寧合作論文《不可積相因子和規(guī)范場整體表示》在美國著名刊物《物理學評論》上發(fā)表，向更大范圍的讀者揭示了規(guī)范場與纖維叢的關系。國際數學界迅速作出反應。阿蒂亞爵士立即對規(guī)范場進行深入研究，很快發(fā)表一系列文章。他的論文集第五卷即以“規(guī)范理論”題名。在這位1966年菲爾茲獎得主帶領下，后續(xù)者們緊緊跟上。幾年功夫碩果累累。其中唐納森和弗里德曼對4維流形的研究，取得微分拓撲的重大突破，雙雙獲得1986年菲爾茲獎。唐納森發(fā)現規(guī)范場方程解集的模空間與流形的拓撲性質有直接聯系，于是引進新的拓撲不變量，使人們對4維歐氏空間的認識產生了飛躍。后來理論物理學家威滕把唐納森不變量用于量子場論，推動超弦理論發(fā)展，在1990年獲得菲爾茲獎。同年另外兩位菲爾茲獎得主的量子群、紐結理論，也是物理與數學水乳交融的研究。這樣，連續(xù)兩屆國際數學家大會頒發(fā)的菲爾茲獎的7名得主中，就有5位是由于數學物理研究獲獎。

　　面對數學物理的空前豐收，作為規(guī)劃場纖維叢聯絡論的開拓者，陸啟鏗有理由感到欣慰。前面提到的以外，他和他的學生還在分析、幾何和數學物理的其它研究中，取得一批值得稱道的成果。但是他不會贊成我們在此細數家珍。他雖年逾古稀卻并無功成名就的滿足感。他是我國數學物理一位領頭人，在受托撰寫對數學物理未來的展望時，他向我們指明，數學物理已經進入了一個新紀元。到21世紀，數學物理將成為巨大的潮流。他歷數近30年來數學物理的光輝成就鼓舞人們，更強調數學家將面臨物理學的來峻挑戰(zhàn)和相伴的巨大機遇。物理學中深奧的問題是產生數學概念、靈感和深刻思想的源泉。陸先生為有才能的青年從數學研究領域流失而遺憾。他熱切期盼有志青年積極投身數學物理大潮，為實現先輩理想，在21世紀中國成為世界數學大國共同努力。當你知道這位卓越的數學家還是在不斷艱苦奮斗的殘疾人，你能冷漠對待他的期盼嗎?

　　陸啟鏗先生和夫人張木蘭大姐都是脊髓灰質炎受害者。他自幼雙腳殘疾，家境貧寒，靠自學、半工半讀和微薄獎學金斷斷續(xù)續(xù)完成學業(yè)。華羅庚發(fā)現他的才華將他調到數學所。從此獻身于數學研究，并取得一系列卓越成就。

　　陸啟鏗

　　陸啟鏗自1951年到科學院工作后，即師從華羅庚教授在多復變函數方面進行研究工作。1956年發(fā)表于《數學進展》的近百頁綜合性文章《多復變函數與酉幾何》是國內最早系統(tǒng)地介紹酉幾何(現稱復幾何)，特別是Kaehler幾何的文章。1957年與廈門大學鐘同德合作發(fā)表于《數學學報》的文章《P14valov定理的拓廣》受到李國平院士和蘇聯Gahov學派的好評。1957。1958年間發(fā)表的關于多復變函數論Bergman度量的Schwarz引理及解析不變量的系列文章中的主要結果，被收集在蘇聯Fuchs所寫的多復變函數論專著中。以華羅庚為首，在1958—1959年間合作發(fā)表的系列文章，給典型域的調和函數論建立了完整的理論。1959年發(fā)表于《科學記錄》的文章《對于GL(n，R)的連續(xù)示之無窮小聯絡的表示》，是用L~ichnerwich的現代聯絡論來討論聯絡的表示。1959年所寫的《十年來的中國科學一數學一多復變函數部分》，由美國數學會出版的《Notice》轉載。1961年與許以超合作的《關于可遞域的一個注記》是解決了華羅庚1946年提出的一個負曲率的猜想，證明有界可選域的黎曼曲率可以是非負。1961年出版的《多復變數函數引論》一書與1963年出版的《典型流形與典形域》一書，實質上是根據陸啟鏗1960。1962年在北京大學數學系多復變專門化課程的講義寫成，這對于培養(yǎng)中國第二代的多復變人才起了一定的作用。1966年發(fā)表于《數學學報》的兩篇文章《常曲率的：Kaehler流形》與《關于Cauchy—Fantappie公式》被翻譯為英文刊登在美國數學會《(~hinese Mathematics》，前者證明完備的Bergman度量若其酉曲率為常數，則必解析等價于一超球。這篇文章頗引起各國同行的注意，波蘭數學家把文中提出的一個問題“Bergman核有無零點”命名為陸啟鏗猜想，把沒有零點的域稱為陸啟鏗域。此后，不斷有美國、日本等國同行研究此猜想，直到20世紀末仍然如此。后一文章是用法國院士I~eray的(~auchy—F’antappie公式證明在典型域的情形與華羅庚的Cauchy公式是等價的。這結果在法國巴黎第六大學Norquet．的討論班講義中被多次提及。Lerav得知后亦有好評。“文革”開始后，國內多復變數函數的研究完全停頓十多年，國外刊物的訂閱亦終止。1978年后，特別是陸啟鏗主持所里工作期間，邀請了一批國外著名華裔學者如伍鴻熙、鄭紹遠、邱成桐、肖蔭堂，及歐美的著名數學家如Borel，Griffiths，Hirzebruch，Grauert，CaI’leson，Vesentini，vladimirov等教授到數學所講學，組織各地高等學校數學師生來所聽課，介紹推薦一批有志中青年數學工作者出國留學、交流，這不但消除了我國長期在學術上與外界隔絕而產生的脫節(jié)現象，使很多年輕數學家知識眼界拓擴了，繼而做出優(yōu)秀成績。陸啟鏗亦從中受益。1979年重新對Schwarz引理做進一步研究，發(fā)表在《中國科學》兩篇論文，第一篇是在多復變數有界域上引進了多種Finsler度量，證明Schwarz引理對此等Finsler度量亦成立；第二篇是與鄭紹遠、陳志華合作，把1976年邱成桐的Schwarz引理做了改進。1979年，陸啟鏗在研究生院對數學與理論物理研究生開設了“微分幾何學及其在物理學中的應用”課程，其講義于1983年出版，銷售量總計達1．6萬冊，對培養(yǎng)研究生成才有一定影響。20世紀80年代以后，陸啟鏗主要研究Green函數，Poison微分式及熱核。其結果總結在1997年出版的專著《典型流形與典型域新篇》中。

　　陸啟鏗所受的教育完全是在國內，他的研究工作受華羅庚教授的影響至深。直到1979年改革開放以后，他才有機會應邀出國訪問交流。他多次訪問美國PI"incetin高等研究所、德國馬普數學研究所、瑞典皇家學會：Mitteg—Leffler研究所、法國高等研究所(IHES)及前蘇聯科學院Steklov數學研究所、日本數理解析研究所等。對于這些研究所的感受及可資借鑒處寫出一文《世界各國著名研究所見聞》刊登在1990年《百科知識》雜志中。

　　戴元本以下為陸啟鏗院士在慶祝中科院理論物理所建所30周年暨戴元本先生八十華誕會上的發(fā)言的整理，希望讀者通過下文對陸啟鏗院士有更多的了解。

　　戴元本同志和我認識已經半個世紀了�！按筌S進”時代的1959年，我受華羅庚先生委托，接受了程民德先生邀請到北京大學數學系為五年級學生開一個多復變函數課程的任務。運動一來，北大提出了“打倒歐家店，火燒柯西樓”的口號，多復變也有柯西公式，因而也被波及。學生們質問我，多復變是如何產生的。我說最初是由推廣單復變數的一些結果產生的。學生們問，多復變有什么實際應用，我說到目前為止還不知道。學生們說，毛主席教導我們說，真正的理論是從實際中來，又可以反過來指導實際，多復變違反了毛主席對理論的論述，它不是科學的理論；換句話說，是偽科學。

　　我受到很大的壓力�；氐綌祵W所，聽到張宗燧先生說，多復變函數正在應用于量子場論色散關系的證明。我大喜過望。但量子場論是什么，我一點不懂，于是向老戴(戴元本)求助，請他幫忙，為我和其他一些搞多復變的人(如陸汝鈐同志等)，講講量子場論的基本知識。老戴十分熱情地答應了，為我們講了幾個月的量子場論。這是我們彼此熟識的開始，也是我關注物理的數學問題的開始，特在他八十大壽之際，再一次表示感謝。

　　有了初步知識，我參加了張宗燧先生的色散關系討論班，知道了多復變用于色散關系的證明，就是Bogoluibov的劈邊定理(edge of wedge theorem)；也知道未來光錐的管域，就是華羅庚的第四類典型域。雖然我在色散關系上沒有任何貢獻，也沒有寫過一篇有關的論文，但這對我對Bogoluibov與Vladimirov于1958年提出的“擴充未來光錐管域是正則域”的猜想，有了較深的理解，某種意義上是劈邊定理的推廣。

　　Bogoluibov證明的色散關系不但在物理上而且在數學上也很有意義，所以，他在1958年的國際數學家大會上被邀請與Vladimirov一起作了一小時報告，擴充了未來光錐管域的猜想。Vladimirov是Bogoluibov的學生、蘇聯科學院數學研究所(Steklov研究所)所長。Vinogrodov于上世紀80年代初去世后，Bogoluibov兼任數學所所長。由于Bogoluibov本來就是蘇聯聯合核子所(杜布納)的所長，實在忙不過來，后來推薦Vladimirov當數學所所長。1988年，Vladimirov所長邀請我到Steklov數學所訪問并作報告。在我報告之后，他當著成百名聽眾，向我提出了擴充未來光錐管域的問題。他認為這個問題最有可能由華羅庚學派的人解決。我?guī)е鴨栴}回來，組織討論班討論。10年之后的1998年，這個問題果然由周向宇(現在數學所所長)解決。他的工作不但受到俄國數學界的高度評價(認為是20世紀重大數學事件之一)，并且被歐洲數學界寫進了20世紀下半葉數學史，這是在國內的數學成果中罕有的，周向宇為國爭了光。

　　老戴和我是一起升副研究員的，“文革”中一起調到中科院物理所13室一起工作了6年，1980年一起當選為學部委員。除老戴外，我和許多后來成為理論物理所成員的同志都非常熟識，如朱重遠、郭漢英、劉煜奮、安瑛、陳時、張歷寧等同志。我們那時候是多學科交叉，思想活躍，不怕權威，敢于創(chuàng)新，團結合作。我認為自己是理論物理的準成員，因為我還曾在物理所成立之后，帶過兩個研究生，就是吳可與譚小紅同志。

　　還有一件事，值得一提，就是老戴給我們講課的時候，主要參考書就是朱洪元寫的《量子場論》。我是從此知道朱洪元先生的。在上世紀70年代初，楊振寧先生回國訪問。中央領導十分重視，由周總理親自安排，指定周培源老前輩負責在北京接待楊先生。大概由于當時“文革”之中已沒有什么人搞物理研究，周培源邀請物理所13室的一部分人參加為楊先生舉行的學術活動。向楊先生提的問題以及楊先生的回答，都詳細紀錄下來，用大字印刷供中央領導同志閱讀。每次楊先生離開會場之后，周先生都會征求參加者的感想、意見，隨即坐汽車去中南海向總理匯報。

　　1971年上半年的一天，朱洪元先生叫我到他家里，交給我一份楊振寧先生寄來的英文稿，是準備不久后再到北京時要作的學術報告的內容。朱先生叫我把它翻譯成中文，說將用大字印刷供中央領導同志參考。我一看，文章的題目是《規(guī)范場的積分定義》，才明白大概因里面用的數學較多，所以叫我翻譯。這是中央交下來的任務，我無論如何要用最大努力完成。因此，我逐字逐句鉆研楊先生的論文，必定要弄清楚、完全理解他論文的每一段意思才動手翻譯。我不知道中央領導同志從我的譯文中得到什么參考價值，但我自己卻在翻譯過程中得到巨大收獲。我悟到楊先生的“規(guī)范場的積分定義”實則是纖維叢上的聯絡沿一曲線的平行移動。所以，在1971年7月1日楊振寧先生在北京大學禮堂作完題為《規(guī)范場——一個新定義》的報告之后不到一個月，我就寫了一份《規(guī)范場與纖維叢》的講義，從微分幾何、李群和纖維叢的最基本知識講起，用聯絡論及平行移動來詮釋楊振寧的報告。記得當時13室的同志也感到很興奮，陳時、安瑛、張歷寧等同志主動為講義刻臘紙油印。李根道也從數學所跑來，為我報告講義時作輔導，參加聽我報告講義的人，除13室的同志外，還有天文臺、物理所、高能所的一些人。油印的講義份數不多，十分搶手。外地的一些高校甚至翻印了講義�，F在30多年過去了，上面我提到過的13室的同志，除老戴外，大多都已經從后來的理論物理所退休了，我祝他們健康長壽!

　　1、《多復變函數引理》

　　2、《典型流形與典型域》

　　3、《微分幾何學及其在物理學中的應用》

　　陸啟鏗(1927-5-17 ,  2015-8-31)

　　陸啟鏗，廣東佛山人。1950年畢業(yè)于中山大學。中國科學院數學研究所研究員。主要從事多復變函數數論、數學物理學等方面的科學研究并取得多項重要成果。50年代發(fā)表了《Schwarz引理及解析不變量》論文，是國際上較早地討論多復變函數Schwarz引理的工作，引入了Schwarz解析不變量的概念;與華羅庚合作發(fā)表了《典型域的調和函數論》論文,建立了典型域上調和函數的系統(tǒng)理論。1966年提出了常曲率的有界域解析等價于單位超球的論述,并提出了"陸啟鏗猜想"。70年代指出物理上規(guī)范場與數學上的主纖維叢的聯絡的關系,證明楊振寧的規(guī)范場的積分定義等價于沿一曲線的平行移動;在有界域解析映照的固有微分的估值研究方面取得重要成果。1980年當選為中國科學院院士(學部委員)。