商科元是浙江嵊州石璜鎮(zhèn)人，1995年出生，9歲時被輸送到紹興市體校訓練，4年后送入省隊，當時他的100米自由泳成績已經在1分鐘以內。被送入省隊后，商科元得到了著名教練同時也是孫楊的教練朱志根的指導，經過3年的訓練，成績突飛猛進。

2016年鉅派杯全國游泳冠軍賽暨里約奧運選拔賽男子200米自由泳決賽，商科元以1分47秒94獲得亞軍。男子4*200米自由泳接力，由汪順、商科元、李昀琦和邱子傲出戰(zhàn)的國家隊，以7分13秒19的成績奪冠。

2016年7月18日，2016年里約熱內盧奧運會中國奧運代表團成立，商科元名列出征游泳隊運動員名單。

2016年亞洲游泳錦標賽，11月18日晚，男子4乘200自，由汪順、商科元、邱子傲和錢智勇組成的中國隊，以7分14秒67獲得亞軍。

2018年4月15日，商科元以3分53秒07獲得2018年全國游泳冠軍賽暨亞運會選拔賽男子400米自由泳季軍。

2018年8月6日，入選雅加達亞運會中國代表團運動員名單。

2018年8月20日，幫助中國隊以7分05秒45獲得2018年雅加達亞運會男子4X200米自由泳接力亞軍。

2018年10月14日，商科元以1分49秒70獲得2018年全國秋季游泳錦標賽男子200米自由泳亞軍。

2018年12月5日，中國游泳隊正式公布2018年國際泳聯世界游泳錦標賽（25米）42人參賽名單，商科元入選。

2019年3月29日，商科元跟隨浙江隊獲得2019年全國游泳冠軍賽暨世錦賽選拔賽男子4乘200米自由泳接力亞軍。

2019年7月，入選光州游泳世錦賽中國隊名單。

2019年8月9日，獲2019年國際泳聯游泳世界杯中國濟南站男子50米自由泳第8。

2019年8月10日，獲2019年國際泳聯游泳世界杯中國濟南站男子200米自由泳第4。

2016年4月24日，全國游泳冠軍賽暨里約奧運選拔賽在北京天壇公寓舉行表彰大會，商科元獲團隊精神獎。