曾紀鴻(1848年～1881年)，字栗諴，曾國藩次子，數(shù)學家。

同治三年(1864年)七月，他父親剛剛受封侯爵，16歲的他正好去長沙參加鄉(xiāng)試。當時，政治腐敗，科舉考試盛行遞條子，開后門。曾國藩怕兒子誤入歧途，在開考前的七月初七日寫信給紀鴻說：“場前不可與州縣來往，不可送條子，進身之始，務(wù)知自重�！笨纪臧l(fā)榜之前，曾國藩又怕兒子去活動，又于七月二十四日去信告誡兒子：“斷不可送條子，致騰物議。”這次鄉(xiāng)試，紀鴻榜上無名，以后多次應試，僅得一個“勝錄附貢生”。難得的是，紀鴻始終未送過條子，曾國藩也沒給主考官打過任何招呼。在特權(quán)盛行的封建官場，實在難能可貴。

曾紀鴻后來自學成才，著有《對數(shù)評解》、《圓率考真圖解》、《粟布演草》等數(shù)學專著傳世。他是中國近代著名的數(shù)學家。可惜英年早逝，僅33歲。

早年協(xié)助丁取忠纂輯《粟布演草》，25歲就獨立完成《對數(shù)詳解》5卷，又與同是丁取忠學生的左潛、黃宗憲合作，撰成《圓率考真圖解》。曾紀鴻生于西學初來的洋務(wù)運動時期，主張學習西方，認為中國歷史悠久，數(shù)學已漸近失傳，而近三百年來，泰西各國反能推闡古法，翻陳出新，因此他學習西方語言文字，細心研究西方代數(shù)學，在《圓率考真圖解》中就依據(jù)西方數(shù)學家尤拉的方法，并加以改進，刪繁就簡，計算出圓周率值到100位的數(shù)碼，這是一個了不起的成就�！懂犎藗鳌返淖髡咧T可寶評價它“為從古所未有”。曾紀鴻曾校對李善蘭的《算書》，對其中的錯誤多加糾正，還預言數(shù)千年后地球運行歲差與繞太陽運行的自轉(zhuǎn)速率都能夠推算出來，并已演算成帙。

娶與曾國藩同年進士郭沛霖女兒郭筠為妻；郭沛霖任職于江蘇淮揚道道臺，被太平軍殺害，家屬托曾國藩照護，因此成親；育有四子一女，因紀鴻本人33歲便去世了，夫人郭氏才34歲，長子廣鈞才15歲，其他子女都在幼年，全賴郭氏一手將子女培養(yǎng)成人。

因曾國藩長子曾紀澤雖生了三個兒子，但其中兩個早夭，只有廣鑾長大成人，后來繼承了祖父傳長的侯爵。但廣鑾無兒子，過繼紀鴻四子廣銓的兒子昭揆為嗣，所以曾家一脈實由曾紀鴻繼承。曾紀鴻比曾紀澤小9歲，

曾紀鴻，字栗誠，大學士國藩少子。恩賞舉人。早卒。紀鴻少年好學，與兄紀澤并精算術(shù)，尤神明於西人代數(shù)術(shù)。銳思勇進，創(chuàng)立新法，同輩多心折焉。謂大衍求一術(shù)亦可以代數(shù)推求，依題演之，理正相通，撰對數(shù)詳解五卷，始明代數(shù)之理，為不知代數(shù)者開其先路。中言對數(shù)之理，末言對數(shù)之用，明作書之本意。其於常對、訥對，辨析分明。先求得各真數(shù)之訥對，復以對數(shù)根乘之，即為常對數(shù)。級數(shù)朗然，有條不紊，雖初學循序漸進，無不可相說以解焉。

家富有藏書，曾國藩“厚樸堂”藏書樓中，辟有“芳記”書樓，是曾紀鴻與夫人郭筠的藏書處所，取自陸機《文賦》中的句子：“傾群言之瀝液，瀨六藝之芳潤�！泵麨椤八嚪拣^”。與父“公記”書樓、兄曾紀澤的“樸歸齋”書樓對稱，收藏醫(yī)、卜、星、相等書籍，如麻衣柳莊相法，大部頭的佛經(jīng)圖畫等。三樓收藏經(jīng)、史、子、集等書籍，惜英年早逝。《曾寶蓀回憶錄》記載：“這個書樓，進去真是寶藏與焉，五花八門，應接不暇�！�

道光二十八年（1848），一歲

二月二十四日，公生于北京南橫街路北宅中，體氣甚壯，滿月時送禮者十余家，是日未請客，后陸續(xù)請酒酬謝。文正公同年郭沛霖公于公滿月時即求結(jié)兒女姻婭，文正公請示父母后定親。

道光二十九年（1849），二歲

體結(jié)實，日日歡笑走躍。

道光三十年（1850），三歲

四月十九日，移寓賈家胡同南頭路西。五月初二日，公五妹生，后殤。

咸豐元年（1851），四歲

咸豐二年（1852），五歲

三月三十日，公滿妹紀芬生。

咸豐三年（1853），六歲

是年，因文正公奉旨在湘辦團練，公隨母及全家返湘。五月初三日抵長沙，旋歸湘鄉(xiāng)荷葉，居黃金堂。

咸豐四年（1854），七歲

在家讀書，文正公家書中有科一，科三，科四之字俱好，科一請安稟其字畫粗大，頗有乃父風“等語，則是時已開始學習寫信。

咸豐五年（1855），八歲

文正公家書中有”紀鴻兒亦不必讀八股文，徒費時日，實無益也“等語，則是時已承家訓，或?qū)�后來喜攻研�?shù)學有關(guān)。

咸豐六年（1856），九歲

三月份，兄紀澤元配賀夫人來歸。九月份文正公家書，謂聞公”舉止大方，余為少慰“，教公”勤儉力持，習勞習苦，莫墜家風，讀書寫字不可間斷，要早起“等。

咸豐七年（1857），十歲

二月初四，公祖父竹亭公薨于里第。文正公丁憂，于二十九日請假返家。公兄弟皆在館讀書，聘鄧寅皆先生教讀，品學極好，公一日讀三佰字。六月初，嫂賀夫人因難產(chǎn)歿于黃金堂。

咸豐八年（1858），十一歲

二月十三日，公堂弟鼎三定庚，文正公率公兄弟赴白玉堂，共四席。八月八日文正公致九弟信中言“今年家中學生，科一進功最多，科四、科六、甲三等次之”。又七月十三日致澄弟信（是時文正公已離家赴軍中）“言科一、科四喉痛系火虧，宜服補劑�！庇职嗽露�十日諭紀澤信中言：“予生平有三恥，……獨天文算學，毫無所知……爾若為克家之子，當思雪此三恥”等。后公精研數(shù)學且有所發(fā)明創(chuàng)新，當與此諭有關(guān)。

咸豐九年（1859），十二歲

本年公患喉痛，文正公信囑不可服涼藥。是年，兄紀澤繼配劉夫人來歸。

咸豐十年（1860），十三歲

六月份，兄紀澤去文正公營中，命以后在家信囑公書寫。十月份，公作連珠文送覽，文正公謂“文筆勁健，可慰可喜”。

咸豐十一年（1861），十四歲

文正公信：元月份言公現(xiàn)閱《通鑒》，為鄧師所賞，甚為欣慰。二月份囑公兄弟須在屋后山內(nèi)栽竹。三月份囑公兄弟長大后不可涉歷兵間。并教以八本、三致祥，銀錢要少，用度要省，著重于勞字儉字。四月份謂公文筆大方，可喜慰。本年冬，長姊紀靜適袁。

同治元年（1862），十五歲

二月份，文正公函囑公赴縣考試時，要請鄧師護送。四月份公赴縣考試，取榜首。文正公信，謂“皆鄧師時雨之化，可感”。又今年鄉(xiāng)試令公不必入場，因?qū)脮r天氣太熱恐難耐此九日之苦。五月份公至省城，兌銀四佰兩作進學之用并鄧師謝禮。文正公信囑省城繁華之地，只宜在寓中靜坐，不可外出征逐游戲。七月十三日，公由省城啟程回家。十一月份作詩四首寄父。又本年二月份二姊適陳。四月份三姊適羅。均在湘鄉(xiāng)成婚。

同治二年（1863），十六歲

五月份，公函詢今年是否赴省參加科考。文正公告可以前往入場，但須鄧師或其他老成者同往方為穩(wěn)妥。后因當年湖南科考在郴、桂兩地，八月份長沙恐無考期，故未參加。六月份公信稟秋涼后，侍母及全家來安慶省親。八月十九日自家啟程，九月初抵長沙。文正公告以“船上有大帥字旗，余未在船，不可懸掛，沿途不要驚動各地官長”。九月十六日抵漢口。九月二十九日，全家安抵安慶，一路平安。全家共九人，為歐陽太夫人、四姊妹（應為紀靜、紀琛、紀純、紀芬）、三姊夫羅允吉、嫂劉夫人、女至女廣璇及公。在署請周縵云老師教讀。公與羅允吉，王興鈞三人從讀。后兄紀澤亦來。

同治三年（1864），十七歲

三月份，公等讀書均有進益。六月二十日，公回湘參加考試。文正公信告封侯事，教公在外以謙謹為主，場前不可與州縣往來，不可送條子。又信命公十六日出闈，十七、八拜客，十九日即可回湘鄉(xiāng)家中，九月初在聽榜信后再啟程來署。后是科未中。九月初一日，文正公攜家眷赴金陵，于初八日進城寓貢院。十月初五日，公與王興鈞自家來金陵署中。

同治四年（1865），十八歲

公定于今年四月完姻。三月十六日，文正公請同年弓小薌去安慶郭宅，為公園媒。四月二十一日，公與郭夫人在金陵督署成婚，道喜之客甚多。未初發(fā)轎，申正三刻喜轎入署。酉初行禮，酉正寓客。男客四席，女客二席，二更客散。

先祖母諱筠，字誦芬，湖北蘄水郭公沛霖之第三女。工詩能文，與栗言咸公賓敬倡隨，詩書互勉。祖父不幸早逝，祖母母兼父職。所生子女五人及各房長孫子女，皆躬親教養(yǎng)，后皆有成。名其居曰藝芳館，所著詩篇則稱《藝芳館詩鈔》，原刊于清末。所存手稿，于1974年在臺灣學生書局影印重刊，名曰《藝芳館詩存》。道光二十七年丁未五月十三日辰時生，壽七十。民國五年丙辰三月十二日酉時歿，葬富托達刮山。民國二十四年乙亥遷葬長沙顏家沖賀家屋場鳳形山，與夫合冢。清浩封恭人，晉封一品夫人。生子五，廣鈞、廣釗（殤）、廣镕、廣銓、廣鐘、女一，廣珊、適宛平俞明頤。

閏五月，文正公去淮安、徐州、周家口等地長駐，家人仍留居金陵。

同治五年（1866），十九歲

五月份，文正公信教公習字之法，謂不可求名太驟，求效太速。每日習柳字百個，單日以生紙，雙日以油紙摹之。臨帖宜徐，摹帖宜速。數(shù)月之后，字愈丑，切莫間斷，憝過此關(guān)，自有稍進。不特習字，凡事皆有極困難之時，打得通的，便是好漢。每日要看讀寫作，四者俱全。時歐陽太夫人欲攜家往周家口，文正公命全眷返湘。時公九叔父已調(diào)任湖北巡撫，命抵鄂后可稍停留。金陵署內(nèi)之木器好的不要帶走，概交與房主姚姚張姓，當寄銀回家自辦家具。三月份，公兄弟侍母及全家返湘。五月初抵鄂，居九叔父署中。公與紀瑞在署一同讀書。八月份，公有背痛發(fā)熱之癥，醫(yī)者以癆病目之。八月初十日，公長子廣鈞生于湖北督署中。十月份，兄紀澤奉母及全家返湘。十月二十四日，四姊適郭，即于舟中發(fā)轎，太夫人親送之，三日后返舟。公則于十月初六自鄂啟程赴周家口文正公處，于十五日抵達。十一月份兄紀澤及全家返抵湘鄉(xiāng)，居富厚堂。