晉陵的顧悅之詰難 王弼的《 易經(jīng)》釋義四十多條，關(guān)康之為王弼辯護(hù)，反駁顧悅之，他的論述更合乎情理。他又作《毛詩義》，對經(jīng)籍中疑難費(fèi)解的地方有很多論述解釋。關(guān)康之曾從佛僧支僧納學(xué)習(xí)算術(shù)，深通其妙。竟陵王 劉義宣從京口轉(zhuǎn)鎮(zhèn) 江陵，邀關(guān)康之一同前往，他表示拒絕沒有從命。

元嘉年間，宋文帝 劉義隆聞關(guān)康之有學(xué)問義理，任命他為武昌國中軍將軍，免除他的租稅。江夏王 劉義恭、廣陵王 劉誕到南徐州，征用他為從事、西曹，都不接受。他摒棄人事來往，堅守志向，隱居不出。

關(guān)康之的弟弟關(guān)雙之是 臧質(zhì)的車騎參軍，與臧質(zhì)同行，路經(jīng)赭圻時得病死了，埋葬在河邊。關(guān)康之這年春天得病，病得很重，稍微好了些，就扶靠著去把弟弟的棺柩遷回，因此得了虛癆癥，臥床二十多年。一有空閑的時候，便躺著談?wù)撐恼铝x理。

劉駿即位，派遣大使陸子真巡行天下，陸子真返回宮廷，推薦關(guān)康之“志業(yè)踐履恒正，操守持勉清堅，行為為鄰里信服，聲譽(yù)延及邦邑，立志仰慕古風(fēng)，節(jié)操不可改變。對他應(yīng)當(dāng)加以征聘，用以端正風(fēng)化”。陸子真的建議沒有受到朝廷重視。

宋明帝 劉彧初年，關(guān)康之與平原明僧紹一起被聘任為通直郎，他又以疾病推辭。關(guān)康之在順帝升明元年去世，時年六十三歲。

關(guān)康之，字伯愉，河?xùn)|楊人。世居京口，寓屬南平昌。少而篤學(xué)，姿狀豐偉。下邳趙繹以文義見稱，康之與之友善。特進(jìn)顏延之見而知之。晉陵顧悅之難王弼《易》義四十余條，康之申王難顧，遠(yuǎn)有情理。又為《毛詩義》，經(jīng)籍疑滯，多所論釋。嘗就沙門支僧納學(xué)，妙盡其能。竟陵王義宣自京口遷鎮(zhèn)江陵，要康之同行，距不應(yīng)命。元嘉中，太祖聞康之有學(xué)義，除武昌國中軍將軍，蠲除租稅。江夏王義恭、廣陵王誕臨南徐州，辟為從事、西曹，并不就。棄絕人事，守志閑居。弟雙之為臧質(zhì)車騎參軍，與質(zhì)俱下，至赭圻病卒，瘞于水濱�？抵�其春得疾困篤，小差，牽以迎喪，因得虛勞病，寢頓二十余年。時有閑日，輒臥論文義。世祖即位，遣大使陸子真巡行天下，使反，薦康之“業(yè)履恒貞，操勖清固，行信閭黨，譽(yù)延邦邑，棲志希古，操不可渝，宜加征聘，以潔風(fēng)軌。”不見省。太宗泰始初，與平原明僧紹俱征為通直郎，又辭以疾。順帝升明元年，卒，時年六十三。