生平事跡
尤得塞斯〈Eudoxus，西元前408年-西元前355年〉是希臘古典時(shí)期，僅次于阿基米得的偉大數(shù)學(xué)家。他是在西元前408年出生于小亞細(xì)亞的Cnidos，后來(lái)在Tarentum跟阿基塔斯學(xué)習(xí)，曾到埃及留學(xué)，并在那里學(xué)到一些天文學(xué)知識(shí)，然后在北小亞細(xì)亞的Cyzicus建立學(xué)校。大約在西元前368年，他和他的門人加入柏拉圖學(xué)派。幾年之后，他回到Cnidos，并于西元前355年逝于此。 他身兼天文學(xué)家、物理學(xué)家、幾何學(xué)家、議員、地理學(xué)家，最著名的是他確立了天文學(xué)上關(guān)于天體運(yùn)行的第一個(gè)理論。而他對(duì)于數(shù)學(xué)的偉大貢獻(xiàn)，則是確立了關(guān)于比例的新理論。
由于無(wú)理數(shù)的發(fā)現(xiàn)越來(lái)越多，使得希臘人被迫面對(duì)它們。當(dāng)時(shí)只有在幾何學(xué)的討論中，無(wú)理數(shù)才會(huì)出現(xiàn)，而正整數(shù)及其比值在幾何學(xué)及一般關(guān)于量的討論中屢見不鮮，使得人們懷疑無(wú)理數(shù)是否為真正的數(shù)？尤其甚者，一些涉及長(zhǎng)度、面積、體積為有理數(shù)的證明，要如何拓展到無(wú)理數(shù)呢？
尤得塞斯介紹了量的觀念，它并非數(shù)，卻能代表諸如線段、角、面積、體積、時(shí)間等等這些能作連續(xù)變化的東西。其次，尤得塞斯定義量的比及比例，這種比例是兩個(gè)比的一個(gè)等式，可以含蓋可公度量〈相當(dāng)于有理量〉和不可公度量〈相當(dāng)于無(wú)理量〉之比。然而同樣地，也不使用數(shù)字來(lái)表示這種比，比和比例的觀念是緊密地與幾何連在一起。
尤得塞斯的成就在于盡量避免賦予數(shù)值給線段長(zhǎng)、角之大小、其他的量以及量的比，而可以回避過(guò)無(wú)理數(shù)。尤得塞斯這樣的理論，提供無(wú)理數(shù)所必需的邏輯基礎(chǔ)，使得希臘數(shù)學(xué)家們?cè)趲缀畏矫娅@得突破性的進(jìn)展。不過(guò)也因此使得數(shù)目和幾何學(xué)分家，因?yàn)橹挥袔缀尾拍芴幚頍o(wú)理數(shù)。這樣的結(jié)果將數(shù)學(xué)家局限為幾何學(xué)家，使幾何學(xué)幾乎成為所有嚴(yán)密數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)達(dá)兩百年之久。
除此之外，希臘人利用現(xiàn)在的逼近法，來(lái)計(jì)算曲線形或曲面體的面積或體積的念頭，也是由尤得塞斯引起的。藉著逼近法，尤得塞斯證明了：兩圓面積之比等于半徑平方之比；球體的體積比等于半徑的立方比；角錐、圓錐體積為同底等高柱體的三分之一。另外我們要注意的是，逼近法乃是微積分的基石，因此也有人說(shuō)他是微積分的開山祖師。
在數(shù)學(xué)史上的貢獻(xiàn)與地位
1. 確立關(guān)于比例的新理論，排除畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，比例只能適用于可公度量的算術(shù)方法，純粹用公理法建立理論，可公度量和不可公度量一體適用。
2. 首創(chuàng)逼近法，證明兩圓面積之比等于半徑平方之比；球體的體積比等于半徑的立方比；角錐、圓錐體積為同底等高柱體的三分之一。
