詞語概述
數(shù)學研究
早期的數(shù)學家或者自身家庭富足，或者依附于對研究有興趣的富豪權(quán)貴，研究數(shù)學更多是出于愛好。而在現(xiàn)代逐漸形成了數(shù)學家這個職業(yè)。他們的工作包括，在各級學校教授數(shù)學課程，指導研究生，在具體的領域進行研究，發(fā)表論文和報告。
數(shù)學研究工作，不僅是了解及整理已知的結(jié)果，還包含著創(chuàng)造新的數(shù)學成果與理論。許多人誤解數(shù)學是一個已經(jīng)被研究完的領域。事實上，數(shù)學上還有許多未知的領域和待解決的問題，也一直有大量新的數(shù)學成果發(fā)表。這些數(shù)學成果有些是新的數(shù)學知識，有些是是新的應用方式。 所以心算家、珠算家不能算是數(shù)學家，數(shù)學家也不見得能夠快速的做出各種計算。從事與數(shù)學相關(guān)的工作，比如教學和科普，而不從事數(shù)學研究的人，可以被稱為廣義的“數(shù)學工作者”。
一般認為，歷史上可考的最早的數(shù)學家是古希臘的泰勒斯。
發(fā)表論文
發(fā)表論文的主要目的是方便研究者之間的交流，并讓同行評價自己的研究成果，后來也成為判斷研究成果原創(chuàng)性和所有權(quán)（主要是時間先后）的依據(jù)。早期的學術(shù)交流只能在口頭進行。后來學者們也開始通過信件，手稿來代替口頭交流。印刷術(shù)和出版業(yè)的興起使得學術(shù)著作得以更廣泛的流傳。最早付印的算術(shù)學著作于1478年意大利的特來維索出版。歐幾里德的《幾何原本》最早在1482年出版。
在17世紀歐洲出現(xiàn)了專門的學術(shù)期刊，比如萊布尼茨關(guān)于微積分的論文就最早在1686年發(fā)表于雜志“Acta Eruditorum”，早于1687年牛頓發(fā)表他的《自然哲學的數(shù)學原理》。第一個數(shù)學的專門期刊是出現(xiàn)在1810年的法國雜志《純粹與應用數(shù)學年刊》。迄今為止全世界已經(jīng)有成千上萬的數(shù)學期刊，其中最著名和權(quán)威的四大雜志包括美國普林斯頓大學和普林斯頓高等研究院主辦的《數(shù)學年刊》(Annals of Mathematics)，美國數(shù)學會的《美國數(shù)學會雜志》（Journal of American Mathematical Socieity)，施普林格出版社旗下的《數(shù)學發(fā)明》(Inventiones Mathematicae)，和瑞典Mittag-Leffler研究所主辦的《數(shù)學學報》（Acta Mathematica）。
一般認為，越權(quán)威的雜志，發(fā)表的文章的學術(shù)價值就越高。而數(shù)學類的期刊（尤其是純粹數(shù)學）并不非常適用于“影響因子”這個經(jīng)常在其他學科的雜志間出現(xiàn)的指標。關(guān)于合作者之間的署名順序，現(xiàn)今數(shù)學界也不區(qū)分“第一作者”，“第二作者”，“通訊作者”，而一般用拉丁文姓名的字母順序排列作者。
史上著作與論文總量第二多的是十七世紀的數(shù)學家歐拉，他的紀錄一直到二十世紀才被匈牙利數(shù)學家保羅·埃爾德什打破。
學術(shù)會議
參見：國際數(shù)學家大會
國際數(shù)學家大會（簡稱ICM）是國際數(shù)學界四年一度的大集會。首次會議于1897年在瑞士蘇黎世舉行，當時只有200人左右參加。以后，除了第一、二次世界大戰(zhàn)期間曾停頓外，一般是四年召開一次。
國際數(shù)學家大會的議程安排由國際數(shù)學聯(lián)盟指定的顧問委員會決定，邀請一批數(shù)學家分別在大會上作一小時的學術(shù)報告和學科組的分組會上作45分鐘的學術(shù)報告，凡是出席國際數(shù)學家大會的數(shù)學家都可以申請在分組會上作10分鐘的學術(shù)報告。一般分為20個左右的學科組。
每次國際數(shù)學家大會的開幕式上，由國際數(shù)學聯(lián)合會領導人宣布該屆菲爾茲獎獲獎者名單，頒發(fā)金質(zhì)獎章和獎金，并由他人分別在大會上報告獲獎者的工作。從1983年召開的國際數(shù)學家大會開始，同時頒發(fā)獎勵信息科學方面的奈望林納獎。1998年在德國柏林舉行的第23屆國際數(shù)學家大會上，國際數(shù)學聯(lián)盟決定設置高斯獎這一獎項。從2010年開始，設置陳省身獎。
著名人物
中國數(shù)學家
古代
劉徽（約公元225年—295年）、趙爽（東漢末至三國時代吳國人）、祖沖之（公元429年生）、祖暅（祖沖之之子）、沈括（公元1031～1095年）、張丘建（北魏人）、秦九韶（1208年生）、郭守敬（1231年生)、朱世杰（1249年生）、賈憲（北宋人）、楊輝（南宋時期）、王恂（1235年生）、徐光啟（1562年生）、梅文鼎（1633年生）、薛鳳柞、阮元（1764年生）、李善蘭（1811年生）
近代
馮祖荀、姜立夫、胡明復、錢寶琮、陳建功、熊慶來、楊武之、曾炯、蘇家駒、蘇步青、江澤涵、曾遠榮、高揚芝、趙訪熊、吳大任、莊圻泰、柯召、許寶騄、華羅庚、陳省身（美籍）、盧慶駿、段學復、王湘浩、田方增、徐瑞云、林家翹、鐘開萊、嚴志達
現(xiàn)代
吳文俊、馮康、王浩、張鳴鏞、谷超豪、陸啟鏗、龔升、許以超、王元、陳景潤、潘承洞、項武忠、項武義、陸家羲、吳從炘、張廣厚、鐘家慶、楊樂、周煒良、蕭蔭堂、李安民、侯振挺、王戌堂、伍鴻熙、彭實戈、王見定、田剛、丘成桐（美籍）、張偉平、羅懋康、袁亞湘、陳永川、周海中、景乃桓、蔡天新、朱熹平、湯濤、王小云
外國數(shù)學家
1、古希臘：泰勒斯、歐幾里得，阿基米德，畢達哥拉斯，
2、德國：高斯、柯西、萊布尼茲、戴維·希爾伯特、歌德巴赫、克萊因、開普勒
3、法國：笛卡兒、拉格朗日、拉普拉斯、費馬、泊松、嘉當、伽羅瓦、傅里葉 4、美國：Lars V.Ahlfors
5、英國：艾薩克·牛頓
6、瑞士：歐拉 、丹尼爾·伯努利，阿貝爾
7、匈牙利：馮·諾依曼 8、挪威：伯努利
人物簡介
歐拉
歐拉（Leonhard Euler 公元1707-1783年），1707年出生在瑞士的巴塞爾（Basel）城，13歲就進巴塞爾大學讀書，得到當時最有名的數(shù)學家約翰·伯努利（Johann Bernoulli，1667-1748年）的精心指導。
歐拉是科學史上最多產(chǎn)的一位杰出的數(shù)學家，共寫下了886本書籍和論文，其中分析、代數(shù)、數(shù)論占40%，幾何占18%，物理和力學占28%，天文學占11%，彈道學、航海學、建筑學等占3%，彼得堡科學院為了整理他的著作，足足忙碌了四十七年。數(shù)學家高斯曾說："研究歐拉的著作永遠是了解數(shù)學的最好方法"。
由于過度的工作，歐拉在二十八歲時得了眼病，并最終失明。歐拉完全失明以后，仍然憑著記憶和心算進行研究，直到逝世，竟達17年之久。歐拉的記憶力和心算能力是罕見的，他能夠復述年青時代筆記的內(nèi)容，心算并不限于簡單的運算，高等數(shù)學一樣可以用心算去完成。拉格朗從19歲起和歐拉通信，討論等周問題的一般解法，這引起變分法的誕生。等周問題是歐拉多年來苦心考慮的問題，拉格朗日的解法，博得歐拉的熱烈贊揚。1783年9月18日下午，歐拉為了慶祝他計算氣球上升定律的成功，請朋友們吃飯。那時天王星剛發(fā)現(xiàn)不久，歐拉寫出了計算天王星軌道的要領，還和他的孫子逗笑，喝完茶后，突然疾病發(fā)作，煙斗從手中落下，口里喃喃地說：“我死了。”歐拉終于“停止了生命和計算”。
祖沖之
祖沖之曾經(jīng)算出月球繞地球一周為時27.21223日，與現(xiàn)代公認的27.21222日幾乎沒有誤差。月球上許多火山口中的一個被命名為“祖沖之”。祖沖之還曾經(jīng)計算出圓周率應該在3.1415926和3.1415927之間。法國巴黎的「發(fā)現(xiàn)宮」科學博物館中也有祖沖之的大名與他所發(fā)現(xiàn)的圓周率值并列。在莫斯科國立大學禮堂廊壁上，用彩色大理石鑲嵌的世界各國著名的科學家肖像中，也有中國的祖沖之和李時珍。
丘成桐
由于他在幾何方面的杰出工作，丘成桐在1982年獲得了數(shù)學界的最高獎之一菲爾茲獎。1994年，獲得了瑞典皇家學員頒發(fā)的國際上著名的克雷福德獎。1997年獲美國國家科學獎。丘成桐最著名的成就是證明了卡拉比猜想。以他的名字命名的“卡拉比-丘流形”現(xiàn)在成為物理學中弦理論中的重要概念。
陶哲軒
陶哲軒是澳大利亞籍華裔數(shù)學家，現(xiàn)任教于美國加州大學洛杉磯分校（UCLA）數(shù)學系。他是繼丘成桐之后獲菲爾茲獎的第二位華人。
王見定
從1983年到數(shù)學分支的產(chǎn)生，王見定教授在世界上首次提出了半解析函數(shù)理論，1988年又首次建立了共軛解析函數(shù)理論；并將這兩項理論成功地應用于電場.磁場.流體力學，彈性力學。此兩項理論受到眾多專家學者的引用和發(fā)展，并由此引發(fā)雙解析函數(shù).復調(diào)和函數(shù).多解析函數(shù).k階解析函數(shù).半雙解析函數(shù).半共軛解析函數(shù)以及相應的邊值問題，微分方程，積分方程等一系列新的數(shù)學分支的產(chǎn)生。而且這種發(fā)展勢頭強勁有力，不可阻擋。
研究成果
中國古代算術(shù)的許多研究成果里面包含了一些后來西方數(shù)學的思想方法，近代也有一些數(shù)學研究成果是以華人數(shù)學家命名的。
數(shù)學家李善蘭在級數(shù)求和方面的研究成果，被命名為“李善蘭恒等式”。數(shù)學家華羅庚關(guān)于完整三角和的研究成果被稱為“華氏定理”；另外他與數(shù)學家王元提出多重積分近似計算的方法被成為“華—王方法”。數(shù)學家蘇步青在仿射微分幾何學方面的研究成果被命名為“蘇氏錐面”。數(shù)學家熊慶來關(guān)于整函數(shù)與無窮級的亞純函數(shù)的研究成果被稱為“熊氏無窮級”。數(shù)學家陳省身關(guān)于示性類的研究成果被稱為“陳示性類”。數(shù)學家周煒良在代數(shù)幾何學方面的研究成果被稱為“周氏坐標；另外還有以他命名的“周氏定理”和“周氏環(huán)”。數(shù)學家吳文俊在拓撲學中的重要成就被命名為“吳氏公式”，其關(guān)于幾何定理機器證明的方法被稱為“吳氏方法”。數(shù)學家王浩關(guān)于數(shù)理邏輯的一個命題被稱為“王氏悖論”。數(shù)學家柯召關(guān)于卡特蘭問題的研究成果被稱為“柯氏定理”；另外他與數(shù)學家孫琦在數(shù)論方面的研究成果被稱為“柯—孫猜測”。數(shù)學家陳景潤在哥德巴赫猜想研究中提出的命題被稱為“陳氏定理”。數(shù)學家楊樂和張廣厚在函數(shù)論方面的研究成果被稱為“楊—張定理”。數(shù)學家陸啟鏗關(guān)于常曲率流形的研究成果被稱為“陸氏猜想”。數(shù)學家夏道行在泛函積分和不變測度論方面的研究成果被稱為“夏氏不等式”。數(shù)學家姜伯駒關(guān)于尼爾森數(shù)計算的研究成果被稱為“姜氏空間”；另外還有以他命名的“姜氏子群”。數(shù)學家侯振挺關(guān)于馬爾可夫過程的研究成果被稱為“侯氏定理”。周海中關(guān)于梅森素數(shù)分布的研究成果被稱為“周氏猜測”。數(shù)學家王戌堂關(guān)于點集拓撲學的研究成果被稱為“王氏定理”。數(shù)學家袁亞湘在非線性規(guī)劃方面的研究成果被稱為“袁氏引理”。數(shù)學家景乃桓在對稱函數(shù)方面的研究成果被稱為“景氏算子”。數(shù)學家陳永川在組合數(shù)學方面的研究成果被稱為“陳氏方法”。
相關(guān)典故
笛卡爾的故事
笛卡爾（René Descartes），17 世紀著名的法國哲學家，曾經(jīng)提出“我思故我在”的哲學觀點，有著“現(xiàn)代哲學之父”的稱號。笛卡爾對數(shù)學的貢獻也是功不可沒，中學時大家學到的平面直角坐標系就被稱為“笛卡爾坐標系”。
傳聞，笛卡爾曾流落到瑞典，邂逅美麗的瑞典公主克里斯蒂娜（Christina）。笛卡爾發(fā)現(xiàn)克里斯蒂娜公主聰明伶俐，便做起了 公主的數(shù)學老師， 于是兩人完全沉浸在了數(shù)學的世界中。國王知道了這件事后，認為笛卡爾配不上自己的女兒，不但強行拆散他們，還沒收了之后笛卡爾寫給公主的所有信件。后來，笛卡爾染上黑死病，在臨死前給公主寄去了最后一封信，信中只有一行字：r=a(1-sinθ)。
自然，國王和大臣們都看不懂這是什么意思，只好交還給公主。公主在紙上建立了極坐標系，用筆在上面描下方程的點，終于解開了這行字的秘密——這就是美麗的心形線。看來，數(shù)學家也有自己的浪漫方式啊。
事實上，笛卡爾和克里斯蒂娜的確有過交情。不過，笛卡爾是 1649 年 10 月 4 日應克里斯蒂娜邀請才來到的瑞典，并且當時克里斯蒂娜已經(jīng)成為了瑞典女王。并且，笛卡爾與克里斯蒂娜談論的主要是哲學問題。有資料記載，由于克里斯蒂娜女王時間安排很緊，笛卡爾只能在早晨五點與她探討哲學。天氣寒冷加上過度操勞讓笛卡爾不幸患上肺炎，這才是笛卡爾真正的死因。
心形線的故事究竟幾分是真幾分是假，還是留給大家自己判斷吧。
伽羅瓦的故事
伽羅瓦（Galois），19 世紀最偉大的法國數(shù)學家之一，唯一被我稱為“天才數(shù)學家”的人。他 16 歲時就參加了巴黎綜合理工學院的入學考試，結(jié)果面試時因為解題步驟跳躍太大，搞得考官們不知所云，最后沒能通過考試。
在數(shù)學歷史上，伽羅瓦毫無疑問是最富傳奇色彩與浪漫色彩的數(shù)學家。18 歲時，伽羅瓦漂亮地解決了當時數(shù)學界的頂級難題：為什么五次及五次以上的多項式方程沒有一般的解。他把這一研究成果提交給了法國科學院，由大數(shù)學家柯西（Augustin-Louis Cauchy）負責審稿；然而，柯西建議他回去仔細潤色一下（此前一直認為柯西把論文弄丟了或者私藏起來，后期法國科學院檔案研究才讓柯西平反昭雪）。后來伽羅瓦又把論文交給了科學院秘書傅立葉（Joseph Fourier），但沒過幾天傅立葉就去世了，于是論文被搞丟了。1831年伽羅瓦第三次投稿，當時的審稿人是泊松，他認為伽羅瓦的論文很難理解，于是拒絕發(fā)表。
因為一些極端的政治行動，伽羅瓦被捕入獄。即使在監(jiān)獄里，他也不斷地發(fā)展自己的數(shù)學理論。他在獄中結(jié)識了一名醫(yī)生的女兒，并很快墜入愛河；但好景不長，兩人的感情很快破裂。出獄后的第二個月，伽羅瓦決定替自己心愛的女孩與女孩的一個政敵進行決斗，不幸中槍，第二天便在醫(yī)院里死亡。伽羅瓦死前的最后一句話是對他的哥哥艾爾弗雷德（Alfred）說的：“不要哭，我需要足夠的勇氣在 20 歲死去�！�
仿佛是預感到了自己的死亡，在決斗的前一夜，伽羅瓦通宵達旦奮筆疾書寫下了自己所有的數(shù)學思想，并把它們和三篇論文手稿一同交給 了他的好友謝瓦利埃（Chevalier）。在信的末尾，伽羅瓦留下遺囑，希望謝瓦利埃能把論文手稿交給當時德國的兩位大數(shù)學家雅可比（Carl Gustav Jacob Jacobi）和高斯（Carl Friedrich Gauss），讓他們就這些數(shù)學定理公開發(fā)表意見，以便讓更多的人意識到這個數(shù)學理論的重要性。
謝瓦利埃遵照伽羅瓦的遺愿，將論文手稿寄給了雅可比和高斯，不過都沒有收到回音。直到 1843 年，數(shù)學家劉維爾（Joseph Liouville）才肯定了伽羅瓦的研究成果，并把它們發(fā)表在了他自己主辦的《純數(shù)學與應用數(shù)學雜志》（Journal de Mathématiques Pures et Appliquées）上。人們把伽羅瓦的整套數(shù)學思想總結(jié)為了“伽羅瓦理論”。伽羅瓦用群論的方法對代數(shù)方程的解的結(jié)構(gòu)做出了獨到的分析，多項式方程的 根、尺規(guī)作圖的不可能性等一系列代數(shù)方程求解問題都可以用伽羅瓦理論得到一個簡潔而完美的解答。伽羅瓦理論對今后代數(shù)學的發(fā)展起到了決定性的作用。
塞凱賴什夫婦
1933 年，匈牙利數(shù)學家喬治·塞凱賴什（George Szekeres）還只有 22 歲。那時，他常常和朋友們在匈牙利的首都布達佩斯討論數(shù)學。這群人里面還有同樣生于匈牙利的數(shù)學怪才——保羅·埃爾德什（Paul Erd?s）大神。不過當時，埃爾德什只有 20 歲。
在一次數(shù)學聚會上，一位叫做愛絲特·克萊恩（Esther Klein）的美女同學提出了這么一個結(jié)論：在平面上隨便畫五個點（其中任意三點不共線），那么一定有四個點，它們構(gòu)成一個凸四邊形。塞凱賴什和埃爾德什等人想了好一會兒，沒想到該怎么證明。于是，美女同學得意地宣布了她的證明：這五個點的凸包（覆蓋整個點集的最小凸多邊形）只可能是五邊形、四邊形和三角形。前兩種情況都已經(jīng)不用再討論了，而對于第三種情況，把三角形內(nèi)的兩個點連成一條直線，則三角形的三個頂點中一定有兩個頂點在這條直線的同一側(cè)，這四個點便構(gòu)成了一個凸四邊形。眾人大呼精彩。之后，埃爾德什和塞凱賴什仍然對這個問題念念不忘，于是嘗試對其進行推廣。最終，他們于 1935 年發(fā)表論文，成功地證明了一個更強的結(jié)論：對于任意一個正整數(shù) n ≥ 3，總存在一個正整數(shù) m，使得只要平面上的點有 m 個（并且任意三點不共線），那么一定能從中找到一個凸 n 邊形。埃爾德什把這個問題命名為了“幸福結(jié)局問題”
人物語錄
“不懂幾何者免進”。“如果誰不知道正方形的對角線同邊是不可通約的量，那他就不值得人的稱號”。 ----柏拉圖
“幾何無王者之道”！ ----歐幾里得
“在數(shù)學的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道什么”。“萬物皆數(shù)”。 －－－－畢達哥拉斯
“雖然不允許我們看透自然界本質(zhì)的秘密，從而認識現(xiàn)象的真實原因，但仍可能發(fā)生這樣的情形：一定的虛構(gòu)假設足以解釋許多現(xiàn)象”�！耙驗橛钪娴慕Y(jié)構(gòu)是最完善的而且是最明智的上帝的創(chuàng)造，因此，如果在宇宙里沒有某種極大的或極小的法則，那就根本不會發(fā)生任何事情”。－－－－歐拉
“數(shù)學的本質(zhì)在於它的自由”。“在數(shù)學的領域中, 提出問題的藝術(shù)比解答問題的藝術(shù)更為重要”�！霸跀�(shù)學的領域中， 提出問題的藝術(shù)比解答問題的藝術(shù)更為重要”。————康托(Cantor)
“沒有任何問題可以向無窮那樣深深的觸動人的情感， 很少有別的觀念能像無窮那樣激勵理智產(chǎn)生富有成果的思想, 然而也沒有任何其他的概念能向無窮那樣需要加以闡明”�！爸灰婚T科學分支能提出大量的問題， 它就充滿著生命力, 而問題缺乏則預示著獨立發(fā)展的終止或衰亡”�！盁o限！再也沒有其他問題如此深刻地打動過人類的心靈”�！拔覀儽仨氈�， 我們必將知道”�！柌�
“數(shù)學是無窮的科學”�！諣柭鉅�
“問題是數(shù)學的心臟”�！狿.R.哈爾莫斯
“數(shù)學中的一些美麗定理具有這樣的特性： 它們極易從事實中歸納出來， 但證明卻隱藏的極深”�！皵�(shù)學，科學的女皇；數(shù)論，數(shù)學的女皇”。“有時候， 你一開始未能得到一個最簡單，最美妙的證明， 但正是這樣的證明才能深入到高等算術(shù)真理的奇妙聯(lián)系中去。 這是我們繼續(xù)研究的動力， 并且最能使我們有所發(fā)現(xiàn)”�！叭绻麆e人思考數(shù)學的真理像我一樣深入持久， 他也會找到我的發(fā)現(xiàn)”�！咚�
“在奧林匹斯山上統(tǒng)治著的上帝，乃是永恒的數(shù)”。 ----雅可比
“上帝創(chuàng)造了整數(shù)，所有其余的數(shù)都是人造的” 。----克隆內(nèi)克
“上帝是一位算術(shù)家” －－－－雅克比
“一個沒有幾分詩人氣的數(shù)學家永遠成不了一個完全的數(shù)學家”�！拔覜Q不把我的作品看做是個人的私事， 也不追求名譽和贊美。 我只是為真理的進展竭盡所能。 是我還是別的什么人， 對我來說無關(guān)緊要， 重要的是它更接近于真理”。－－－－魏爾斯特拉斯
“純數(shù)學這門科學再其現(xiàn)代發(fā)展階段，可以說是人類精神之最具獨創(chuàng)性的創(chuàng)造”。－－－－懷德海
“這是一個可靠的規(guī)律，當數(shù)學或哲學著作的作者以模糊深奧的話寫作時，他是在胡說八道”。－－－－A?N?懷德海
“給我五個系數(shù)，我講畫出一頭大象；給我六個系數(shù)，大象將會搖動尾巴”�！叭绻J為只有在幾何證明里或者在感覺的證據(jù)里才有必然，那會是一個嚴重的錯誤。給我五個系數(shù)，我將畫出一頭大象；給我第六個系數(shù)，大象將會搖動尾巴。人必須確信，如果他是在給科學添加許多新的術(shù)語而讓讀者接著研究那擺在他們面前的奇妙難盡的東西，已經(jīng)使科學獲得了巨大的進展”。“人死了， 但事業(yè)永存 ”。 －－－－柯西
“數(shù)學不可比擬的永久性和萬能性及他對時間和文化背景的獨立行是其本質(zhì)的直接后果”。－－－－A.埃博
“用心智的全部力量， 來選擇我們應遵循的道路”�！爱惓３橄蟮膯栴}， 必須討論得異常清楚”�！拔覜Q心放棄那個僅僅是抽象的幾何。這就是說，不再去考慮那些僅僅是用來練思想的問題。我這樣做，是為了研究另一種幾何，即目的在于解釋自然現(xiàn)象的幾何”�！皵�(shù)學是人類知識活動留下來最具威力的知識工具，是一些現(xiàn)象的根源。數(shù)學是不變的，是客觀存在的，上帝必以數(shù)學法則建造宇宙”。----笛卡兒
“我不知道， 世上人會怎樣看我； 不過， 我自己覺得， 我只像一個在海濱玩耍的孩子， 一會撿起塊比較光滑的卵石， 一會兒找到個美麗的貝殼； 而在我前面， 真理的大海還完全沒有發(fā)現(xiàn)”�！拔抑员鹊芽▋嚎吹眠h些， 是因為我站在巨人的肩上”。“沒有大膽的猜測，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)”。－－－－牛頓
“虛數(shù)是奇妙的人類棈神寄托，它好像是存在與不存在之間的一種兩棲動物”。“不發(fā)生作用的東西是不會存在的”。“考慮了很少的那幾樣東西之后，整個的事情就歸結(jié)為純幾何，這是物理和力學的一個目標”�！R布尼茨
“讀讀歐拉， 讀讀歐拉， 他是我們大家的老師”�！疤煳目茖W的最大好處是消除由于忽視我們同自然的真正關(guān)系而造成的錯誤。 因為社會秩序必須建立在這種關(guān)系之上， 所以這類錯誤就更具災難性。 真理和正義是社會秩序永恒不變的基礎。 但愿我們擺脫這種危險的格言， 說什么進行欺騙和奴役有時比保障他們的幸福更有用！ 各個時代的歷史經(jīng)驗證明， 誰破壞這些神圣的法則， 必將遭到懲罰”。－－－－拉普拉斯
“如果我繼承可觀的財產(chǎn)， 我在數(shù)學上可能沒有多少價值了”�！拔野褦�(shù)學看成是一件有意思的工作， 而不是想為自己建立什么紀念碑。 可以肯定地說， 我對別人的工作比自己的更喜歡。 我對自己的工作總是不滿意 ”�！耙粋�人的貢獻和他的自負嚴格地成反比，這似乎是品行上的一個公理 ”。－－－－拉格朗日
“看在上帝的份上， 千萬別放下工作！這是你最好的藥物”�！扒斑M吧， 前進將使你產(chǎn)生信念”。－－－－達朗貝爾
“我的成功只依賴兩條。 一條是毫不動搖地堅持到底； 一條是用手把腦子里想出的圖形一絲不差地制造出來”。 －－－－蒙日
“精巧的論證常常不是一蹴而就的，而是人們長期切磋積累的成果。 我也是慢慢學來的，而且還要繼續(xù)不斷的學習”�！爸苯酉虼髱焸兌皇撬麄兊膶W生學習”。 －－－－阿貝爾
“到底是大師的著作， 不同凡響”�。ち_瓦
“挑選好一個確定得研究對象， 鍥而不舍。 你可能永遠達不到終點， 但是一路上準可以發(fā)現(xiàn)一些有趣的東西”。 －－－克萊因
“思維的運動形式通常是這樣的：有意識的研究－潛意識的活動－有意識的研究”�！叭松褪浅掷m(xù)的斗爭， 如果我們偶爾享受到寧靜， 那是我們先輩頑強地進行了斗爭。 假使我們的精神， 我們的警惕松懈片刻， 我們將失去先輩為我們贏得的成果 ”�！叭绻覀兿胍A見數(shù)學的將來， 適當?shù)耐緩绞茄芯窟@門學科的歷史和現(xiàn)狀 ”。－－－－龐加萊
“一個人如果做了出色的數(shù)學工作， 并想引起數(shù)學界的注意， 這實在是容易不過的事情， 不論這個人是如何位卑而且默默無聞， 他只需做一件事：把他對結(jié)果的論述寄給 處于領導地位的權(quán)威就行了”。－－－－莫德爾
“數(shù)學家通常是先通過直覺來發(fā)現(xiàn)一個定理； 這個結(jié)果對于他首先是似然的， 然后他再著手去制造一個證明”。 －－－－哈代
“科學需要實驗。但實驗不能絕對精確。如有數(shù)學理論，則全靠推論，就完全正確了。這是科學不能離開數(shù)學的原因。許多科學的基本觀念，往往需要數(shù)學觀念來表示。所以數(shù)學家有飯吃了，但不能得諾貝爾獎，是自然的”�！皵�(shù)學中沒有諾貝爾獎，這也許是件好事。諾貝爾獎太引人注目，會使數(shù)學家無法專注于自己的研究�！� “我們欣賞數(shù)學，我們需要數(shù)學”�！耙粋�數(shù)學家的目的，是要了解數(shù)學。歷史上數(shù)學的進展不外兩途：增加對于已知材料的了解，和推廣范圍”。－－－－陳省身
“聰明在于勤奮，天才在于積累”。“在學習中要敢于做減法，就是減去前人已經(jīng)解決的部分，看看還有那些問題沒有解決，需要我們?nèi)ヌ剿鹘鉀Q”�！A羅庚
“整數(shù)的簡單構(gòu)成，若干世紀以來一直是使數(shù)學獲得新生的源泉”。－－－－伯克霍夫
“事類相推，各有攸歸，故枝條雖分而同本干知，發(fā)其一端而已。又所析理以辭，解體用圖，庶亦約而能周，通而不黷，覽之者思過半矣”。————劉徽
“幾何看來有時候要領先于分析，但事實上，幾何的先行于分析，只不過像一個仆人走在主人的前面一樣，是為主人開路的”�！耙苍S我可以并非不適當?shù)匾螳@得數(shù)學上亞當這一稱號，因為我相信數(shù)學理性創(chuàng)造物由我命名(已經(jīng)流行通用)比起同時代其它數(shù)學家加在一起還要多 ”�！鳡柧S斯特
“遲序之數(shù)，非出神怪，有形可檢，有數(shù)可推”。－－－－祖沖之
“純數(shù)學是魔術(shù)家真正的魔杖”。－－－－諾瓦列斯
“時間是個常數(shù)，但對勤奮者來說，是個u2018變數(shù)u2019。用u2018分u2019來計算時間的人比用u2018小時u2019來計算時間的人時間多59倍”。 ————雷巴柯夫
“生命只為兩件事，發(fā)展數(shù)學與教授數(shù)學” －－－－普爾森
“扔進冰水， 由他們自己學會游泳， 或者淹死。 很多學生一直要到掌握了其他人做過的， 與他們問題有關(guān)的一切，才肯試著靠自己去工作， 結(jié)果是只有極少數(shù)人養(yǎng)成了獨立工作的習慣”。 －－－－E.T.貝爾
“一個國家的科學水平可以用它消耗的數(shù)學來度量”。 －－－－拉奧
“數(shù)學——科學不可動搖的基石，促進人類事業(yè)進步的豐富源泉”。 ----巴羅
“不親自檢查橋梁的每一部分的堅固性就不過橋的旅行者是不可能走遠的。 甚至在數(shù)學中有些事情也要冒險”。 －－－－賀拉斯。蘭姆
“數(shù)學家實際上是一個著迷者，不迷就沒有數(shù)學”。 ----諾瓦利斯
“數(shù)論是人類知識最古老的一個分支，然而他的一些最深奧的秘密與其最平凡的真理是密切相連的”。－－－－史密斯
“宇宙的偉大建筑是現(xiàn)在開始以純數(shù)學家的面目出現(xiàn)了”。－－－－京斯
