勒內(nèi)·托姆 - 簡介

勒內(nèi)·托姆（é ，1923年9月2日－2002年10月25日，法語發(fā)音[?? ?]），法國數(shù)學(xué)家，突變論的創(chuàng)始人，於1958年獲菲爾茲獎。 

勒內(nèi)·托姆 - 生平

勒內(nèi)·托姆在圣路易中學(xué)畢業(yè)，入讀巴黎高等師范學(xué)院。1951年在巴黎大學(xué)獲博士，導(dǎo)師為昂利·嘉當(dāng)。他先后任教於格勒諾布爾的大學(xué)，及斯特拉斯堡的大學(xué)，在1963年成為法國高等科學(xué)研究所終身教授。

他最著名的工作是1968年建立了突變論，不過他1958年獲菲爾茲獎，是因之前在微分拓?fù)涞墓ぷ�，特別是配邊理論。他在1976年獲選為法蘭西科學(xué)院院士。

他寫過一本有名的著作《結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性與形態(tài)發(fā)生學(xué)》(é è)，以淺易方式向一般人講解突變論，書內(nèi)只有幾條相同的公式。

勒內(nèi)·托姆 - 突變論

作為系統(tǒng)論三大思想體系之一，“突變理論(法國數(shù)學(xué)家勒內(nèi)·托姆勒內(nèi). 托姆于1972 年發(fā)表的《結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和形態(tài)發(fā)生學(xué)》)可以為組織提供一系列關(guān)于發(fā)展過程中不確定性對其影響的系統(tǒng)分析”。

作者指出：“突變”一詞，法文原意是“災(zāi)變”，強調(diào)變化過程的間斷或突然轉(zhuǎn)換的意思。在自然界和人類社會活動中，除了漸變的和連續(xù)光滑的變化現(xiàn)象外，還存在著大量的突然變化和躍遷現(xiàn)象，如巖石的破裂、橋梁的崩塌、地震、海嘯、細(xì)胞的分裂、生物的變異、人的休克、情緒的波動、戰(zhàn)爭、市場變化、企業(yè)倒閉、經(jīng)濟危機等。托姆將系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)的整體性“突躍”稱為突變，其特點是過程連續(xù)而結(jié)果不連續(xù)。

“突變”一詞，法文原意是“災(zāi)變”，強調(diào)變化過程的間斷或突然轉(zhuǎn)換的意思。在自然界和人類社會活動中，除了漸變的和連續(xù)光滑的變化現(xiàn)象外，還存在著大量的突然變化和躍遷現(xiàn)象，如巖石的破裂、橋梁的崩塌、地震、海嘯、細(xì)胞的分裂、生物的變異、人的休克、情緒的波動、戰(zhàn)爭、市場變化、企業(yè)倒閉、經(jīng)濟危機等。托姆將系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)的整體性“突躍”稱為突變，其特點是過程連續(xù)而結(jié)果不連續(xù)。突變理論研究的是從一種穩(wěn)定組態(tài)躍遷到另一種穩(wěn)定組態(tài)的現(xiàn)象和規(guī)律。它指出自然界或人類社會中任何一種運動狀態(tài)，都有穩(wěn)定態(tài)和非穩(wěn)定態(tài)之分。在微小的偶然擾動因素作用下，仍然能夠保持原來狀態(tài)的是穩(wěn)定態(tài);而一旦受到微擾就迅速離開原來狀態(tài)的則是非穩(wěn)定態(tài)，穩(wěn)定態(tài)與非穩(wěn)定態(tài)相互交錯。非線性系統(tǒng)從某一個穩(wěn)定態(tài)(平衡態(tài))到另一個穩(wěn)定態(tài)的轉(zhuǎn)化，是以突變形式發(fā)生的。突變理論作為研究系統(tǒng)序演化的有力數(shù)學(xué)工具，能較好地解說和預(yù)測自然界和社會上的突然現(xiàn)象，在數(shù)學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)、工程技術(shù)、社會科學(xué)等方面有著廣闊的應(yīng)用前景。