外爾（Hermann Klaus Hugo Weyl，英、德文拼寫相同，1885年11月9日─1955年12月8日）是近代的德國數(shù)學(xué)家。生于漢堡附近的埃爾姆斯霍恩，卒于蘇黎世。1904年入哥廷根大學(xué)（Universität Göttingen），19歲就有幸成為大數(shù)學(xué)家希爾伯特的學(xué)生。1905─1906年在慕尼黑大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)。1907年，在希爾伯特的指導(dǎo)下，完成博士論文，1908年獲博士學(xué)位。1913年受聘為瑞士蘇黎世的聯(lián)邦工學(xué)院教授。1928-1929年間，在美國普林斯頓大學(xué)做訪問教授。1930年回哥廷根繼承希爾伯特的教授席位。1933年任哥廷根數(shù)學(xué)研究所所長，同年，因不滿納粹分子的行徑，出走國外，應(yīng)聘擔任美國普林斯頓高等研究院教授。1951年退休。

由于數(shù)學(xué)各學(xué)科研究越來越廣泛而深入，因而現(xiàn)代已經(jīng)沒有在數(shù)學(xué)所有領(lǐng)域都通的數(shù)學(xué)家了，外爾被稱為上世紀上半葉出現(xiàn)的最后一位“全能數(shù)學(xué)家”。

外爾與其師希爾伯特關(guān)系深厚。

外爾是20世紀上半葉最重要的數(shù)學(xué)家之一。他的早期工作在分析學(xué)方面。其博士論文中把希爾伯特及其學(xué)生關(guān)于積分方程的工作推廣到積分上限為無窮的情形，其后研究奇異特征值問題。外爾在1913年發(fā)表的著作《黎曼曲面的概念》，第一次給黎曼曲面奠定了嚴格的拓撲基礎(chǔ)。1915─1933年，他研究與物理有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，企圖解決引力場與電磁場的統(tǒng)一理論問題，他的工作對以后發(fā)展起來的各種場論和廣義微分幾何學(xué)有深遠影響。20世紀20年代初，他從一般空間問題進而研究連續(xù)群的表示，導(dǎo)致他在1925─1927年最出色的工作，其中包括運用大范圍方法研究半單李群的線性表示等。他還把經(jīng)典有限群的結(jié)果擴張到緊群上去，又通過「酉技巧」擴張到非緊的半單群上。他引進的外爾群是數(shù)學(xué)中的重要工具。量子力學(xué)產(chǎn)生后，他首先把群論應(yīng)用到量子力學(xué)中。外爾對哲學(xué)始終有濃厚的興趣。在關(guān)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)問題的論戰(zhàn)中，他贊同布勞威爾的直覺主義，反對非構(gòu)造性的存在證明，反對康托的超限數(shù)。外爾的主要著作還有《空間，時間，物質(zhì)》、《連續(xù)統(tǒng)》、《群論與量子力學(xué)》、《經(jīng)典群》、《對稱》、《數(shù)學(xué)哲學(xué)和自然科學(xué)》等。

1968年，施普林格出版社出版了《外爾全集》，共4卷。