1910年11月12日出生于江蘇常州金壇區(qū)， 他幼時(shí)愛動(dòng)腦筋，因思考問題過于專心常被同伴們戲稱為“羅呆子”。

1922年，12歲從縣城仁劬小學(xué)畢業(yè)后，進(jìn)入金壇縣立初中，王維克老師發(fā)現(xiàn)其數(shù)學(xué)才能，并盡力予以培養(yǎng)。

1925年，初中畢業(yè)后，就讀上海中華職業(yè)學(xué)校，因拿不出學(xué)費(fèi)而中途退學(xué)，退學(xué)回家?guī)椭�父親料理雜貨鋪，故一生只有初中畢業(yè)文憑。此后，他用5年時(shí)間自學(xué)完了高中和大學(xué)低年級(jí)的全部數(shù)學(xué)課程。

1927年秋，和吳筱元結(jié)婚。

1929年冬，他不幸染上傷寒病，落下左腿終身殘疾，走路要借助手杖。

1929年，華羅庚受雇為金壇中學(xué)庶務(wù)員，并開始在上�！犊茖W(xué)》等雜志上發(fā)表論文。

1930年春，華羅庚在上海《科學(xué)》雜志上發(fā)表《蘇家駒之代數(shù)的五次方程式解法不能成立之理由》轟動(dòng)數(shù)學(xué)界。同年，清華大學(xué)數(shù)學(xué)系主任熊慶來，了解到華羅庚的自學(xué)經(jīng)歷和數(shù)學(xué)才華后，打破常規(guī)，讓華羅庚進(jìn)入清華大學(xué)圖書館擔(dān)任館員。

1931年，在清華大學(xué)數(shù)學(xué)系擔(dān)任助理。他自學(xué)了英、法、德文、日文，在國(guó)外雜志上發(fā)表了3篇論文。

1933年，被破格提升為助教。

1934年9月，被提升為講師。

1935年，數(shù)學(xué)家諾伯特·維納（Norbert Wiener）訪問中國(guó)，他注意到華羅庚的潛質(zhì)，向當(dāng)時(shí)英國(guó)著名數(shù)學(xué)家哈代極力推薦。

1936年，華羅庚前往英國(guó)劍橋大學(xué)，度過了關(guān)鍵性的兩年。這時(shí)他已經(jīng)在華林問題（Waring's problem）上有了很多結(jié)果，而且在英國(guó)的哈代—李特伍德學(xué)派的影響下受益。他至少有15篇文章是在劍橋的時(shí)期發(fā)表的。其中一篇關(guān)于高斯的論文給他在世界上贏得了聲譽(yù)。

1937年，他回到清華大學(xué)擔(dān)任正教授，后來遷至昆明的國(guó)立西南聯(lián)合大學(xué)直至1945年。

1939年到1941年，在昆明的一個(gè)吊腳樓上，寫了20多篇論文，完成了第一部數(shù)學(xué)專著《堆壘素?cái)?shù)論》。

1946年2月至5月，他應(yīng)邀赴蘇聯(lián)訪問。同年9月，在美國(guó)普林斯頓高等研究院訪問。

1947年，《堆壘素?cái)?shù)論》在蘇聯(lián)出版俄文版，又先后在各國(guó)被翻譯出版了德、英、日、匈牙利和中文版。

1948年，被美國(guó)伊利諾依大學(xué)聘為正教授至1950年。

新中國(guó)成立后不久，華羅庚毅然決定放棄在美國(guó)的優(yōu)厚待遇，奔向祖國(guó)的懷抱。

1950年春，攜夫人、孩子從美國(guó)經(jīng)香港抵達(dá)北京，回到了清華園，擔(dān)任清華大學(xué)數(shù)學(xué)系主任。

1952年7月，受中國(guó)科學(xué)院院長(zhǎng)郭沫若的邀請(qǐng)，成立了數(shù)學(xué)研究所，并擔(dān)任所長(zhǎng)。9月加入民盟。

1953年，他參加中國(guó)科學(xué)家代表團(tuán)赴蘇聯(lián)訪問。并出席了在匈牙利召開的二戰(zhàn)后首次世界數(shù)學(xué)家代表大會(huì)，以及亞太和平會(huì)議、世界和平理事會(huì)。

1955年，被選聘為中國(guó)科學(xué)院學(xué)部委員（院士）。

1956年，他著手籌建中科院計(jì)算數(shù)學(xué)研究所，他的論文《典型域上的多元復(fù)變函數(shù)論》于1956年獲國(guó)家自然科學(xué)一等獎(jiǎng)，并先后出版了中、俄、英文版專著。

1958年，他擔(dān)任中國(guó)科技大學(xué)副校長(zhǎng)兼數(shù)學(xué)系主任，同年申請(qǐng)加入中國(guó)共產(chǎn)黨。同年，他和郭沫若一起率中國(guó)代表團(tuán)出席在新德里召開的“在科學(xué)、技術(shù)和工程問題上協(xié)調(diào)”的會(huì)議。

文革開始后，正在外地推廣“雙法”的華羅庚被造反派急電召回北京寫檢查，接受批判。華羅庚憑個(gè)人的聲譽(yù)，到各地借調(diào)了得力的人員組建“推廣優(yōu)選法、統(tǒng)籌法小分隊(duì)”，親自帶領(lǐng)小分隊(duì)到全國(guó)各地去推廣“雙法”，所到之處，都掀起了科學(xué)實(shí)驗(yàn)與實(shí)踐的群眾性活動(dòng)，取得了很大的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。

1969年，推出《優(yōu)選學(xué)》一書，并將手稿作為國(guó)慶20周年的獻(xiàn)禮送給了國(guó)務(wù)院。

1970年4月，國(guó)務(wù)院根據(jù)周總理的指示，邀請(qǐng)了七個(gè)工業(yè)部的負(fù)責(zé)人聽華羅庚講優(yōu)選法、統(tǒng)籌法。

1974年，被“中央文革領(lǐng)導(dǎo)小組”副組長(zhǎng)江青在法家著作注釋會(huì)上公開點(diǎn)名，說他到20多個(gè)省市推廣“雙法”是“游山玩水”。

1975年8月，在大興安嶺推廣“雙法”時(shí)，從大興安嶺采伐場(chǎng)地來到哈爾濱，積勞成疾，第一次患心肌梗塞。他昏迷了6個(gè)星期，一度病危。

粉碎“四人幫”后，他被任命為中國(guó)科學(xué)院副院長(zhǎng)。他多年的著作成果相繼正式出版。

1979年5月，到西歐作了七個(gè)月的訪問，把自己的數(shù)學(xué)研究成果介紹給國(guó)際同行。

1979年，當(dāng)選為民盟中央副主席。

1979年6月，被批準(zhǔn)加入中國(guó)共產(chǎn)黨。

1982年11月，第二次患心肌梗塞癥。

1983年10月，應(yīng)美國(guó)加州理工學(xué)院邀請(qǐng)，赴美作為期一年的講學(xué)活動(dòng)。在美期間，赴意大利里亞利特市出席第三世界科學(xué)院成立大會(huì)，并被選為院士。

1984年4月，在華盛頓出席了美國(guó)科學(xué)院授予他外籍院士的儀式，成為第一位獲此殊榮的中國(guó)人。

1985年4月，在全國(guó)政協(xié)六屆三次會(huì)議上，被選為全國(guó)政協(xié)副主席。

1985年6月3日，應(yīng)日本亞洲文化交流協(xié)會(huì)邀請(qǐng)赴日本訪問。

1985年6月12日下午4時(shí)，在東京大學(xué)數(shù)理學(xué)部講演廳向日本數(shù)學(xué)界作主題為《理論數(shù)學(xué)及其應(yīng)用》的演講，由于突發(fā)急性心肌梗塞，于當(dāng)日晚上10時(shí)9分逝世。

父親華瑞棟，開小雜貨鋪，母親是一位賢惠的家庭婦女。 華老祥40歲得子，給孩兒起名華羅庚。這“羅”者，即“籮”也，象征“家有余糧”，又合金壇俗話“籮里坐笆斗——篤定”的意思；“庚”與“根”音相諧，有“同庚百歲”的意味，也同時(shí)表示著“華家從此有根”的意思。

夫人吳筱元18歲嫁給華羅庚，婚后不到幾個(gè)月，華羅庚染上了瘟疫，經(jīng)悉心照料得以挽回性命，卻落下左腿終身殘疾。華羅庚在清華執(zhí)教期間，為了照顧年邁多病的公公，吳筱元留在家鄉(xiāng)，挑起家務(wù)擔(dān)子。在以后的日子里，她不僅操持家務(wù)，還幫他抄寫論文和書信，接待客人。幾十年來，吳筱元在華羅庚的生活和事業(yè)上，起著重要的作用。

華羅庚和吳筱元有三個(gè)兒子：華俊東、華陵、華光；三個(gè)女兒：華順、華蘇與華蜜。

華羅庚早年的研究領(lǐng)域是解析數(shù)論，他在解析數(shù)論方面的成就尤其廣為人知，國(guó)際間頗具盛名的“中國(guó)解析數(shù)論學(xué)派”即華羅庚開創(chuàng)的學(xué)派，該學(xué)派對(duì)于質(zhì)數(shù)分布問題與哥德巴赫猜想做出了許多重大貢獻(xiàn)。

華羅庚也是中國(guó)解析數(shù)論、矩陣幾何學(xué)、典型群、自守函數(shù)論等多方面研究的創(chuàng)始人和開拓者。

華羅庚在多復(fù)變函數(shù)論，典型群方面的研究領(lǐng)先西方數(shù)學(xué)界10多年，是國(guó)際上有名的“典型群中國(guó)學(xué)派”。

開創(chuàng)中國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)派，并帶領(lǐng)達(dá)到世界一流水平。培養(yǎng)出眾多優(yōu)秀青年，如王元、陳景潤(rùn)、萬哲先、陸啟鏗、龔升等。

在國(guó)際上以華氏命名的數(shù)學(xué)科研成果就有“華氏定理”、“懷依—華不等式”、“華氏不等式”、“普勞威爾—加當(dāng)華定理”、“華氏算子”、“華—王方法”等。

20世紀(jì)40年代，解決了高斯完整三角和的估計(jì)這一歷史難題，得到了最佳誤差階估計(jì)；對(duì)G.H.哈代與J.E.李特爾伍德關(guān)于華林問題及E.賴特關(guān)于塔里問題的結(jié)果作了重大的改進(jìn)，三角和研究成果被國(guó)際數(shù)學(xué)界稱為“華氏定理”。

在代數(shù)方面，證明了歷史長(zhǎng)久遺留的一維射影幾何的基本定理；給出了體的正規(guī)子體一定包含在它的中心之中這個(gè)結(jié)果的一個(gè)簡(jiǎn)單而直接的證明，被稱為嘉當(dāng)-布饒爾-華定理。

與王元教授合作在近代數(shù)論方法應(yīng)用研究方面獲重要成果，被稱為“華-王方法”。

華羅庚一生留下了十部巨著：《堆壘素?cái)?shù)論》、《指數(shù)和的估價(jià)及其在數(shù)論中的應(yīng)用》、《多復(fù)變函數(shù)論中的典型域的調(diào)和分析》、《數(shù)論導(dǎo)引》、《典型群》（與萬哲先合著）、《從單位圓談起》、《數(shù)論在近似分析中的應(yīng)用》（與王元合著）、《二階兩個(gè)自變數(shù)兩個(gè)未知函數(shù)的常系數(shù)線性偏微分方程組》（與他人合著）、《優(yōu)選學(xué)》及《計(jì)劃經(jīng)濟(jì)范圍最優(yōu)化的數(shù)學(xué)理論》，其中八部為國(guó)外翻譯出版，已列入20世紀(jì)數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作之列。此外，還有學(xué)術(shù)論文150余篇，科普作品《優(yōu)選法評(píng)話及其補(bǔ)充》、《統(tǒng)籌法評(píng)話及補(bǔ)充》等，輯為《華羅庚科普著作選集》。

華羅庚為中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展作出的貢獻(xiàn)，被譽(yù)為“中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)之父”，“中國(guó)數(shù)學(xué)之神”，“人民數(shù)學(xué)家”。

在國(guó)際上享有盛譽(yù)的數(shù)學(xué)大師，他的名字在美國(guó)施密斯松尼博物館與芝加哥科技博物館等著名博物館中，與少數(shù)經(jīng)典數(shù)學(xué)家列在一起，被列為“芝加哥科學(xué)技術(shù)博物館中當(dāng)今世界88位數(shù)學(xué)偉人之一”。

1948年當(dāng)選為中央研究院院士。1955年被選聘為中國(guó)科學(xué)院學(xué)部委員（院士）。1982年當(dāng)選為美國(guó)科學(xué)院外籍院士。1983年被選聘為第三世界科學(xué)院院士。1985年當(dāng)選為德國(guó)巴伐利亞科學(xué)院院士。被授予法國(guó)南錫大學(xué)、香港中文大學(xué)與美國(guó)伊利諾伊大學(xué)榮譽(yù)博士。

建國(guó)六十年來，“感動(dòng)中國(guó)一百人物之一”。

一九五三年，科學(xué)院組織出國(guó)考察團(tuán)，由著名科學(xué)家錢三強(qiáng)任團(tuán)長(zhǎng)。團(tuán)員有華羅庚、張鈺哲、趙九章、朱冼等許多人。途中閑暇無事，華羅庚題出上聯(lián)一則：”三強(qiáng)韓、趙、魏，”求對(duì)下聯(lián)。 這里的“三強(qiáng)”說明是戰(zhàn)國(guó)時(shí)期韓、趙、魏三個(gè)戰(zhàn)國(guó)，卻又隱語(yǔ)著代表團(tuán)團(tuán)長(zhǎng)錢三強(qiáng)同志的名字，這就不僅要解決數(shù)字聯(lián)的傳統(tǒng)困難，而且要求在下聯(lián)中嵌入另一位科學(xué)家的名字。隔了一會(huì)兒，華羅庚見大家還無下聯(lián)，便將自己的下聯(lián)揭出：“九章勾、股、弦。“《九章》是我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)著作�？墒�，這里的“九章”又恰好是代表團(tuán)另一位成員、大氣物理學(xué)家趙九章的名字。華羅庚的妙對(duì)使?jié)M座為之傾倒。

1980年華羅庚教授在蘇州指導(dǎo)統(tǒng)籌法和優(yōu)選法時(shí)寫過以下對(duì)聯(lián)：觀棋不語(yǔ)非君子，互相幫助；落子有悔大丈夫，糾正錯(cuò)誤。

在繼續(xù)從事數(shù)學(xué)理論研究的同時(shí)，他努力嘗試尋找一條數(shù)學(xué)和工農(nóng)業(yè)實(shí)踐相結(jié)合的道路。經(jīng)過一段實(shí)踐，他發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的統(tǒng)籌法和優(yōu)選法是在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中能夠比較普遍應(yīng)用的方法，可以提高工作效率，改變工作管理面貌。于是，他一面在科技大學(xué)講課，一面帶領(lǐng)學(xué)生到工農(nóng)業(yè)實(shí)踐中去推廣優(yōu)選法、統(tǒng)籌法。

1964年初，他給毛澤東寫信，表達(dá)要走與工農(nóng)相結(jié)合道路的決心。同年3月18日，毛澤東親筆回函：“詩(shī)和信已經(jīng)收讀。壯志凌云，可喜可賀�！彼麑懗闪恕督y(tǒng)籌方法平話及補(bǔ)充》、《優(yōu)選法平話及其補(bǔ)充》，親自帶領(lǐng)中國(guó)科技大學(xué)師生到一些企業(yè)工廠推廣和應(yīng)用“雙法”，為工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)服務(wù)�！跋娜ソ瓭h斗酷暑，冬往松遼傲冰霜”。這就是他當(dāng)時(shí)的生活寫照。1965年毛澤東再次寫信給他，祝賀和勉勵(lì)他“奮發(fā)有為，不為個(gè)人而為人民服務(wù)”。

華羅庚先生作為當(dāng)代自學(xué)成長(zhǎng)的科學(xué)巨匠和譽(yù)滿中外的著名數(shù)學(xué)家，一生致力于數(shù)學(xué)研究和發(fā)展，并以科學(xué)家的博大胸懷提攜后進(jìn)和培養(yǎng)人才，以高度的歷史責(zé)任感投身科普和應(yīng)用數(shù)學(xué)推廣，為數(shù)學(xué)科學(xué)事業(yè)的發(fā)展作出了卓越貢獻(xiàn)，為祖國(guó)現(xiàn)代化建設(shè)付出了畢生精力。

美國(guó)著名數(shù)學(xué)史家貝特曼稱：“華羅庚是中國(guó)的愛因斯坦，足夠成為全世界所有著名科學(xué)院的院士”。

勞埃爾·熊飛兒德說：“他的研究范圍之廣，堪稱世界上名列前茅的數(shù)學(xué)家之一。受到他直接影響的人也許比受歷史上任何數(shù)學(xué)家直接影響的人都多”，“華羅庚的存在堪比任何一位大數(shù)學(xué)家卓越的價(jià)值�！�

哈貝斯坦：“華羅庚是他這個(gè)時(shí)代的國(guó)際領(lǐng)袖數(shù)學(xué)家之一�！�

克拉達(dá)：“華羅庚形成中國(guó)數(shù)學(xué)�！�

萊麥爾說：“華羅庚有抓住別人最好的工作的不可思議的能力，并能準(zhǔn)確地指出這些結(jié)果需要并可以改進(jìn)的方法。他有自己的技巧，他廣泛閱讀并掌握了20世紀(jì)數(shù)論的所有制高點(diǎn)，他的主要興趣是改進(jìn)整個(gè)領(lǐng)域，他試圖推廣他所遇到的每一個(gè)結(jié)果�！�

丘成桐：“先生起江南，讀書清華。浮四海，從哈代，訪俄師，游美國(guó)。創(chuàng)新求變，會(huì)意相得。堆壘素?cái)?shù)，復(fù)變多元。雅篇艷什，迭互秀出。匹夫挽狂瀾于即倒，成一家之言，卓爾出群，斯何人也，其先生乎”

吳耀祖：“華先生天賦豐厚，多才好學(xué)，學(xué)通中外，史匯古今，見識(shí)淵博，論著充棟。他的生平工作和貢獻(xiàn)，比比顯示于他經(jīng)歷步過的廣泛數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，皆于可深入處即深入探雋，可淺出的即淺明清澈，能推廣的即面面推廣，能抽象的即悠然抽象”

1985年6月12日逝世后，華老的家鄉(xiāng)——江蘇省常州市金壇區(qū)，即在區(qū)中心的中山公園內(nèi)興建了一座設(shè)有3個(gè)展廳、總面積615平方米的華羅庚紀(jì)念館。作為江蘇省愛國(guó)主義教育基地。多年來，華羅庚不僅沒有被人們淡忘，反而越來越受到人們的尊敬和懷念。