周學(xué)光，數(shù)學(xué)家。主攻代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)，主要成就涉及同倫論，特別是（n-1）連通的n＋r維多面體的倫型以及球面同倫群等領(lǐng)域。

周學(xué)光 - 生平簡介

周學(xué)光1927年6月5日出生于四川省資中縣。早年在中學(xué)數(shù)學(xué)老師胡鵬先生的影響下，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚興趣，后考入成都市四川大學(xué)數(shù)學(xué)系并于1948年以優(yōu)異成績畢業(yè)，并留校任教。在大學(xué)就讀期間，在楊宗磐教授（已故，當(dāng)時(shí)執(zhí)教點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)）的影響下，開始涉足代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)的學(xué)習(xí)和研究。在四川大學(xué)任教兩年后于1950年前往天津市南開大學(xué)數(shù)學(xué)系任教。在這期間，憑著執(zhí)著的追求和頑強(qiáng)的毅力，主要通過自學(xué)，深入掌握了當(dāng)時(shí)代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)的基礎(chǔ)知識和國外研究文獻(xiàn)的內(nèi)容，開始了畢生的代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)研究生涯。

1950年至今，周學(xué)光在南開大學(xué)數(shù)學(xué)系先后任助教，講師，副教授，教授，博士生導(dǎo)師，副系主任，系主任，中國數(shù)學(xué)會天津市分會副理事長，理事長等職，在做好教學(xué)工作和社會工作的同時(shí)，畢生從事代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)的研究工作，主要是同倫論及其應(yīng)用。從1956年發(fā)表第一篇論文起，至今共發(fā)表同倫論的研究論文30余篇，取得了許多在國內(nèi)外有廣泛影響的重要成果，在同行專家中享有很高聲譽(yù)，是中國同倫論研究的奠基人之一。

在20世紀(jì)50年代，周學(xué)光解決了（n-1）連通空間的（n＋2）維同倫群的確定問題和（n＋2）維多面體到（n-1）連通空間的映射的同倫分類問題；這是1953年國際拓?fù)鋵W(xué)會議上提出的兩個問題，因此獲得國內(nèi)外學(xué)者的高度評價(jià)。1958年，周學(xué)光在《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》，《中國科學(xué)》發(fā)表論文，指出了日本拓?fù)鋵W(xué)家Shiraiwa提出的關(guān)于（n＋3）維（n-1）連通多面體的倫型的著名定理的錯誤，又指出應(yīng)如何改正，并在這基礎(chǔ)上建立了能確定空間倫型的特征上同調(diào)運(yùn)算。這一工作統(tǒng)一了著名的前蘇聯(lián)拓?fù)鋵W(xué)家M.M.波斯尼科夫（Postnikov）和英國拓?fù)鋵W(xué)家J.H.C.懷特黑德（Whitehead）關(guān)于倫型問題的理論，在當(dāng)時(shí)國際代數(shù)拓?fù)浣缰蝎@得公認(rèn)并引起廣泛而強(qiáng)烈的反響。由此周學(xué)光在國內(nèi)外代數(shù)拓?fù)浣缦碛泻芨呗曌u(yù)。

20世紀(jì)在60年代，周學(xué)光在原來工作的基礎(chǔ)上建立和發(fā)展了特征上同調(diào)運(yùn)算理論，另外又給出了無限多個上同調(diào)運(yùn)算的一組基底，證明了任意一個上同調(diào)運(yùn)算都可以用這組基底惟一地表示出來，大大簡化了無限的上同調(diào)運(yùn)算之間的關(guān)系，豐富和發(fā)展了上同調(diào)運(yùn)算的理論。

進(jìn)入80年代以來，周學(xué)光加強(qiáng)了同國外拓?fù)鋵W(xué)家的學(xué)術(shù)交流，先后數(shù)次赴美國參加代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)國際會議和學(xué)術(shù)年會。他用切割法建立了差不多閉的流形在歐氏空間中嵌入的新理論，概括和統(tǒng)一了前人在這方面的結(jié)果。在斯廷羅德（Steenrod）代數(shù)的上同調(diào)方面，他建立了一個有序鏈復(fù)形的計(jì)算方法。使龐雜的計(jì)算變得有規(guī)律可循并予以簡化，被國外拓?fù)鋵W(xué)家評論為首創(chuàng)。利用這種方法，在球面同倫群計(jì)算這一世界公認(rèn)的難題中，周學(xué)光證明了β元素和科恩—格爾斯（Cohen-Goerss）元素的戶田（Toda）乘積不等于零，由此得出球面穩(wěn)定同倫群的無窮多族新元素，大大豐富了對球面同倫群的認(rèn)識。

自80年代初中國建立自然科學(xué)基金制以來，周學(xué)光先后連續(xù)主持了國家自然科學(xué)基金，國家教委博士點(diǎn)基金和國家數(shù)學(xué)天元基金等研究項(xiàng)目，其研究成果于1985年獲國家教委優(yōu)秀成果獎和1991年國家教委科技進(jìn)步獎。他先后培養(yǎng)碩士和博士研究生20余名，為同倫論研究培養(yǎng)了一批骨干。在他的帶領(lǐng)下，南開大學(xué)數(shù)學(xué)系形成了一個拓?fù)鋵W(xué)研究集體，近10年來已發(fā)表數(shù)十篇高水平的論文。

周學(xué)光 - 工作經(jīng)歷

1948年6月 畢業(yè)于成都市四川大學(xué)數(shù)學(xué)系并留校任教。

1950年 在南開大學(xué)數(shù)學(xué)系任教。

1952年 起在南開大學(xué)數(shù)學(xué)系歷任講師（1952）；副教授（1978），教授（1979）。經(jīng)國務(wù)院學(xué)位委員會評定為中國第一批博士研究生導(dǎo)師（1981年）。

1981-1983年 任南開大學(xué)數(shù)學(xué)系副系主任。

1984-1987年 任南開大學(xué)數(shù)學(xué)系系主任。

1987-1996年 任中國數(shù)學(xué)會天津分會副理事長、理事長。

1954年 加入中國民主促進(jìn)會。

1992年 任國家自然科學(xué)基金委員會數(shù)理學(xué)部專家評議組成員。

1990-1995年 國家教委高等學(xué)校教學(xué)指導(dǎo)委員會基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)組成員。

周學(xué)光 - 成就

糾正Shiraiwa定理的錯誤

1948年，懷特黑德證明了多面體的倫型當(dāng)n≥3時(shí)完全可由它的上同調(diào)系統(tǒng)確定。1954年，日本拓?fù)鋵W(xué)家K.Shiraiwa 在“美國數(shù)學(xué)雜志”（American J.of Math.）發(fā)表論文得出，多面體當(dāng)n≥3時(shí)的倫型與上同調(diào)系統(tǒng)一一對應(yīng)關(guān)系，而這個上同調(diào)系統(tǒng)中的一族同態(tài)只要求與斯廷羅德平方運(yùn)算和阿德姆（Adem）運(yùn)算Φ1，Φ2可交換。這是當(dāng)時(shí)著名的Shiraiwa定理。

周學(xué)光在1958年《Steenrod運(yùn)算和同倫群（Ⅱ）》（科學(xué)紀(jì)錄1958年11期）的論文中舉出反例說明了Shiraiwa定理不能成立，并指出只用到斯廷羅德運(yùn)算和阿德姆運(yùn)算Φ1，Φ2不足以確定多面體的倫型，還需要用到更多的第二類上同調(diào)運(yùn)算。周學(xué)光在1959年《斯廷羅德運(yùn)算和同倫群（Ⅱ）》（數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)1959年第3期）的論文中建立了新的第二類上同調(diào)運(yùn)算ψi，并且在1960年《同調(diào)群和連續(xù)映射（Ⅰ）（Ⅱ）》的論文中提出了Shiraiwa定理的正確表述并予以證明。在定理的正確敘述中，多面體的上同調(diào)系統(tǒng)的一族同態(tài)還應(yīng)與周學(xué)光建立的第二上同調(diào)運(yùn)算ψi可交換。

周學(xué)光關(guān)于糾正Shiraiwa定理的一系列論文的發(fā)表，在國際拓?fù)浣缫�起廣泛而強(qiáng)烈的反響。著名代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)家J.F.亞當(dāng)斯（Adams）在美國《數(shù)學(xué)評論》中用大量篇幅介紹周學(xué)光的工作。亞當(dāng)斯在評論中認(rèn)為所舉的反例是正確的，但是對于第二類上同調(diào)運(yùn)算ψi在多面體倫型問題中的作用尚存疑問，表示有待于看到更詳細(xì)的證明之后才能予以肯定。周學(xué)光隨后發(fā)表了《關(guān)于“斯廷羅德運(yùn)算和同倫群”一文的聲明》，對亞當(dāng)斯提出的疑問予以詳細(xì)說明。亞當(dāng)斯在后來撰寫的評論中表示認(rèn)同。由此，周學(xué)光在國際代數(shù)拓?fù)浣缦碛泻芨呗曂�。H.J.鮑斯（Baues）在《Algebraic Homotopy》的專著中和在《Topology》雜志發(fā)表的論文中引用了周學(xué)光的有關(guān)論文。日本拓?fù)鋵W(xué)家Shimada在介紹上同調(diào)運(yùn)算的一篇論文中稱第二類上同調(diào)運(yùn)算ψi為周的運(yùn)算。

周學(xué)光在50年代的上述工作，系統(tǒng)而又創(chuàng)造性的解決了當(dāng)時(shí)同倫論研究的一系列主流課題。著名前蘇聯(lián)拓?fù)鋵W(xué)家波斯尼科夫在60年代所著《同倫論進(jìn)展》一文中以大量篇幅介紹了周學(xué)光的系列工作。

建立特征上同調(diào)運(yùn)算和上同調(diào)運(yùn)算的基底

在60年代初，周學(xué)光對50年代的系統(tǒng)工作進(jìn)行了概括并上升到更高的理論，建立了特征上同調(diào)運(yùn)算理論。在1964年《上同調(diào)運(yùn)算和倫型（Ⅰ）》中，周學(xué)光對任意空間Y，X和正整數(shù)n≥2建立了特征上同調(diào)運(yùn)算Tn。這是多值的上同調(diào)運(yùn)算，它的定義域?yàn)閅-系列上同調(diào)群的直和（Y，Hi（X）），而取值域?yàn)閅的上同調(diào)群Hn+1（Y，Hn＋1（Xn）），其中Xn為X的高度為n的同調(diào)分解。周學(xué)光在該論文中利用特征上同調(diào)運(yùn)算得出了具有更高概括性的定理。定理指出，當(dāng)X維數(shù)≤n＋1或Y維數(shù)≤n＋1且X單連通，則由X到Y(jié)的上同調(diào)系統(tǒng)中的一族同態(tài)λ有幾何實(shí)現(xiàn)當(dāng)且僅當(dāng)這一族λ與博克斯坦運(yùn)算△，懷特黑德同態(tài)μ和特征上同調(diào)運(yùn)算Tn都可交換（簡稱為λ是△-μ-Tn-同態(tài)）。另外一個定理又指出，當(dāng)X，Y都是單連通的而且X，Y維數(shù)都≤n＋1，則X，Y有相同倫型當(dāng)且僅當(dāng)X，Y的上同調(diào)系統(tǒng)中的一族同態(tài)λ是△-μ-Tn-同構(gòu)。這一結(jié)果統(tǒng)一了波斯尼科夫和懷特黑德關(guān)于多面體倫型問題的兩種不同的理論。周學(xué)光在《上同調(diào)運(yùn)算和倫型（Ⅱ）》中利用斯廷羅德和龐特里亞金運(yùn)算，上乘積和阿德姆運(yùn)算計(jì)算了（n-1）連統(tǒng)且高度為n＋1和n＋2的空間的特征上同調(diào)運(yùn)算，得出了關(guān)于多面體倫型的懷特海定理和關(guān)于多面體倫型的Shiraiwa定理（以正確的形式）的很簡單的證明。這就完全實(shí)現(xiàn)了關(guān)于多面體倫型問題的兩種不同理論的統(tǒng)一，引起國際代數(shù)拓?fù)浣绲闹匾暋?/p>

在60年代，周學(xué)光還有兩項(xiàng)重要結(jié)果。在《關(guān)于上同調(diào)運(yùn)算的基底》中，在無限多種上同調(diào)運(yùn)算的集合中建立了一組基底，使任一上周調(diào)運(yùn)算都可以用這一組基底上同調(diào)運(yùn)算唯一的表示出來，大大簡化了無限多種上同調(diào)運(yùn)算之間的關(guān)系。在《Pontrjagin Thomas冪運(yùn)算和對稱群的同調(diào)》（中國科學(xué)（通訊）16卷第2期）中完全確定了對稱群S（m）的同調(diào)群Hx（S（m）），它的p分量群同構(gòu)于一種可計(jì)算的鏈復(fù)形的同調(diào)群。作為這個結(jié)果的應(yīng)用，周學(xué)光還得出了球面的對稱乘積的同調(diào)群的明顯表達(dá)式。

周學(xué)光 - 主要論著

1 周學(xué)光.關(guān)于Borsuk的絕對同倫擴(kuò)張性質(zhì)的討論.數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)，1956，6（2）：233-241

2 周學(xué)光.同倫群和同調(diào)群的關(guān)系及其應(yīng)用.數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)，1958，7（2）：346-370

3 周學(xué)光.同倫群和同調(diào)群的上乘積.數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)，1958，8（2）：200-209

4 周學(xué)光.Steenrod運(yùn)算和同倫群（Ⅱ）.科學(xué)紀(jì)錄，1958，新2（11）：419-423

5 周學(xué)光.Steenrod運(yùn)算和同倫群（Ⅰ）.數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)，1959，9（3）：227-242

6 周學(xué)光.Steenrod運(yùn)算和同倫群（Ⅱ）.數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)，1959，9（3）：242-266

7 周學(xué)光.同調(diào)群和連續(xù)映射I.廣義同倫群和Shiraiwa定理.科學(xué)紀(jì)錄，1960，新4（3）：139-144

8 周學(xué)光.同調(diào)群和連續(xù)映射Ⅱ.（n＋2）維多面體到（n-1）連通空間的同倫分類.科學(xué)紀(jì)錄，1960，新4（3）：145-152

9 周學(xué)光.關(guān)于“Steenrod運(yùn)算和同倫群（Ⅱ）”一文的一點(diǎn)聲明.數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)，1963，13（4）：544-547

10 周學(xué)光.上同調(diào)運(yùn)算和同倫群.數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)，1964，14（6）：849-860

11 周學(xué)光.上同調(diào)運(yùn)算和倫型（Ⅰ）；（Ⅱ）（英文稿）.中國科學(xué)，1964，12（7）：1019-1031；1032-1043

12 周學(xué)光.關(guān)于上同調(diào)運(yùn)算的基底（英文稿）.中國科學(xué)，1965，13（7）

13 周學(xué)光.Pontrjagin-Thomas冪和對稱群的同調(diào)群.中國科學(xué)（通訊）.1966，14（2）297-299

14 周學(xué)光.差不多閉流形的嵌入定理.數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)，1981，24（8）：920-928

15 周學(xué)光.廣義同調(diào)群及其系數(shù)群的關(guān)系（英文稠）.中國科學(xué)（A輯），1983，24（9）：909-918

周學(xué)光 - 參考資料

[1] 中國數(shù)字科技館 http://www.cdstm.cn/zhuanlue/persondetails.jsp?personid=175814