梅文鼎 - 人物簡介
梅文鼎是中國清初天文學家、數(shù)學家。字定九﹐號勿庵﹐安徽宣城人。生于明崇禎六年，卒于清康熙六十年。少年時從私塾老師羅王賓學習天文知識，27歲跟隨倪正學習大統(tǒng)歷。
1675年以后專心致力于天文數(shù)學的研究。1679年曾在臬臺金長真幕下當教席。1689年到北京教書，五年后回家繼續(xù)研究天文數(shù)學，直至去世。據(jù)他自撰的《勿庵歷算書目》(1702)，著有天文數(shù)學著作七十余種，其中數(shù)學著作二十余種。
梅文鼎 - 歷史背景
明代學者崇尚理學，不重視科學研究，以致許多傳統(tǒng)數(shù)學名著已經(jīng)失傳，流行的數(shù)學著作水平較低，對古代數(shù)學精華往往不得其解。
明末清初傳入的西方數(shù)學，由于中西之爭日趨劇烈，也很少人能進行實事求是的研究。而梅文鼎當時堅信中國傳統(tǒng)數(shù)學“必有精理”，不遺余力地表彰古代數(shù)學﹐使瀕于枯萎的老樹發(fā)出新芽。同時又能正確對待西方數(shù)學，認為“技取其長而理唯其是”，“法有可采何論東西﹐理所當明何分新舊”，應該“去中西之見，以平心觀理”。因此他又使移植過來的西方數(shù)學在中國國土上扎下根，促進了這個時期數(shù)學的發(fā)展。
梅文鼎 - 人物生平
梅文鼎生于明崇禎六年（1633 年）農(nóng)歷二月初七日（公歷3 月16 日），其父梅士昌，通《春秋》、《易經(jīng)》；母胡氏，為梅士昌側(cè)室。仲弟文鼐，季弟文鼏，皆通數(shù)學、天文學，有著述。
梅文鼎自幼聰穎，兒時隨父并塾師羅王賓仰觀天象，遂能了解運旋大意；9 歲熟五經(jīng)，通史事，有“神童”之譽；14 歲入縣學，15 歲補博士弟子員（中秀才），以后屢應鄉(xiāng)試不第。27 歲從同里倪觀湖學習歷書《交食通軌》，發(fā)現(xiàn)書中立法之故，并為其訂訛補缺，撰《歷學駢技》2 卷，后增至4 卷。倪師“嘆服”，認“智過于師”。從此，梅文鼎堅定了研究歷算之學的志向。
元代中葉以前，中國數(shù)學、天文學研究居世界領(lǐng)先地位。但經(jīng)元末明初以來300 余年的荒廢，到了清初，出現(xiàn)了經(jīng)典散佚、算法失傳、歷法失修的嚴重局面，中國傳統(tǒng)的歷算學幾乎成了絕學。而在此期間，歐洲經(jīng)歷了文藝復興運動，科學技術(shù)突飛猛進。以利瑪竇為首的一批傳教士于明末進入中國，帶來了《幾何原本》和西洋歷法等科學知識，受到了以徐光啟為代表的部分知識分子的歡迎；但同時也遭到了以楊光先為代表的保守派的抵制和反對。到了清初，新舊歷法之爭更趨激烈，演成了長達10 年之久的“歷訟”。
梅文鼎深諳這場歷法爭議是“去數(shù)譚（談）理，聚訟徒紛；舉一廢多，抑揚失實”。因此，他首先廣泛搜尋古今中外歷算書籍，下工夫研讀，力求貫通，遇所疑處，廢寢忘食，必通貫才已”。
中國傳統(tǒng)歷法，以元代郭守敬《授時歷》最為精密，明代沿用更名《大統(tǒng)歷》。梅文鼎的研究即從大統(tǒng)歷、授時歷開始，上溯到歷代70 余家歷法，一一求其根本與源流；同時參閱考究西洋各家歷法，比較中西名實異同，求得中西歷法的會通。因著《古今歷法通考》58 卷，后屢有增補衍成70 余卷。又著其他歷算書50 多種，其中《歷學疑問》3 卷、《歷學疑問補》2 卷、《交食管見》1 卷、《交蝕蒙求》3 卷、《平立定三差解》1 卷等15 種，被乾隆欽定《四庫全書》收錄。
歷法的制定和修改離不開測算；歷理更需要用數(shù)學原理來闡明。梅文鼎為研究天文歷法的需要，對數(shù)學進行了深入的研究，取得了重大成就。
他的第一部數(shù)學著作是《方程論》，撰成于康熙十一年（1672 年）。當時正是楊光先“歷訟”失敗客死他鄉(xiāng)（1669 年）后不久，西洋教士趾高氣揚，蔑視中國傳統(tǒng)文化。梅文鼎抓住“方程”這一“非西法所有”的中國傳統(tǒng)數(shù)學精華首先發(fā)論，來顯示中華數(shù)學的驕傲，是頗有愛國情懷的。他在書成后給數(shù)學家、桐城人方中通的書信中透露了這一思想。他說：“愚病西儒（指傳教士）排古算數(shù)，著《方程論》，謂雖利氏（指利瑪竇）無以難�！�
但他對于西算卻能采取正確的態(tài)度，主張“去中西之見，以平心觀理”。他在發(fā)掘整理中國古算的同時，潛心研讀《幾何原本》等西算書籍，力求會通中西算法。他把所著26 種數(shù)學書統(tǒng)名之曰《中西算學通》，以此來實踐他的主張。其中《籌算》（指西歐納貝爾籌算）7 卷、《筆算》5 卷、《度算釋例》2 卷、《平三角法舉要》5 卷、《弧三角舉要》5卷、《環(huán)中黍尺》5 卷、《塹堵測量》2 卷、《方圓冪積》2 卷、《幾何補編》5 卷，連同《方程論》6 卷等14 種，都被《四庫全書》輯錄。
梅文鼎一生以讀書、著書為事，以教書為業(yè)，把學習研究和傳道授業(yè)結(jié)合為一體。他交游廣泛，足跡南至閩，北至京津、河北，中歷齊、楚、吳、越，一面設(shè)館授徒，一面尋師訪友，與清初歷算諸家及域外友人都有交流與交往。他向別人請教，虛懷若谷；為人答疑解難，則循循善誘，誨人不倦。他的著作，深入淺出，“往往以平易之語，解極難之法”，“使讀者不待詳求，而義可曉然”，足可導學者先路。
康熙八年至十六年間，梅文鼎與方中通在金陵（南京）四度相晤，交誼深厚，每次都討論辯難中西數(shù)學問題；其后又有多次書信來往。梅文鼎為方中通所撰算書《數(shù)度衍》作序；方則為梅著《中西算學通》作序。參與《方程論》討論，并為之撰序的學者還有潘來、孔興泰和袁士龍等。
康熙十二年梅文鼎應施潤章之請，撰《寧國府志分野稿》、《宣城縣志分野稿》各1 卷，后又應皖江陳默江太史函請，撰《江南通志分野擬稿》1 卷。
康熙二十八年，奉明史館諸公之召，梅文鼎到達北京，廣交學者名流，如昆山徐乾學、大興劉繼莊、武進楊道聲、鄞縣萬斯同、太原閻若璩，以及安溪李光地等。梅文鼎關(guān)于歷算的宏論，“史局服其精核”，一時名聲大振，“于是輦下諸公，皆欲見先生，或弟子從學，而書說也稍稍流傳禁中”。梅文鼎在北京、天津前后有5 年時間（1693 年南還），曾撰《明史歷志擬稿》3 卷。然而由于臺官的“畏忌”，他又素性恬淡，始終沒有進入“史局”，只是在李光地家和天津等處，設(shè)館授徒和研究學問而已。
康熙四十一年，康熙帝南巡至德州，撫臣李光地進所刻梅文鼎《歷學疑問》3 卷，康熙十分賞識，帶回宮細閱。次年春，康熙將御筆批閱過的本子發(fā)還李光地，說：“無疵謬，只算法未備�！笔悄昝肺亩υ俅螒罟獾刂�，攜弟弟爾素，兒子以燕、孫子瑴成至保定下榻李光地官署中，一方面教授李氏子弟和青年學者，一方面校訂所著《弧三角舉要》等書，準備付刻。
康熙四十四年農(nóng)歷閏四月，康熙帝于南巡途中，在德州運河舟中3 次召見梅文鼎，“從容垂問，至于移時”，臨行時親賜“積學參微”四字給以褒獎。越明年，又征召其孫梅玨成入內(nèi)廷蒙養(yǎng)齋學習歷算。
梅文鼎70 歲時撰《勿庵歷算書目》1 卷，介紹他所著書的內(nèi)容梗概和寫作緣起。晚年他還在家鄉(xiāng)孜孜不倦地整理校訂平生所著各書，以備刊印。
康熙六十年，梅文鼎卒于家鄉(xiāng)宣城，時年89 歲�？滴醯厶孛瓕幙椩觳転橹螁适拢瑺I墓地；墓在柏枧山口外的達村（俗稱荷花塘）。
梅文鼎 - 數(shù)學人生
作為當時“世界三大科學家”之一的梅文鼎，畢生都在追求數(shù)學事業(yè)。梅文鼎出身于書香門第，其先祖可遠溯至北宋名儒梅堯臣。曾祖、祖父亦相繼為明朝官吏。父梅士昌于明亡后隱居耕讀。梅文鼎自幼聰穎，兒時隨父并塾師羅王賓仰觀天象，遂能了解運旋大意。9歲熟五經(jīng)，通史事，有“神童”之譽。14歲入縣學，15歲補博士弟子員（中秀才），以后屢應鄉(xiāng)試不第。27歲師從竹冠道長倪觀湖學習天文歷法，并將學習心得寫成《歷學駢技》二卷，以后又廣搜天文、數(shù)學方面的各種中、西算書，“值天學書之難讀者，必求其說，至廢寢忘食”，倪師“嘆服”，認為“智過于師”�？滴跏哪�，42歲的梅文鼎在金陵購得明版《崇禎歷書》一部分，同時抄得波蘭教士穆尼閣的《天步真原》等書，從此開始系統(tǒng)鉆研當時傳入的西方天文、數(shù)學知識。
為開闊眼界，50歲的梅文鼎到人文薈萃的北京尋師訪友，結(jié)交名流，獲讀歷算大師王錫闡所著《圓解》、《測食》和其他歷算專著，并對其所定“大統(tǒng)法”和“三辰儀晷”進行研究和討論，寫成《王寅旭書補注》�？滴醵四�，奉明史館諸公之召，到北京廣交學者名流。梅文鼎關(guān)于歷算的宏論，使“史局服其精核”，一時名聲大振，“于是輦下諸公，皆欲見先生，或弟子從學，而書說也稍稍流傳禁中”�？滴醵拍�，梅文鼎應李光地之邀，將其研習天文歷法心得以問答形式撰成一書，取名《歷學疑問》�？滴跛氖荒辏滴醯圩x到李光地進呈的《歷學疑問》，對書中觀點非常欣賞�？滴跛氖哪辏滴醯塾谀涎餐局�，在德州運河舟中3次召見梅文鼎，“從容垂問，至于移時”，并說“歷象算法，朕最留心，此學今鮮知者，如梅文鼎實僅見也”。
在御舟中，康熙帝賜御書扇幅及珍饌，并賜“績學參微”四個大字，成為清代數(shù)壇佳話。梅文鼎一生以讀書、著書為事，以教書為業(yè)，把學習研究與傳道授業(yè)合為一體。他交游廣泛，足跡南至閩，北至京津、河北，中歷齊、楚、吳、越，一面設(shè)館授徒，一面尋師訪友，與清初歷算諸家及域外友人都有交往。他向別人請教，虛懷若谷；為人答疑解難，則循循善誘，誨人不倦。他的著作深入淺出，“往往以平易之語，解極難之法”，“使讀者不待詳求，而義可曉然”，足可導學者先路。
梅文鼎的人生追求始終與振興祖國數(shù)學事業(yè)緊密相聯(lián)。元代中葉以前，中國數(shù)學、天文學研究居世界領(lǐng)先地位。但經(jīng)元末明初以來300余年的荒廢，到清初出現(xiàn)了經(jīng)典散佚、算法失傳、歷法失修的嚴重局面，中國傳統(tǒng)歷算學幾乎成了絕學。
而在此期間，歐洲經(jīng)歷了文藝復興運動，科學技術(shù)突飛猛進，以利瑪竇為首的一批傳教士于明末進入中國，帶來了《幾何原本》和西洋歷法等科學知識，清初，新、舊歷法之爭更趨激烈，演成了長達10年之久的“歷訟”。梅文鼎深諳這場歷法爭議是“去數(shù)譚（談）理，聚訟徒紛；舉一廢多，抑揚失實”。因此，他首先廣泛搜尋古今中外歷算書籍，下工夫研讀，力求貫通，遇所疑處，廢寢忘食，必通貫才已”。
由于中國傳統(tǒng)歷法以元代郭守敬《授時歷》最為精密，明代沿用更名《大統(tǒng)歷》。梅文鼎的研究即從大統(tǒng)歷、授時歷開始，上溯到歷代70余家歷法，一一求其根本與源流，同時參閱考究西洋各家歷法，比較中西名實異同，求得中西歷法的會通。歷法的制定和修改離不開測算，歷理更需要用數(shù)學原理來闡明。梅文鼎為研究天文歷法需要，對數(shù)學進行了深入的研究，取得了重大成就。他的第一部數(shù)學著作是《方程論》，撰成于康熙十一年（1672年）。當時正是楊光先“歷訟”失敗客死他鄉(xiāng)后不久，西洋教士趾高氣揚，蔑視中國傳統(tǒng)文化。面對這種局面，梅文鼎以科學態(tài)度進行回應，他抓住“方程”這一“非西法所有”的中國傳統(tǒng)數(shù)學精華首先發(fā)論，來顯示中華數(shù)學的驕傲。
梅文鼎 - 治學特點
梅文鼎最突出的特點是勤奮。遇到難讀的書，他從不輕易繞過，而是反復鉆研，一定要弄懂其中的意義。對于暫時不理解的問題，也總是耿耿不忘，時時刻刻掛在心上，力求弄懂。為此廢寢忘食是經(jīng)常的事。有時讀別的書的時候，無意中觸發(fā)心中的疑團，豁然開朗，便趁夜秉燭，立刻記了下來。有時找到的書，殘缺不全，就設(shè)法抄補，不錯一字，不漏一句。
有時聽說某地有位在天文、數(shù)學方面很有修養(yǎng)的人，他就不顧旅途勞累，步行登門求教。后來他曾客居北京，與他同住的朋友見他如此勤奮鉆研，大為驚異。這位朋友說，梅文鼎“嘗午夜篝燈夜讀，昧爽(天將亮)則興，頻年手抄雜帙，不下數(shù)萬卷”。梅文鼎中西天文學的造詣都很深，天文學著作有40多種，糾正了前人的許多錯誤。梅文鼎非常注重天象觀測，創(chuàng)造了不少兼收中西方特色的天文儀器。他在這些方面的貢獻，對當時和后世融會貫通中西方天文學具有很大作用。
梅文鼎 - 治學目的
梅文鼎治學目的明確，就是要追求科學真理，獻身社會。他研究天文、數(shù)學不是為了做官、求功名，而是為了使這些學問能夠“斯世共明”，讓大家了解。他認為只要天文、數(shù)學這種“古之絕學”不致失傳，有所發(fā)展，自己就“死而無憾”，“不必身擅其名”。在那個時代，絕大多數(shù)讀書人都以學古崇儒為時尚，并且為了參加科舉考試而皓首窮經(jīng)，東奔西走。梅文鼎淡薄功利，無意于仕途，潛心于天文、數(shù)學的研究。中年喪妻，為便于專心從事研究、著述，梅文鼎決心不再娶。到了老年，他仍是好學不輟，繼續(xù)博覽群書，觀察天象，演算數(shù)學，致力于寫作。
梅文鼎努力追求數(shù)學最高境界，他認為要成為一名真正的數(shù)學家，除了勤奮、智慧之外，尚需對數(shù)學的悟性。正如梅文鼎所言：“且夫數(shù)者所以合理也，歷者所以順天也，法有可采何論東西，理所當明何分新舊，在善學者知其所以異，又知其怪同，去中西之見，以平心觀理，則弧三角之詳明，郭圖之簡括，皆足以資探討而啟深思。務(wù)集眾長以觀其會通，毋拘名相而取其精粹。” 1721年，88歲高齡的梅文鼎，坐在臨窗的書桌前，停止了呼吸。他把自己的畢生精力，獻給了祖國的科學事業(yè)。
梅文鼎 - 研究領(lǐng)域
在傳統(tǒng)數(shù)學研究方面，梅文鼎比較系統(tǒng)地整理和研究了一次方程組解法，勾股形解法以及求高次冪正根的方法。在《方程論》中，他糾正了當時一些流行著作的錯誤；對系數(shù)為分數(shù)的一次方程組提出新的解法。他又最先對數(shù)學進行分類，把傳統(tǒng)數(shù)學分為算法和量法。在《勾股舉隅》中，已知勾、股、弦、勾股和、勾股較、弦和和、弦和較以及勾股積等十四事中任兩事，可求解勾股形，梅文鼎舉出若干例題來說明這種算法。在《少廣拾遺》中﹐他依據(jù)二項定理系數(shù)表，舉例說明求平方、立方到十二乘方的正根的方法，雖未能恢復和發(fā)展增乘開方法，但已使明代逐漸消失的求高次冪正根的方法重新發(fā)展起來。
對當時傳進來的西方數(shù)學﹐梅文鼎進行了全面的﹑系統(tǒng)的整理和會通工作﹐并且有所創(chuàng)造�！豆P算》是介紹《同文算指》的算法，《籌算》是介紹納皮爾算籌的計算，《度算釋例》是介紹伽利略比例規(guī)的算法。根據(jù)中國書寫的特點和傳統(tǒng)的習慣，他把《同文算指》的橫式算式改為直式，把直式的納皮爾算籌改為橫式。在介紹比例規(guī)的算法中，改正了羅雅谷在其《比例規(guī)解》中的訛誤�！镀饺桥e要》和《弧三角舉要》是系統(tǒng)整理當時傳入的平面三角和球面三角，并對“不詳其理”的公式和定理進行推導與證明。羅雅谷的《測量全義》記有四面體、六面體、八面體、十二面體和二十面體的體積公式并算出邊長為 100的上述多面體的體積。梅文鼎在《幾何補編》中證明了除六面體外的其他四種多面體的體積和內(nèi)切球半徑的公式，糾正了《測量全義》計算二十面體體積的錯誤。他還研究了許多復雜的有關(guān)正多面體的作圖問題﹐例如在一個正六面體內(nèi)作一個正二十面體﹐使其十二個頂點都在六面體的六個面上。
對于《幾何原本》，梅文鼎認為此書“以點線面體為測量之資，制器作圖頗為精密”，但“篇目既多﹐而取徑紆回，波瀾闊遠，枝葉扶疏，讀者每難卒業(yè)”。因此他用傳統(tǒng)的勾股算法進行會通，證明了《幾何原本》卷二、卷三、卷四、卷六中15個定理�！秹q堵測量》是用勾股算法會通球面直角三角形的邊角關(guān)系公式�！董h(huán)中黍尺》是用直角射影的方法證明球面三角學的余弦定理。結(jié)合球面三角計算的需要，梅文鼎在此書中還用幾何方法證明平面三角學的積化和差公式。
梅文鼎 - 個人貢獻
梅文鼎一生著述豐厚，成就巨大。其數(shù)學研究遍及初等數(shù)學各方面，是中國傳統(tǒng)數(shù)學處于沉寂和復蘇交接時期的一位承前啟后、融會中西的數(shù)學大師，在發(fā)掘、整理古代傳統(tǒng)數(shù)學和傳播、疏散引進西方數(shù)學上作出了巨大的貢獻。
梅文鼎既學中國古算，又學西方新學，他寫的《古今歷法通考》是我國第一部歷學史；他的數(shù)學巨著《中西數(shù)學通》，幾乎總括了當時世界數(shù)學的全部知識，達到當時我國數(shù)學研究的最高水平；在《句（勾）股舉隅》中提出了勾股定理的三種新證法；他獨立發(fā)現(xiàn)“理分中未線（即黃金分割法）”；著《平三角舉要》、《弧三角舉要》等我國最早的三角學和球面三角學專著；又著《環(huán)中黍尺》五卷，論述球面三角形解法，并將此法應用于天文學，解答有關(guān)天球赤道、黃道的問題；著《少廣拾遺》，闡發(fā)“楊輝三角形”；著《仰觀儀式》，將我國固有星圖與西方傳入的星圖相互比較，把我國星圖有名而外國無名。我國無名而外國有名的星，都—一注明，并列出我國古代28宿與近代星座對照表；著《交食管見》、《交食蒙求》等，提出了更加準確的交食預報方法。
而在《籌算》、《度算》、《比例數(shù)解》等書中，解釋和介紹了西洋的對數(shù)、伽利略的比例規(guī)等方法。梅文鼎的《梅氏叢書輯要》收錄了他的數(shù)學著作13種40卷，天文著作10種20卷，還著歷算書80余種；叢書收入《四庫全書》，流傳日、英、法等國，對世界數(shù)學天文學產(chǎn)生了巨大影響。梅文鼎著作在他生前就已刊刻多種，他死后兩年（1723年）柏鄉(xiāng)魏荔彤兼濟堂刊本《梅勿庵先生歷算全書》出版，收歷算書29種，計74卷。梅文鼎還做了大量拾遺補闕、匡正謬誤工作，如著《庚午元歷考》匡正《元史》、《志》之訛；作《交食圖法訂誤》糾正楊光先《日食圖》之誤。著《回文法補注》、《西域天文書補注》、《渾蓋通憲圖說訂補》、《七政草補注》等30余種。梅文鼎生當西方歷算東漸、中國古代科學衰微之時，他獨樹一幟，積60年之精力，專功歷算，冶中西于一爐，集古今之大成，述舊傳新，繼往開來，開清代歷算中興的先河。
其影響及于整個清代，所謂“自征君以來，通數(shù)學者后先輩出，而師師相傳，要皆本于梅氏”。其聲譽播于海外，《全書》刊出不久，即東傳日本諸國，正是一代宗師，流景仰�！肚迨犯濉肪砦逡灰�，有梅文鼎傳�！懂犎藗鳌芬�3卷篇幅評述梅文鼎及其家族中疇人的生平和成就。梁啟超在《清代學術(shù)概論》中，把梅文鼎列為清代六大儒一，譽為清代天文算法“開山之祖”。清代著名數(shù)學家焦循贊揚梅文鼎的學術(shù)成就時曰：“千秋絕詣、自梅而光。”我國近現(xiàn)代數(shù)學史家李儼和錢寶琮先生分別為梅文鼎編著年譜。我國著名數(shù)學史家嚴敦杰先生說：“在17至18世紀我國數(shù)學研究，主要為安徽學派所掌握，而梅氏祖孫為中堅部分�！�
梅文鼎晚年主要在家著書授徒，四方慕其名者不少親赴宣城向其問學，自撰《勿庵歷算書目》共88余種，其中，《勿庵歷算書目》1卷，介紹他所著書的內(nèi)容梗概和寫作緣起�？滴醯垡苍ㄟ^在宮中任《律歷淵源》匯編官的梅文鼎之孫瑴成代為致意。梅文鼎亦擅詩文，作詩2000多首，《積學堂詩鈔》僅收368篇，施閏章評他的詩“不尚華麗，格老氣清”。梅文鼎之弟文鼐、堂弟文鼏、子以燕、孫轂成、傘⒃鑭�、畋K
