1936年畢業(yè)于北平師范大學(xué)體育第。1947年畢業(yè)于美國春田大學(xué)體育系。曾任清華大學(xué)副教授、北平師范大學(xué)教授。建國后歷任全國體總中央體育訓(xùn)練班副主任兼國家籃球隊(duì)教練、國家體委球類司副司長、中國籃球協(xié)會(huì)主席、中國網(wǎng)球協(xié)會(huì)副主席、國際籃球聯(lián)合會(huì)技術(shù)委員會(huì)委員、加入中國共產(chǎn)黨。是第五、六屆全國政協(xié)委員。1933年創(chuàng)造了標(biāo)槍全國紀(jì)錄。作為中國籃球運(yùn)動(dòng)員，參加了第十屆遠(yuǎn)東運(yùn)動(dòng)會(huì)和第十一屆奧運(yùn)會(huì)。作為教練員，參加了第十五屆奧運(yùn)會(huì)。著有《籃球裁判法》。
　　1949年，新中國成立了，人民當(dāng)家做了主人�？赡菚r(shí)，咱國家正是一窮二白的時(shí)候，體育更是白手起家。牟作云響應(yīng)黨的號召，拋棄了舒適、溫馨的清華大學(xué)校園生活，同原國家體委副主任黃中一起辦起了體訓(xùn)班，并且組建了一支籃球隊(duì)。1956年起，他當(dāng)上了國家體委球類司副司長，但不管多忙，也經(jīng)常抽空兒來隊(duì)里瞧一瞧。
　　1959年國慶十周年時(shí)，牟作云率隊(duì)與來訪的匈牙利、保加利亞等東歐強(qiáng)隊(duì)比賽，首次獲得了勝利。在國宴上，賀老總特意舉起酒杯向牟作云敬酒說："祝賀，祝賀，好好努力，贏了’東方’還要贏’西方’。"

　　牟作云為人正直、剛毅，辦起事兒來總是講原則講政策，始終把國家的利益看得高于一切。記得國際籃聯(lián)20周年紀(jì)念日時(shí)，牟作云發(fā)現(xiàn)即將發(fā)行的紀(jì)念冊上竟有"臺(tái)灣中華民國"字樣，當(dāng)即向國際籃聯(lián)提出了嚴(yán)正抗議。經(jīng)過一番周折，終于改成了"中國臺(tái)北"。當(dāng)牟作云歸來時(shí)，外交部表彰了他，國際友人也稱他為中國人民的友好使者。
　　問起牟老一生有啥遺憾，他沉思片刻說："1993年奧運(yùn)會(huì)申辦沒有成功，我作為中國代表團(tuán)成員之一非常痛心，雖然申辦奧運(yùn)會(huì)有很多困難，但我始終相信：總有一天奧運(yùn)會(huì)將在中國舉行。"
　　1999年被選為新中國籃球運(yùn)動(dòng)50杰之一。