曾紀(jì)鴻(1848年～1881年)，字栗諴，曾國藩次子，數(shù)學(xué)家。

同治三年(1864年)七月，他父親剛剛受封侯爵，16歲的他正好去長沙參加鄉(xiāng)試。當(dāng)時(shí)，政治腐敗，科舉考試盛行遞條子，開后門。曾國藩怕兒子誤入歧途，在開考前的七月初七日寫信給紀(jì)鴻說：“場前不可與州縣來往，不可送條子，進(jìn)身之始，務(wù)知自重。”考完發(fā)榜之前，曾國藩又怕兒子去活動(dòng)，又于七月二十四日去信告誡兒子：“斷不可送條子，致騰物議。”這次鄉(xiāng)試，紀(jì)鴻榜上無名，以后多次應(yīng)試，僅得一個(gè)“勝錄附貢生”。難得的是，紀(jì)鴻始終未送過條子，曾國藩也沒給主考官打過任何招呼。在特權(quán)盛行的封建官場，實(shí)在難能可貴。

曾紀(jì)鴻后來自學(xué)成才，著有《對(duì)數(shù)評(píng)解》、《圓率考真圖解》、《粟布演草》等數(shù)學(xué)專著傳世。他是中國近代著名的數(shù)學(xué)家�？上в⒛暝缡牛瑑H33歲。

早年協(xié)助丁取忠纂輯《粟布演草》，25歲就獨(dú)立完成《對(duì)數(shù)詳解》5卷，又與同是丁取忠學(xué)生的左潛、黃宗憲合作，撰成《圓率考真圖解》。曾紀(jì)鴻生于西學(xué)初來的洋務(wù)運(yùn)動(dòng)時(shí)期，主張學(xué)習(xí)西方，認(rèn)為中國歷史悠久，數(shù)學(xué)已漸近失傳，而近三百年來，泰西各國反能推闡古法，翻陳出新，因此他學(xué)習(xí)西方語言文字，細(xì)心研究西方代數(shù)學(xué)，在《圓率考真圖解》中就依據(jù)西方數(shù)學(xué)家尤拉的方法，并加以改進(jìn)，刪繁就簡，計(jì)算出圓周率值到100位的數(shù)碼，這是一個(gè)了不起的成就�！懂犎藗鳌返淖髡咧T可寶評(píng)價(jià)它“為從古所未有”。曾紀(jì)鴻曾校對(duì)李善蘭的《算書》，對(duì)其中的錯(cuò)誤多加糾正，還預(yù)言數(shù)千年后地球運(yùn)行歲差與繞太陽運(yùn)行的自轉(zhuǎn)速率都能夠推算出來，并已演算成帙。

娶與曾國藩同年進(jìn)士郭沛霖女兒郭筠為妻；郭沛霖任職于江蘇淮揚(yáng)道道臺(tái)，被太平軍殺害，家屬托曾國藩照護(hù)，因此成親；育有四子一女，因紀(jì)鴻本人33歲便去世了，夫人郭氏才34歲，長子廣鈞才15歲，其他子女都在幼年，全賴郭氏一手將子女培養(yǎng)成人。

因曾國藩長子曾紀(jì)澤雖生了三個(gè)兒子，但其中兩個(gè)早夭，只有廣鑾長大成人，后來繼承了祖父傳長的侯爵。但廣鑾無兒子，過繼紀(jì)鴻四子廣銓的兒子昭揆為嗣，所以曾家一脈實(shí)由曾紀(jì)鴻繼承。曾紀(jì)鴻比曾紀(jì)澤小9歲，

曾紀(jì)鴻，字栗誠，大學(xué)士國藩少子。恩賞舉人。早卒。紀(jì)鴻少年好學(xué)，與兄紀(jì)澤并精算術(shù)，尤神明於西人代數(shù)術(shù)。銳思勇進(jìn)，創(chuàng)立新法，同輩多心折焉。謂大衍求一術(shù)亦可以代數(shù)推求，依題演之，理正相通，撰對(duì)數(shù)詳解五卷，始明代數(shù)之理，為不知代數(shù)者開其先路。中言對(duì)數(shù)之理，末言對(duì)數(shù)之用，明作書之本意。其於常對(duì)、訥對(duì)，辨析分明。先求得各真數(shù)之訥對(duì)，復(fù)以對(duì)數(shù)根乘之，即為常對(duì)數(shù)。級(jí)數(shù)朗然，有條不紊，雖初學(xué)循序漸進(jìn)，無不可相說以解焉。

家富有藏書，曾國藩“厚樸堂”藏書樓中，辟有“芳記”書樓，是曾紀(jì)鴻與夫人郭筠的藏書處所，取自陸機(jī)《文賦》中的句子：“傾群言之瀝液，瀨六藝之芳潤�！泵麨椤八嚪拣^”。與父“公記”書樓、兄曾紀(jì)澤的“樸歸齋”書樓對(duì)稱，收藏醫(yī)、卜、星、相等書籍，如麻衣柳莊相法，大部頭的佛經(jīng)圖畫等。三樓收藏經(jīng)、史、子、集等書籍，惜英年早逝。《曾寶蓀回憶錄》記載：“這個(gè)書樓，進(jìn)去真是寶藏與焉，五花八門，應(yīng)接不暇。”

道光二十八年（1848），一歲

二月二十四日，公生于北京南橫街路北宅中，體氣甚壯，滿月時(shí)送禮者十余家，是日未請(qǐng)客，后陸續(xù)請(qǐng)酒酬謝。文正公同年郭沛霖公于公滿月時(shí)即求結(jié)兒女姻婭，文正公請(qǐng)示父母后定親。

道光二十九年（1849），二歲

體結(jié)實(shí)，日日歡笑走躍。

道光三十年（1850），三歲

四月十九日，移寓賈家胡同南頭路西。五月初二日，公五妹生，后殤。

咸豐元年（1851），四歲

咸豐二年（1852），五歲

三月三十日，公滿妹紀(jì)芬生。

咸豐三年（1853），六歲

是年，因文正公奉旨在湘辦團(tuán)練，公隨母及全家返湘。五月初三日抵長沙，旋歸湘鄉(xiāng)荷葉，居黃金堂。

咸豐四年（1854），七歲

在家讀書，文正公家書中有科一，科三，科四之字俱好，科一請(qǐng)安稟其字畫粗大，頗有乃父風(fēng)“等語，則是時(shí)已開始學(xué)習(xí)寫信。

咸豐五年（1855），八歲

文正公家書中有”紀(jì)鴻兒亦不必讀八股文，徒費(fèi)時(shí)日，實(shí)無益也“等語，則是時(shí)已承家訓(xùn)，或?qū)�后來喜攻研�?shù)學(xué)有關(guān)。

咸豐六年（1856），九歲

三月份，兄紀(jì)澤元配賀夫人來歸。九月份文正公家書，謂聞公”舉止大方，余為少慰“，教公”勤儉力持，習(xí)勞習(xí)苦，莫墜家風(fēng)，讀書寫字不可間斷，要早起“等。

咸豐七年（1857），十歲

二月初四，公祖父竹亭公薨于里第。文正公丁憂，于二十九日請(qǐng)假返家。公兄弟皆在館讀書，聘鄧寅皆先生教讀，品學(xué)極好，公一日讀三佰字。六月初，嫂賀夫人因難產(chǎn)歿于黃金堂。

咸豐八年（1858），十一歲

二月十三日，公堂弟鼎三定庚，文正公率公兄弟赴白玉堂，共四席。八月八日文正公致九弟信中言“今年家中學(xué)生，科一進(jìn)功最多，科四、科六、甲三等次之”。又七月十三日致澄弟信（是時(shí)文正公已離家赴軍中）“言科一、科四喉痛系火虧，宜服補(bǔ)劑。”又八月二十日諭紀(jì)澤信中言：“予生平有三恥，……獨(dú)天文算學(xué)，毫無所知……爾若為克家之子，當(dāng)思雪此三恥”等。后公精研數(shù)學(xué)且有所發(fā)明創(chuàng)新，當(dāng)與此諭有關(guān)。

咸豐九年（1859），十二歲

本年公患喉痛，文正公信囑不可服涼藥。是年，兄紀(jì)澤繼配劉夫人來歸。

咸豐十年（1860），十三歲

六月份，兄紀(jì)澤去文正公營中，命以后在家信囑公書寫。十月份，公作連珠文送覽，文正公謂“文筆勁健，可慰可喜”。

咸豐十一年（1861），十四歲

文正公信：元月份言公現(xiàn)閱《通鑒》，為鄧師所賞，甚為欣慰。二月份囑公兄弟須在屋后山內(nèi)栽竹。三月份囑公兄弟長大后不可涉歷兵間。并教以八本、三致祥，銀錢要少，用度要省，著重于勞字儉字。四月份謂公文筆大方，可喜慰。本年冬，長姊紀(jì)靜適袁。

同治元年（1862），十五歲

二月份，文正公函囑公赴縣考試時(shí)，要請(qǐng)鄧師護(hù)送。四月份公赴縣考試，取榜首。文正公信，謂“皆鄧師時(shí)雨之化，可感”。又今年鄉(xiāng)試令公不必入場，因?qū)脮r(shí)天氣太熱恐難耐此九日之苦。五月份公至省城，兌銀四佰兩作進(jìn)學(xué)之用并鄧師謝禮。文正公信囑省城繁華之地，只宜在寓中靜坐，不可外出征逐游戲。七月十三日，公由省城啟程回家。十一月份作詩四首寄父。又本年二月份二姊適陳。四月份三姊適羅。均在湘鄉(xiāng)成婚。

同治二年（1863），十六歲

五月份，公函詢今年是否赴省參加科考。文正公告可以前往入場，但須鄧師或其他老成者同往方為穩(wěn)妥。后因當(dāng)年湖南科考在郴、桂兩地，八月份長沙恐無考期，故未參加。六月份公信稟秋涼后，侍母及全家來安慶省親。八月十九日自家啟程，九月初抵長沙。文正公告以“船上有大帥字旗，余未在船，不可懸掛，沿途不要驚動(dòng)各地官長”。九月十六日抵漢口。九月二十九日，全家安抵安慶，一路平安。全家共九人，為歐陽太夫人、四姊妹（應(yīng)為紀(jì)靜、紀(jì)琛、紀(jì)純、紀(jì)芬）、三姊夫羅允吉、嫂劉夫人、女至女廣璇及公。在署請(qǐng)周縵云老師教讀。公與羅允吉，王興鈞三人從讀。后兄紀(jì)澤亦來。

同治三年（1864），十七歲

三月份，公等讀書均有進(jìn)益。六月二十日，公回湘參加考試。文正公信告封侯事，教公在外以謙謹(jǐn)為主，場前不可與州縣往來，不可送條子。又信命公十六日出闈，十七、八拜客，十九日即可回湘鄉(xiāng)家中，九月初在聽榜信后再啟程來署。后是科未中。九月初一日，文正公攜家眷赴金陵，于初八日進(jìn)城寓貢院。十月初五日，公與王興鈞自家來金陵署中。

同治四年（1865），十八歲

公定于今年四月完姻。三月十六日，文正公請(qǐng)同年弓小薌去安慶郭宅，為公園媒。四月二十一日，公與郭夫人在金陵督署成婚，道喜之客甚多。未初發(fā)轎，申正三刻喜轎入署。酉初行禮，酉正寓客。男客四席，女客二席，二更客散。

先祖母諱筠，字誦芬，湖北蘄水郭公沛霖之第三女。工詩能文，與栗言咸公賓敬倡隨，詩書互勉。祖父不幸早逝，祖母母兼父職。所生子女五人及各房長孫子女，皆躬親教養(yǎng)，后皆有成。名其居曰藝芳館，所著詩篇?jiǎng)t稱《藝芳館詩鈔》，原刊于清末。所存手稿，于1974年在臺(tái)灣學(xué)生書局影印重刊，名曰《藝芳館詩存》。道光二十七年丁未五月十三日辰時(shí)生，壽七十。民國五年丙辰三月十二日酉時(shí)歿，葬富托達(dá)刮山。民國二十四年乙亥遷葬長沙顏家沖賀家屋場鳳形山，與夫合冢。清浩封恭人，晉封一品夫人。生子五，廣鈞、廣釗（殤）、廣镕、廣銓、廣鐘、女一，廣珊、適宛平俞明頤。

閏五月，文正公去淮安、徐州、周家口等地長駐，家人仍留居金陵。

同治五年（1866），十九歲

五月份，文正公信教公習(xí)字之法，謂不可求名太驟，求效太速。每日習(xí)柳字百個(gè)，單日以生紙，雙日以油紙摹之。臨帖宜徐，摹帖宜速。數(shù)月之后，字愈丑，切莫間斷，憝過此關(guān)，自有稍進(jìn)。不特習(xí)字，凡事皆有極困難之時(shí)，打得通的，便是好漢。每日要看讀寫作，四者俱全。時(shí)歐陽太夫人欲攜家往周家口，文正公命全眷返湘。時(shí)公九叔父已調(diào)任湖北巡撫，命抵鄂后可稍停留。金陵署內(nèi)之木器好的不要帶走，概交與房主姚姚張姓，當(dāng)寄銀回家自辦家具。三月份，公兄弟侍母及全家返湘。五月初抵鄂，居九叔父署中。公與紀(jì)瑞在署一同讀書。八月份，公有背痛發(fā)熱之癥，醫(yī)者以癆病目之。八月初十日，公長子廣鈞生于湖北督署中。十月份，兄紀(jì)澤奉母及全家返湘。十月二十四日，四姊適郭，即于舟中發(fā)轎，太夫人親送之，三日后返舟。公則于十月初六自鄂啟程赴周家口文正公處，于十五日抵達(dá)。十一月份兄紀(jì)澤及全家返抵湘鄉(xiāng)，居富厚堂。